新人教版九年级上期末考试数学试题及答案Word文档下载推荐.docx

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点上，且ZC=90o,AC=3,BC=4.

⑴在图中作出ZkABC以4为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°

后的图形ZXAdG:

（2）若点B的坐标为（一3,5）,试在图中画岀直角坐标系，并写出A、C的坐标：

（3）在上述坐标系中作出AABC关于原点对称的图形△人从G，写出5、G的坐标.

2020本小题满分7分）

随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降・某市2020年销售烟花爆竹2020,到2020年烟花爆竹销售虽:

为9.8万箱.求该市2020年到2020年烟花爆竹年销售疑的平均下降率.

21.（本小题满分8分）

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率：

（2）若已确泄甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

22.（本小题满分8分）

如图，在△泌中，090。

，RC的平分线恥交AC于点E,F点E作直线BE

的垂线交AB于点F,OO是ABEF的外接圆.

（1）求证：

AC是Oo的切线：

（2）过点E作丄43于点求证：

CO=HF・

23∙（本小题满分9分）

如图，已知抛物线的对称轴为直线I:

x=4,且与X轴交于点A（2,0）,与y轴交于点C（0,2）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究在此抛物线的对称轴/上是否存在一点P,使AP+CP的值最小？

若存在，求

AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

（3）以AB为直径作0M,过点C作直线CE与OM相切于点E,CE交工轴于点D,求直

线CE的解析式.

以下为附加题（共2大题，每题10分，共2020可记入总分）

24.（本小题满分10分）

2

已知A（X],yj,B（UJ是反比例函数y=——图象上的两点，且总一“=一2,

X

x1∙X2=3.

（1）在图中用"

描点”的方法作出此反比例函数的图象：

（2）求”一y2的值及点A的坐标：

（3）若一4<

y≤-l,依据图象写出X的取值范圉.

25.（本小题满分10分）

一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达34Okin外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为y（单位:

km）,行驶过程中平均耗油量为X（单位:

升/km）.

（1）写出y与X之间的函数解析式，并写出自变量A-的取值范围；

（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了

50%,该车返回出发地是否需要加油？

若需要，试求出至少需加多少汕，若不需要,请说明理由。

2020学年第一学期九年级数学科期末测试题

参考答案及评分说明

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

题号

1

3

4

5

6

7

8

9

10

分数

答案

B

C

D

A

二、填空题（共6题，每题3分，共18分）

三.解答题（本大题共9小题，满分68分.解答应写出文字说明S证明过程或演算步骤）

三、.∙.x-4=±

√T5解答题（本大题共7小题，满分52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）

（1）用配方法解方程：

X2-8λ+1=O;

（2）用公式法解方程：

5x2-3λ=x+1.

17.解:

（1）移项，得x2-8x=-1,（1分）

配方，得x2-8x+42=-1+42,BP（X-4）2=15（2分）

AX-4=±

√15,WXl=4+√15,x2=4-√15（3分）

（2）方程化为5√-4x-l=0（1分）

∙∙∙∆=（-4）2-4×

5×

（-l）=36>

0（2分）

1&

（本小题满分7分）

已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（4,3）、（3,0）.

（1）求b、C的值：

（2）求岀该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在下图中作岀此二次函数的图象，根据图像说明，当X取何值时，y<

0?

・

解:

⑴Y二次函数y=x2+bx+c的图象过点（4,3）、（3,0）,

16+4∕?

+c=3»

9+3∕?

+C=0.

解彳Jb=—4，c=3（3分）

⑵将抛物线y=X2-4x+3配方得，y=x2-4x+3=（x-2）2-l（4分）

（或"

=γ,*3,-纟=2,±

!

Ξ∑L=-1）

2a4a

⑴试在图中作出'

ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°

后的图形AA3∣G:

（2）若点B的坐标为（一3,5）,试在图中画出直角坐标系，并写出A、C的坐标；

⑶在上述坐标系中作出SBC关于原点对称的图形△人写出5、G的坐标・

2020解:

（1）如图所示的Z∖AB∣G;

（2分）

（3）ΔA2B2C2¼

1图所示，B2（3,-5）,C2（3,-1）（7分）

随着市民环保意识的增强，右庆期间烟花爆竹销售量逐年下降・某市2020年销售烟花爆竹

2020,到2020年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求该市2020年到2020年烟花爆竹年销售量

的平均下降率.

2020设年销售量的平均下降率为八（1分）

依题意得：

20（1-X）2=9.8,（4分）

化⅛:

（I-X）2=0.49,

.∙.1-x=±

0.7・

得x1=0.3,x2=1.7（5分）

因为χ2=1.7不符合题意，所以X=O.3=30%（6分）

答:

该市2020年到2020年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%（7分）

甲、乙、丙.丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选岀两位同学打第一场比赛.

