浙教版七年级数学上册易错题集(学生版).doc

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第一章从自然数到有理数

1.2有理数

类型一：

正数和负数

1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（　　）

A．足球比赛胜5场与负5场 B．向东走3千米，再向南走3千米

C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D．下降的反义词是上升

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．下列具有相反意义的量是（　　）

A．前进与后退 B．胜3局与负2局

C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元

【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：

有理数

1．下列说法错误的是（　　）

A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数

C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．下列四种说法：

①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．下列说法正确的是（　　）

A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数

C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数

4．把下面的有理数填在相应的大括号里：

（★友情提示：

将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6

正数集合﹛　_________　…﹜

负数集合﹛　_________　…﹜

整数集合﹛　_________　…﹜

分数集合﹛　_________　…﹜

【发现易错点】

【反思及感悟】

1.3数轴

类型一：

数轴

【发现易错点】

【反思及感悟】

选择题

1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（　　）

A．9＜x＜10 B．10＜x＜11

C．11＜x＜12 D．12＜x＜13

2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　）

A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3

3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（　　）

A．2002或2003 B．2003或2004

C．2004或2005 D．2005或2006

4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　）

A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3

5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（　　）

【发现易错点】

【反思及感悟】

A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5

6．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（　　）

A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣2

7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（　　）

A．10 B．9 C．6 D．0

填空题

8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　_________　．

解答题

9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数　_________　表示的点重合；

（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数　_________　表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为　　，B点表示的数为　　．

10．如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是　_________　．

11．把﹣1.5，，3，﹣，﹣π，表示在数轴上，并把它们用“＜”连接起来，得到：

　_________　．

12．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3，0，2.5，5，﹣6，回答下列问题．

（1）O、B两点间的距离是　_________　．

（2）A、D两点间的距离是　_________　．

（3）C、B两点间的距离是　_________　．

（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是　___．

1.4绝对值

类型一：

数轴

1．若|a|=3，则a的值是　_________　．

2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（　　）

A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2

3．若=﹣1，则a为（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

4．﹣|﹣2|的绝对值是　_________　．

5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（　　）

A．原点的左边 B．原点的右边

C．原点或原点的左边 D．原点或原点的右边

6．若ab＞0，则++的值为（　　）

A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1

【发现易错点】

【反思及感悟】

1.5有理数的大小比较

类型一：

有理数的大小比较

1、如图，正确的判断是（　　）

A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞2

2、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______

【发现易错点】

【反思及感悟】

第二章有理数的运算

2.1有理数的加法

类型一：

有理数的加法

1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：

有理数的加法与绝对值

1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（　　）

A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2

变式：

2．已知a，b，c的位置如图，化简：

|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=　_________　．

【发现易错点】

【反思及感悟】

【发现易错点】

【反思及感悟】

2.2有理数的减法

类型一：

正数和负数，有理数的加法与减法

选择题

1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（　　）

月份

二

三

四

五

六

增减（辆）

﹣5

﹣9

﹣13

+8

﹣11

A．205辆 B．204辆 C．195辆 D．194辆

2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：

【发现易错点】

【反思及感悟】

现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（　　）

大米种类

A品牌大米

B品牌大米

C品牌大米

质量标示

（10±0.1）kg

（10±0.3）kg

（10±0.2）kg

A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg

填空题

3．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小　______　．

4．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=　______　．

解答题

5．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．

（1）客房7楼与停车场相差　_________　层楼；

（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在　　层；

（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了　_________　层楼梯．

6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：

元）他卖完这八套儿童服装后是　______　，盈利或亏损了　　元．

2.3有理数的乘法

类型一：

有理数的乘法

1．绝对值不大于4的整数的积是（　　）

A．16 B．0 C．576 D．﹣1

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）

A．1 B．3 C．5 D．1或3或5

3．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为　_________　，积为　_________　．

