浅议小学数学的有效备课.docx
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浅议小学数学的有效备课
浅议“小学数学的有效备课”
备课是教学的重要行为之一，是教师上好课的关键，如果备课无效，教学就必然无效。
只有进行“有效备课”，才能保证课堂上的“有效教学”。
作为小学数学教师，我们该怎样进行有效备课呢？
下面就谈谈我的点滴看法：
一、备学生
学生走进教室时并不是一张白纸。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上。
只有尽可能多地了解学生，分析学生，掌握学生原有的生活经验和知识背景，把握学生的学习心理、学习品质，才能做到准确、恰当的预设，才能确保有效教学的开展。
例如：
在备《搭配中的学问》一课时，可以先调查一下学生所熟悉的搭配情况，然后选择学生熟悉的搭配进行教学，利用学生的生活经验，和学具卡片，让学生通过摆学具来解决搭配问题。
这样可以让老师教得轻松、学生学得轻松！
在备课时，教师还需要走进学生中间，了解他们对即将讲解内容的兴趣、知识储备和他们所关心的话题。
学生的不同认识是一种丰富的教学资源，我们要善于捕捉来自学生的资源。
二、备教材
认真钻研教材，根据教材呈现的内容和学生的实际情况，合理地确定教学内容的广度和深度；认真挖掘教材隐含的教育资源。
然后以《大纲》为准绳，以教材为依据，结合教学实际和学生情况，制定的教学目标才能突出重点，抓住关键点。
如：
在教学《小数的产生和意义》时，我先钻研教材，认真备课，写好教学设计。
因为这课学生在三年级时就已接触，我就从学生的认知基础出发，制定好三维教学目标。
我觉得教学目标的确立要注意几点：
全面、具体、准确、灵活。
三、备情境
我们在备课时应该精心设计，从学生的现实生活出发，利用直观、形象、具体的事物或多媒体课件，根据不同的教学内容，在不同的教学环节创设各种生动、愉悦的情境，从而让学生能在轻松、自然的情境下愉快地学习。
如：
在四年级《植树问题》的引入时，可以从学生手指的间隔中引入“间隔问题”，由此进入教学。
又如：
在“关于封闭图形的植树问题”的新课教学时，我为学生设下问题后，就利用学生常玩的五子棋棋盘，让学生在小组活动中，通过学生的动手玩、画、摆等形式找出了多种不同的解决问题的方法。
四、备设计
课堂教学要以有限的教学时间，获得最好的教学效果，同时又要保证学生能获得新知，发展思维能力。
学生不仅要学会，又要使学生会学、愿意学，这就要求我们教师在备课时选择最合理的教学方法，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，组织好教学，合理安排各个环节的时间和内容。
五、备自己
教师的个性影响着学生的知识学习、智能发展，还影响着学生的非智力因素发展，影响着学生的品格形成和人格塑造。
苏霍姆林斯基说：
“一个无任何个性特色的教师，他培养的学生也不会有任何特色。
”所以我觉得教师要创造自己的教学特色，教师只有在备课中体现自己的个性，才能在课堂中更大限度地张扬自己的个性，也才能使教学真正成为师生富有个性化的创造过程。
其实我觉得备课不仅仅是课前为教学所作的一切准备，还应该包括课堂上的随机应变和课后的反思。
上面仅仅是我个人的肤浅认识，我们应该结合具体实际，改革备课形式，丰富备课内容，多一些时效性，进行有效备课，使我们的教学做到真正有效。
小学数学有效备课的研讨体会
备课作为教学活动的准备阶段，起着制定蓝图、预先谋划的作用；是上课的前提，是保证教学质量的关键。
那我们又该如何备课呢？
一、刷新理念
“一切为了每一位学生的充分发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。
这就要求我们把关注点移向学生学习的方法与过程以及情感、态度与价值观上；把关注的焦点放在学生、特别是那些学困生身上；让更多的学生参与到活跃的学习活动中。
因此,备课中既要考虑教师围绕教学目标如何教,又要考虑学生如何学,既要关注知识的传授,又要关注学生情感、态度价值观。
二、走进学生
教师对学生的学习需要不明确，就谈不上会有多少教学创意和明确的教学意图。
