高考物理复习之电磁振荡 电磁波.docx

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高考物理复习之电磁振荡电磁波

2007年高考物理复习之电磁振荡电磁波

复习要点

1．了解电磁振荡的产生过程，认识电磁振荡过程的物理本质。

2．掌握LC振荡电路的振荡规律。

3．了解麦克斯韦电磁场理论的要点

4．掌握电磁波传播的简单规律

二、难点剖析

1．对LC振荡过程的认识。

（1）从振荡的表象上看：

LC振荡过程实际上是通过线圈L对电容器C充、放电的过程。

（2）从物理本质上看：

LC振荡过程实质上是磁场能和电场能之间通过充、放电的形式相互转化的过程。

2．LC振荡过程中规律的表达。

（1）定性表达。

在LC振荡过程中，磁场能及与磁场能相磁的物理量（如线圈中电流强度、线圈电流周围的磁场的磁感强度、穿过线圈的磁通量等）和电场能及与电场能相关的物理量（如电容器的极板间电压、极板间电场的电场强度、极板上电量等）都随时间做周期相同的周期性变化。

这两组量中，一组最大时，另一组恰最小；一组增大时，另一组正减小。

这一特征正是能的转化和衬恒定律所决定的。

（2）定量表达。

在LC振荡过程中，尽管磁场能和电场能的变化曲线都比较复杂，但与之相关的其他物理量和变化情况却都可以用简单的正（余）弱曲线给出定量表达。

以LC振荡过程中线圈L中的振荡电流i（与磁场能相关）和电容器C的极板间交流电压u（与电场能相关）为例，其变化曲线分别如图—1中的（a）、（b）所示。

（a）（b）

图—1

3．LC振荡过程中一个周期内四个阶段的分析。

如图22—1所示，在O、t2、t4时刻，线圈中振荡电流i为0，磁场能最小，而电容器极板间电压u恰好达到最大值，电场能最多，在t1、t3时刻则正相反，振荡电流、磁场能均达到最大值，而电压为0，电场能最少。

在O→t1和t2→t3阶段，电流增强，磁场能增多，而电压降低，电场能减小，这是电容器放电把电场能转化为磁场能的阶段；在t1→t2和t3→t4阶段，电流减弱，磁场能减小，而电压升高，电场能增多，这是电容器充电把磁场能转化为电场能的阶段。

4．LC振荡过程一个周期内的几个特别状态

振荡电路的状态

时刻

t=0

t=

t=

t=

T

T

电容器极板上的电量

最大

零

最大

零

最大

振荡电流i

i=0

正向最大

i=0

反向最大

I=0

电场能

最大

零

最大

零

最大

磁场能

零

最大

零

最大

零

5．LC振荡过程与单摆摆动过程的比较。

如把LC振荡过程中的物理量及各阶段与单摆擂动过程中相应的物理量及各阶段作出如下表所示的对照比较，则可以认为LC振荡与单摆摆动实际上是极其相似的两个物理过程：

单摆摆动过程实质上是通过摆球的摆动而使摆球动能与摆球势能相互转化，LC振荡过程实质上是通过对电容器的充、放电而使磁场能与电场能相互转化（见下表）：

过程

LC电磁振荡过程

单摆的摆动过程

物理量

振荡过程

摆球的速度

电容器电压

摆球的高度

能量

磁场能

摆球的动能

电场能

摆球的势能

阶段

充电阶段

摆球上升阶段

放电阶段

摆球下降阶段

6．对周期公式T=2π

的定性分析。

（1）L对T的影响：

L越大，振荡过程中因自感现象产生的自感电动势就越大，楞次定律中所说的“阻碍”作用也就将越大，从而延缓着振荡电流的变化，使振荡周期T变长。

（2）C对T的影响：

C越大，振荡过程中无论是充电阶段将C充至一定电压，或是放电阶段一定电压下的C中的电放完，其时间都应当相应地变长，从而使振荡周期T变长。

7．麦克斯韦电磁场理论的要点

（1）变化的磁（电）场将产生电（磁）场。

（2）变化的磁（电）场所产生的电（磁）场取决于磁（电）场的变化率。

具体地说，均匀变化的磁（电）场将产生恒定的电（磁）场，非均匀变化的磁（电）场将产生变化的电（磁）场，周期性变化的磁（电）场将产生周期相同的周期性变化的电（磁）场。

（3）变化的磁场和变化的电场互相联系着，形成一个不可分离的统一体——电磁场。

8．电磁波传播规律。

电磁波在真空（空气）中传播速度为

C=3×108m/s

其波长λ，频率f与波速C间的关系为

C=λf.

