中考数学试题分类汇编反比例函数.doc
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反比例函数
一、选择题：
第9题图
（长沙）9.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）
A.I=B.I=
C.I=D.I=-
（鞍山）6.如图，点A在反比例函数（）的图象上，点B在反比例函数（）的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：
MB=1：
2，
则k的值为
A.3B.-6
C.2D.6
第6题图
（本溪）10、如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函
数y=（k≠0）的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为（ ）
A、10B、12
C、14D、16
（毕节）6.一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是（）[中~国#教育出&版网^%]
x
y
A
P
B
D
C
O
【德州】8．如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（）
O
A
D
B
C
y
x
（A）3（B）4（C）（D）5
【丹东】7．如图，点A是双曲线第二象限分支上的任意一点，
点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的
对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为
第7题图
A.-1B.1C.2D.-2
【鄂州】8．直线y=x－1与反比例函数y=的图象（x<0）交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值是（）
A．－2
B．－4
C．－6
D．－8
【恩施】10．（2012•恩施州）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）
A．
﹣6
B．
﹣9
C．
0
D．
9
（广州）10如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
Ax＜﹣1或x＞1 Bx＜﹣1或0＜x＜1 C﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D﹣1＜x＜0或x＞1
（贵港）4．下列各点中在反比例函数y＝的图像上的是
A．（－2，－3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（6，－1）
（广元）10.已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为
A.B.C.D.
（阜新）7．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或-2＜x＜0D．x＜-2或0＜x＜2
（海南）11．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是【D】
A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）
（菏泽）6.反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是（）
A.B.C.D.不能确定
抚顺9.如图，过点P（2,3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例
函数y=（x＞0）的图像于点A、B，则四边形BOAP的面积为（）
A.3B.3.5
C.4D.5
（淮安）6、已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是【】
A、m>1B、m>0C、m<1D、m<0
（黄石市）3.已知反比例函数y＝（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限.
A.一B.二C.三D.四
（黄石市）10.如图（5）所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是
A.（，0）B.（1,0）C.（，0）D.（，0）
（吉林省）5.如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为（-3，2）．若反比例函数（）的图像经过点，则的值为
（A）-6.（B）-3.（C）3.（D）6.
（荆门）第8题图
A
D
C
B
y
x
O
8．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）
A．2B．3C．4D．5
（荆门）11．已知：
多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为（）
A．y=B．y=－C．y=或y=－D．y=或y=－
【2012兰州】2．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【】
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝
【2012兰州】9．在反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两点（－1，y1），（－，y2），则y1－y2的值是【】
A．负数B．非正数C．正数D．不能确定
【2012临沂】12．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（ ）
A．∠POQ不可能等于90° B．
C．这两个函数的图象一定关于x轴对称 D．△POQ的面积是
【2012柳州】12．小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ Ａ ）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
【2012六盘水】10．如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为（ ）
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
【2012娄底】8．已知反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是
A．y=-B.y=-C.y=D.y=
【2012泸州】11、如图，矩形ABCD中，C是AB的中点，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为
A、2 B、4 C、8 D、16
【2012梅州市】5.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．不能确定
【贵州黔西南卷】9、已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是【】
（A）（B）（C），（D）， 【黔东南州】7、如图，点A是反比例函数（<0）的图象上的一点，过点A作◇ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则◇ABCD的面积为（）
A、1B、3C、6D、12
第7题
【南通】9．已知点A（－1，y1）、B（2，y2）都在双曲线y＝上，
且y1＞y2，则m的取值范围是【D】
A．m＜0B．m＞0C．m＞－D．m＜－
【南充】6.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（）
【内江】3.已知反比例函数的图像经过点（1，-2），则K的值为（）
A.2B.C.1D.-2
（青岛市）8．点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数y＝－的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【】
A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
10．（2012山西）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）
A． （﹣2，6） B． （﹣6，﹣2） C． （﹣2，﹣6） D． （6，2）
（青海市）16．（3分）（2012•青海）如图，一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数y=的图象交A、B两点，其中A点坐标为（2，1），则k，m的值为（ ）
A．
k=1，m=2
B．
k=2，m=1
C．
k=2，m=2
D．
k=1，m=1
17．（2012黑龙江绥化3分）如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则【】
A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞4
【随州】10.如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点,若AB：
BC=（m一l）：
1（m>l）则△OAB的面积（用m表示）为（）
A.B.C.D.
