苏教版五年级数学下册六七单元圆的认识.docx

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苏教版五年级数学下册六七单元圆的认识

第六单元：

圆

圆的认识

第一课时

【学习目标】

1、认识圆，知道圆的各部分名称。

2、掌握圆的特征，理解并掌握在同圆或等圆里半径和直径的关系。

3、学会用圆规画圆。

【学习过程】

一、板题、示标

师：

同学们，我们已经学过了哪些平面图形？

今天我们来学习一种新的平面图形—“圆”（板书课题）。

这节课我们要掌握以下三个目标（投影出示）。

1、认识圆，知道圆的各部分名称。

2、掌握圆的特征，理解并掌握在同圆或等圆里半径和直径的关系。

3、学会用圆规画圆。

师：

要达到目标，靠大家的自学，你们有信心吗？

老师相信：

你们是最棒的！

二、出示自学指导

认真看课本85-86页的内容，边看书、边动手并思考以下问题：

1、圆的各部分名称分别是什么？

2、在同一个圆中，有几条半径、几条直径？

直径和半径的长度有什么关系？

3、怎样画圆？

5分钟后，比谁检测题做得好！

师：

自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。

下面，自学竞赛开始。

三、先学

（1）看一看

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（2）做一做

1、完成课本87页“做一做”的第1-2题，指名学生板演，其余学生做练习本上。

2、教师巡视，发现错例，准备二次备课。

四、后教

（一）更正

师：

观察黑板上的题，发现错误的可以用黄粉笔更正。

（二）讨论

【做一做1】

1、看半径，认为标对的请举手。

什么叫半径？

用哪个字母表示？

2、在同一个圆中，能画几条半径？

它们之间有什么关系？

生说师板书：

半径（r）有无数条，它们的长度都相等

3、看直径，认为标对的请举手。

什么叫直径？

用哪个字母表示？

4、在同一个圆中，能画几条直径，用哪个字母表示？

生说，师板书：

直径（d）有无数条，它们的长度都相等

提问：

（1）经过圆心的线段是直径。

（）

（2）直径是圆内最长的线段。

（）

5、思考：

在同圆或等圆中的半径和直径有什么关系？

板书：

在同圆或等圆中，d=2r或r=

提问：

直径是半径的2倍。

（）

【“做一做“2】

1、看圆，认为对的举手？

2、你是怎么画的？

3、想一想：

圆的位置由什么来确定？

圆的大小呢？

板书：

圆心（0）→位置

半径（r）→大小

4、看第3题的图，认为画对的请举手。

你是怎样画的？

5、评正确率、板书，并让学生改错题。

6、小组讨论第4小题，全班交流。

五、课堂小结

师：

同学们，今天你学会了什么？

师：

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快，字体又端正！

六、当堂训练

1、作业：

课本89页1（写作业本上）

2、练习：

课本89页：

2、3（写书上）

3、思考：

要在边长10厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心？

它的半径应是多少？

七、板书设计

圆的认识

半径（r）有无数条，它们的长度都相等

直径（d）有无数条，它们的长度都相等

在同圆或等圆中，d=2r或r=

圆心（0）→位置

半径（r）→大小

《圆的认识》练习课

第二课时

学习目的：

对于《圆的认识》的复习与巩固

学习过程：

一、填空题

1、时钟的分针转动一周形成的图形是（   ）。

2、从（   ）到（   ）任意一点的线段叫半径。

3、通过（   ）并且（   ）都在（   ）的线段叫做直径。

4、在同一个圆里，所有的半径（   ），所有的（   ）也都相等，直径等于半径的（   ）。

5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（   ）厘米。

6、圆心决定了圆的（），半径或直径决定了圆的（）。

7、在同一个圆中，所有的直径都（），所有的半径都（）。

直径是半径的（），半径是直径的（）。

8、填表

半径

3厘米

0.8米

直径

7分米

3.7厘米

9、408平方米=（）平方分米4200平方米=（）公顷

9.75平方米=（）平方分米=（）平方米（）平方分米

7米6分米=（）厘米5小时12分=（）小时

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、圆中过圆心的线段叫做直径。

（   ）

2、所有的直径都相等。

（   ）

3、圆的直径是半径的2倍。

（   ）

4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。

（   ）

5、经过一个点可以画无数个圆。

（）

6、半径是射线，直径是线段。

（）

7、2个半圆可以拼成一个整圆。

（）

8、两端都在圆上线段就是直径。

（）

三、按要求画圆

