数学教育心理学期末复习题.docx
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数学教育心理学期末复习题
第一部分中学生学习过程中存在的问题及解决办法
一、知识体系零散，基础知识不扎实，阶段考试成绩不稳定：
解决方法：
（1） 自己应该先分析自己。
自己对自己最了解，知道自己的学习中哪个环节最薄弱最需要帮助，只要把这个环节打通了剩下的工作就可事半功倍了。
也可和老师共同探讨这个问题，找出关键问题出在了何处。
（2） 制定学习计划。
老师为学生其制定好一个有针对性的学习计划，包括时间计划、学习内容和形式等等。
因为中学生已经经过了多年的学习过程，有些问题累积的过多，需要系统的来解决，不能只是头疼医头脚疼医脚，只是解决了表面问题，真到综合训练和考试的时候，问题依然会存在。
（3） 要从思想上让学生下定决心，努力实施。
解决自己沉积的问题，不是一朝一夕的事情，需要有恒心、耐心，切忌耍小聪明，敷衍了事。
无论采取什么方案，都要扎扎实实的去做。
要让学生意识到问题是自己的，家长和老师是来帮助自己的，所以无论在何种情况下，自己一定要保持良好的心态，不要跟家长和老师产生抵触情绪，这样才能让自己克服困难，解决问题。
二、平时的作业题都会做，但考试总是考不了高分
解决方法：
对于平常的课后作业、练习的目的是用来巩固、加强所学知识点记忆、理解和运用，并检测对所学知识点的掌握情况，一般多为专用知识点练习题目，综合性不是很强。
期中、期末考试是阶段检测性考试，是综合考察学生们对本阶段知识点的掌握情况，题目中往往会把知识点进行综合，以考察学生对所学知识的运用能力。
学生之所以出现这种问题，是因为他们只是对基本知识点达到了理解掌握的层次，还没有达到综合运用的层次，对多个知识点之间的关系没有能够形成知识系统。
要解决这个问题，应该在完成课后作业的同时，分析这个题目的设计思想，在今后遇到相关问题的时候，就会比较熟练。
另外，学生在平时完成作业的时候，一定要注意时间的控制。
不要有拖拉的毛病。
因为考试的时候是在有限的时间内独立完成，气氛、心态都和平时有所不同。
大家在平时如果对待作业和练习以考试的状态处理，那么在考试的时候就会比较从容自如，更好的把握每一道考试题。
三、考试前不知道该怎么复习，复习什么
解决方法：
应考也应该做到知己知彼，才能百战不殆。
对付每一次的考试，都要认真分析考试目的和重点。
期中期末考试属于阶段检测性考试，目的是用来检测学生对本阶段所学知识点的掌握情况。
所以对于期中期末考试一方面要梳理自己所学知识点掌握的情况、重难点在哪里、典型题目、以往试卷等等,期中期末考试中也不乏一些原题出现。
书要学到只剩下目录，也就是对于自己所学内容烂熟于胸，就能把本阶段知识点、重点、难点、典型题目、自己的问题找出来，然后有的放矢，就容易把握复习要点了。
凡是自己记不起来的、模糊的，一定是自己掌握不好的，需要在考前下功夫的内容。
中考属于选拔性考试，题目设置的综合性更强，应考就更复杂一些。
四、平时见了老师也没有什么问题问，可是老师问的问题总是不会
解决方法：
造成这种现象的主要原因是对知识点的学习不够认真。
对于同在一个课堂上听课，因为自己的走神，可能会漏听很多信息，甚至是对这个知识点很关键的信息。
这样，对这个知识点的学习就会产生一知半解的情况，好像知道，又不全知道。
自己心中就会存在一个误会：
这个知识点我掌握了。
但是一到做作业、考试的时候，这种误会就会造成题目不会做、或者做错了还不知道。
所以要解决这个问题，首先要让学生在课堂上认真听讲，不仅捕捉老师讲解的知识点的关键信息，而且要积极开动脑筋，跟上老师的节奏。
这样就能保证真正的学会本节课的内容。
有的学生是真的有问题要问，但是因为某些情况：