三、典型例题

例1．

如图—2所示为LC振荡电路某时刻的情况下，

以下说法正确的是

A．电容器正在充电

B．电感线圈中的磁场能正在增加

C．电感线圈中的电流正在增大

D．此时刻线圈中的自感电动势正在阻碍电流增大图—2

分析：

从所给磁场方向和电容器极板所带电的性质即可判断振荡过程所处的阶段。

解答：

由图—2B的方向及电容器极板上带电性质可判断电流方向，进而知电容器正处在放电阶段，于是又出可知磁场能正在增加放电电流正在增强，而自感电动势正阻碍放电电流的增强。

即应选BCD。

例2．如图—3所示的LC振荡回路中振荡电流的周

期为2×10—2s。

自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始

计时，当t=3.4×10—23s时，电容器正处于________状态

（填充电、放电、充电完毕或放电完毕）。

这时电容器的

上极板______（填带正电、带负电或不带电）。

分析：

把握住LC振荡过程的周期性特征即可得出正确解答。

图—3

解答：

电磁振荡过程是电路中振荡电流、极板带电量等物理量周期性变化的过程，为分析某时刻t（t＞T）振荡情况，可由下列变换式t=nT+t/（n为正整数，0＜t/＜T），转而分析t/时刻的振荡状态。

设t=3.4×10—2s=2×10—2s+1.4×10—2s=T+t/，则T/2＜t/＜

3T/4，t时刻与t/时刻电路振荡状态相同。

作出振荡电流i随

时间变化图象如图—4所示，t轴上方图线表示荡电流沿

逆时针方向。

在T/2～3T/4时间内，振荡电流不断减小，磁

场能不断减小，电场能不断增加，因此电容器处于充电状态。

图—4

从图线处于t轴下方可右，电路中振荡电流沿顺时针方向，故上极板应带正电。

即应依次填充：

充电；带正电。

例3．有一LC振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可用的措施为

A．增加线圈匝数B．在线圈中插入铁芯

C．减小电容器极板正对面积D．减小电容器极板间距离

分析：

解答的基础有二：

波长、频率、波速间关系；影响频率的因素。

解答：

由于电磁波传播过程中波速

υ=λf

恒定，因此欲使波长λ变短，必须使频率f升高。

而由于频率

f=

所以：

增加线圈匝数和在线圈中插入铁芯境外将由于使线圈自感系数L增大而降低频率f；减小电容器极板间距将由于使电容C增大而降低频率f；减小电容器极板正对面积将由于电容C减小而升高频率f。

可见：

此例应选C。

例4．按照麦克斯韦的电磁场理论，以下说法中正确的是

A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场

B．变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场

C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场

D．均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场

解答：

麦克斯韦电磁场理论的核心内容是：

变化的电场产生磁场；变化的磁场主产生电场。

对此理论全面正确理解为：

不变化的电场周围不产生磁场；变化的电场可以产生变化的磁场，也可产生不变化的磁场；均匀变化的电场产生稳定的磁场；周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场。

