Maple中基本函数指令.docx

Maple中基本函数指令.docx

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Maple中基本函数指令

Maple用法

Maple函数用法

一、基本命令

重新开始：

restart命名：

名字：

=引用前值：

%字符连接：

||保护命名：

protect解除保护命名：

unprotrct变量类型：

whattype检验命名：

assigned别名：

alias宏：

macro帮助：

？

函数名map把命令作用到每一个元素，seq生成序列，add生成与，mul生成积

二、基本运算

1.近似计算：

evalf（表达式，小数位数），用Digits命令提前设定小数位数

2.取整运算：

round四舍五入，trunc向0取整，ceil向-∝取整，floor向∝取整3.范围限定：

assume（限定变量范围）frac小数部分

4.绝对值（模）：

abs（表达式），复数求其模

5.同余：

mod（数1，数2），或者：

数1mod数2

6.平方根：

sqrt（表达式），平方根最接近整数：

isqrt（表达式）

7.阶乘：

factorial（数），双阶乘：

doublefactorial（数）

8.分解质因数：

ifactor（数），分解质因数成组ifactors（数）

9.商与余数：

商iquo（除数，被除数），余数irem（除数，被除数）

10.最大公约数：

igcd（数1，数2），最小公倍数：

ilcm（数1，数2）

11.形如as+bt=（a，b）分解：

igcdex（a，b，’s’,’t’）

12.数组最大最小值：

max（数1，数2，…），min（数1，数2，…）

13.实部、虚部与幅角：

实部Re（复数），虚部Im（复数），幅角argument

14.共轭复数：

conjugate（复数）

15.形如a+bi整理：

evalc（表达式）

16.并集：

集合1union集合2，交集：

intersect，差集：

minus

17.元素个数：

nops（集合），用op可把集合转化成表达式

三、多项式

1.降幂排列：

sort（多项式），字典排序plex（第三个参数）

2.次数：

degree（多项式），系数：

coeff（多项式，项），首项系数：

lcoeff尾项系数：

tcoeff，所有系数：

coeffs（多项式，变量，‘power‘）

3.合并同类项：

collect（多项式，合并参数）

4.商式：

quo（除式，被除式，变量），余式：

rem，整除检验：

divide

5.最大公因式：

gcd（多项式1，多项式2），最小公倍式lcm

6.因式分解：

factor（多项式），可用第二个参数限定数域缺省代表有理数域

7.分母有理化：

rationalize（多项式），有理分式化简：

normal或者factor

8.化简表达式：

simplify，带假设化简：

simplify（表达式，assume=范围）附加关系化简：

simplify（表达式，{条件}）代换：

subs（条件，表达式）

9.展开与合并：

展开expand（表达式），合并combine（表达式）

10.等价转换：

convert（函数，转化成的函数）

四、解方程

1.方程（组）：

solve（{方程（组）}，{未知量（缺省对所有变量求解}）

2.数值解：

fsolve（方程，变量范围（可缺省），数域（可缺省））

3.三角方程：

添加＿EnvAllSolutions：

=ture以求得所有解

4.多项式方程解的区间：

realroot（多项式）

5.不等式（组）：

solve（{不等式（组）}，{变量}）

6.整数解：

isolve（方程，变量）

7.模m的解：

msolve（方程，模m）

8.递推关系的通项：

rsolve（{递推关系，初值}，{通项}）

9.函数方程：

solve（函数方程，函数）

10.系数匹配：

match（式子1=式子2，变量，’s’）

11.Grobner基原理：

先调用with（grobner），此命令将方程的解等价化简Gsolve（{式子1，式子2，…}，[变量1，变量2，…]

12.微分方程：

dsolve（{方程，初值（可缺）}，函数，’explicit’（可缺））

13.微分方程组：

dsolve（{方程1、2，…，初值}，{函数1，函数2，…}）

14.拉普拉斯变换法：

dsolve（{微分方程}，函数，method=laplace）

15.微分方程级数解：

dsolve（{微分方程}，函数，type=series）

16.微分方程数值解：

dsolve（{微分方程}，函数，type=numeric）

17.微分方程图形解：

DEplot图形表示微分方程，dfielplot箭头表示向量场，phaseportrait向量场及积分曲线，DEplot3d三维空间图形表示微分方程

18.偏微分方程：

pdsolve（偏微分方程，求解函数）

19.分离变量解偏微分方程：

pdsolve（方程，函数，HINT=’*’,’build’）

20.偏微分方程图形解：

PDEplot（方程，函数，ini边界s，s范围）

五、数据处理

1.统计软件包：

先调用程序包with（stats），有7个子包:

anova方差分析，describe描述数据分析，fit拟合回归分析，transform数据形式变换，random分布产生随机数，statevalf分布的数值计算，statplots统计绘图

