中考填空题专题.doc
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中考专题复习二：
填空题的解答策略
中考填空题属客观性试题，一般题目短小精干、跨度大、容量大、覆盖面广，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，答卷方式简便，评分客观、公正、准确.但它有本身的特点，不像选择题有答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰作用，避免了考生有瞎猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真实水平.
中考填空题考查的内容多是“四基”方面的内容，一般是容易题或中档题，大多数是计算和概念判断性的试题，因此，同学们在做中考数学填空时，切忌“小题大做”，既要认真审题，看清楚题目中的条件要求，又要快速地找到解决问题的方法.下面摘取部分填空题，谈谈其解题策略，供同学们复习时参考.
一、直接法
直接法是从题设条件出发，利用定义、定理、性质、法则等知识，通过计算、分析、推理得到正确答案的解法，它是较普遍使用的常规方法.
图1
例1已知，若a是整数，1＜b＜2,则a=___.[来源:
学科网]
例2如图1所示，在平面直角坐标系中，
点A的坐标为（0,6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O＇A＇B＇，点A的对应
点A＇落在直线y=x上，则点B与其对应点B＇间的距离为__________.
第3题图
跟踪训练：
1.若a=49,b=109,则ab-9a的值为_________.
2.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C
的坐标分别为（-1,1），（-1，-1），（1，-1），则顶点D的坐标为_________.
3.如图所示，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交
边AB于点D，交边AC于点E.若△ABC和△EBC的周长分别是40cm，24cm，
则AB=________cm.
4.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_________.
图2
二、特例法
特例法就是根据题设条件的特征，选取恰当的特例，从而通过简单的运算，
获取正确答案的方法.当题目的条件具有一般性，结论呈特殊性
时，或者当题目的答案暗示有唯一值时，采用这种方法特别方便.
例3如图2所示，在△ABC中，∠B=40°,三角形
的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_________.
例4无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象都经过的点是________.
第6题图
跟踪练习：
5.已知，则的值为________.
6.如图所示，在△ABC中，∠C=90°,
AC=BC,斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画
圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积是[来源:
Zxxk.Com]_________.
三、数形结合法
图3
①
②
数形结合思想是重要的思想方法，以直观的图形显示抽象的数量关系，把思维对象变成可观察的东西，是最有效的解决数学问题的方法.
例4如图3-①所示，在某个盛水容器
内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地
向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的
高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图3-②中的图象，
则至少需要__________s能把小水杯注满.
图4
例5如图4所示，抛物线y=ax2+bx+c
的对称轴是x=-1,且过点（,0）,有下列结论：
①abc＞0;②a-2b+4c=0；③25a-10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a-b≥m（am-b）,其中正确的结论是___________（填写正确结论的序号）.
跟踪训练：
第8题图
7.（2015·毕节）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则__________.
第7题图
8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①2a+b=0;②a+c9.如图所示,直线l:
y=-与坐标轴交于点A，B，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，m的值为__________.
第10题图
第9题图
10.如图所示的频数分布折线图分别表示我国A市和B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8的天数分别为a天和b天，则a+b=______.
四、整体法
整体法就是在解题时，可以从整体角度思考，将局部放在整体中观察分析、探究，从而使问题得以简捷巧妙地解决的方法.
图5
2
1
3
例6已知（a+6）2+,则2b2-4b-a的值为___________.
例7如图5所示，三个小正方形的边长
都是1，则图中阴影部分的面积和是________.
跟踪训练5.
11.若a2-3b=5,则6b-2a2+2015=__________.
12.若实数a，b满足（4a+4b）（4a+4b-2）-8=0,则a+b=_________.
五、转化法
转化法就是将复杂问题转化为简单问题，把未知转化为我们熟悉的另一种问题求解，从而化生为熟，化繁为简，化隐为显，化难为易使问题得到解决的一种方法.
例8在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱形侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图6所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_________cm（结果保留π）.
图7
图6
[来源:
Z&xx&k.Com]
例9定义新运算：
对于任意实数a，b,都有a＆b=a（a-b）+1,其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如：
2＆5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么不等式3＆x＜13的解集为___________.
跟踪训练：
13.如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为4,sinB=,则线段AC的长为_________
第15题图
第13题图
[来源:
学.科.网]
14.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1米宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27米，则能剪成的饲养室的面积最大为___________米2.
参考答案
1.4900提示：
ab-9a=a（b-9）=49×（109-9）=49×100=4900.
2.（1,1）提示：
∵正方形的两个顶点的坐标为A（-1,1）,B（-1,-1）,∴AB=1-（-1）=2.∵点C的坐标为（1，-1），∴第四个顶点D的坐标为（1,1），故答案为（1,1）.
3.16提示：
∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE.∵△EBC的周长是24，∴BE+CE+BC=24,∴AE+EC+BC=24,即AC+BC=24.∵△ABC的周长是40，∴AB+AC+BC=40,∴AB+24=40,∴AB=16.
4.提示：
列表如下：
1
2
3
1
1,1
1,2
1,3
2
2,1
2,2
2,3
由表格知，共有6种等可能的结果，两张卡片标号恰好相同的有2种情况，∴两张卡片标号恰好相同的概率是，故答案为.
5.提示：
不妨设a=6,b=5,c=4,则，故答案为.
6.提示：
∵扇形OEF在旋转的过程中，阴影部分的面积不变，∴可将扇形OEF转到OE与AC垂直的情况，此时OF⊥BC,则S阴影=S扇形OEF-S正方形，易知OC=AB=1,正方形的边长=，∴S阴影=S扇形OEF-S正方形=.
7.-b提示：
由图可知a＜0,b＞0,∴a-b＜0,∴-a+（a-b）=-b,故答案为-b.
8.①②④
提示：
∵对称轴为x=1,∴,∴2a+b=0，∴①正确；当x=-1时，a-b+c＜0,∴a+c＜b,∴②正确；设抛物线与x轴的另一个交点为（x1,0）,则1=，解得x1=4,∴抛物线与y轴的另一个交点为（4,0）,∴③错；∵a＞0,b＜0,c＜0,∴abc＞0,∴④正确，故答案为①②④.[来源:
Z,xx,k.Com]
9.2-2,2+2
提示：
在y=-x+1中，令x=0，则y=1,令y=0，则x=2,
∴A（0,1）,B（2,0）,∴AB=,如图所示，设⊙M与AB相切于
第9题图
C，连接MC，则MC=2,MC⊥AB.∵∠MCB=∠AOB=90°,∠B=∠B,
∴△BMC∽△BAO,∴CM﹕OA=BM:
BA,∴2﹕1=BM:
∴BM=2.
OM=2-2,或OM=2+2,∴m=2-2或m=2+2,故答案为2-2,2+2.
10.12
提示：
根据图表可得，a=10,b=2,∴a+b=12,故答案为12.
11.2005
提示：
6b-2a2+2015=-2（a2-3b）+2015=-2×5+2015=2005.
12.-或1
提示：
设a+b=x，则4x（4x-2）-8=0,即x（2x-1）-1=0,2x2-x-1=0，（2x+1）（x-1）=0,
解得x1=-,x2=1,则a+b的值是-或1，故答案为-或1.
13.2
提示：
连接CD，则∠D=∠B.∵AD为直径，∴∠ACD=90°.又sinD=，∴sinD=,∴
∴AC=2,故答案为2.
14.75
提示：
设垂直于墙体的材料长为x米，则平行于墙的材料长为27+3-3x=30-3x,
则总面积S=x（30-3x）=-3x2+30x=-3（x-5）2+75,故饲养室的最大面积为75米2，故答案为75.
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