比如面子啊、时间啊等等，不好意思问老师，或者没能来得及问老师，把问题给耽搁了，对于这种情况，我们老师要会发现学生的问题，多提问，用这种方式来解决他们的问题。
五、总觉得老师留的作业太多，总是完不成作业
解决方法：
课后作业内容和数量是根据教学内容的要求去设置的。
老师大多数时候都是考虑到学生们的学习情况安排作业的。
有些学生对待作业的习惯不好，总是认为作业一定要有大块的时间去做，比如自习课或者回家后再做作业。
其实做作业是要有技巧的。
（1） 做个计划。
分析自己今天的作业按学科分都有哪些，有多少类，按照自己的情况，每块内容大致用多长时间都要做到心中有数。
（2） 提高效率。
对于不同类别的作业，利用不同的时间来处理，比如背诵、听写类的可以安排在课间和同学一起进行；朗读可以在早晨进行等。
（3） 杜绝一些不好的习惯，比如看电视写作业、听音乐写作业等等，这样容易分散自己的注意力，降低学习效率。
一定要让学生认识到做作业不是为了应付老师或者课代表的检查，而是来巩固所学知识点。
不要因为可能这项作业老师不检查自己就偷偷不做了。
如果因为某种情况实在不能完成当天的作业，一定要请家长给老师做出解释，不能为了赶作业而影响睡眠，这样得不偿失。
六、上课时不能够专心听讲，总是走神
解决方法：
上课走神主要有以下这几种情况：
（1） 被一些突发事件所干扰。
比如窗外忽然有什么事情发生了，有个什么突然的声音等等，自己的思路走了就回不来了。
（2） 因为课间和同学们讨论的事情一直放不下，自己的思路还一直处在课间问题的兴奋状态。
（3） 因为对课堂内容不感兴趣，主动走神。
（4） 因为视力问题，因为看不清黑板而降低对课堂注意力。
但是，无论任何情况，课堂上不能专心听讲，是造成学习成绩下降的一个主要原因。
解决的办法也有几种，学校教室要保持安静。
老师在课堂上要讲究授课效果和效率，声音洪亮，板书清晰、方式新颖，用来引导学生们把注意力集中在课堂教学上。
学生自身也应该注意避免课间的强烈运动和玩笑、避免过多的参与与自身无关的事情中去。
上课的时候，也可以通过记笔记的方式来强迫自己跟随老师的节奏走。
第二部分乔治．波利亚的数学＂解题表＂学习法
Ｇ．波利亚，是美籍匈牙利数学家，教育家．他十分重视解题在数学学习中的重要作用，数十年如一日对解题方法进行研究，凝聚成一张＂解题表＂（如有条件，参见乔治．波利亚的原著）．
这张表提供了一套解决数学问题的一般方法与模式，为解决问题指明了方向，并揭示了解题中的思维过程和思维方法．悉心体会这张表中层层递进的各个问题，相信会对我们的数学学习有所启迪．
一．弄清问题．１，已知是什么？
未知是什么？
２，条件是什么？
结论是什么？
３，画个草图，引入适当的符号．
二，拟定计划．１，见过这道题或与之类似的题吗？
２，能联想起有关的定理或公式吗？
３，再看看未知条件！
４，换一个方式来叙述这道题．
５，回到定义看看！
！
６，先解决一个特例试试．
７，这个问题的一般形式是什么？
８，你能解决问题的一部分吗？
９，你用了全部条件吗？
三，实行计划．１，实现你的解题计划并检验每一步．
２，证明你的每一步都是正确的．
四，回顾．１，检查结果并检验其正确性．
２，换一个方法做做这道题．
３，尝试把你的结果和方法用到其他问题上去．
这张解题表看似简单，实际上它给出了一套解决数学问题的一般方法与模式，同时还揭示了解题中的思维方法和思维过程。
你的解题习惯和这个“解题表”一样吗？
如果你觉得自己常常不会思考——“不知道怎么想”，请你参考“一.3.”和“二.3.4.5.6.8.9.”；
如果你常常做错题——“会做，但未做对”，请你参考“三.四.”。
悉心体会并把握表中各层的要领，相信对同学们的数学学习会起到很大的帮助作用。
在这里提醒两点，一是一定要画图，并标上符号和数字，二是一定要重视回顾这一步，只有这一步才能从题海中解放出来，才能做到：