可以说，从备学生启动备课程序，这是一个正确的选择。
所以，在备课时，教师需要走进学生中间，了解他们对即将讲解内容的兴趣、知识储备和他们所关心的话题。
为了充分地了解学生，在备课时不妨认真回答以下一些问题：
（1）学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能。
（2）学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？
没有掌握的是哪些部分？
有多少人掌握了？
掌握的程度怎样？
哪些知识学生自己能够学会？
哪些需要教师的点拨和引导？
只有了解了学生的现实学情，才能设计出实用的、有价值的学案。
教师作为教学的组织者、引导者和合作者，应对每一节课如何组织、如何引导加以仔细的考虑，在头脑中形成很深的印象，在课堂上真正给学生自主的机会，给学生留下足够的自主活动的时间，还学生思维的空间，允许学生“犯错误”。
学生的不同认识是一种丰富的教学资源，我们要善于捕捉来自学生的资源。
三、深挖教材
青岛版小学数学教材给教师和学生提供了广阔的空间，教师需要在课前对教材有全面、深度、系统的解读。
理清教材中各个内容领域的编排线索，善于将某一知识点放置于这一单元、这一学段甚至整个知识体系中来审视，这样，才能进一步明确该知识点在教学中的地位、作用，即这一知识点是在怎样的基础上发展起来的，又怎样为后面知识的学习作准备的。
那么，该如何备教材呢？
（一）备教材内容的广度和深度。
教师要根据教材呈现的内容和学生的实际情况，合理地确定教学内容的广度。
同样，一节课教学内容的深浅也要适中。
内容太深，学生不能接受；内容太浅，又不利于学生的数学学习。
（二）备教材的顺序。
新教材对教学内容的顺序已经有所安排，但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不可能太细。
教学时，教师往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更具体细致的安排。
（三）备教材中隐含的教育资源。
新教材中例题、习题的选择素材，都与学生的生活实际非常接近。
因此，在教学中，教师应利用教材提供的素材，激发学生的学习兴趣与探究欲望。
对于课本中的例题和习题，可以根据教学的需要，进行适当的加工处理，使之为教师的教与学生的学服务。
对于那些培养学生学习态度、情感与价值观有明显作用的素材，要注意用足、用够，使其在教学中真正发挥应有的作用。
总之，备教材时既要尊重教材，又不局限于教材；既要灵活运用教材，又要根据学校、学生实际情况对教材进行创造性的理解，切实发挥新教材的作用。
同时，教师也不能局限于手中的一本教材，可以参照别的版本教材对本节课的内容是怎样编排的，有没有可取之处；也可以查一查其他资料中关于本课内容的相关叙述，有没有可以借鉴的地方；还可以收集现实生活中对本课教学有用的资源等等。
一句话，备教材时，教师要紧紧抓住以上三个“备”，为提高教学质量服务。
四、抓住要点
1、确立目标点。
课时教学目标必须明确而具体，具有可检测性。
可从知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三方面进行目标设计。
如果说发展性领域的目标是隐性目标，很难在一节课内发生明显的变化，不便于检测的话，那么认知性领域的目标应该是显性的，通过一节课的学习应该有明显的变化，是可以检测的。
有经验的教师往往不是一节课中方方面面都突出，而是突出一个方面。
有的课可能更多贡献的是“过程”，有的课可能更多贡献的是“结果”。
帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径，是教师作为学生学习的促进者的重要任务之一。
在备课时，我们首先要分析，先看课标的总体要求，再把这一单元的目标、本节课的目标确立好，把目标变成问题。
2、抓住重、难点和关键点
当一节课的教学内容有几个知识点时，教师需要明确哪些是教学的重、难点，以免在教学时抓不住主要内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，以至影响了知识的理解和掌握，达不到预定的教学效果。
