福建省宁德市福鼎市南片区学年七年级数学上学Word下载.docx

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n

1

2

3

4

5

6

…

3n

9

27

81

243

729

根据表格中个位数的规律可知，32015的个位数是（）

A．1B．3C．7D．9

二、填空题（每题2分，共16分）

11．小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走6米记作+6米，则小芳向西走10米记作__________米．

12．用科学记数法表示390000千米是__________千米．

13．﹣

的倒数是__________．

14．一个两位数的个位数字是a，十位数是b，那么这个两位数可表示为__________．

15．数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是__________和__________．

16．单项式

的系数是__________．

17．如果3x2yn与﹣

xmy是同类项，那么m+2n=__________．

18．按下面程序计算：

输入x=25，则输出的答案是__________．

三、解答题（共54分）

19．计算下列各题

（1）40﹣28+（﹣24）

（2）﹣14+|0.5﹣1|×

．

20．先化简，再求值：

﹣（2a2﹣3a）+2（a2﹣a﹣

），其中a=﹣3．

21．画一根数轴，把以下的有理数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

﹣1，4，﹣

，|﹣3|，0，﹣2.5．

22．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，第三条边比第二边的2倍还多a﹣b．

（1

）求第二条边和第三条边．

（2）求这个三角形的周长．

23．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．

24．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米

（1）请列式表示广场空地

的面积；

（2）若休闲广场的长为50米，宽为10米，圆形花坛的半径为2米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．

25．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右

为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：

毫米）：

+11，﹣10，+8，﹣7，+8.5，﹣7，+9，﹣10．

（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？

（2）如果每毫米运动的时间需0.02秒，则共用时间多少秒？

2015-2016学年福建省宁德市福鼎市南片区七年级（上）期中数学试卷

【考点】相反数．

【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

【解答】解：

根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．

故选：

B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

【考点】有理数．

【分析】根据有理数的意义与分类进行判断即可．有理数包括：

整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．

A、正整数、0和负整数统称为整数，此选项错误；

B、3.14是有理数，此选项错误；

C、没有最小的有理数，此选项错误；

D、2.4是分数，此选项正确．

D．

【点评】此题考查有理数，掌握其意义与分类是解决问题的关键．

【考点】展开图折叠成几何体．

【专题】操作型．

【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．

A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．

【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．

【考点】整式．

【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．

A、x2+1是整式，故A不符合题意；

B、﹣2是整式，故B不符合题意；

C、

是分式不是整式，故C符合题意；

D、π是整

式，故D不符合题意；

C．

【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．

【考点】列代数式．

【专题】应用题．

【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×

30%，再进行化简即可．

由题意得，增产30%之后的产量为n+n×

30%=n（1+30%）吨．

故选B．

【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．

【考点】截一个几何体．

【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．

本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，

故选D．

【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．

【考点】同类项．

【分析】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．

A、62与x2字母不同不是同类项；

B、4ab与4abc字母不同不是同类项；

C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；

D、nm和﹣mn是同类项．

【点评】同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

【考点】代数式求值．

【分析】由题意可知x+3y=2，由等式的性质可知2x+6y=4，然后代入计算即可．

∵x+3y=2，

∴2x+6y=4．

2x+6y+1=4+1=5．

【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x+6y=4是解题的关键．

【考点】有理数大小比较；

数轴．

【分析】根据相反数的定义在数轴上找出表示﹣a、﹣b的点，然后借助数轴比较大小即可．

如图所示：

则﹣b＜a＜﹣a＜b．

【点评】本题主要考查的是数轴的认识、比较有理数的大小，找出表示﹣a、﹣b的点在数轴上的位置是解题的关键．

【考点】尾数特征．

【分析】先由图找出规律，个位数按照3、9、7、1的顺序循环，然后再计算2015除以4，得到余数，从而判断出32015的个位数．

∵个位数按照3、9、7、1的顺序循环，2015÷

4=503…3，

∴32015的个位数与33的个位数相同是7．

【点评】本题考查了尾数特征，掌握有理数的乘方的计算方法，找出规律解决问题．

11．小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走6米记作+6米，则小芳向西走10米记作﹣10米．