1、半径是1.5厘米。

2、直径是5厘米。

3、以一条长3厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和1厘米的大小两个圆。

圆的对称性

第一课时

【学习目标】

1、知道圆是轴对称图形，掌握圆对称轴的画法。

2、会画出给定图形的轴对称图形。

【学习过程】

一、板题、示标

同学们，今天我们来学习“圆的对称性”（板书），本节课我们需要掌握两个目标（出示，生齐读）。

1、知道圆是轴对称图形，掌握圆对称轴的画法。

2、会画出给定图形的轴对称图形。

过渡：

目标明确了，要想达到目标，下面请大家按照自学指导认真地自学。

在自学的过程中，比谁看书最认真，坐姿最端正。

二、自学指导

认真看课本86页“做一做”上面的内容，边看书、边画图并思考以下问题：

1、我们学过的哪些平面图形是轴对称图形？

2、完成例3后，认真观察，你有什么发现？

5分钟后，比谁检测题做得好！

三、先学

（1）看一看

生认真地看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。

过渡：

看完的同学请举手，下面老师要来检测你们的自学效果。

（2）练一练

1、检测内容：

完成第87页“做一做”第1、2题。

指名学生板演，其余学生做在练习本上。

2、教师巡视，发现错例，准备二次备课。

四、后教

（一）更正

师：

观察黑板上的题，发现错误的可以用黄粉笔更正。

（二）讨论（议一议）

1、评议第一题，认为对的请举手。

为什么？

师板书：

只有一条的：

等腰三角形、等腰梯形。

不止一条的：

长方形、正方形、等边三角形、圆。

不是轴对称图形的：

平行四边形、一般三角形。

2、评议第二题

（1）认为对的请举手。

（2）画图的方法是什么？

（3）评正确率和板书，并让学生改错。

五、全课总结

师：

今天我们学会了什么？

过渡：

下面，我们就来运用今天所学的知识做作业，比谁的课堂作业做得又对又快！

六、当堂训练（课本第89页练习十三）

1、练习：

第5题（写在书上）。

2、作业：

第7题（写作业本上）

圆的周长

第一课时

【学习目标】

1、知道圆的周长和圆周率的含义。

2、掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长。

【学习过程】

一、板书课题：

师：

同学们，今天我们来学习“圆的周长”（板书课题）。

二、揭示目标

师：

本节课的目标是什么呢？

（师出示，生齐读。

）

1、知道圆的周长和圆周率的含义。

2、掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长。

三、出示自学指导

认真看课本第92-93页“做一做”上面的内容，并思考以下内容：

1、什么叫圆的周长?

2、什么叫圆周率？

用字母怎样表示?

3、圆的周长的计算公式是什么？

5分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

师：

自学的时候，比一比，谁看书最认真，坐姿最端正。

下面自学竞赛开始。

四、先学

（1）看书

学生自学，教师巡视，督促生都在认真地看书。

（2）检测

1、完成课本第93页“做一做”1、2题，找2人板演，其余学生做练习本上。

2、教师巡视，收集错例，板书于黑板上相应的位置。

五、后教

（一）更正

师：

观察黑板上的题，发现错误的举手。

（用黄色粉笔更正）

（二）讨论

1、评议“做一做”1

看式子，认为对的举手。

师问：

为什么？

生说，师板书：

圆周长的计算公式：

C=∏dC=2∏r

看计算结果，认为对的举手。

2、评议“做一做”2

看式子，认为对的举手。

看计算结果，认为对的举手。

你是怎么做的？

3、评正确率、板书。

六、课堂小结

师：

这节课我们学习了哪些知识，你还有什么问题？

师：

下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的作业做得又对又快！

七、当堂训练

1、练习：

练习二十五的1、2题。

2、作业：

第3、4、5题写作业本上。

八、板书设计

圆的周长

圆周长的计算公式：

C=∏dC=2∏r

《圆的周长》练习课

第二课时

学习目的：

对《圆的周长》的复习与巩固

学习过程：

一、填空题

（1）时钟的分针转动一周形成的图形是（  ）．

（2）从（      ）到（    ）任意一点的线段叫半径．

（3）通过（    ）并且（    ）都在（    ）的线段叫做直径．

（4）在同一个圆里，所有的半径（    ），所有的（    ）也都相等，直径等于半径的（    ）．

（5）用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（    ）厘米．

（6）圆是（　  ）图形，它有（  　）对称轴．

（7）正方形有（　  ）条对称轴，长方形有（  　）条对称轴，等腰三角形有（  　）条对称轴，等边三角形有（  　）条对称轴．半圆有（　　）条对称轴，等腰梯形有（　　）条对称轴。