虽然只做了有限的题目，但能够解无限的问题．
用华罗庚教授描写＂数形结合＂的诗做为结尾，希望大家重视数形结合的数学思想．
数形本是相倚依，焉能分做两边飞．
数缺形时少直觉，形缺数时难入微．
数形结合百般好，隔裂分家万事休．
几何代数统一体，永远联系莫分离．
第二部分波利亚·数学解题表
波利亚对数学解题的过程进行了深入的研究，认为整个解题过程分为四个阶段，即：
弄清问题、拟定计划、实现计划、反思回顾，并给出了具有启发性的“怎样解题”表。
弄清问题
未知是什么？
已知是什么？
条件是什么？
满足条件是否可能？
要确定未知，条件是否充分？
或者它是否不充分？
或者是多余的？
或者是矛盾的？
画张图，引入适当的符号，把条件的各个部分分开，你能否把它写下来？
拟定计划
你以前见过它吗？
你是否见过相同的问题而形式稍有不同？
你是否知道与此有关的问题？
你是否知道一个可能用得上的定理？
看着未知数，试想出一个具有相同未知数或者相似未知数的熟悉的问题。
这是有一个与你现在的问题相关，且早已解决的问题。
你能不能利用它们？
你能利用它的结果吗？
你能利用它的方法吗？
为了能够利用它，你是否应该引入某些辅助元素？
你能不能够重新叙述这个问题？
你能不能用不同的方法重新叙述它？
如果你不能解决提出的问题，可先解决一些有关的问题，你能否想出一个更容易着手的有关的问题？
一个更普遍的问题？
一个更特殊的问题？
一个类比的问题？
你能否解决这个问题的一部分？
仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到什么程度？
它会怎样变化？
你能不能从已知数据导出某些有用的东西？
你能不能想出适合于确定未知数的其它数据？
如果需要的话，你能不能改变未知数或者数据，或者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？
你是否利用了所有已知数据？
你是否利用了整个条件？
你是否考虑了包含在问题中的必要概念？
实现计划
实现你的求解计划，检验每一步骤。
你能否清楚看出这一步骤的正确性？
你能否证明这一步骤的正确性？
回顾反思
你能否检验这个论证？
你能否用别的方法导出这个结果？
你能不能一下子看出它来？
你能不能将这一结果或方法用于其他问题？
在这四个阶段中“实现计划”较为容易的，需要的只是解题者的耐心和认真；“弄清问题”则是成功解决问题的前提；“回顾”是最容易忽视的一个环节，通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，解题者，可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力，进一步形成认知能力。
“拟定计划”才是解决问题的关键所在。
波利亚指出“最糟糕的情况是：
没有理解问题就进行演算或作图，一般来说，在尚未看到主要联系或者尚未作出某种计划的情况下，去处理细节是毫无用处的。
”
从思维的角度上分析，在解题过程中思维活动主动表现为动员和组织，即从记忆中把有关条款抽出来或者把有关条款有目的地联系起来，进行丰富的联想，这依赖于解题者完善的认知结构和优良的思维品质。
资源充足和组织良好的知识仓库是解题者的重要资本，形成良好的知识结构成为数学学习者的落脚点。
第三部分数学教育心理学考试样题
一、填空题
1、数学教育心理学是研究学校情境中数学教育的教与学的基本心理规律的科学。
2、数学教育心理学的研究开始得较早，首次出现的专门著作是桑代克、于1922年著的算术心理学。
3、元认知是主体对自身认知活动的自我意识和自我监控，包括：
元认知知识；元认知体验；元认知监控
4、布鲁纳强调学习的主动性、独立性、主张发现、学习，而奥苏伯尔则强调有意义学习，主张接受学习.
