物理选修31第一章静电场知识点与习题答案.docx
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物理选修31第一章静电场知识点与习题答案
物理选修3-1第一章静电场知识点与习题答案
物理选修3-1教案
（一）
第1章静电场
1.1电荷及其守恒定律
一、起电方法的实验探究
1.物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。
2．两种电荷
自然界中的电荷有2种，即正电荷和负电荷．如：
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相斥，异种电荷相吸．（相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗）
不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体”可能不带电．
3．起电的方法
使物体起电的方法有三种：
摩擦起电、接触起电、感应起电
摩擦起电：
两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同．两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电．（正负电荷的分开与转移）
接触起电：
带电物体由于缺少（或多余）电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子（或得到电子），从而使不带电的物体由于缺少（或多余）电子而带正电（负电）．（电荷从一个物体转移到另一个物体）
感应起电：
当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动．（电荷从物体的一部分转移到另一部分）
三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体（部分）带负电，使缺少电子的物体（部分）带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．
二、电荷守恒定律
1、电荷量：
电荷的多少。
在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.
2、元电荷：
电子和质子所带电荷的绝对值均为1.6×10－19C，所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍。
（元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？
提示：
不是，元电荷是一个抽象的概念，不是指的某一个带电体，它是指电荷的电荷量．另外任何带电体所带电荷量是1.6×10－19C的整数倍．）
3、比荷：
粒子的电荷量与粒子质量的比值。
4、电荷守恒定律
表述1：
电荷守恒定律：
电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
表述2：
在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。
例：
有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带电荷量为QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，让两个绝缘小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
【思路点拨】 当两个完全相同的金属球接触后，根据对称性，两个球一定带等量的电荷量．若两个球原先带同种电荷，电荷量相加后均分；若两个球原先带异种电荷，则电荷先中和再均分．
【小结练习】
1、关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：
（）
A.摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷
B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C.感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分
D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
2、绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的附近，有一个绝缘金属球b，开始a、b都不带电，如图所示，现在使a带电，则：
（）
A.a、b之间不发生相互作用
B.b将吸引a，吸住后不放
C.b立即把a排斥开
D.b先吸引a，接触后又把a排斥开
3、如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，
两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球
都带电的是（）
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开
D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电
1、解析:
摩擦起电的实质是：
当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。
即电荷在物体之间转移。
感应起电的实质是：
当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。
即电荷在物体的不同部分之间转移。
由电荷守恒定律可知：
电荷不可能被创造。
答案:
BC
2、解析：
当a带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a将吸引b。
这种吸引是相互的，故可以观察到a被b吸引过来。
当它们相互接触后，电荷从a转移到b，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。
答案：
D
3、解析：
带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D错误。
答案：
AC
1.2库仑定律
一、电荷间的相互作用
1、点电荷：
当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。
这样的带电体就叫做点电荷。
（点电荷是一种理想化的物理模型。
VS质点）
2、带电体看做点电荷的条件：
①两带电体间的距离远大于它们大小；
②两个电荷均匀分布的绝缘小球。
3、影响电荷间相互作用的因素：
①距离②电量③带电体的形状和大小
二、库仑定律：
在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2）
注意：
1.定律成立条件：
真空、点电荷
2.静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2
3.计算库仑力时，电荷只代入绝对值
4.方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸
5.两个电荷间的库仑力是一对相互作用力
控制变量法
例题：
两个带电量分别为+3Q和-Q的点电荷分别固定在相距为2L的A、B两点，现在AB连线的中点O放一个带电量为+q的点电荷。
求q所受的库仑力。
【小结练习】
1、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）
A．F1B．F2
C．F3D．F4
例2：
如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（）
A．F引＝
，F库＝
B．F引≠
，F库≠
C．F引≠
，F库＝
D．F引＝
，F库≠
3.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量
＝＋10q；B球带电量
＝＋q。
若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图7所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大C球带电性质是什么
1、解析：
选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确。
答案：
B
2、解析：
由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠
.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝
。
答案：
D
3、解析：
由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷。
以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma①
隔离A、B，由牛顿第二定律可知：
对A：
－
＝ma②
对B：
＋
＝ma③
联立①、②、③得F＝
。
答案：
负电荷
1.3电场强度
一、电场——电荷间的相互作用是通过电场发生的
电荷（带电体）周围存在着的一种物质。
电场看不见又摸不着，但却是客观存在的一种特殊物质形态．
其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用，这种力就叫电场力。
电场的检验方法：
把一个带电体放入其中，看是否受到力的作用。
试探电荷：
用来检验电场性质的电荷。
其电量很小（不影响原电场）；体积很小（可以当作质点）的电荷，也称点电荷。
二、电场强度
1、场源电荷
2、电场强度
放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强。
国际单位：
N/C
电场强度是矢量。
规定：
正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。
即如果Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q。
（“离+Q而去，向-Q而来”）
电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，反映电场中某一点的电场性质，其大小表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关。
数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。
1V/m=1N/C
三、点电荷的场强公式