难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。
小学数学教材中，有的内容比较抽象，不易被学生理解；有的内容纵横交错。
比较复杂；有的内容本质属性比较隐蔽；有的体现了新观点和新方法；有的在新旧知识的衔接上呈现了较大的差距等等。
这种教师难教、学生难学的内容，通常称之为教材的难点。
教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础与心理特征来确定。
教材难点有时和重点是一致的。
教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。
作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的作用。
一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解了。
3、强化训练点
训练是课堂教学的延伸和补充，是学生巩固所学知识、形成技能、发展思维的重要手段。
在数学课标新理念下，小学数学训练设计应在激活学生思维，激发学生积极的情感、态度和兴趣上下功夫，使学生通过训练加深对数学知识的理解和掌握，感受数学与生活的联系，培养探索意识，并促进学生在训练过程中体验成功的乐趣。
因此，我们在训练中必须坚持“训练的梯度、训练的广度、训练的强度、训练的区分度和训练的效度”外，还应注意凸现生活性，满足差异性。
五、还应进行课后备课,提高教学反思能力。
课前备课、写教案固然重要,但课后反思,进行二次备课,更有利于教师的专业成熟与提高。
教案的价值并不仅仅在于它是课堂教学的准备,教案作为教师教学思想、方法轨迹的记录,也是教师认识自己、总结教学经验的重要资料。
在教学实践中,课堂一旦放开,真正活起来,就会有很多突如其来的可变因素,学生的一个提问、一个“发难”、一个突发事件,都会对原有的教学设计提出挑战。
教师在课后把这些突发事件记录下来,对自己的教学观念和教学行为,学生的表现、教学的成功与失败进行理性的分析,通过反思、体会和感悟,则可以帮助自己总结和积累经验,形成一套能适应教学变化的、能出色驾驭课堂教学的知识体系和本领。
在课改新形势下，我们教学工作的中心环节依然是上课。
要上好课必须认真备课，备课是教师对知识的自我转化、改造和构思的过程，是一种创造性的劳动。
反思教师以往传统的备课状况，我觉得，过去的数学教师备课主要存在以下几种弊病，一是重形式、轻实效；二是重教师的教、轻学生的学；三是重课前教案的编写、轻课后反思。
在教案的编写上，更多的是关注知识传授的正确性和系统性，而忽视学生心理发展的要求。
这样的备课形式显然难以适应二期课改新形势的要求，与当前的课改精神格格不入。
因此，走出备课的误区，突破备课环节这一瓶颈，也是当前课改实验应正视并需加以解决的问题。
课堂是一个教学互动、师生共同发展的平台。
因此，在新形势下加强数学课堂教学的有效性研究势必成为每一位数学教师共同面临的课题。
近年来，我在“二期课改”精神引领下，充分学习课改新理念，从听课观摩以及自身的教学实践中，注重数学课堂教学的有效性研究。
我从数学教学基本环节出发，作了一定的探索与实践，认为数学备课过程要从以下几方面加以突破。
1．数学备课首先要“备”学生。
具体应从以下几方面入手：
1．1 数学课上要给学生创设生活化的情境。
让学生从所熟悉的情景中，感受生活中处处有数学，数学就在身边。
教学中可以经常选取商品打折、银行计息、环境保护等各方面的实际问题，这些情景新颖的应用题，将数学知识与实际生活相联系，可以激发学生学习数学的热情。
1．2 数学课上要创设人文化的情境。
长期以来，数学教学比较注重算、练等方面的思维训练，形成了重科学教育、轻人文教育的模式。
学生学习数学往往处于被动状态，部分学生害怕数学，同时也认为数学学习没有意义，排斥数学学习。
二期课改新教材注重了人文性，如阅读材料中经常介绍中国古代数学家所取得的成就；用“数学书写的人生格言”，介绍了名人用数学来表达自己的思想、性格及追求，让学生感受到数学的精妙，数学家的生平趣事介绍，则唤起了学生的民族自尊心和责任感。