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率：

（2）若已确泄甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

21.解：

（1）方法一:

画树状图如下：

（3分）

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种（4分）

21

∙∙∙P（恰好选中甲、丙两位同学）=—=-（5分）

126

（评分说明』不管结论是否正确,树状图或列农正确给3分，每•个了项正确可给1分.

（1）方法二：

列衣格如下:

中

乙

丙

T

甲

甲、乙

中、IAj

甲、丁

乙、甲

乙、丙

乙、丁

丙、甲

丙、乙

丙、丁

丁、甲

丁、乙

丁、丙

∙∙∙P（恰好选中甲、丙两位同学）=一=—（5分）

TBE平分ZABC,EC丄BC,EH丄AB,

又VZC=ZEHF=90%DE=EF,

∙∙∙Rt∆DCE旦Rt∆FHE（7分）

∙∙∙CD=HF（8分）

23.（本小题满分9分）

如图，已知抛物线的对称轴为直线/：

X=4,且与X轴交于点A（2,0）,与y轴交于点C（0,2）.

（1）

求抛物线的解析和它与X轴另一交于点B:

（2）试探究在此抛物线的对称轴/上是否存在一点P,使AP+CP的值最小？

若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

（3）以为直径作ΘM,过点C作直线CE与OM相切于点E,CE交X轴于点D,求直线

・•・抛物线与兀轴另一交于点B（6,0）（3分）

（2）存在（4分）

如本题图2,连接CB交！

于点P,则点P即是使AP+CP的值最小的点.…（5分）

•••因为A、3关于/对称，则AP=BPy:

.AP+CP=CB^AP+CP的最小值为3C.

-OB=^OC=IyABC=√62+22=√40=2√K）.

（3）如图3,连接ME,VCE是C）M的切线，

ME丄CE,ZCEM=90。

由题意，得OC=ME=2,AODC=AMDE.

•・•在ACOD与4WED中，

ZCOD=ZMED

<

ZoDC=ZEDM,

OC=EM

•

・•・ACoD竺WEDCAAS）,

.∖OD=DE,DC=DM,（7分）

设OD=x,则CD=QM=OM-OD=4-x,

则在RtΔCOD中，又OD2+OC2=CD2,

∙∙∙F+42=（4_x）2,解得X=牙.

ΛD（-,0）（8分）

设直线CE的解析式为y=mx+b.V直线CFiiC（0,2）.D（-.0）两点,

-ιn+b=O

L2

〃2=

解方程组得计3.

・•・直线CE的解析式为y=--x+2（9分）

-IO-

已知A（X],yj,BCX^y2）是反比例函数y=-一图象上的两点，且召一禺=一2,X

x1∙x2=3・

（1）在右图中用“描点”的方法作出此反比例函数

的图象：

（2）求”一儿的值及点Λ的坐标：

（3）当一4<

y≤-1时，依据图象写出X的取值范围.

24•解⑴反比例函数的图象如图.

（3分）

Z、

2__|_

xIx2>

（4分）

2（λ1-x2）_2x（-2）_4

xlx233

（5分）

由Xl-X2=_2得召=兀一2,代入X]=3得：

K'

+2X]_3=0.

.β.Xl=1,或召=一3,

当召=1时，X=—彳=_2;

当儿=一3时，y1=-^=∣.

・•・所以点A的坐标（1,一2）或（-3,二）（7分）

⑶如图，当一4<

y≤-1时，兀的取值范圉为丄VXS2（9分）

・2

-Il-

25∙（本小题满分10分）

一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车油箱加满油后，将客人送达34Okm外的某地后立即返回•设岀租车可行驶的总路程为y（W:

km）,行驶过程中平均耗油虽:

为X（单位:

升∕km）.

（1）写岀y与X之间的函数解析式，并写出自变量A-的取值范围：

（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，汕耗平均增加了

50%,该车返回岀发地是否需要加油？

若需要，试求出至少需加多少油，若不需要,请说明理由。

7∩

25.解:

（l）y与X的函数关系式为:

>

■=—（x>

0）;

（5分）

K评分说明』（漏写QO扣1分）

（2）需要加油.理由如下：

（6分）

该车送达客人至目的地后剩下油量为：

70-340×

0.1=36（L）,（7分）

设返回过程中岀租车行驶的路程为$（单位:

km）,油箱中的油量为加（单位:

L∕km）由题意得：

W=36-（O」+0.1X50%）S.

由m≥0.得：

s≤2AGhn.即该车剩下油量在返程中只能行驶240知”（8分）

/.该车返程中至少需要加能行驶340-240=100⅛/的油量：

100×

0.1×

（l+50%）=15L.

该车返回出发地至少还需要加油15L（10分）