秋上海教育版数学六上35《百分比的应用》.docx

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秋上海教育版数学六上35《百分比的应用》

课题

3.5

（1）百分比的应用

教时

4

教学

目标

设计

1.掌握百分率的各种形式，掌握折扣、成数等概念；会求两个数的百分比（合格率、增长率、盈利率等公式）;

2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力；

3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力;

4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心；

5.涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。

目标制定依据

对学生状态分析

教学重点

掌握合格率等公式的实质及规律,在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学难点

在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学

准备

课件制作

其他准备

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设问题情境；

二、探索新知；

三、应用新知，尝试成功；

四、巩固练习，体验成功；

五、整理知识，形成结构。

一、学生小组讨论

二、学生自主小结、归纳

三、学生分析、练习

增长率这一知识点较难，所以将其移至第四课时学习。

这节课的主要任务是：

会求一个数是另一个数的百分之几的应用题；会求一个数的百分之几是多少的应用题。

教学后记

增长率的问题相对其它类型的应用题还较简单，学生易于理解，关键是找正确题目中条件。

教案设计

3.5

（1）百分比的应用

教学目标

1.掌握百分率的各种形式，掌握折扣、成数等概念；会求两个数的百分比（合格率、增长率、盈利率等公式）;

2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力；

3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力;

4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心；

5.涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。

教学重点与难点

掌握合格率等公式的实质及规律,在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学过程

一、创设问题情境：

例1世界上高等植物约30000种，而我国特有的高等植物有17300种。

我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？

（在百分号前保留一位小数）

1.什么叫百分率？

2.本题中要求什么百分率？

如何求呢？

[说明]

1．复习百分率的概念，目的是为了便于引入本题中如何求两个数的百分率。

2．求两个数的百分率是最基本的类型，要求学生必须熟练掌握。

3．利用本题也可适时地表示我国资源丰富，激发学生的爱国热情。

二、探索新知：

又如：

我校六年级三班有43名学生，在一次数学测验中及格的有40人，这次测验的及格率是多少？

1．什么叫及格率？

（及格学生人数占全班学生人数的百分率，叫做及格率。

）

如何计算及格率？

（及格率=

）

2．你还能举出日常生活中其它一些类似的百分率吗？

[学生补充回答]在实际生活中常用的百分率还有很多，如：

合格率、增产率、出勤率、成活率、出米率、发芽率等。

[提问]我们如何求这些百分率呢？

[学生讨论、发言]

[说明]

通过学生自己回忆、举例一些生活中的百分率，使同学们把抽象的百分比与现实生活中的一些实际问题联系起来了。

同时通过对一部分百分率的求法研究，类推到了其它一些百分率的求法。

三、应用新知，尝试成功：

1．2002年12月3日，在摩纳哥举行国际展览局第132次大会，确定20##年世博会主办城市。

在最后一轮投票中，共有88个成员国参加了投票，中国上海赢得了54票，成为20##年世博会的主办城市。

问上海在这一轮投票中的得票率是多少。

（在百分号前保留一位小数）

2．汽车配件厂每天生产汽车零件1000个，其中次品有25个。

求产品的合格率。

[说明]

通过这两道例题，使学生能体会到各种百分率的求法大同小异，要掌握它的计算规律。

3．控制工厂排放污染物的数量和浓度，是环境保护的重要措施。

据我国对82个重点城市的近3000只锅炉进行检查，已有72.7%的锅炉采取了清烟除尘的措施，达到了环境保护的标准。

问共有多少只锅炉没有采取了清烟除尘的措施。

[说明]

求一个数的百分之几是多少是百分比应用题的一个基本类型。

要求学生能熟练掌握。

四、巩固练习，体验成功：

课堂练习：

书第91页，练习1、2、3、4

五、整理知识，形成结构：

1．让学生总结今天学到了哪些百分率概念，这些百分率是如何来计算的。

1．学生谈这节课的体会与感受。

六、回家作业：

完成练习册

课题

3.5

（2）百分比的应用

教时

4

教学

目标

设计

1.会解求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提高阅图能力，能根据饼图、柱状图等解决实际问题;