这些故事创设了人文化的情境，引领学生走进数学世界，开阔视野，从而引起学生进一步的学习需要，更是进行两纲教育的好素材。
作为数学教师应该抓住学科中传统民族文化的内容继承真理、正义、诚实、信任、责任感等，充分挖掘数学知识中的德育素材。
1．3 数学课上创设趣味性的情境。
学习兴趣是驱使学生学习的强大内驱力，是最好的老师。
趣味性的情境创设，学生会感到奇妙不已，具有吸引力，从而主动愉快地进入学习活动中。
如：
在《概率》一章的《等可能事件》一节的教学中，让学生“掷骰子”、“抛硬币”，在一次、二次、……多次的游戏中寻求规律，探求新知。
又如：
学习《等比数列的求和公式》时，我们可以设计一个故事：
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。
国王很喜欢，为了对大臣表示感激，国王答应满足大臣所提出的一个要求。
大臣说：
“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒，……一直到64格。
”国王哈哈大笑，“你真傻，就只要这么一些米。
”这时候，大臣说：
“我就怕您的国库里没有这么多的米呢？
”同学们，你们认为国王有这么多的米吗？
这个故事引发了学生的好奇心、认知冲突，调动了的学习积极性。
最后学生利用等比数列的求和公式求得大米的惊人数量后，还可以结合粮食问题联系我国著名的科学家袁隆平为全世界人民作出的巨大贡献，适时的激起学生的民族自豪感。
从学生的生活环境考虑：
学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，并要有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动。
构建生活化的课堂就是建立生活意义上的教育。
因此我们应该始终把“数学源于生活，又反作用于生活”作为创设教学情境、将数学课堂向生活实践延伸的依据，既努力收集、编写、研究现实题材的教学素材，也鼓励学生主动从生活中提取实际问题。
2．数学备课要“备”教材。
具体可以从以下几方面入手：
2．1 重视教材的有效使用，强化研究概念。
数学课本是数学基础知识的载体，重视课本，在课本教学上狠下功夫。
概念系统构成了数学知识体系的主体结构，重视教材概念，挖掘教材的隐含知识。
在讲授新课时，应当纠正那种“老师唱独角戏”的教学方法，应指导学生阅读数学课本，从书中字里行间挖掘要点，对书中叙述的概念、定理、关键词句要仔细品味。
要读出书中的要点、难点、疑点和注意点，读出字里行间所蕴藏的数学思想、观点和方法。
我们为了强化概念的研究，具体做法是：
每个章节涉及的旧概念、出现的新概念、引申的新概念、归纳的结论与公式，数学教师都要在一个备课本上做好整理。
2．2 加强对教材例题的知识点、注意点、数学思想方法的提炼。
分析例题从已知到结论涉及哪些知识点；例题所用的数学方法和数学思想是什么；哪一步是解题关键；哪一步是学生容易犯错误的等。
把课本中的例题剖析得透一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，以便提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
2．3 仔细分析研究教材例题的解法，提高学生解决问题的能力。
教材上的例题一般只给出一种解法，如果我们对教材上的一些例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。
课堂上剖析例题的多解性，便于培养学生的求异思维和发散思维能力，集中学生的注意力。
2．4 重视知识点的归纳总结。
教师在教授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点地对课本知识进行深入浅出地归纳。
这种归纳是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。
“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。
