人教版第十三章《轴对称》单元测试卷及答案.doc
《人教版第十三章《轴对称》单元测试卷及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版第十三章《轴对称》单元测试卷及答案.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
第十三章《轴对称》单元测试卷
．
1．下列各时刻是轴对称图形的为（）．
A、B、C、D、
2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．
A、21：
10B、10：
21
C、10：
51D、12：
01
3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）．
︰
第2题图
第3题图
第4题图
A、8mB、4mC、2mD、6m
4．如图：
∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）．
A、90°B、75°C、70°D、60°
5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）．
A、直角三角形B、长方形C、等边三角形D、等腰三角形
6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）．
A．9B．12C．9或12D．5
7．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ ）．
A、4 B、5 C、6 D、7
8.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（ ）．
A、20°B、40°C、50°D、60°
9．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）．
A、B、
第7题图
第8题图
第9题图
C、D、
10．下列三角形：
①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）．
A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④
二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）．
11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________．
12.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.
13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为__．
14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是___cm2.
B
A
C
D
F
E
A
B
D
C
第14题图
第15题图
第16题图
第17题图
15．如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C=____度..
16．如图，在等边中，分别是上的点，且，则 度．
17．如图：
在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为；
18．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.
三、解答题（本大题共有7小题，共54分）．
19．（6分）如图，已知点M、N和∠AOB，
求作一点P，使P到点M、N的距离相等，
且到∠AOB的两边的距离相等．
1
2
1
-1
A
B
C
20．（6分）
（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）求△ABC的面积是多少？
21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．
22.（8分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：
AE与AD是否垂直？
A
B
C
D
E
F
为什么？
23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，
并说明理由．
解：
需添加条件是．
理由是：
24．（8分）如图：
E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。
求证：
△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）
25．（10分）如图：
已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：
M是BE的中点．
一、选择题：
（每小题3分，共30分）．
一、选择题：
（本大题共10题，每小题3分，共30分）．
BCBDDBCBBD
二、填空题：
（本大题共8题，每小题2分，共16分）．
11．顶角的平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线
12．7
13．60°或120°
14．6
15．36°
16．60°
17．4.5
18．（0，0）
三、解答题：
（本大题共7题，共54分）．
19．略
第19题第20题
20．
（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（-1，-2）
（3）5.5
21．解：
∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD=40°
∠ADC=90°
又∵AD=AE
∴∠ADE==70°
∴∠CDE=90°—70°=20°
22．解：
AE⊥AD
理由如下：
∵AB=AC，BD=DC
∴∠C=∠B，AD⊥BC
又∵AE平分∠FAB
∴∠FAE=∠BAE
又∵∠FAB=∠C+∠B
∴∠FAE=∠C
∴AE//BC
∴AE⊥AD
23．法一：
解：
需添加条件是BE=CF.
理由是：
∵在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠DFC=90°
又∵BE=CF
∴△BED≌△CFD（ASA）
∴DE=DF
法二：
解：
需添加条件是BD=DC.
理由是：
连接AD
∵AB=AC，BD=CD
∴AD是∠BAC的角平分线
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
24．证明：
过D作DG//AC交BC于G
∴∠DGF=∠FCE，∠GDF=∠E，∠BGD=∠BCA
又∵DF=EF
∴△DGF≌△ECF（AAS）
∴CE=DG
又∵BD=CE
∴DG=BD
∴∠B=∠BGD
∴∠B=∠BCA
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三解形。
25．证明：
连接BD
∵等边△ABC中，D是AC的中点
∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°
∠ACB=60°
又∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
又∵∠ACB=∠E+∠CDE
∴∠E=∠ACB=30°
∴∠DBC=∠E==30°
∴DB=DE
又∵DM⊥BC
∴M是BE的中点。
升级会员 