由变化的磁场产生电场的规律与上似同。

由此可知：

此例应选B、D。

分析：

此例所考查的是对麦克斯韦电磁场理论要点的把握。

例5．如图22—5（甲）电路中，L是电阻不计的电感器，

C是电容器，闭合电键S，待电路达到稳定状态后，再打开电

键S，LC电路中将产生电磁振荡，如果规定电感器L中的电流

方向从a到b为正，打开电键的时刻为t=0，那么图—5（乙）图—5（甲）

中能正确表示电感器中的电流随时间t变化规律的是

图—5（乙）

分析：

要正确理解电磁振荡过程中线圈中电流和两端压（即电容器电极板间电压）的变化关系，一定要注意克服由欧姆定律所形成的电阻中电流和其两端电压成正比的思维定势。

解答：

从下面几点考虑：

（1）S断开前ab段短路，电容器不带电；

（2）S断开时，ab中产生自感电动势，阻碍电流减小给电容C充电，此时电流正向最大；

（3）给电容器充电过程，电容器充电量最大时，ab中电流减零。

此后LC发生电磁振荡形成交变电流。

综上所述：

应选B。

单元检测

一、选择题

1．要使LC振荡电路的周期增大一倍。

可采用的办法是（）

A．自感系数L和电容C都增大一倍

B．自感系数L和电容C都减小一半

C．自感系数L增大一倍，而电容C减小一半

D．自感系数L减小一半，而电容C增大一倍

2．关于电磁场和电磁波，正确的说法（）

A．只有不均匀变化的磁场，才能在其周围空间产生电场

B．电磁波的频率等于激起电磁波的振荡电流的频率

C．电磁波脱离电荷而独立存在

D．电磁波的传播速度一定是3×108m/s

3．若发现无线电发射机发射的电磁波的波长比标准值稍大，为了调准发射波长，则下面的办法中，可行的是将LC振荡电路（）

A．电容器的电容C适当调小

B．电容器的电容C适当调大

C．电感线圈的电感L适当调小

D．电感线圈的电感L适当调大

4．图（a）所示的LC振荡电路中电容器极板1上的电量随时间变化的q—t曲线如图—6所示，

则（）

A．t1、t3两个时刻电路中电流最大，且方向相同

B．t1、t3两个时刻电路中电流最大，且方向相反

C．t2、t4两个时刻电路中电流最大，且方向相同图—6

D．t2、t4两个时刻电路中电流最大，且方向相反

5．欲在磁场周围空间产生电场强度E随时间t如

图—7所示曲线变化的电场，则磁场的磁感强度B随

时间t应如图—8所示的哪种曲线变化（）

图—7

图—8

6．收音机调谐电路由线圈和一个20pF—180pF的可变电容器组成，当电容器旋至20pF时，接收到的电磁波的波长为30m，若旋至180pF时，接收到的电磁波的波长是（）

A．

mB．10mC．90mD．270m

7．为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是（）

A．增大电容器两极板的正对面积，并在线圈中放入铁芯

B．减小电容器两极板的距离，并增加线圈的匝数

C．减小电容器两极板的距离，并在线圈中放放铁芯

D．减小电容器两极板正对面积，并减少线圈的匝数

8．电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30s，造成这一现象的原因可能是（）

A．电池用久了B．振荡电路中电容器的电容大了

C．振荡电路中线圈的电感大了

9．如图—9所示的电路中，L是不计电阻的电感器，

C是电容器，闭合电键K，待电路达到稳定状态后，再断开

电键K、LC电路中将产生电磁振荡。

如果规定电感L中的

电流方向从a到b为正，打开电键的时刻为t=0，那么下列图—9

四个图中（图—10）能正确表示电感中的电流i随时间变

化规律的是（）

图—10

10．下述关于电磁场的说法中正确的是（）

A．只要空间某处有变化的电场或磁场，就会在其周围产生电磁场，从而形成电磁波

B．任何变化的电场周围一定有磁场

C．振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场

D．电磁波的理论在家先，实验证明在后

11．下列关于电磁波的叙述中，正确的是（）

A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播

B．电磁波在任何介质中的传播速度均为3.00×108m/s

C．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短

D．电磁波不能产生干涉、衍射现象

12．无线电广播中波段的波长范围为187～560m，为了避免邻台干扰，在一定范围内有两个相邻电台的频率至少应相差10kHz，则在此波段中，能够容纳电台的个数约为（）