（8）一个圆的周长是同圆直径的（  　）倍．

（9）有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（  ）米。

（10）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（  ）厘米。

（11）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（  ）。

（12）两端都在圆上的线段，（  ）最长。

（13）圆的半径和直径的比是（　　），圆的周长和直径的比是（　　）。

（14）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。

小圆直径和大圆直径的比是（　　），小圆周长和大圆周长的比是（　　）。

面积的比是（    ）

（15）圆的半径是7厘米，它的周长是（　）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（　　）米。

圆的周长是75.36分米，它的半径是（　  　）分米。

（16）要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（　　　　）厘米。

（17）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（　　　　）厘米。

（18）画圆时，固定的一点叫（　　）。

（19）从圆心到圆上任意一点的（　　）叫做半径。

（20）圆周率表示（　              ）

（21）圆的直径长度决定圆的（　    ）。

（22）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（　　）。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）水桶是圆形的．（    ）

（2）所有的直径都相等．（    ）

（3）圆的直径是半径的2倍．（    ）

（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（    ）

（5）π＝3.14．  （    ）

（6）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（    ）

（7）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（    ）

（8）梯形可以画出一条对称轴．（　）

（9）对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．（　）

（10）圆只有一条对称轴．（　）

（11）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

（　　）

（12）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

（　　）

（13）小圆半径是大圆半径的1/2，那么小圆周长也是大圆周长的1/2。

（　　）

（14）半圆的周长就是这个圆周长的一半。

（　　）

（15）求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。

（　　）

三、应用题。

（1）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。

这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

（2）学校操场（如右图，单位：

米），操场的周长是多少米？

面积是多少平方米?

（3）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

（4）儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？

（5）砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？

（6）一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？

（保留整千米数）

（7）一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？

（8）一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？

（9）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

（10）一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。

一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？

（11）一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?