四、电场的叠加
在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。
五、电场线
1、电场线：
为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。
2、电场线的特征
1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱
2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点
3）、电场线不会相交，也不会相切
4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在
5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系
3、几种典型电场的电场线
1）正、负点电荷的电场中电场线的分布
特点：
a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大
b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，
在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布
特点：
a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大
b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且
总与中垂面（中垂线）垂直
c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0等距离
各点场强相等。
3）、等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况
特点：
a、两点电荷连线中点O处场强为0
b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0
c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏
4）、匀强电场
特点：
a、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距同向的直线
b、电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行
【小结练习】
1、下列说法正确的是（）
A、根据E＝F/q，可知，电场中某点的场强与电场力成正比
B、根据E＝kQ/r2，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比
C、
根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
D、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
2、如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，如果把一个带电量为－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少a、d两点的实际场强为多少
3、如图所示，质量m＝2.0×10-3kg的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于电场中，当小球的带电量为q1＝1.0×10-4C时，悬线中的张力为T1＝1.5×10-2N，则小球所在处的场强为多大？
当小球的带电量为q2＝－1.0×10-4C时，悬线中的张力T2为多大？
1、解析：
这个问题涉及到有关电场的基本概念。
E＝F/q作为电场强度的定义式，给出了电场强度的一种测量方式或方法。
而对于电场中的某一确定的点，放在该处的试探电荷的电荷量不同，电荷受到的电场力也不同，但电场力和电荷量的比值却是不变的，即电场强度与电场力及试探电荷的电荷量无关，而由场源电荷及研究点在场中的位置决定。
对于点电荷形成的电场，确定点的场强与形成电场的场源电荷的电量成正比。
电场强度是矢量，合场强由平行四边形法则确定，作为合场强的平行四边形的对角线不一定比作为分场强的平行四边形的邻边长。
只有当电场线是直线，带电粒子只在电场力的作用下，电荷的初速度为零或初速度方向与电场线重合时，电荷的运动轨迹才会与电场线重合。
答案：
B
2、解析：
图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强。
由带电量为－q的
试探电荷在c处于平衡可得：
解得匀强电场的场强为：
由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外。
故在a点，点电荷场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷场强方向沿y轴的正方向。
在a点，为两个等大、同方向场强的合成，即
在b点，为两个等大、互相垂直的场强的合成，即
3、解析：
小球的重力G=mg=2.0×10-2N
由题意：
绳子拉力T1=1.5×10-2N＜G故电场力F方向向上
且有F+T1=G得F=G-T1=5×10-3N
小球处的场强E=
当q2=-1.0×10-4C时，电场力=F=5×10-3N，方向向下，此时绳中张力为T2=G+=2.5×10-2N。
1.4电势能电势
一、电势差：
电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
（1）计算式
（2）单位：
伏特（V）
（3）电势差是标量，其正负表示大小。
二、电场力的功
电场力做功的特点：
电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关.
1、电势能：
电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.
注意：
系统性、相对性
2、电势能的变化与电场力做功的关系
1）、电荷在电场中具有电势能
2）、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小
3）、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大
4）、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
5）、电势能是相对的，与零电势能面有关（通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
）
6）、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性
7）、电势能是标量
3、电势能大小的确定
电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功
三、电势
1.电势：
置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。
是描述电场的能的性质的物理量。
其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：
伏特（V）标量
1：
电势的相对性：
某点电势的大小是相对于零点电势而言的。
零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
2：
电势的固有性：
电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
3：
电势是标量,只有大小,没有方向.（负电势表示该处的电势比零电势处电势低.）
4：
计算时EP,q,都带正负号。
5.顺着电场线的方向，电势越来越低。
6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.）
三、等势面
1、等势面：
电场中电势相等的各点构成的面。
2、等势面的特点
a:
等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功；
b:
电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交；
c:
等差等势面越密的地方电场强度越大。
【小结练习】
例1：
如图所示，当带电体A靠近一个绝缘导体B时，由于静电感应，B两端感应出等量异种电荷。
将B的左端接地，绝缘导体B带何种电荷？
例2：
如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（ ）
A．电荷从a到b加速度减小
B．b处电势能大
C．b处电势高
D．电荷在b处速度小
例3：
将一电量为
的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A,电场力做功
求A点的电势。
1、解析：
因为导体B处于正电荷所形成的电场中，而正电荷所形成的电场电势处处为正，所以导体B的电势是正的，UB＞U地；而负电荷在电场力的作用下总是从低电势向高电势运动，B左端接地，使地球中的负电荷（电子）沿电场线反方向进入高电势B导体的右端与正电荷中和，所以B导体将带负电荷。
答案：
B导体将带负电荷
2、解析：
由图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。
根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。
由图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。
因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。
再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是Ua＞Ub，C选项不正确。
根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。
功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。
答案：
BD
3、解析：
设场外一点P的电势为
从P到A,电场力做的功
答案：
－20V
1.5匀强电场中场强与电势差的关系
一、场强与电势的关系
结论：
电势与场强没有直接关系！
二、匀强电场中场强与电势差的关系
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向距离的乘积
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势.
