江苏省无锡市锡山区锡东片届中考数学一模试题Word文档格式.docx
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31313
A．
56
B．
C．
D．
21313
2，n）7．已知点A（-3，m）与点B（是直线y=-
是（▲）A．m>
nB．m=n
2x+b上的两点，则m与n的大小关系3
C．m<
n
D．无法确定
8．如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点
B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、P
顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上．若BC＝1，GH＝2，A
FD
Q
E
则CG的长为（▲）
BC
OG
HA．
125
B．6
C．2+1
D．22
二、填空题（每小题2分，共20分）9．（p-1）0+2-1＝▲．
10．若式子
x－3有意义，则x的取值范围是5
▲．
▲
．
11．分解因式：
3x2-6xy+3y2＝
12．如图，线段AD与BC相交于点O，AB∥CD，若AB∶CD＝2∶3，△ABO的面积是2，则△CDO的面积等于▲．
13．方程
x-5x+1＋＝0的解是x2x
14．已知圆锥的高是4cm，圆锥的底面半径是3cm，则该圆锥的侧面积是
▲▲
cm2．
15．若二次函数y=2x-mx+1的图像与x轴有且只有一个公共点，则m=
AB
COO
y
O
C
第12题
DA
B
第16题
O1
O2
第18题图
O3
x
16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若∠A＝36°
，则∠C＝▲°
．
17．已知点A是反比例函数y=（x>
0）图像上的一点，点A'
是点A关于y轴的对称点，当△AOA'
为直角三角形时，点A的坐标是▲．
2x
18．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线y=
3x相切，3
设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当r1=1时，r2018＝▲.三、解答题（10小题，共86分）19．（6分）先化简，再求值：
（m-n）2+2n（m+n），其中m=2，n=
3．
20．（8分）解方程和不等式组
（1）x-3x=x-3
ì
2x³
x-2，ï
（2）í
ï
2x+1>
x.î
3
21．（8分）为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：
A级：
优秀；
B级：
良好；
C级：
及格；
D级：
不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
⑴本次抽样测试的学生人数是⑵图1中∠α的度数是▲▲；
°
，把图2条形统计图补充完整；
⑶该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为▲．
体育测试各等级学生人数条形统计图人数16141210864201614
体育测试各等级学生人数扇形统计图
B级35%C级20%αA级D级
图1
2A级B级C级D级等级
图2
22．（8分）小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数
y1=x+1的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y2=
2的图像，并且在黑板上x
341-1）．，2），C（1写出4个点的坐标：
A（，），B（1，），D（-2，232
⑴在
A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y1=x+1又在双曲线y2=
2x上的概率是多少？
⑵小明从
A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y2=的概率.
2上x
23．（8分）已知：
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴求证：
∠BED＝∠C；
⑵若AC＝13，DC＝5，求AE的长．
A
D
24．（8分）图1，图2分别是7×
6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点
A、B在小正方形的顶点上．请在网格中按照下列要求画出图形：
⑴在图1中以AB为边作四边形ABCD（点
C、D在小正方形的顶点上），使得四边形ABCD是中心对称图形，且△ABD是轴对称图形；
⑵在图2中以AB为边作四边形ABEF（点
E、F在小正方形的顶点上），使得四边形ABEF是中心对称图形但不是轴对称图形，且tan∠FAB＝3．
25．（9分）怡然美食店的
A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．
（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？
（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降
0.5元可多卖1份；
B种菜品售价每提高
0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？
26．（10分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时152千米的速度沿北偏西60°
方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船当即快速（匀速）沿北偏东75°
方向追赶，结果两船恰好在B处相遇.⑴甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？
⑵甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米？
北北
东
27．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°
，BC＝6，AC＝8．点E与点B在AC的同侧，且
AE⊥AC．
⑴如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P．设AE＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
⑵是否存在点E，使△PAE与△ABC相似，若存在，求AE的长；
若不存在，请说明理由；
⑶如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D．将以点E为圆心，ED为半径的圆记为⊙E．若点C到⊙E上点的距离的最小值为8，求⊙E的半径．
BEP
D28．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx－7与y轴交于点C，与x轴交于点B．抛物线y＝ax＋bx＋14a经过
B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA：
OC＝2∶7．
⑴求抛物线的解析式；
⑵点D在线段BC上，点P在对称轴右侧的抛物线上，PD＝PB．当tan∠PDB＝2时，求点P的坐标；
⑶在⑵的条件下，点Q（7，n）在第四象限内，点R在对称轴右侧的抛物线上，若以点
P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点
Q、R的坐标．y
OA
BP
初三第一次适应性练习数学答案一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）题号答案12345
2018.3
6
7
8
二．填空题（每小题2分，共20分）9．
10．x³
211．（3x-y）
12．
4.5
13．3
14．15p
15．±
22
16．27°
17．（2，2）
18．3
2017
三、解答题（共86分）19．化简求值：
⑴原式＝m-2mn+n+2mn+2n
222
-----------------------------------2
分＝m+3n
22
------------------------------------------------4
分当m＝2，n=
3时
上式＝2+3´
3-----------------------------------------------------5分＝13-------------------------------------------------------------6分20．⑴解方程：
x-3x=x-3
解：
x（x-3）-（x-3）=0分
-----------------------------------------1
（x-1）
（x-3）=0
分
-----------------------------------------2
x1=1,x2=3.