4．已知四个数：

2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是　　．

【发现易错点】

【反思及感悟】

2.4有理数的除法

类型一：

倒数

1．负实数a的倒数是（　　）

A．﹣a B． C．﹣ D．a

【发现易错点】

【反思及感悟】

新-课-标-第-一-网

变式：

2．﹣0.5的相反数是　_________　，倒数是　_________　，绝对值是　_________　．

3．倒数是它本身的数是　_________　，相反数是它本身的数是　_________　．

【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：

有理数的除法

1．下列等式中不成立的是（　　）

A．﹣

B．=

C．÷1.2÷

D．

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（　　）

A．甲的工作效率高 B．乙的工作效率高

C．两人工作效率一样高 D．无法比较

【发现易错点】

【反思及感悟】

【发现易错点】

【反思及感悟】

2.5有理数的乘方

类型一：

有理数的乘方

选择题

1．下列说法错误的是（　　）

A．两个互为相反数的和是0

B．两个互为相反数的绝对值相等

C．两个互为相反数的商是﹣1

D．两个互为相反数的平方相等

2．计算（﹣1）2005的结果是（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．2005

3．计算（﹣2）3+（）﹣3的结果是（　　）

A．0 B．2 C．16 D．﹣16

4．下列说法中正确的是（　　）

A．平方是它本身的数是正数 B．绝对值是它本身的数是零

【发现易错点】

【反思及感悟】

C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±1

5．若a3=a，则a这样的有理数有（　　）个．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（　　）

A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0

7．如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（　　）

A．一定是零 B．一定是偶数

C．是整数但不一定是偶数 D．不一定是整数

8．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是（　　）

A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3

B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2

C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2

D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣22

9．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　　）

（1）（﹣a）2=a2；

（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．a为有理数，下列说法中，正确的是（　　）

A．（a+）2是正数 B．a2+是正数

C．﹣（a﹣）2是负数 D．﹣a2+的值不小于

12．下列计算结果为正数的是（　　）

A．﹣76×5 B．（﹣7）6×5 C．1﹣76×5 D．（1﹣76）×5

13．下列说法正确的是（　　）

A．倒数等于它本身的数只有1

B．平方等于它本身的数只有1

C．立方等于它本身的数只有1

D．正数的绝对值是它本身

14．下列说法正确的是（　　）

A．零除以任何数都得0

B．绝对值相等的两个数相等

C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定

D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数

15．（﹣2）100比（﹣2）99大（　　）

【发现易错点】

【反思及感悟】

A．2 B．﹣2 C．299 D．3×299

16．1118×1311×1410的积的末位数字是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

17．（﹣5）2的结果是（　　）

A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25

18．下列各数中正确的是（　　）

A．平方得64的数是8 B．立方得﹣64的数是﹣4

C．43=12 D．﹣（﹣2）2=4

19．下列结论中，错误的是（　　）

A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数

B．没有平方得﹣1的有理数

C．没有立方得﹣1的有理数

D．立方得1的有理数只有一个

20．已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣9

21．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）

A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米

22．﹣2.040×105表示的原数为（　　）

A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400

填空题

23．（2008•十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）　_________　．

24．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数　_________　．

25．若n为自然数，那么（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=　_________　．

26．平方等于的数是　_________　．

27．0.1252007×（﹣8）2008=　_________　．

28．已知x2=4，则x=　_________　．

【发现易错点】

【反思及感悟】

2.6有理数的混合运算

类型一：

有理数的混合运算

1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（　　）

A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，2

2．计算48÷（+）之值为何（　　）

A．75 B．160 C． D．90

3．下列式子中，不能成立的是（　　）

A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4

4．按图中的程序运算：

当输入的数据为4时，则输出的数据是　_________　．

5．计算：

﹣5×（﹣2）3+（﹣39）=　_________　．

6．计算：

（﹣3）2﹣1=　_________　．

=　_________　．

7．计算：

（1）=　_________　；

（2）=　_________　．

2.7准确数和近似数

类型一：

近似数和有效数字

1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（　　）

A．它精确到万分位 B．它精确到0.001 C．它精确到万位 D．它精确到十位

2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（　　）

A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

3．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（　　）

A．个位 B．十位 C．千位 D．亿位

4．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（　　）

A．a=1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25

【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：

科学记数法和有效数字

1．760340（精确到千位）≈　_________　，640.9（保留两个有效数字）≈　_________　．

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．用四舍五入得到的近似数6.80×106有　______个有效数字，精确到　______位．

3．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到　_____位，有效数字有　_____　个．

4．用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为　_________　．

【发现易错点】

【反思及感悟】

第三章实数

3.1平方根

类型一：

平方根

1．下列判断中，错误的是（　　）

A．﹣1的平方根是±1 B．﹣1的倒数是﹣1

C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1的平方的相反数是﹣1

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．下列说法正确的是（　　）

A．是0.5的一个平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C．72的平方根是7 D．负数有一个平方根

3．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：

算术平方根

1．的算术平方根是（　　）

A．±81 B．±9 C．9 D．3

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．的平方根是（　　）

A．3 B．±3 C． D．±

【发现易错点】

【反思及感悟】

3.2实数

类型一：

无理数

1．下列说法正确的是（　　）

A．带根号的数是无理数 B．无理数就是开方开不尽而产生的数

C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数

2．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

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变式：

3．在中无理数有（　　）个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6

4．在中，无理数有　_________　个．

【发现易错点】

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3.3立方根

类型一：

立方根

1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（　　）

A．0 B．正实数 C．0和1 D．1

2．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（　　）

A．±2 B．±4 C．2 D．4

3．﹣64的立方根是　_________　，的平方根是　_________　．

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

1．下列语句正确的是（　　）

A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零

B．一个数的立方根不是正数就是负数

C．负数没有立方根

D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零

2．若x2=（﹣3）2，y3﹣27=0，则x+y的值是（　　）

A．0 B．6 C．0或6 D．0或﹣6

3．=　_________　，=　_________　，的平方根是　_________　．

4．若16的平方根是m，﹣27的立方根是n，那么m+n的值为　_________　．

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3.5实数的运算

类型一：

实数的混合运算

1．两个无理数的和，差，积，商一定是（　　）

A．无理数 B．有理数 C．0 D．实数

2．计算：

（1）﹣13+10﹣7=　_________　；

（2）13+4÷（﹣）=　_________　；

（3）﹣32﹣（﹣2）2×=　_________　；

（4）（+﹣）×（﹣60）=　_________　；

（5）4×（﹣2）+3≈　_________　（先化简，结果保留3个有效数字）．

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

3．已知：

a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b可能成为有理数的个数有　_________　个．

4．计算：

（1）=　_________　

（2）3﹣2×（﹣5）2=　_________　

（3）﹣≈　_________　（精确到0.01）；

（4）=　_________　；

（5）=　_________　；

（6）=　_________　．

【发现易错点】

【反思及感悟】

第四章代数式

4.2代数式

类型一：

代数式的规范

1．下列代数式书写正确的是（　　）

A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc

【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：

列代数式

1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（　　）

A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a

2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（　　）cm2．

A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16 C．a2+a+4 D．a2+7a+16

3．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向