宿迁市宿豫区学年度七年级下期末数学试题含答案文档格式.docx
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C.（a
5）（a
2）
3a
10
D.3a32a2
6a6
5.已知不等式组
无解，则a的取值范围是
A.a1
B.a1
C.a<
1
D.a>
6．下列句子：
①延长线段AB到点C；
②两点之间线段最短；
③
与
不相等；
④2
月份有4个星期日；
⑤用量角器画
AOB90o；
⑥任何数的平方都不小于
0吗？
其中
是命题的有（
▲）个.
七年级数学试卷第1页共12页
A.2
B.3
C.4
D.5
7.
如图所示，
A
B
C
D
E
F的度数为
A.180o
B.360o
C.540o
D.720o
8.
我们知道：
3、3
27、
81
5
243
⋯⋯，
（第7题）
9、3
、3
通过计算，我们可以得出
32019的计算结果中个位上的数字为
A.3
B.9
C.7
D.1
二、填空题（本大题共
小题，每题
3分，共
30分.不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置
上）
9.
“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是
▲.
10.
已知方程2x
3y
0，用含y的代数式表示
x为
11.
小丽种了一棵高
75cm的小树，假设小树平均每周长高
3cm，x周后这棵小树的高度
不超过100cm，所列不等式为
12.
已知代数式
3xm
nym与5x4y3n是同类项，则m
▲，n
▲.
13.
已知xy
，x
5，则
2x3y
4x2y2
2xy3
14.
如图，在
ABC中，点D、E分别在AB、BC
上，且DE
//AC，
80o，
BED
55o，
则ABC
（第14题）
15.
若（m
2）x3m
7是关于x的一元一次不等式，则
m
▲
.
16.
已知方程组
2x
，则x
2y
17.
某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：
小明从点
A出发，沿直线前进2m后向
左转45o，再沿直线前进
2m后向左转45o⋯⋯照这样走下去，小明第一次回到出发点
A，一共走了
米.
18.
已知a
555、b
3333、c
6
222，比较a、b、c的大小关系，用“<
”号连接
为
七年级数学试卷第2页共12页
三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
．．．．．．．．
的文字说明、证明过程或演算步骤）.
19.（本题满分8分）
（1）计算：
（1）2
4o
（2）3
（2）因式分解：
4a2
100
20.（本题满分8
分）
下列解方程组:
5x
4x3y17
（1）2x
（2）y75x
21.（本题满分8分）
解不等式13xx7，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的x的非负整数解.
七年级数学试卷第3页共12页
22.（本题满分8分）
鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原
来有几只鸡，几只兔呢？
23.（本题满分10分）
3m
9
y的值为非负数，求符
已知关于
x、y的方程组
5m
中，x的值为正数，
合条件的m的整数值.
24.（本题满分10分）
如图，直线EF分别与直线AB、CD交于点M、N，MG平分EMB，NH平分
END，且MG//NH.求证：
AB//CD.
（第24题）
七年级数学试卷第4页共12页
25.（本题满分10分）
求不等式（2x1）（x3）
0的解集.
解：
根据“同号两数相乘，积为正”可得①
或②
解②得：
x
解①得：
∴不等式的解集为
3.
或x
请仿照上述方法求不等式
（2x
4）（x
1）
26.（本题满分10分）
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：
如图，两侧的数都是
1，其余每个数均为其上方左右两数之和，
它给出了（ab）n（n为
正整数）的展开式（按
a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律
.例如，第三行的三个
数1、2、1，恰好对应（a
b）2
b2展开式中的系数；
第四行的四个数
1、3、
3、1，恰好对应（a
b）3
a3
2b
3ab2
b3
展开式中的系数.
⋯
（1）根据上面的规律，写出
（a
b）5的展开式；
（2）利用上面的规律计算：
（
3）5
5（3）4
10（3）3
10（3）2
5（3）1.