5、桑代克的“联结论”学习理论中提出的三条学习主律是、准备律、效果律、练习律。
6、行为心理学的学习理论把学习看成是刺激与反应的联结。
认知心理学的学习理论把学习看成是认知结构的形成与发展。
建构主义学习理论把数学学习看成是个体建构自己的知识和理解的过程
（建构主义学习理论的基本观点：
知识是发展的，是内在建构的，是以社会和文化方式为中介的。
）
7、有关学习理论有：
桑代克的刺激—反应试误理论；斯金纳的程序教学法理论；加涅的信息加工学习理论和累积学习理论；布鲁纳的认知—发现学习理论；奥苏伯尔的认知—接受学习理论（有意义学习理论、认知—同化学习理论）；皮亚杰的认知建构理论与认知发展理论；维果斯基的最近发展区理论与社会建构理论；加德纳的多元智能理论；马斯洛的学习动机理论；罗杰斯的个人参与的意义学习理论；弗莱维尔的元认知理论。
8、联想的基本形式有接近性联想、因果性联想、相似性联想、对比性联想。
猜想的基本形式有：
类比性猜想、归纳性猜想、探索性猜想、仿造性猜想、审美性猜想
9、数学解题的过程一般包括如下几个步骤：
理解问题、确立解题思路、初步完成解题、回顾于反思。
10、引起动机的心理特征主要有三个方面：
求知愿望和学习需要，追求成功和避免失败的愿望、好奇心。
11、数学语言与自然语言的主要区别表现在如下三个方面：
数学语言是一种人工语言、数学语言大量使用符号、数学语言大量使用变元。
12、数学学习对记忆的基本要求是准确、系统、深刻、灵活。
13数学思维的基本形式是具体形象思维、抽象逻辑思维、直觉思维。
数学思维的智力品质包括五个方面：
深刻性、灵活性、敏捷性、独创性、批判性。
二、选择题
1、心理学家（派）与提出的学习理论配对错误的是（A）。
A、斯金纳，试误说B、格式塔，顿悟说
C、皮亚杰，同化、顺应理论D、加涅，累积学习理论
2、关于感知，说法不正确的是（B）。
A、数学感知对已有知识经验具有依赖性
B、数学感知定势总是对感知起促进作用
C、数学感知对已有理解力具有依赖性
D、多种感官的协同作用可促进对事物的数学感知
3、关于迁移说法不准确的是（A）。
A、学习上的迁移是指一种知识的学习对另一种知识的学习的影响
B、迁移是数学学习的重要环节
C、迁移的实质是概括D、数学学习上的迁移是普遍存在的
4、关于数学记忆，下列说法不准确的是（D）。
A、数学记忆是数学学习的基础B、数学记忆以理解记忆为主
C、数学记忆符合记忆的一般规律D、数学记忆不需要机械记忆
5、在数学语言学习中（B）。
A、不可以理解名称的意义而记住对象
B、不可以不理解名称的意义而记住对象
C、不知道对象就不能理解名称的意义D、不同对象往往有相同的名称
6、关于解题错误，下列说法不准确的是（C）。
A、数学解题出现错误主要原因是学生做作业时心理功能的减弱
B、学生数学解题出现的某些错误正是教师的错误
C、数学解题出现错误是学生学习不努力的结果
D、把学生数学解题的错误看成是认识学生数学思维规律的手段
7、把学习看成是通过心理场的不断分化来改变个体行为的过程，这是（C）
A、行为心理学的观点B、认知心理学的观点
C、人本心理学的观点D、官能心理学的观点
8、下列说法正确的是（C）
A、数学能力经常是很迟形成的B、数学能力总是在不利条件下形成的
C、学习数学不感到疲劳是有数学潜能的表现
D、对学习数学有兴趣的人，一定具有很高的数学能力水平
9、下列说法不正确的是（D、）
A、情感是认知的动力之一
B、情感与认知活动结合起来，能产生一种整体效应
C、情感因素是造成学生学习困难的重要因素
D、情感总能促进，增强数学学习效果
10、在数学学习中（C）
A、数学语言形式简单，因而易学
B、数学文字语言来自于自然语言，因此教学时还需多讲解
C、数学语言中的一个符号一般只表示一个概念
D、数学语言中的一个概念只能用一个符合表示
11、关于数学能力，说法正确的是（B）
A、数学能力是先天的，天才的数学家一定是天生的。
B、数学能力是在某种素质的基础上习得的。
