最新最全面人教版七年级数学知识点归纳总结精华版.docx

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最新最全面人教版七年级数学知识点归纳总结精华版

（一）正负数

3．0即不是正数也不是负数。

（二）有理数

式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：

π）

3．分数：

正分数、负分数。

（三）数轴

2．数轴的三要素：

原点、正方向、单位长度。

值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法

1．先定符号，再算绝对值。

1

2．加法运算法则：

同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取

绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数

或者先把后两个数相加，和不变。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：

ab=ba

5．乘法分配律：

a（b+c）=ab+ac

（六）有理数除法

1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

（七）乘方

叫底数，n叫指数）

2

0。

3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4．同底数幂相除，底不变，指数相减。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1．先乘方，再乘除，最后加减。

2．同级运算，从左到右进行。

3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

（一）整式

1．整式：

单项式和多项式的统称叫整式。

2．单项式：

数与字母的乘积组成的式子叫单项式。

单独的一个数或一个

字母也是单项式。

3．系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4.次数：

一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5．多项式：

几个单项式的和叫做多项式。

6．项：

组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7．常数项：

不含字母的项叫做常数项。

8．多项式的次数：

多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次

数。

3

叫做同类项。

10．合并同类项：

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二）整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1．去括号：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再

合并同类项。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2．合并同类项：

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不

变

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学

解决实际问题的一种方法。

（一）方程：

先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的

等式叫方程。

（二）一元一次方程。

样的方程叫做一元一次方程。

2．解：

求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

（二）等式的性质

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如果a=b，那么a±c=b±c

如果a=b，那么ac=bc；

（三）解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数

化为1。

1．去分母：

把系数化成整数。

2．去括号

3．移项：

把等式一边的某项变号后移到另一边。

4．合并同类项

一、图形认识初步

1．几何图形：

把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2．平面图形：

有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图

形。

3．立体图形：

有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体

图形。

可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5．点，线，面，体

5

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线

1．线段：

线段有两个端点。

2．射线：

将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线只有一个端点。

3．直线：

将线段的两端无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

4．两点确定一条直线：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5．相交：

两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

中点。

9．距离：

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1．角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2．角的度量单位：

度、分、秒。

3．角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

4．角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

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②平角和周角：

一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，

所成的角叫做平角。

始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周

③平分线：

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，

这条射线叫做这个角的平分线。

④工具：

量角器、三角尺、经纬仪。

5．余角和补角

角的余角。

角的补角。

③补角的性质：

等角的补角相等

④余角的性质：

等角的余角相等

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