七年级数学《解一元一次方程合并同类项(1)》课件.ppt

七年级数学《解一元一次方程合并同类项(1)》课件.ppt

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七年级数学（人教版）上册,解一元一次方程

（一）,合并同类项,你知道什么叫方程吗？

含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？

练习：

判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”:

（1）+2=3（）（4）（）

（2）1+2x=4（）（5）x+y=2（）（3）x+1-3（）（6）x+2x=9（）,活动.定义方程回顾举例,x,x,x,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。

这本书的拉丁译本为对消与还原。

“对消”与“还原”是什么意思呢？

（1）x+2x+4x,

（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=（1+2+4）x,=7x,=（5-3-4）y,=-2y,=（4-1.5-2.5）a,合并同类项,0,复习,设未知数列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,请同学记住,多体会吆!

回忆一下：

问题:

某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：

设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：

前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x+2x+4x=140,x,4x,思考：

怎样解这个方程呢？

分析：

解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,合并,系数化为1,想一想：

上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？

根据等式的性质,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式（其中a,b是常数）,合并同类项的作用：

解：

合并得,系数化为1,（合并同类项）,（等式性质2）,1、,2、学会找等量关系列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。

思考：

如何列方程？

分哪些步骤？

一.设未知数：

二.分析题意找出等量关系：

三.根据等量关系列方程：

问题2:

洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:

2:

14,这三种洗衣机计划各生产多少台?

解:

设型x台，,2x,14x,答：

型1500台,型3000台,型21000台。

系数化为1，得x=1500,型台；,型台，,则：

合并同类项，得,例题:

解方程,解:

解下列方程,你一定会！

小试牛刀,在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？

请你能根据题意列出方程.,设:

“它”为x,列出方程:

x+=19,挑战时刻,请欣赏一首诗：

太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。

你能列出方程来解决这个问题吗？

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

求这个数。

解：

设这个数是x，则：

考考你,对消与还原,阿尔花拉米子（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。

出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。

它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。

“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。

你今天学习的解方程有哪些步骤?

小结,合并同类项,系数化为1（等式性质2）,2：

如何列方程？

分哪些步骤？

一.设未知数：

二.分析题意找出等量关系：

三.根据等量关系列方程：

作业：

P93习题3.2第1题,祝同学们学习进步！