C、只要倍加努力，任何智力正常的人都能成为杰出的数学家。
D、数学能力是一般能力以独特的方式在数学上的反映
12、下列说法不正确的是（A）
A、期望能激发学习动机B、兴趣的心理基础是需要
C、焦虑最初产生于认知失调D、成功的体验能培养学生积极的自我观
13、在数学语言学习中（B）
A、不可以理解名称的意义而记住对象
B、不可以不理解名称的意义而记住对象
C、不知道对象就不能理解名称的意义D、不同对象往往有相同的名称
三、论述题
1、简要分析数学注意的特点。
（1）数学内容不含情感因素，也无实验的新奇和吸引人处；
（2）数学学习难度高，需要专注力，不能走神；（3）数学学习上易产生视而不见的现象——某些信息难以引起足够的注意。
——没注意导致解不出题。
2、结合教育实习中的教学实践，分析如何促进学生数学学习的迁移。
（你对数学教学有何建议？
）
（1）提高对已有知识的概括水平（注意概括的准确性，一般性）；
（2）揭示前后知识间的共同因素和不同因素（钻研教材善于总结）；（3）及时复习，使之熟练、巩固，以利于迁移；（4）进行适当的心理诱导，形成有利于迁移的定势；（5）指导学生对学习策略、学习方法的迁；（6）培养非智力因素的迁移来促进知识技能的迁移。
3、对于培养学生的数学创新意识，你有何教学建议？
（1）加强数学知识的发生过程的数学；
（2）充分认识基础知识教学的重要性，使学生通过主动学习而建立.起良好的数学认知结构；（3）重视策略化知识的教学，特别是数学思想方法的教学；（4）重视发散思维的保持与训练；（5）重视非智力因素的作用；（6）树立良好班风，营造和谐的学习气氛，培养勇于探索的精神和能力。
4、请你列出学习本课程时读的一本主要参考书，概述其中的主要内容。
（1）列出书名，如：
孔凡哲.数学学习心理学.北京:
北京大学出版社.2009.
（2）主要内容有:
学习与数学学习;心理学的经典理论及队数学学习的影响;数学学习的一般过程;数学学习的特殊过程;数学学习的记忆与迁移;数学学习的情感态度价值观;数学思维;数学能力;数学学习环境因素;数学学习心理发展等十章.
5、数学感知有何特点？
数学教学中应如何培养学生的观察力？
（1）数学感知的对象是数式形及其反映来的规律以及客观事物的数与形的规律；
（2）数学感知对已有知识经验的依赖性；（3）数学感知对理解力的依赖性；
（4）数学感知对老师的依赖性；（5）数学感知强调数学化。
6、谈谈数学记忆与数学理解的关系。
数学教学中提高学生的理解层次有哪些基本途径？
（1）数学记忆需要理解，在理解的基础上记忆效果好，理解可使记忆更牢。
理解是使数学知识产生迁移的有效办法，抽象程度越高，越需理解记忆，逻辑性越强，越需理解记忆。
（2）数学记忆有助于理解。
熟能生巧，记得牢，记得多，有助于理解。
7、培养学生的创造性思维能力，教学中应从哪些方面着手。
（1）加强数学知识的发生过程的数学；
（2）使学生通过主动学习而建立起良好的数学认知结构；（3）重视策略化知识的教学，特别是数学思想方法的教学；（4）重视发散思维的保持与训练；（5）重视非智力因素的作用；（6）树立良好班风。
8、简要分析数学观察的特点。
（1）数学观察的对象是数式形及其反映来的，规律以及客观事物的数与形的规律；
（2）数学观察对已有知识经验的依赖性；（3）数学观察对理解力的依赖性；
（4）数学观察对老师的依赖性；（5）数学观察强调数学化。
9、简要分析数学理解的功能。
（1）理解可促进记忆；
（2）理解能降低知识的记忆量，有利于知识的块体化；（3）理解能促进迁移；（4）理解会影响信念
10、简述初中生数学思维发展的一般特点。
（1）抽象逻辑思维日益占主导地位，但具体形象思维仍起着重要作用；
（2）思维的独立性和批判性有了明显的发展，但还很不成熟（喜欢怀疑争论，不轻信书本上的结论，但易产生片面性、表面性）
11、对于培养学生的数学解题能力，你有何教学建议？
（1）形成数学解题的一般技能；
（2）培养创造性解题能力；
（3）正确对待解题错误与失败。