圆的面积

第一课时

【学习目标】

1、理解圆的面积的意义。

2、掌握圆的面积的计算公式，理解其推导过程，并能运用公式解决实际问题。

【学习过程】

一、板题、示标

同学们，今天我们一起来学习“圆的面积”（板书课题）。

这节课我们的学习目标是：

1、理解圆的面积的意义。

2、掌握圆的面积的计算公式，理解其推导过程，并能运用公式解决实际问题。

师：

要想达到目标，靠大家自学，你们有信心学好吗？

二、出示自学指导

认真看课本第96—97页“做一做”上面的内容，并填空。

1、认真看课本第96页例1上面的内容，理解圆的面积推导过程：

长方形的长就是圆的什么？

长方形的宽就是圆的什么？

2、圆的面积计算公式是什么？

3、环形的面积计算公式是什么？

必须要知道内圆和外圆的什么？

5分钟后，比比谁能做对与例题类似的题！

师：

自学时，比比谁看书最认真，坐姿最端正！

三、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真看书。

（二）检测

指2名学生分别板演第97页“做一做”第1、2题

要求：

认真做题，字体端正，写出完整的计算过程。

1、学生认真、独立做题。

2、教师巡视，收集错例，板书于黑板上对应的位置。

四、后教

（一）更正

师：

观察黑板上的题，发现错误的举手。

（教师指名让学生用不同颜色的粉笔更正）。

（二）讨论

1、评议第1题

（1）看式子，认为对的举手。

为什么？

师板书：

S=∏r²你是怎样知道的？

（让学生说圆的面积计算公式的推导过程）

长方形面积=      长    ×  宽

‖‖‖

 圆的面积   =圆周长的一半× 半径

（2）看计算过程和结果，认为对的请举手。

（3）谁能说一说这一题在解答时要注意什么？

强调：

（1）单位不统一时，要先换算单位。

（2）要先根据直径求半径，再利用公式求出圆的面积。

2、评议第2题

（1）看式子，认为对的举手。

为什么？

师板书：

环形的面积=外圆的面积-内圆的面积

（2）估计：

3.14×（25²-5²）这个式子对吗？

为什么？

师板书：

环形的面积=∏（外圆半径的平方-内圆半径的平方）

师肯定两种方法都是对的，做题时，选择自己喜欢的方法进行解答。

（3）看后面的计算过程和结果，认为对的举手。

（4）评正确率，板书。

并让学生更正错题。

五、课堂小结

同学们，这节课我们学习了圆的面积。

圆的面积公式是什么？

它是怎样推导出来的呢？

要求圆的面积必须知道什么？

在做题的过程中要注意什么？

六、当堂训练

师：

下面我们就来运用本节课所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快！

（1）练习十五第1题（写在书上）

（2）练习十五第2、3题（写在作业本上）

七、板书设计：

圆的面积

S=∏r²

长方形面积=      长    ×  宽

‖‖‖

圆的面积   =圆周长的一半× 半径

环形的面积=外圆的面积-内圆的面积

环形的面积=∏（外圆半径的平方-内圆半径的平方）

《圆的面积》练习课

第二课时

学习目的：

对《圆的面积》的复习与巩固

学习过程：

　一、填空

　　1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（  ）平方米。

　　2．已知圆的周长，求d=（       ），求r=（            ）。

　　3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（  ）倍，周长就扩大（   ）倍，面积就扩大（  ）倍。

　　4．环形面积S＝（             ）。

　　5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（   ）厘米，画出的这个圆的面积是（    ）平方厘米。

　　6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（   ）倍，小圆面积是大圆面积的（     ）。

　　二、列式计算

　　1．求圆的周长。

（1）r =4分米

（2）d＝6厘米

　　2．求圆的面积。

（1）r＝3分米

（2）d＝8厘米 

　　（3）c＝12.56米 

　　（4）c半圆＝15.42米

　　三、判断（对的打“√”，错的打“×”）

（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。

……………………（   ）

（2）周长是所在圆直径的3.14倍。

…………………………（   ）

　　（3）同一个圆内，半径是直径的一半。

……………………………………（   ）

　　（4）任何圆的圆周率都是π。

…………………………………（   ）

　　（5）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（ ）

　　（6）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。

（   ）

　　（7）如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（ ）

　　四、应用题

　　1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？

　　2．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？

　　3．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

　　4．

（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。

1小时能前进多少米？

（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。

通过一座1000米的大桥约需几分钟？

　　在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个直径为２厘米的圆，最多可以剪几个？

　　5．将一根长100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？

　　6．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。

（单位：

厘米）

　　7．一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚5厘米。

要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？

如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？

《圆》复习课

第一课时

学习目标：

对本单元知识的复习与巩固

学习过程：

一、板书课题，谈话引入：

谈话：

同学们，今天我们要来上一节复习课，复习的内容就是——圆。

古希腊有位哲学家说：

“圆是一切平面图形里最美的。

”圆是平面上的一种由曲线围成的图形，也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。

在复习前，请大家回忆在这一章我们学习了几部分知识？

二、知识整理：

1、在圆的认识中，我们学习了圆的定义、各部分的名称及关系，那你能准确地回答这些问题吗？

2、在学习圆这个单元的过程中，我们曾经经历了两节非常重要的课，就是圆的“周长”和“面积”。

那我们是怎么得到圆周长和面积的计算公式的？

还能想起来吗？

那我们就通过两个填空来回忆一下吧。

3、现在老师给大家1分钟时间，仔细想一想圆的周长和面积还有什么不同？

（板书小结）

1．意义不同：

围成圆的曲线的长　　

圆所占的平面的大小　　

2．计算公式不同：

C=πd或C=2πr　　

S=πrr　　

3．单位不同：

长度单位：

厘米、分米、米　　

面积单位：

平方米、平方分米、平方厘米　　

你们知道老师为什么要让大家找不同吗？

在这部分我们还学习了一种特殊图形的面积——环形，复习公式。

小结：

这单元的知识我们就梳理到这里，下面就要检查一下同学们的掌握情况了，你们有信心吗？

三、当堂训练：

1．抢答判断

2．对号入座

3．求阴影部分面积（只列式，不计算）。

4．说思路：

想一想，要求阴影部分的周长和面积各是多少，我们可以怎样计算？

5．计算应用

五、总结

本节课你对自己的表现有什么评价？

给自己打个分数！

《圆》单元测试

第一课时

一、填一填。

1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米。

2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（），周长是（）。

3、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。

4、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（）cm2。

5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。

6、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（    ）平方厘米。

7、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（　　　　）。

8、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（　　　　）厘米。

三、判断题

1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）

2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。

（）

3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等。

（）

4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。

（）

5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

（）

6、半圆的周长是圆周长的一半。

（）

四、选一选。

（选择正确答案的序号填在括号里）

1、圆周率π（）3.14。

A、大于B、等于C、小于

2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。

A、等腰三角形B、正方形C、圆

3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。

A、314B、78.5C、15.7

4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

A、πr+2rB、πrC、π/4

5、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。

A、正方形B、长方形C、圆

五、实际应用

1、一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？

2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？

3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？

4、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？

安装在什么地方？

5、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

6、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？

7、用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？

8、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到