一次函数的表达式(上课用).pptx

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17.3.4求一次函数的表达式,学习目标,1、了解什么是待定系数法。

2、学会用待定系数法求出正比例函数和一次函数的表达式。

回顾：

1、一次函数和正比例函数的解析式各是什么？

ykxb（k，b为常数且k0）ykx（k为常数且k0）,2、一次函数图像是什么？

3、直线y=-2x+4与x轴交于点_，与y轴交于点_.,4、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图像平行，则k=_，此直线的表达式为_。

一条直线,（2,0）,（0,4）,-2,y=-2x+4,由此可以知道如果知道k和b的值，就能确定一次函数和正比例函数的解析式了。

本节课要研究的就是在一定条件下，我们能用什么方法求出k和b的值。

已知正比例函数y=kx,（k0）的图象经过点（-2，4），则k=_,这个正比例函数的解析式为_.,解：

探求新知,2,y=-2x,求下图中直线的表达式：

探求新知,解：

图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设表达式为y=kx，把（1,2）代入，得k=2，所以表达式为y=2x.,x,y,o,变式训练,已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式,解：

根据题意设：

y-2=kx（k0）-2k=8-2k=-3y-2=-3xy=-3x+2,已知一次函数的图象经过点（-1,1）与（1，5）.求这个函数的表达式,解：

设y=kx+b（k0）.,由题意得,y=-3x-2,设一次函数表达式；根据已知条件列出有关方程组解方程组，求出k，b；把求出的k、b代回表达式即可。

合作探究,像这样先设出函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或者方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法,探求新知,形成概念,已知直线y=kx+b，经过点A（0,6）,B（3,0）1）写出表示这条直线的函数表达式。

2）如果这条直线经过点P（m,2）,求m的值。

3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。

拓展练习,本节课你有什么收获？

小结：

一、待定系数法：

先设待求的函数关系式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.,二、待定系数法的步骤：

一设、二列、三求、四代,目标检测,1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=_。

2、直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为_。

3、已知一次函数ykxb的图象与直线yx平行，且过点（1，2），那么它必过点（）A（1，0）B（2，1）C（2，1）D（0，1）,-5,（0，-4）,A,作业：

课本53页：

练习题1、2题,