2.基本命令：

平均值mean，方差variance，标准差standarddeviation，中位数median，众数mode，数据求与sumdata，协方差covariance，相对标准差（标准差/平均值）coefficientofvariation，计数（非缺失）count，计缺失数countmissing，范围range，几何平均值geometricmean，线性相关数linearcorrelation

3.统计图形：

直方图histogram，散点图scatter2d、quantile2（先从小到大排序再作图），箱式图boxplot

4.统计分布函数值：

正态分布随机分布命令normald[期望，方差]先调用程序包with（statevalf）用法statevalf（分布函数，求解函数）连续分布:

cdf累积密度函数，icdf逆累积密度函数，pdf概率密度函数离散分布：

dcdf离散累积概率函数，idcdf逆离散累积函数，pf概率函数

5.插值插值：

整体插值命令f：

=interp（数据1，数据2，变量）分段插值命令f：

=spline（数据1，数据2，变量，次数）

6.回归回归：

leastsquare[[x,y],y=多项式，{多项式系数}]（[数据1，数据2]）f:

=fit（数据1，数据2，拟合函数，变量）

六、微积分

1.函数定义：

函数名：

=->表达式，复合函数：

f（g（x）：

=f@g）

2.表达式转换成函数：

unapply（表达式，函数变量）

3.极值：

极大值maximize（函数，变量，范围，location=true（极值点））极小值minimize（函数，变量，范围，location=true（极值点））条件极值：

extreme（函数，约束条件，{变量}，’s’（极值点））

4.极限：

limit（函数，x=趋值，方向（省缺，left，right，complex））

5.连续性：

判断iscont（函数，x=范围）第三个参数closed表示闭区间求解discont（函数，变量）

6.微分：

显函数diff（函数，变量）对x多次求导用x$n微分算子D隐函数implicitdiff（函数，依赖关系y（x），对象y，变量x）

7.切线作图：

showtangent（函数，x=点，view=[x范围，y范围]）

8.不定积分：

int（函数，积分变量），定积分：

int（函数，x=下限..上限）

9.复函数积分：

先求奇点solve（denom（函数）），再用留数规则求解2*Pi*I（residue（f，z=奇点1）+residue（f，z=奇点2）+…）

10.定积分矩形：

下矩形：

作图leftbox（f，x=范围，块数）面积leftsum（f，x=范围，块数）。

上矩形作图rightbox，面积rightsum

11.求与：

sum（表达式，k=范围），求积：

product（表达式，k=范围）

12.级数展开：

普通级数series（函数，x=点，阶数）泰勒级数taylor多变量泰勒展开mtaylor（函数，[x=点,y=点]）

13.形式幂级数：

convert（函数，FormalPowerSeries,x=点）

14.积分变换：

先调用程序包with（inttrans）拉普拉斯：

laplace（函数，原变量，新变量）逆变换invlaplace傅里叶：

fourier（函数，原变量，新变量）逆变换invfourier

七、作图

二维图形：

plot（函数，x=范围）scaling=constrained按照原始比例作图

参数方程作图：

plot（[x参数方程，y参数方程，参数范围]）

极坐标作图：

先调用with（plots）再运用polarplot（函数，极角范围）

极坐标参数方程作图：

polarplot（[r参数，极角参数，参数范围]）

隐函数作图：

implicitplot（表达式，x范围，y范围）

分段函数作图：

f：

=->piecewise（范围1，函数1，范围2，函数2，…）plot（函数，x范围，discont=true（去掉不连续点处垂线）

离散点绘图：

plot（[[x1,y1],[x2,y2],…],style=point（只画点不画线）

多重图像：

plot（[函数1，函数2，…],x=范围）

三维图形：

plot3d（f，x范围，y范围）阴影style=patch坐标框axes=boxed

球面坐标：

sphereplot（[函数],theta范围，phi范围）

柱面坐标：

cylinderplot（[函数]，theta范围，z范围）

二维动画：

animate（函数，x范围，参数范围，frames=帧数（可缺省））

三维动画：

animate3d（函数，x范围，y范围，参数范围）

对数尺度图形：

先调用with（plots）再运行logplot（函数，x范围）

三维图形二维表示：

灰度densityplot，等高线contourplot1

复函数图像：

complexplot（f，x范围）style=point画出复方程根的分布.