浙教版七年级下册第1章“平行线”综合测试题.doc
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“平行线”综合测试题
姓名学号得分
一、选择题(每题4分,满分24分)
1.(2016•福州)如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是( )
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角
2.(2016•黄浦区三模)在长方体ABCD-EFGH中,与面ABCD平行的棱共有( )
A.1条B.2条C.3条D.4条
3.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()
A.B.C.D.
4.(2016春•莘县校级期末)图案A-D中能够通过平移图案得到的是( )
A.B.C.D.
5.如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC//DE,则∠CAE等于()
(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°
6.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是
A.75° B.55° C.40° D.35°
7.如图,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线b上,∠C=90°,∠β=55°,则∠α的度数为()
A.15°B.25°C.35°D.55°
B
8.如图,将矩形纸带ABCD,沿EF折叠后,C、D两点分别落在C′、D′的位置,经测量得∠EFB=65°,则∠AED′的度数是
A.65°B.55°C.50°D.25°
二、填空题(每题6分,满分24分)
9.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是.
10.(2016•漳州)如图,若a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为.
11.(2016•浦东新区期末)如图,∠2的同旁内角是.
12.下列说法中:
(1)不相交的两条直线叫做平行线;
(2)经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行;
(3)垂直于同一条直线的两直线平行;
(4)直线a∥b,b∥c,则a∥c;
(5)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
其中正确的是.
13.(2016•成安县期中)如图∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,则∠4=度.
14.(2016•泰州)如图,△ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为cm.
15.如图,已知直线AB∥CD,直线EF与AB、CD相交于N、M两点,MG平分∠EMD,若∠BNE=30°,则∠EMG等于.
16.(2016•长春校级期末)某小区有一块长方形的草地(如图),长18米,宽10米,空白部分为两条宽度均为2米的小路,则草地的实际面积.
三、解答题(满分52分)
(本题共5小题,第11~14题,每题10分,第15题12分)
17.如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,试说明:
∠1=∠2.
18.已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF,问AB与CD平行吗?
为什么?
19.如图所示,BC为固定的木条,且BC=a,AB,AC为可伸缩的橡皮筋.当点A在与BC平行的轨道MN上滑动时(MN与BC的距离为b),你能说明△ABC的面积将如何变化吗?
请说明你的理由.
20.如图,已知E、A、B三点在同一直线上,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=50°,求∠EAD,∠DAC,∠C的度数.
21.如图,电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线,他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓,不得不改变方向绕开古墓,结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O,再沿古墓边缘埋设到点C处,测∠BOC=60°.现要恢复原来的正东方向CD,则∠OCD应等于多少度?
参考答案
1.B2.D3.B4.B5.A6.C7.C8.C
9.平行10.12011.∠412.
(2)(4)13.8014.2.515.15°16.128
17.解:
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两直线平行),
∴∠1=∠4(两直线平行,同位角相等),
又∵∠3=∠C(已知),
∴AC∥DG(同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠4(两直线平行,内错角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
18.解:
∵CF⊥DF,
∴∠CFD=90°.
∵∠1+∠CFD+∠2=180°,
∴∠1+∠2=90.
∵∠1与∠D互余,
∴∠1+∠D=90°,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
19.解:
设△ABC的边BC上的高为b.
∵轨道与BC平行,即MN∥BC,
而两平行线间的距离处处相等,
∴MN与BC之间的距离不变,即△ABC中BC边上的高b不变.
根据S△ABC=ab可知,△ABC的面积保持不变.
20.解:
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B=50°,
又AD是∠EAC的平分线,
∴∠DAC=∠EAD=50°,
又AD∥BC,
∴∠C=∠DAC=50°.
21.解:
过点O作OE∥BM,过点C作CF∥BM,则BM∥EO∥CF,
由沿南偏东40°方向埋设到点O可知,∠MBO=40°,
∵BM∥EO∥CF,
∴∠BOE=∠MBO=40°,
又∵∠BOC=60°,
∴∠EOC=∠OCF=20°,
∴∠OCD=∠OCF+∠DCF=110°.