---------------------------------------4
x-2ï
⑵解不等式组：
í
xï
î
解不等式①得：
x³
-2分解不等式②得：
x<
1分∴原不等式组的解集是－2≤x＜1．分21．⑴本次抽样测试的人数是40人.-----------------------------------------2分⑵图1中Ð
a＝144°
--------------------------------------------------4分图2条形统计图中C级的人数是8人------------------------------------6分⑶估计不及格的人数为175人.分22．解：
⑴点B与点D既在直线y＝x＋1上，又在双曲线y＝2′因此任取一个点，既在直线又在双曲线上的概率是----------------------------------------8-----------------------------4----------------------------------------2---------------------------------------1
2上----------------x
12
---------------
4′⑵由
（1）可得，“从
A、B、C、D四个点中任意挑选两个点进行描点”有6种等可能的情况，分别是：
AB，AC，AD，BC，BD，CD------------6′其中，“两点都落在双曲线y2=7′∴P（两点都落在双曲线y2=8′23．证明：
∵AD⊥BC,∴∠BDE＝∠ADC＝90°
.-------------------------------1分∵AD＝BD，DE＝DC,∴△BDE≌△ADC---------------------------------------------------3分∴∠BED＝∠
C.---------------------------------------------------4分∵∠ADC＝90°
AC＝13，DC＝5,∴AD＝12--------------------------5分∵△BDE≌△ADC,DE＝DC＝5---------------------------------------6分∴AE＝AD－DE＝12－5＝7------------------------------------------8分24．每个图4分，共8分．
DCFE
2上”有
AB、AD、BD三种情况.x
-----
231上）==.---------------------x62
A图1
A图2
或
B25
=（6﹣
0.5a）
（20+a）+（4+
（40﹣a）=（﹣
0.5a﹣4a+120）+（﹣
0.5a+16a+160）=﹣a+12a+280=﹣（a﹣6）+316当a=6，w最大，w=316答：
这两种菜品每天的总利润最多是316元．
2222
26．⑴解：
过点A作AD⊥BC，垂足为点
D.根据题意可得：
△ABC中，∠CAB＝105°
，∠ACB＝45°
，∠B＝30°
，AC＝302，AD＝CD＝30，BD＝303，AB＝60------------------------------共4分
甲船从C处追赶上乙船用的时间是：
（60－15×
2）÷
15＝2小时------------7分⑵甲船追赶上乙船的速度是：
（30＋303）÷
2＝（15+153）千米/小时--10分
27．解：
⑴∵AE⊥AC，∠ACB＝90°
∴AE∥BC∴∵BC＝6，AC＝8，∴AB＝10∵AE＝x，AP＝y∴y＝分∴
AEAP=BCBP
xy=610-y
10x（x＞0）-------------------------------------------2x+6
⑵考虑∠ACB＝90°
，而∠PAE与∠PEA都是锐角，因此要使△PAE与△ABC相似，只有∠EPA＝90°
，即CE⊥AB，此时△ABC∽△EAC，则故存在点E，使△ABC∽△EAP，此时AE＝分⑶显然点C必在⊙E外部，此时点C到⊙E上点的距离的最小值为CE－DE．----------------------------------------------------6分设AE＝x．①当点E在线段AD上时，ED＝6-x，EC＝6-x+8=14-x
AE832=，AE＝．863
32．----------------------53
x2+82=（14-x）2
即⊙E的半径为分
解得：
x=
337
9．---------------------------------------------87
②当点E在线段AD延长线上时，ED＝x-6，EC＝x-6+8=x+2
x2+82=（x+2）2
即⊙E的半径为9．因此⊙E的半径为9或分
x=15
9．---------------------------------------107
28．解：
⑴OC＝7，OA＝2，14a＝－7，a＝－将点A（2，0）代入y＝－
129x＋bx－7得b＝22129因此抛物线的解析式为y＝－x＋x－7．--------------------322
分⑵如图，取BD中点M，连结PM，则PM⊥BD．作ME⊥x轴于点E，PG⊥x轴于点G，EMDF
G
P
由tan∠PBD＝tan∠PDB＝2得，PM＝22m，MF＝FP＝3m，因此PG＝3m，BG＝m．------------------------------------------3分∵点B（7，0）分代入y＝－∴可设点P（7＋m，－3m）
（m＞0）-----------5
1291x＋x－7得－3m＝－（m＋5）·
m222
解得m＝1因此点P的坐标为（8，－3）．------------------------------------6分⑶D（5，－2），P（8，－3），Q（7，n）．分①当PD为边时，边PR可以看成由边DQ平移得到，其中D→P，Q→R，因此R（10，n－1），代入y＝－11），R（10，－12）．分
yy
ROADPB
--------------------------7
129x＋x－7得n＝－11．即此时点Q（7，－22
----------------------------------------8
AD
R
②当PD为对角线时，边PR可以看成由边QD平移得到，其中Q→P，D→R，因此R（6，－5－n），代入y＝－
129x＋x－7得n＝－7．即此时点Q（7，22
－7），R（6，2）．-----------------------------------------------11分
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