电场强度的方向是电势降低最快的方向.
推论：
在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上间距相同的两点间的电势差相等。
【小结练习】
例1：
下图是一匀强电场，已知场强E=2×102N/C．现让一个电量q=－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm．试求：
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化．
（2）M，N两点间的电势差．
解析：
（1）由图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左．因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能△E等于电荷克服电场力做的功W。
电荷克服电场力做功为W=qEs=4×10－8×2×102×0.3J=2.4×10－6J。
即电荷从M点移到N点电势能增加了2.4×10－6J。
（2）从M点到N点电场力对电荷做负功为WMN=－2.4×10－6J。
则M，N两点间的电势差为
。
即M，N两点间的电势差为60V。
例2：
将一个电量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要反抗电场力做功4×10－8J，则M点电势φM=________，若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8J，则N点电势φN=________，MN两点间的电势差UMN=________。
解析：
本题可以根据电势差和电势的定义式解决，一般有下列三种解法：
解法一：
严格按各量的数值正负代入公式求解。
由WSM=qUSM得：
。
而USM=φS－φM，
∴φM=φS－USM=（0－2）V=－2V。
由WMN=qUMN得：
。
而UMN=φM－φN，
∴φN=φM－UMN=[－2－（－7）]V=5V。
解法二：
不考虑各量的正负，只是把各量数值代入公式求解，然后再用其他方法判断出要求量的正负。
由WSM=qUSM得
。
∵电场力做负功，∴负电荷q受的电场力方向与移动方向大致相反，则场强方向与移动方向大致相同，故φS＞φM，而φS=0，故φM=－2V。
同理可知：
UMN=7V，φN=5V。
解法三：
整体法
求N点电势时把电荷从S点移到M点再移动N点，看成一个全过程，在这个过程中，由S到N电场力做的总功等于各段分过程中电场力做功的代数和,即WSN=WSM＋WMN=（－4×10－8＋14×10－8）J=10×10－8J。
由WSN=qUSN得：
。
而φS=0，∴φN=5V。
1.6静电现象的应用
1.静电平衡状态下导体的特点：
⑴内部场强处处为零（不为0则自由电子将继续移动直至合场强为0）
⑵导体中没有自由电荷定向移动
⑶净电荷分布在导体表面
⑷导体表面附近电场线与表面垂直
2.静电平衡时导体周围电场分布：
上图空间实际电场分布，不会出现虚线电场线
3.空腔导体的特点：
净电荷只分布在外表面，内表面不带电，空腔内没有电场
4.应用
电学仪器和电子设备外面套有金属罩
通信电缆版面包一层铅皮
高压带电作业人员穿金属网衣
通讯工具在钢筋结构房屋中接收信号弱
三、典型例题
例1：
使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）
例2：
如图所示，不带电的导体B在靠近带正电的导体A后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是（ ）
A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电
B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
C．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将不带电
D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
1、解析：
带电的金属球靠近不带电的验电器时，在验电器上感应出异种电荷，A、D错误。
验电器的顶端带上了正电荷，金属箔片则带上了负电荷，故B正确，C错误。
答案：
B
2、解析：
用导线将Q接地后，导体B与地球构成一个大导体，其距A较近的为P端，仍带感应负电荷；其距A较远处，不再是Q端，而是地球，将感应出正电荷；而Q端成为大导体的中间部分将不会有感应电荷。
所以，导体B将带负电荷。
答案：
A
1.7电容器的电容
一、电容器
1、电容器：
任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。
两个导体称为电容器的两极。
2．电容器的带电量：
电容器一个极板所带电量的绝对值
3、电容器的充电、放电.
操作：
把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷，这个过程叫做充电。
现象：
从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。
充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.
操作：
把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.
充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加,电能转化为电场能
放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能
二、电容
1、电容：
1）定义：
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值，叫做电容器的电容
C=Q/U，式中Q指每
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