12、数学记忆需要理解表现在哪些方面？
（1）数学记忆需要理解，在理解的基础上记忆效果好，理解可使记忆更牢。
理解是使数学知识产生迁移的有效办法，抽象程度越高，越需理解记忆，逻辑性越强，越需理解记忆。
13．建构主义学习理论强调学生自主建构，强调在社会环境中的建构。
根据这一理论，教师在教学中的作用是什么？
应如何发挥教师的这些作用？
16．通过数学教育心理学的学习，你获得了（了解到了）哪些影响你的教学活动的数学教学观？
5．试运用数学教育心理学理论反思教育实习中教学实践。
试给出教育实习中成功运用数学教育心理学理论指导教学实践的一个例子（或反例）
6．教育实习中你遇到了学生数学语言学习产生的困难吗？
是语言的理解问题还是言语产出的问题？
（给出实例！
）帮学生克服这类困难有何措施（教学策略）？
第四部分考试样题副本
一、名词解释（本题共20分，每个4分）
1.数学课程
答：
数学课程是学科课程的重要组成部分。
自古以来，所谓“课”是指授业，“程”有进程的含义，按照这种解释，可以把数学课程理解为：
数学学科的授业和进程。
数学课程始终是遵循：
第一，按照一定的社会需要，确定明确的课程目标；第二，依据课程目标，选择适当的课程内容；第三，按照某种方式将内容组织起来，形成数学学科的体系。
它揭示了数学课程的基本含义。
2.数学教学
答：
数学学习是指学生在教育的情境中，以数学语言为中介，自觉地积极主动地掌握数学概念、法则、定理、公式，形成数学活动的经验，发展数学技能和思想品质的过程。
3.数学能力
答：
数学能力根据数学活动的不同情形分为两种,一种是数学学习能力，一种数学研究能力。
数学学习能力是在数学学习活动中,理解数学知识内容，顺利地掌握必要的技能、技巧的能力。
数学学习能力是在数学学习活动中形成和发展起来的，它是用以保证顺利地完成数学学习所必须具备的心理条件。
数学研究能力是在数学研究活动中所表现出来的能力,是具有创造性的能力。
数学能力是理解数学的（以及类似的）问题、符号、方法和证明的本质的能力；是学会它们,在记忆中保持和再现它们的能力；是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力；也是在解数学的（或类似的）课题时运用它们的能力。
”
4.探究学习
答：
指从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习。
二、简述题（本题共50分，每小题10分）
1.简述影响数学课程设置的因素。
答：
影响课程设置的因素是多方面的，既有来自课程内部的因素，有又来自课程外部的一系列因素。
这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件。
概括起来，大致有以下各主要的因素：
社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素
（一）社会因素1、社会因素对数学课程的影响教育是一种社会现象，它作为社会大系统的一个子系统，必然要受到社会诸因素的影响。
在影响课程发展的诸因素中，再没有比社会因素的影响更大了。
社会因素具体地在以下三方面制约着中学数学课程的设置。
（1）社会生产的需要社会生产的需要是科学技术发展的强大动力，也是课程选择和接受科技成果的主要准则，它制约着课程发展的速度和方法。
社会生产的需要越是迫切，越是普遍，课程发展的步子就越大，速度也就越快。
社会的发展需要人们在数学方面具备更高的素养，也对数学课程提出了新的更高的要求。
（2）科学技术的发展科学技术的发展在两方面影响着数学课程的设置：
一是科学技术越是发展，应用数学的程度越高，人们就越是要通过数学才能掌握其他的科学技术，数学课程就应该反映这一点。
科学技术的迅速发展，特别是信息时代的到来，要求人们具有更高的数学修养，现代高技术越来越表现为
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