对知识的归纳、概括不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的。
3．数学备课要“备”教法。
加强课堂教学的针对性，灵活有效地实施课堂教学。
3．1 根据教材内容、学生水平等因素采用有效的教学模式。
“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，灵活、发展地运用多种教学模式有利于立足整体，优化课堂教学。
从教材内容方面考虑：
对于概念、定理、公式、法则，为了突出知识形成过程，可以用发现模式；对于可阅读讨论的内容，为培养学生的自学能力，可用自学模式；对于习题教学，为保证教学进度，可以采用讲授模式；对于比较适合结构教学模式的章节内容，为贯彻“整体——部分——整体”的结构体系，可以采用结构教学模式。
从学生的实际水平考虑：
对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式；对于基础较差的班级，经常采用讲授模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的。
在具体的教学实践中，应当综合应用各种教学模式，针对教学实际，重新进行组合，使教学过程得到优化，开拓创新，努力形成自己的教学风格。
比如，在一节课的教学中，新课引入阶段采用发现模式，例题教学时采用讲授模式，小结时运用建构模式。
当然，教学模式是否有效，要看在实施过程中，是否能够调动学生的多种感官协调运作，是否能够促进学生深度介入到学习的内容之中去，是否能够促进对学习内容进行多维度掌握。
总之，加强数学课堂教学的有效性研究方面，现在只是从备课环节的角度作了一些努力与尝试，离真正的有效性还有很大的距离。
今后我要继续努力，不断完善自己，在高中数学课堂教学的有效性研究方面不断探究。
数学如何备课
数学如何备课
一、备教材
1.教材是学校教学的主要依据。
在备课时，要掌握本节课的知识结构体系，它与前后知识之间的联系，在教学中的作用、地位，所要达到的知识和能力两方面的要求，它的重点、难点、关键，从而确定本节课的教学目标、课堂类型和所要使用的教学方法。
2.为了更好地把握教材，还需要阅读教学参考资料上的有关内容。
它详细说明了知识之间的联系、作用、地位，也提供了教学意见和一些注意事项，可以使我们加深对教材的理解，少走弯路。
3.对教师来说还应该多占有一些资料，如参考书、课外读物，与专业联系的报刊杂志等。
二、备学生
1.教学活动是教师的主导作用和学生的主体作用相互协调配合来完成的，不了解学生，不研究学生就不能有的放矢。
了解学生不仅是刚接任一个新班时需要了解班级学生的情况，或是在开展优课评选活动借班上课时，需要向有关教师了解学生的情况或亲自深入班级熟悉学生情况，就是在平时的教学中，在每一课的备课时，都要考虑我们的教学对象。
2.了解学生的途径是多方面的，如回顾上一节课教学任务的完成情况，课堂上学生的学习情绪；学生的作业情况，有目的地和不同层次的学生交谈；向科代表了解情况等。
三、备导入
如何引进新课，这对于有经验的教师来说都是要认真考虑的问题。
导入好，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，就能激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣，因此每节课都必须精心构思导入，达到以下三个方面的要求：
1.创设一个良好的教学情景，造成积极思维的环境气氛。
2.让学生在十分迫切的要求下学习。
3.揭示本节课的教学目标。
四、备层次
1.每节课都有精细的序列关系，从引进新课到新课的展开，到最后的小结，整体结构非常严谨。
既充分反映出本节课知识之间的内在联系，也充分体现了数学本身的科学性和严密性。
2.能认真推敲衔接语言，使知识自然过渡。
3.不孤立地讲解例题，很注意例题之间的内在联系。
常用一题多变，一题多解，一图多用来进行例题的讲解；串起来的题目比较多，纵向、横向联系的知识点比较多，学生掌握的知识也就比较全面。
五、备设问
教学中发挥教师的主导作用，主要是突出一个“引”字；充分发挥学生的主体作用，主要是突出一个“放”字。
“引”也好，“放”
