一元一次方程复习学案(杨).doc

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一元一次方程复习学案

知识点一：

一元一次方程概念

1.下列方程中，属于一元一次方程的是（）。

A．B.C．D.

2.如果4x2-2x=7是关于x的一元一次方程，那么m的值是。

3.关于x的方程（2k-1）x2-（2k+1）x+3=0是一元一次方程,则k值为

知识点二：

方程的解

1.方程x-3=2+3x的解是 。

2.若x=-3是方程3（x-a）=7的解,则a=________.

3.

知识点三：

等式的性质

1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是　　（　　　）

2.把方程变形为，这种变形叫，根据是。

知识点四：

解方程应用

1.若代数式的值是1,则k=_________.

2.当x=________时,代数式与的值相等.

3.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.

4.当x=时，式子与互为相反数。

5.解方程：

　解：

去分母，得……①

　　即……②

移项，得……③

合并同类项，得……④

∴……⑤

上述解方程的过程中，是否有错误？

答：

__________；如果有错误，则错在__________步。

如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：

6.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢?

小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是.很快补好了这个常数，这个常数应是（　）A．1B．2C．3D．4

7.当x＝4时，代数式A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5时，A的值是多少？

知识点五：

列方程解应用题

1.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.

2.某数的比它的相反数少4，设某数为x，用等式表示为。

3.和差倍分问题：

（1）某人买了甲、乙两种练习薄共30本，付了25元，找回5.5元，已知甲练习薄每本7角，乙种练习薄每本6角，那么他买了甲种练习薄__________本

（2）甲比乙大15岁。

5年前，甲的年龄是乙的年龄第二2倍，则乙现在的年龄是（）

A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、30岁

（3）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我校向灾区人民捐款12400元，其中八年级捐款数比七年级捐款数多400元，九年级捐款数是七年级捐款数的2倍少800元。

问：

三个年级各捐款多少元？

4.调配问题：

（1）甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.

（2）甲组有37人,乙组有23人,现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，则需要从甲、乙两组各调出多少人？

5.配套问题：

（1）某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

6.行程问题：

（1）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?

（2）（相遇问题）A、B两地相距1.8㎞，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车的速度为12㎞/h，乙步行，经过6分钟两人相遇，求乙的速度。

（3）（追击问题）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘ秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是　　　（　　）

　　　A.7ｘ＝6.5ｘ＋5　　　　　　　　　　B.7ｘ＋5＝6.5ｘ　

　　　C.（7－6.5）ｘ＝5　　　　　　　　　D.6.5ｘ＝7ｘ－5

（4）（追击问题）甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。

7.工程问题：

（1）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是（）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

（2）一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙合作需要_______天完成.

（3）某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用12天，不但完成任务，而且超额了60台，问原计划承做多少台机器？

8.数字问题：

（1）三个连续偶数的和是60，那么这三个数分别是

（2）三个连续偶数的和为18,求这三个数？

（3）某月有五个星期日，已知五个日期的和为75，则这个月的最后一个星期日是（）

A.27号B.28号C.29号D.30号

（4）一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数字为。

（5）一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，求原来的两位数是？

（6）（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:

“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?

”小王说:

“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?

”试列出方程,解答小赵与小王的问题.

9.等积变形问题：

（1）在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？

10.经济问题：

（1）海信牌电视机原价a元，今年降价x%，则今年的价格是（）元

A：

ax%B:

a－x%C:

D:

a（1－x%）

（2）某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为（）A.0.92a B.1.12aC.D.

（3）文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。

其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（）

A：

不赔不赚B：

赚160元C：

赚80元D：

赔80元

（4）开学期间，商家为了促销，进行打折销售，某种书包先打了七折,又打了5折，现在售价70元，这种书包原价为元

（5）东方商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为__________.

（6）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？

11.积分问题：

（1）美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？

罚球投中多少球？

（罚球投中一个一分）

（2）某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。

某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

（3）爷爷与孙子下12盘棋，（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人各赢了多少盘？

12.方案问题：

（1）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

方式一

方式二

月租费

50元/月

10元/月

本地通话费

0.30元/分

0.5元/分

①一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？

②会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？

请你说明在怎样选择下会省钱？

（2）某学校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元。

（1）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？

（2）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？

（3）刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？

（3）景山中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.

①求参加春游的人数？

②已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：

租用哪种车更合算？

13.有几名同学在砖厂义务劳动，如果每人搬2块砖，那么还有6块剩余；如果每人搬4块，正好搬完，你知道有多少名同学吗？

14.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？

15.某工厂生产了ｘ台机床，今年增长了15%，今年的产量为___________台

16．17．

18．3ｘ＋3＝2ｘ＋7　19．

21.2（5ｘ－10）－3（2ｘ＋5）＝1　　　　　22.

23.　　　　　　　24.