七年级数学试卷第5页共12页
27.（本题满分12分）
某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：
中型汽车数量
小型汽车数量
收取费用
第一天
15辆
35辆
360元
第二天
18辆
20辆
300元
（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？
（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少
辆？
28.（本题满分12
在ABC中，
BAC100o，ABC
ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、
C重合），点E在射线AC上运动，且
ADEAED，设
DAC
n.
（1）如图①，当点D在边BC上时，且n36o，则BAD
，CDE
▲；
（2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想
BAD
和CDE的数量关系，并说明理由；
（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，BAD和CDE还满足
（2）
中的数量关系吗？
请画出图形，并说明理由.
①
③
②
（第28题）
七年级数学试卷第6页共12页
数学参考答案
一、选择题（本大题共
8小题，每题3分，共24分）.
1.C
2.D
3.B
4.C
5.A
6.
B8.
10小题，每题3分，共30
分）.
两直线平行，同旁内角互补
75
3x100
25
45o
16
c<
a<
b
三、解答题（19—22题8×
4=32分，23—26题10×
4=40分，27—28题12×
2=24分，共96分）.
19.
（1）解：
（1）2
（3）2
（8）2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
9（4）
5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
（2）解：
4a2100
4（a2
25）
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
4（a
5）（a
5）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
20.
（1）5x
3，得：
15x
6y
12
2，得：
4x
④
③－④,得：
11x
22
x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
将x2代入①，得：
522y4
七年级数学试卷第7页共12页
所以原方程组的解是
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
（2）
4x
17
75x
3（7
5x）
把②代入①，得：
6分
把x
2代入②，得：
7
52
8分
3x
21.
去分母，得13x2（x7）
去括号，得13x2x14
移项，得
3x2x141
合并同类项，得5x15
两边同时除以5，得x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
∴满足条件的非负整数解有：
0、1、2、3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
22.解：
设原来有
x只鸡，y只兔⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
根据题意，得：
4y
42
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
36
解这个方程组，得
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7
分
8
七年级数学试卷第8页共12页
答：
原来有5只鸡，8只兔.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
23.
②，得：
2x
8m
4m
2y
2m
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
由题可知：
∴
40
解这个不等式得：
1m
5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
m5
∴符合条件的m的整数值有：
0、1、2、3、4、5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10分
24.
证明：
∵MG平分
EMB
NH平分END
EMG
END
2ENH⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
∵MG//
NH
ENH⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
END⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
∴AB//CD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
24.解：
根据“异号两数相乘，积为负”
可得：
①x
10
或
②x
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
1<
x<
2
不等式组无解
∴原不等式的解集为：
2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
26.
（1）（ab）5
a5
5a4b
10a3b2
10a
2b3
5ab4
b5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
（2）（3）5
5（3）1
七年级数学试卷第9页共12页
1）5
2）5
32
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
27.解：
（1）设中型汽车的停车费每辆
x元
小型汽车的停车费每辆
y元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
根据题意，得
15x
35y
360
18x
20y
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
300
解这个方程组得
中型汽车的停车费每辆
10元，小型汽车的停车费每辆
6元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（2）设中型汽车有a辆，小型汽车有
（70a）辆⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7分
6（70
a）
500⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9分
解这个不等式，得：
a20
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分
中型汽车至少有
21辆.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
28.
（1）64o
32o⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
BAD2CDE
如图②
在
ABC中，
BAC
100o
ABC
ACB
180o
40
o
ADE中，
n
七年级数学试卷第10页共12页
∴ADEAED
180on
∵ACB是DCE的外角
∴ACBCDEAED
CDE
AED
40o180o
n100o
∵
∴BADn100o
∴BAD2CDE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
（3）解：
如图③
40o
∴ACD140o
在ADE中，DACn
∵ACD是DCE的外角
ACD
140o180o
100o
七年级数学试卷第11页共12页
BAD2CDE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
七年级数学试卷第12页共12页
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