A．5000个B．100个C．187个D．20个

13．LC回路中电容两端的电压U随时间t变化的关系如图—11所示（）

A．在时刻t1，电路中电流最大

B．在时刻t2，电路中的磁场能最大

C．从时刻t2至t3，电路中的电场能不断增大图—11

D．从时刻t3至t4，电容的带电量不断增大

14．如图—12所示，LC振荡电路某时刻的情况，下面说法中错误的是（）

A．电容器正在充电B．电感线圈的磁场能在增加

C．电容器两板间电压正在减少D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大

图—12

二、填充题

15．一台收音机中，用一可变电容器与两组不同线圈构成产生中波和短波的两个波段的振荡电路，其中细导线密绕的一组线圈属于__________波段，粗导线疏绕的一组线圈属于_______________波段。

16．如图—13所示，图（a）为某LC振荡

电路，图（b）为其振荡电流随时间变化的图线。

若

电流的正方向如图（a）所示，则在t1=T/8时，P板

的电势___________于Q板电势；在t2=7T/8时，P板

电势____________于Q板电势。

（填“高”或“低”）图—13

17．在LC振荡电路中，已知电容器的电容为C，振荡电流i=Imsinωt，则此电路中线圈的自感系数L为___________；若该电路发射的电磁波在某种介质中的波长为λ，则电磁波在这种介质中传播的波速为______________。

18．如图—14所示，LC回路中电容器的电容

为C，线圈的自感系数为L，直流电源的电动势为E，

先把单刀双掷开关S接a，对电容器充电，然后S接

b，充电后的电容器通过线圈放电，在第一次顺

时针放电的过程中，放电的电量是_____________，图—14

放电的平均电流强度为____________。

19．图—15所示是LC振荡电路中振荡电流

在一个周期内的图象。

（1）在0～T/4内，电容器

__________电，电场能由_________变为_______，

线圈中磁场能由_________变为_________；

（2）在

T/4～T/2内，电容器________，电场能由_______

__变为_______，线圈中磁场能由_______变为_______.图—15

20．一只电容为C的电容器，充电到两极板间的电压为U，然后断开电源让它通过一只自感系数为L的线圈放电，从开始放电到第一次放电完毕的过程中，流过电路的平均数电流强度为_________.

三、计算题

21．从地球向月球发射电磁波，经过2.56s收到它的反射波，月球、地球之间的距离是多少千米？

22．无线电广播的中波段波长的范围是187—560m，为了避免邻近电台干扰，两个电台的频率范围至少应差104Hz，则在此波段中最多所容纳的电台数约为多少个？

23．如图—16所示，由板距d=2cm，板长L0=20cm

的平行板电容器C=

F和线圈L=4×10—4H组成一理想

的LC振荡电路，电源电动势ω=10V，今有荷南比为105：

1

的带电粒子（不计重力），沿电容器中心轴线飞入，当开关K

在1处时粒子恰好从电容器下板的后边缘飞出，若开关K换图—16

接到2处时，飞入电容器的粒子是否能飞出？

若不能，则粒子

将打在极板何处？

求粒子飞出时的速度。

24．如图—17所示电路，K先接通a触点，让电容器

充电后再接通b触点。

设这时可变电容器电容为C，线圈自

感系数为L。

（1）经过多长时间电容C上电荷第一次释放完？

（2）这段时间内电流如何变化？

线圈两端电压如何变化？

图—17

（3）在振荡过程中将电容C变小，与振荡有关的物理量中哪些将随之改变？

哪些将保持不变？

[参考答案]

http:

//

一、选择题

1．A2．BC3．AC4．D5．B6．C7．D8．BC9．B10．BCD

11．AC12．B13．BC14．A

二、填充题

15．中、短16．高、高17．

，

18．88019．

（1）放，

最大值，零，零，最大值

（2）充，零，最大值，最大值，零20．2cu/π

三、计算题

21．r=3.84×105km22．N=106个

23．粒子在

内不会打到板上，必从正中央飞出，有水平速度1.0×104m/s

24．

（1）

（2）略（3）略