2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力；

3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力;

4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心；涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。

目标制定依据

对学生状态分析

教学重点

握求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提高阅图能力,在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学难点

在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学

准备

课件制作

其他准备

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设问题情境；

二、探索新知；

三、应用新知，尝试成功；

四、巩固练习，体验成功；

五、整理知识，形成结构。

一、学生小组讨论

二、学生自主小结、归纳

三、学生分析、练习

锻炼学生读图、解图的能力，提高解决实际问题的能力。

教学后记

根据题目中百分数的结论化成扇形图中的度数，一部分学生还比较困难，做题的关键是让学生理解题意。

教案设计

3.5

（2）百分比的应用

教学目标

1.会解求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提高阅图能力，能根据饼图、柱状图等解决实际问题;

2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力；

3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力;

4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心；涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。

教学重点与难点

掌握求一个数的百分之几是多少的有关应用题；提高阅图能力,在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学过程

一、创设问题情境

从上图中，同学们能得到哪些结论？

[说明]

1．通过本题，让学生能读懂图中的一些数据的含义，同时引出本节课主要研究如何从图表中得到一些已知的数据。

2．利用本题也可让同学们感受到全球水资源的紧缺，倡导平时要节约用水。

二、探索新知：

（单位：

人）

右图是对228名学生来校方式进行的调查，

问：

乘公共汽车来校的学生所占的百分率是多少？

乘地铁来校的学生所占的百分率是多少？

走路来校的学生所占的百分率是多少？

骑自行车来校的学生所占的百分率是多少？

1．右图中包含有哪些条件？

2．本题中要求什么百分率？

如何求呢？

[说明]

1．让学生能从所给的图中得到已知条件，锻炼学生的读图能力。

2．本题中的数据单位是人，而不是百分率。

构成饼图的各部分百分率之和不能超过100%.

三应用新知，尝试成功

例6经济学家将家庭或个人在食物消费上的支出与总消费支出的比值称作恩格尔系数，即

恩格尔系数=

恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能间接反映国家不同的发展阶段。

联合国粮农组织的规定如下表所示：

恩格尔系数

大于或等于60%

恩格尔系数

在50%~60%之间

恩格尔系数

在40%~50%之间

恩格尔系数

在30%~40%之间

恩格尔系数

小于30%

绝对贫困

温饱

小康

富裕

最富裕

（注：

在50%~60%之间是指含50%而不含60%的所有数据，以此类推。

）

根据上表，结合我国城市和乡村居民的恩格尔系数，请你判断下列年份属于哪个阶段。

年份

恩格尔系数

1978年

1995年

2001年

城市

57.5%

49%

37.9%

乡村

67.7%

58.6%

47.7%

例7下图是某学校六年级学生考试成绩的分布图。

如果该年级学生总人数是308名，根据图表中的数据，分别计算出分数在81~85，86~90，91~95的人数占学生总人数的百分比。

[说明]

1．通过这两道例题，使学生接触到其他一些类型的图表，锻炼了读图能力。

2．随着恩格尔系数曲线的下滑，可以更感性地说明我国人民生活水平的不断提高。

四、巩固练习，体验成功：

课堂练习：

书第93页，练习1、2、3

五、整理知识，形成结构：

1．让学生总结今天学会看了哪些图表。

2．学生谈这节课的体会与感受。

一、回家作业：

完成练习册

课题

3.5（3）百分比的应用

教时

4

教学

目标

设计

1.掌握百分率的各种形式，掌握折扣、成数等概念；会解已知一个数的百分比是多少求这个数的有关应用题。

2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力；

3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力;

