湘教版八年级下数学期中试卷.doc
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八年级下期中测试卷
一、填空题：
1、分解因式：
16x2—9y2=。
2、分解因式：
6x2y—21x2y2+15x4y3=。
3、当x=时，分式的值为零。
4、计算：
÷—=。
5、计算：
4—（—2）—2+（—5）0=。
6、已知如图，在ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E，AD=5cm，BA=3cm，则CE的长为。
A
D
C
E
B
6题图
A
F
D
E
C
B
7题图
A
B
C
E
D
F
8题图
7、如图，已知点D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF的周长为20cm，则△ABC的周长为。
8、如图，已知在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件时，四边形DEBF是平行四边形。
二、选择题；
9、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）：
A、25a2—9b2=（5a+3b）（5a—3b）；B、（2x+3y）·（2x—3y）=4x2—9y2；
C、x2+5x+6=（x+5）x+6；D、x+3=x·（1+）；
10、下列各式变形正确的是（）：
A、=；B、=；C、=；D、a3·a—2=a；
11、若用简便方法计算19992，应当用下列哪个式子？
A、（2000—1）2；B、（2000—1）（2000+1）；
C、（1999+1）（1999—1）；D、（1999+1）2；
12、计算：
+正确的结果是（）：
A、—；B、—；C、；D、—；
13、某式厂原计划X天实现100万元的产值，由于采用新技术，每天多生产2万元，因此提前3天完成任务，则依题意列得方程是（）：
A、+2=；B、—2=；C、—3=；D、+3=；
14、如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3,则四边形BCEF的周长为（）：
A、8.3；B、9.6；C、12.6；D、13.6；
15、如图,在ABCD，∠A与∠B的平分线相交于点E，∠B的角平分线与AD的延长线交于点F，则AE与BF的关系是（）：
A、AE=BF；B、AE垂直平分BF；C、AE＞BF；D、以上都不对；
A
B
C
D
E
F
14题图
A
B
C
E
D
F
15题图
B
A
C
D
O
16题图
16、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB//CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下给出了四种说法。
①如果再添加条件：
“BC=AD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；③如果再添加条件“OA=OC‘，那么四边形ABCD一定为平行四边形。
④如果再添加条件“∠ABCD一定为平行四边形。
其中正确性的说法有（）：
A、①②；B、①③④；C、②③；D、②③④；
三、解答题：
17、分解摁式：
3ax2+6axy+3ay2
18、分解因式：
9—x2+2xy—y2
19、计算：
（+）÷
20、如图，已知ABCD的周长为100，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长之差为20，求AD，CD的长。
A
B
D
O
C
四、说理题：
21、已知a、b、c分别为△abc的三条边长，试说明：
b2+c2—a2+2bc＞0。
22、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？
请说明你的理由。
23、解分式方程：
+=；
24、如图，在ABCD中，E、F分别为AC、CA延长线上的点，且CE=AF，请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何。
A
B
F
C
D
E
五、应用题：
25、有一块形状如图所示的的玻璃，AD//BC，不小心反DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠B=600，∠C=1500。
你能根据测得的数据计算AD的长吗？
A
B
C
D
E
F
26、甲、乙两人从同一地点出发骑车前往40千米的某地，甲比乙每小时多走2千米，甲骑到距目的地区千米的地方因故必改为步行，每小时比原来慢了8千米。
结果两人同时到达，耱两人的骑车速度各是多少？
六、操作题：
27、
（1）如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分拼成一个四边形A/BCD（见示意图A）。
①猜一猜，四边形A/BCD一定是形。
②试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图A形状不同的四边形，并在图B中画出示意图。
（2）在等腰直角三角形△ABC中，请你找出与
（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成一个特殊的四边形，箐你在图C中画出你拼得的特殊的四边形的示意图。
A
B
C
A/
D
A
A
B
C
D
B
A
B
C
C
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