【考点】正数和负数．

【分析】先弄清题意，根据相反意义的量的含义得出即可．

∵向东走6米记作+6米，

∴向西走10米记作﹣10米，

故答案为：

﹣10．

【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，能理解题意是解答此题的关键．

12．用科学记数法表示390000千米是3.9×

105千米．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数

390000=3.9×

105，

3.9×

105．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

的倒数是﹣

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

﹣

，

【点评】本题主要考查了倒数的定义：

14．一个两位数的个位数字是a，十位数是b，那么这个两位数可表示为10b+a．

【分析】两位数=10×

十位数字+个位数字．

这个两位数可表示为：

10b+a．

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

15．数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是3和﹣3．

【考点】数轴．

【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．

①左边距离原点3个单位长度的点是﹣3，

②右边距离原点3个单位长度的点是3，

∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或﹣3．

3，﹣3．

【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．

的系数是﹣

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．

∵单项式

的数字因数是﹣

∴此单项式的系数是﹣

【点评】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．

xmy是同类项，那么m+2n=4．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

∵3x2yn与﹣

xmy是同类项，

∴m=2，n=1，

∴m+2n=4，

4．

【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

输入x=25，则输出的答案是631．

【专题】图表型．

【分析】把x=25代入程序中计算，判断结果与500大小，即可确定出输出的答案．

把x=25代入程序中得：

5×

25+1=125+1=126＜500，

把x=126代入程序中得：

126+1=631＞500，

则输出的答案为：

631．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）根据有理数的加法和减法法则进行计算即可；

（2）根据幂的乘方和绝对值的性质进行计算即可．

=40+（﹣28）+（﹣24）

=12+（﹣24）

=﹣12；

=﹣1+

=

【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是注意去绝对值后各数的符号和注意﹣14是14的相反数，而不是（﹣1）4．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；

整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

原式=﹣2a2+3a+2a2﹣2a﹣1=a﹣1，

当a=﹣3时，原式=﹣3﹣1=﹣4．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】先把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”把它们连接起来即可．

如图所示．

故﹣2.5＜﹣1＜﹣

＜0＜|﹣3|＜4．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

（1）求第二条边和第三条边．

【考点】整式的加减．

（1）根据三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，可得第二条边=3a+2b﹣2a，合并同类项即可；

根据第三条边比第二边的2倍还多a﹣b，可得第三条边=2（a+2b）+（a﹣b），去括号、合并同类项即可；

（2）将这个三角形的三边相加即可．

（1）第二条边=3a+2b﹣2a=a+2b，

第三条边=2（a+2b）+（a﹣b）=2a+4b+a﹣b=3a+3b；

（2）周长=3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b．

【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记三角形的周长

公式，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．

【考点】作图-三视图；

由三视图判断几何体．

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；

左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小

正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

（1）请列式表示广场空地的面积；

【考点】列代数式；

代数式求值．

（1）用矩形的面积mn减去四个

四分之一圆的面积即一个圆的面积πr2即可；

（2）将数值代入mn﹣πr2计算即可．

（1）广场空地的面积=矩形面积﹣四个四分之一圆的面积

=mn﹣π×

r2

=mn﹣πr2；

（2）当m=50，n=10，r=2时，

mn﹣πr2=50×

10﹣π×

22=500﹣4π．

答：

广场空地的面积为（500﹣4π）米2．

【点评】本题考查了列代数式以及求代数式的值，关键是用矩形的面积mn减去四个四分之一圆的面积即一个圆的面积πr2解答即可．

25．振子从一点A开始左右来回振动8次，如

果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：

（1）将8次的记录相加，得到的数就是停止时所在位置距A点的距离．如果是“正”则在A点右边，如果是“负”则在A点左

边；

（2）将8次记录的绝对值相加就是它振运8次的距离，再乘以0.02，即可得到共用时间．

（1）11﹣10+8﹣7+8.5﹣7+9﹣10=2.5（mm）．

振子停止时距离A点2.5mm；

（2）11+10+8+7+8.5+7+9+10=70.5（mm），

70.5×

0.02=1.4（s）．

所用时间为1.41秒．

【点评】本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明

确什么是一对具有相反意义的量．