也好，都离不开教师的设问，如创设良好的教学情景引入新课，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，都必须通过教师的设问，启发学生的思维，让学生主动地接受知识。
六、备训练
1.这里所说的训练是泛指整个教学过程中，和训练有关的口答题、笔答题、板演题、教师讲解的例题以及所布置的作业题等。
2.开始的引导练习要起承上启下的作用，既巩固上一节的知识，又能自然地导入新课，或为新知识的传授铺垫搭桥。
例题的选择要有典型性、代表性、思维性。
特别要注意例题的一题多变、一题多解和一图多用。
3.学生的课内训练题和课外作业题，要避免大量的机械模仿性的题目；要紧扣重点，有利于基础知识的巩固和规律的掌握；要注意题型的多样性，要重视变式训练和探索性的训练，以培养能力发展智力；对于课外作业可布置适量的选做题，以体现因材施教的原则。
七、备小结
一节课的小结是教师帮助学生回顾与总结本节课的学习内容，对于小结要注意以下几点：
1.要尽量引导学生总结，如本节课的主要学习内容，它的作用，规律性的结论，有关注意事项，学习心得等。
2.要注意将本节课的知识纳入系统之中，促使学生在总体上把握知识，这样掌握的知识就不是零乱的和支离破碎的。
3.要充分发挥小结的作用，小结可以是承上启下的引子，如提出某一未解决的问题，引出下节课；可以是激发学生学习兴趣的火花，如故设悬念，让学生课后思考；可以是布置新的研究课题，如就课堂上出现的某一基本图形，要求学生翻阅资料，查找与这基本图形有关的几何题等。
八、备语言
语言的口头表述是一种艺术，教书主要是通过语言表达来进行的，因此提高教师的表达能力至关重要。
1.要使自己的语言有感染力和吸引力，平时就要多加训练，注意语言的抑扬顿挫，注意启发式语言的使用。
2.备课时就要构思好教学语言。
要按照叙述严谨、准确、合乎逻辑，表述简练、清楚的要求组织好语言，特别要推敲衔接语言，使知识自然过渡。
3.要有意识地克服口头禅。
4.要多考虑一些鼓励性的语言。
九、备板书
板书应该是备课中的一个重要组成部分，是认真备课的一个重要标志，每个教师尤其是青年教师都应该严格要求自己，备课时写好板书提纲。
1.要有明确的课题，简明扼要的讲解提纲，脉络清楚的教学内容，重点突出。
2.字迹工整，表达规范，对要使学生掌握的解题格式、证题格式要体现示范性，不能随意简略。
3.作图正确，线条清晰，大小适中，尤其是低年级要用尺规作图，禁止徒手画图。
4.周密考虑，布局合理、清晰整齐。
十、备教具
教师自制一些简单且实用的教具，并能充分利用小黑板，其目的都是为了提高45分钟的效益。
备教具要做到以下几点：
1.持之以恒
像小黑板这种差不多每节课都可以使用的教具，如每节课节用三、五分钟，看起来并不起眼，但一学期积累下来可达四、五百分钟。
2.自制实用教具
只要我们肯动脑筋，处处留心，为教学服务的许多教具都能制作出来，花钱不多但收效显著。
3.自制教具不是权宜之计，要有长远的打算，要注意自制教具的搜集、整理、保管、总结，要逐步向精密、固定、配套的方向努力。
数学如何备课
数学如何备课
一、备教材
1.教材是学校教学的主要依据。
在备课时，要掌握本节课的知识结构体系，它与前后知识之间的联系，在教学中的作用、地位，所要达到的知识和能力两方面的要求，它的重点、难点、关键，从而确定本节课的教学目标、课堂类型和所要使用的教学方法。
2.为了更好地把握教材，还需要阅读教学参考资料上的有关内容。
它详细说明了知识之间的联系、作用、地位，也提供了教学意见和一些注意事项，可以使我们加深对教材的理解，少走弯路。
3.对教师来说还应该多占有一些资料，如参考书、课外读物，与专业联系的报刊杂志等。
二、备学生
1.教学活动是教师的主导作用和学生的主体作用相互协调配合来完成的，不了解学生，不研究学生就不能有的放矢。
了解学生不仅是刚接任一个新班时需要了解班级学生的情况，或是在开展优课评选活动借班上课时，需要向有关教师了解学生的情况或亲自深入班级熟悉学生情况，就是在平时的教学中，在每一课的备课时，都要考虑我们的教学对象。
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