4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心。

目标制定依据

对学生状态分析

教学重点

利用折扣、成数等概念解百分比应用题；在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学难点

在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学

准备

课件制作

其他准备

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设问题情境；

二、探索新知；

三、应用新知，尝试成功；

四、拓展和延伸；

五、整理知识，形成结构。

一、学生小组讨论

二、学生自主小结、归纳

三、学生分析、练习

盈利率，亏损率这两个公式是学习中的难点，求部分，求整体，求百分之几这三类题型应适量的给学生进行操练。

教学后记

内容贴近生活，学生易于理解。

教案设计

3.5（3）百分比的应用

教学目标

1.掌握百分率的各种形式，掌握折扣、成数等概念；会解已知一个数的百分比是多少求这个数的有关应用题。

2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力；

3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力;

4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心。

教学重点与难点

利用折扣、成数等概念解百分比应用题；在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学过程

一、创设情境

在商店里，你经常见到“大甩卖”“跳楼价”“打折优惠周”等醒目的标题，在专卖店里你还会见到“ONSALE”（降价处理）“30%OFF”（七折优惠）等洋文，意思无非是吸引你买他的东西。

所以，你必须学会购买策略！

（爸妈的钱来之不易哟，自己攒的零花钱就更要精打细算了！

）

二、探索新知

例8甲商店以每件200元的批发价购得100件衬衫，以每件售价280元卖出。

乙商店以每双300元的批发价购得100双皮鞋，以每双390元的售价卖出，见下表：

品种

成本

售价

盈利

衬衫

200元

280元

280-200=80元

皮鞋

300元

390元

390-300=90元

试问：

卖衬衫和卖皮鞋，甲商店与乙商店哪家店的盈利率更大？

1．两个公式：

盈利率=

=

亏损率=

=

2．求解例8中的两个盈利率。

3．思考：

盈利越大是否盈利率也越大？

反之成立吗？

在例8中如果你是老板，你将投哪种生意？

[说明]注意区别概念“盈利率”与“盈利”。

三、应用新知，尝试成功

1．例9一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以30%的盈利率卖给顾客，那么售价是多少元？

2．题组：

1）某商品的原价是100元，按原价八折销售，那么，实际售价是多少元呢？

2）一件外套衣服原价每件480元，在降价120元后出售。

这件外套的售价打几折？

3）一台电视机以原价八折出售，售价是1600元，那么原价是多少元呢？

[说明]

1．例9要注意灵活运用公式。

2．此题组涵盖了百分比应用题的三种基本类型，需要重点巩固。

四、拓展和延伸

下面就有几种你可能遇到的情况，相信聪明的你一定能做出明智的选择！

成为小格林斯潘（美国联邦储备委员会主席，精明之极）

　　有时，你很难找到一条裤子、牛仔裤、裙子或者一条休闲裤与你刚买的衬衫相配。

更不用说两双称心如意的鞋了。

正好有两家专卖店同时降价销售。

第一家店里的架子上所有休闲鞋标价为45元，但是出售牌上却写着：

“买一双45元，若买第二双半价。

”另一家的标牌上写着“架上所有的鞋半价”，而鞋的原价是65元。

当然，价格是高了一些，但却是半价的。

如果你需买两双鞋，请你运用乘法、减法、和百分数方面的知识选择花费最少的方法。

五、巩固练习，体验成功

课堂练习：

书第96页，练习1、2、3、4

六、整理知识，形成结构

1．通过这节课你有哪些收获呢？

2．学生谈这节课的体会与感受。

七、回家作业：

完成练习册

课题

3.5（4）百分比的应用

教时

4

教学

目标

设计

1.会解有关本金、利息、利率的应用题；理解增长率的概念;

