最新北师大版八年级下册数学期末专题复习二一元一次不等式和一元一次不等式组.doc

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不等式

重难点易错点辨析

不等式的定义

题一：

①x+y=1；②x≤y；③x-3y；④x2-3y＞5；⑤x＜0中属于不等式的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

不等式的性质

题二：

已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（　　）

A．ac＞bcB．C．c-a＞c-bD．c+a＞c+b

不等式的解及其解集

题三：

下列说法中，错误的是（　　）

A．不等式x＜5的整数解有无数多个

B．不等式x＞-5有4个的负整数解

C．不等式2x＜8的解集是x＜4

D．40是不等式x＜-8的一个解

金题精讲

题一：

下列不等关系中，正确的是（　　）

A．a不是负数表示为a＞0

B．x不大于5可表示为x＞5

C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0

D．m与4的差是负数可表示为m-4＜0

题二：

若0＜m＜1，m、m2、由小到大排列为．

题三：

（1）如图，数轴所表示的不等式的解集是．

（2）如图，数轴所表示的不等式的解集是．

题四：

已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性．

（1）bc＞ab

（2）ac＞ab

（3）c-b＜a-b

（4）c+b＞a+b

（5）a-c＞b-c

（6）

思维拓展

题一：

有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？

解不等式

重难点易错点辨析

一元一次不等式的定义

题一：

下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

A．2x-1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y≤-1 D．y2+3＞5

解一元一次不等式

题二：

（1）4（x+1）＞5x-6

（2）

（3）

金题精讲

题一：

m是关于x的不等式2x-1≤13解集中的最大值，n是关于x的不等式3x-1≤7解集中的最小值，求不等式nx+mn＜mx的解集．

题二：

若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是什么？

题三：

请先阅读材料：

解方程（x-2）（x-3）=0，得x1=2，x2=3，解题的依据是：

若两个数的积为零，那么这两个数中至少有一个是零．

根据以上解题思路，解不等式：

（x+2）（x+1）＞0．

题四：

已知方程的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围．

思维拓展

题一：

如果a＜b＜c，并且x＜y＜z，那么在四个代数式

（1）ax+by+cz；

（2）ax+bz+cy；（3）ay+bx+cz；（4）az+bx+cy；中哪一个的值最大？

解不等式组

重难点易错点辨析

一元一次不等式组的定义

题一：

下列各式中不是一元一次不等式组的是（　　）

A．B．C．D．

解一元一次不等式组

题二：

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

金题精讲

题一：

解不等式组：

，并找出所有负整数解．

题二：

若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a+1）（b+1）的值是多少？

题三：

已知：

，，并且＜a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来．

题四：

关于x的不等式组有三个整数解，求a的取值范围．

思维拓展

题一：

若不等式组无解，求m的取值范围．

不等式与方程

重难点易错点辨析

不等式与方程综合

题一：

求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围？

金题精讲

题一：

如果关于x的方程的解不大于1，且m是一个正整数，

试确定x的值．

题二：

已知2x+3=2a，y-2a=4，并且．

（1）求a的取值范围；

（2）比较a2+2a-3与a2+a-1的大小．

题三：

已知x、y同时满足三个条件：

①3x-2y=p；②4x-3y=2+p；③xy．则p的取值范围是什么？

思维拓展

题一：

根据有理数的除法符号法则“两数相除，同号得正，异号得负”，求不等式的解集．

不等式与方程应用题

重难点易错点辨析

列不等式解应用题

题一：

某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

不等式与方程综合解应用题

题二：

有红、白两种颜色的小球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多；若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”（每个小球只能写上一个数字），结果所有小球写的数字总和为60，那么白球和红球各是多少个？

金题精讲

题一：

若干名学生合影留念，需交照像费20元（有两张照片），如果另外加洗一张照片，又需收费1．5元，要使每人平均出钱不超过4元钱，并都分到一张照片，至少应有几名同学参加照像？

题二：

某单位要购买一批电脑，甲公司的标价是每台5800元，优惠条件是购10台以上，第11台起可按标价的七折付款；乙公司的标价是每台5800元，优惠条件是每台均按标价的八五折付款．若两个公司所售电脑的品牌、质量、售后服务等完全相同，该单位购买哪个公司的电脑合算？

请说明理由．

题三：

为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

思维拓展

题一：

某企业人事招聘工作中，共安排了五个测试项目，规定每通过一项测试得1分，未通过不得分，此次前来应聘的26人平均得分不低于4．8分，其中最低分3分，而且至少有3人得4分，则得5分的共有多少人？

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