【铁岭】9.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k≠0）上，
AB∥轴，分别过点A、B向轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩
形ABCD的面积是8，则k的值为
A.12B.10
C.8D.6
【铜仁】5．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象经过点A，
5题图
则k的值是（）
A．2 B．-2
C．4 D．-4
【湖北孝感】10．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为【】
A．（2，－1）B．（1，－2）C．（－2，－1）D．（－2，1）
【无锡】4．若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（ ）
A． ﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
【徐州】10．平面直角坐标系中，已知点O（0，o）、A（0，2）、B（1，0），点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，
则相应的点P共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【岳阳】6．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（ ）
A．
点A和点B关于原点对称
B．
当x＜1时，y1＞y2
C．
S△AOC=S△BOD
D．
当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大
【张家界】8、当（）.
y
x
o
A
1
y
x
o
-1
B
y
x
1
C
y
x
o
D
-1
o
【漳州】10．在公式=中，当电压一定时，电流与电阻之间的函数关系可用图象大致表示为
【株洲】8．如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为
A．3 B． C． D．不能确定
【自贡】6．若反比例函数的图像上有两点和，那么（）
A． B． C． D．
二、填空题：
14．（2012滨州）下列函数：
①y=2x﹣1；②y=﹣；③y=x2+8x﹣2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函数的有（填序号）
（包头）19．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数：
的图象上，CD平行于y轴，，则k的值为.
（毕节）19.如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为
（常州）17.如图，已知反比例函数和。
点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。
若△BOC的面积为，AC：
AB=2：
3，则=▲，=▲。
【鄂尔多斯】16.如图，点A在双曲线上，且OA=4，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长为．
【东营】y
x
D
C
A
B
O
F
E
（第12题图）
12．如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④．
其中正确的结论是（）
A．①②B．①②③
C．①②③④D．②③④
【赤峰】14．存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：
①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是（写出一个即可）．
A
D
y
C
x
O
y=
y=
【大兴安岭】10.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABDC为矩形，则它的面积为.
【佛山】13．若和在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是；
（贵港）18．若直线y＝m（m为常数）与函数y＝的图像恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是___________。
（广元）11.函数中，自变量的取值范围是__________
（桂林）17．双曲线、在第一象限的图像如图，
过上的任意一点A，作轴的平行线交于[中国教育出%~@版#网*]
B，交轴于C，过A作轴的垂线交于D，
第17题图
交轴于E，连结BD、CE，则的值为．
（河池）18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的
第18题图
坐标为（4，2），将矩形绕点逆时针旋转，
使点落在轴上，得到矩形，与
相交于点．若经过点的反比例函数的图象交于点，则点的坐标
为.
抚顺14.已知点A（－1，y1）,B（－2,y2）在双曲线y=－上，则y1y2.（填“＜”或“＞”或“=”）
A
D
y
C
x
O
y=
y=
第10题图
（黑河）10.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABDC为矩形，则它的面积为.
B
15．（3分）（2012•衡阳）如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k= _________ ．
【2012来宾】16．请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是______________．
【2012莱芜】14．若点P（a，2）在一次函数y＝2x＋4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y＝的图象上，则反比例函数的解析式为．
【2012兰州】17．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．
【2012连云港】13．已知反比例函数y＝的图象经过点A（m，1），则m的值为．
【2012连云港】16．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜－b的解集是．
第15题图
O
x
y
A
M
【2012凉山州】15.如图，已知点在反比例函数图像上，轴于点，且的面积为1，则反比例函数的解析式为。
【2012龙岩】（第17题图）
17．如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，
圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2
都与x轴垂直，且点P1、P2在反比例函数
（x>0）的图象上，则__________．
【福建省南平市】14．已知是反比例函数图象上的两点，则____.（填“﹥”或“﹤”）
【贵州黔西南卷】14、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为
▲。
【黔东南州】14、设函数与的图旬的两个交点的横坐标为则=
【齐齐哈尔】19．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABDC为矩形，则它的面积为
（日照）16.如图，点A在双曲线y=上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为.
（宿迁）16.在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-和y=于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于.
（三明）15．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线
上，且AB//轴，点P是轴上的任意一点，
则△PAB的面积为▲．
（陕西）15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．
（苏州）17．如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为 （，3） ．
（十堰）16．如图，直线y=6x，y=23x分别与双曲线y=kx在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k= 6 ．
y
F
E
E
C
B
A
x
O
【潍坊2】17、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C在双曲线上，BD^x轴于D,CE^y轴于E,点F在x轴上，且AO=AF,则图中阴影部分的面积之和为.
【潍坊】14．点P在反比例函数（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为.
【温州】16、如图，已知动点A在函数的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。
直线DE分别交轴于点P，Q。
当时，图中阴影部分的面积等于_______
【盐城】14.若反比例函数的图象经过点（，），则它的函数关系式是________________。
【扬州】18．如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是．
【宜宾】15．如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是．
【益阳】13．反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点是（1，），则反比例函数的解析式是．
【湖南湘潭】16．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（）成反比例（即），已知度近视眼镜的镜片焦距为,则与之间的函数关系式是.
【武汉】15．如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为．
【西宁】16．如图，反比例函数y＝的图象与经过原点的直线交于点A、B，已知点A的坐标为（－2，1），则点B的坐标是．
【漳州】16．如图，点A（3，n）在双曲线y=上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是________．
【镇江】9．写出一个你喜欢的实数k的值，使得反比例函数y＝的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大．
【遵义】18．如图，ABCD的顶点A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，
，AB∥轴，=24，则=▲
三、解答题：
（巴中）30.如图11，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，
与轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，
点M的纵坐标为2，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出时的取值范围。
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