2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力；

3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力。

4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心；

5.涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。

目标制定依据

对学生状态分析

教学重点

掌握本金、利息、利率（月利率、年利率）、本利和、利息税等概念；解有关本金、利息、利率、利息税的应用题。

教学难点

理解并会计算有关增长率的应用题；在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学

准备

课件制作

其他准备

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设问题情境；

二、探索新知；

三、应用新知，尝试成功；

四、拓展和延伸；

五、整理知识，形成结构。

一、学生小组讨论

二、学生自主小结、归纳

三、学生完成练习

利息，增长率这两个公式是学习中的难点，教师应注重引导和启发

教学后记

内容贴近生活，学生易于理解，但在不借助于计算器的前提下，计算出错的情况比较多。

需要反复训练。

教案设计

3.5（4）百分比的应用

教学目标

1.会解有关本金、利息、利率的应用题；理解增长率的概念;

2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力；

3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力。

4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心；

5.涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。

教学重点与难点

2．重点：

掌握本金、利息、利率（月利率、年利率）、本利和、利息税等概念；解有关本金、利息、利率、利息税的应用题。

3．难点：

理解并会计算有关增长率的应用题；在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学过程

一、创设问题情境

同学们，逢年过节你们总能拿到一笔数目不小的压岁钱，对于压岁钱，你们是如何处置的呢？

[说明]教师要及时加以肯定或表扬，并引入本节课研究的主题——存款问题。

二、探索新知

1．让学生交流与银行存款相关的一些名词：

本金、利率（月利率、年利率）、期数、利息、本利和等概念。

并逐一落实

2．根据国家规定，到银行存款，储户在获得利息的同时还需向国家缴纳20%的利息税。

概念：

税后本利和。

例如，将100元存入银行，存期1年，如果年利率是2%，则一年可获得利息为100×2％×1＝2（元），但获得2元的利息必须缴税，把2元的20％交给国家，80％留给自己，所以实际得到的利息并非2元，而是2×20％＝0.4元，2－0.4元＝1.6元，或2×（1－20％）＝2×80％＝1.6元

说明：

1．有关的的一些数值如各种不同的利率可利用网络进行即时查找。

（当前使用的利率是2004年10月29日开始执行的）

2．也可以让学生填写银行存单来加以巩固。

三、应用新知，尝试成功

1．例10小杰将压岁钱1500元存入银行，月利率是0.11%，存满一年，到期需支付20%的利息税。

求到期后小杰实际可拿到利息多少元。

例11李先生以4.5%的年利率向银行贷款12万元，借期五年，以单利计算，到期支付的利息是多少元？

2．增长率：

某市今年第二季度的工业总产值为100亿元，比第一季度增长了6.2％，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上提高1个百分点。

问题：

（1）什么是增长率？

（2）如何用公式表示第二季度的增长率？

它等于多少？

（3）第一季度的总产值是多少？

（4）如何用公式表示第三季度的增长率？

（5）什么叫“提高1个百分点”。

（6）第三季度的增长率是多少？

（7）第三季度的工业总产值是多少亿元？

（8）有同学认为第三季度比第一季度增长了6.2％＋7.2％＝13.4％，你认为对吗？

为什么？

[说明]

1．在第2点增长率中，可先让学生找一下题中出现的一些名词和关系，先把这些概念、关系理解清楚，再在老师的引导下展开研究。

2．注意增长率公式的变形应用。

四、拓展和延伸：

小明的爸爸在一次抽奖活动中获得了10000元的奖金，他爸爸决定把这笔钱用作小明的教育费用，存5年定期。

而小明认为先存2年，然后把税后本利和作为新的本金再存3年，这样前2年的利息将再次产生利息，5年后得到的本利和将更多，聪明的你怎样认为呢？

[说明]在现行单利存款的情况下，如先存2年后取出再存3年等不同组合方式将产生不同的利息。

通过本题不仅巩固了存款的一些计算公式，而且更强调了解决实际问题要讲究策略，更要尊重事实。

五、巩固练习，体验成功：

课堂练习：

书第98页，练习1、2、3、4，第91页，5

六、整理知识，形成结构：

1．通过这节课，你学到了哪些知识？

2．学生谈这节课的体会与感受。

七、回家作业：

完成练习册