甲乙两车同时从AB两地相对开出之欧阳计创编.docx
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甲乙两车同时从AB两地相对开出之欧阳计创编
、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距几多千米?
时间：
2021.02.11
创作：
欧阳计
解：
AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车辨别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距几多千米？
解：
客车和货车的速度之比为5：
4
那么相遇时的路程比=5：
4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/91/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地址相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间？
解：
甲乙速度比=8：
6=4：
3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时
4、甲乙两人同时从A境地行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是几多米？
解：
甲走完1/4后余下11/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：
7/10=5：
4
所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距离=640/（11/5）=800米
5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距几多千米？
解：
一种情况：
此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=（225+15）/（13/7）=240/（4/7）=420千米
一种情况：
甲乙已经相遇
（22515）/（13/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发明有工具没拿，拿工具迟误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?
解：
甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完工具出发时，乙已经走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离19/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇
7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过几多时间才追上甲车？
解：
路程差=36×2=72千米
速度差=4836=12千米/小时
乙车需要72/12=6小时追上甲
8、甲乙两人辨别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发明有物品以往在a地，便立即前往，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?
解：
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走2018=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=50.5=4.5千米/小时
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？
解：
速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况，
没有相遇
那么需要时间=（400100）/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=（400+100）/100=5小时
10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?
解：
速度和=9+7=16千米/小时
那么经过（1506）/16=144/16=9小时相距150千米
11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了几多千米？
解：
速度和=42+58=100千米/小时
相遇时间=600/100=6小时
相遇时乙车行了58×6=148千米
或者
甲乙两车的速度比=42：
58=21：
29
所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米
12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车达到,货车还有188千米,问两地相距？
解：
将两车看作一个整体
两车每小时行全程的1/6
4小时行1/6×4=2/3
那么全程=188/（12/3）=188×3=564千米
13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？
解：
二车的速度和=600/6=100千米/小时
客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小时
货车速度=10060=40千米/小时
14、小兔和小猫辨别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？
解：
速度和=（404）/4=9千米/小时
那么还需要4/9小时相遇
15、甲、乙两车辨别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距几多？
甲车达到终点时，乙车距离终点40×1=40千米
甲车比乙车多行40千米
那么甲车达到终点用的时间=40/（5040）=4小时
两地距离=40×5=200千米
16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。
慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距几多?
解：
快车和慢车的速度比=1：
3/5=5：
3
相遇时快车行了全程的5/8
慢车行了全程的3/8
那么全程=80/（5/83/8）=320千米
17、甲乙两人辨别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。
A、B两地的最短距离几多米？
最长距离几多米？
解：
最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇
速度和=100+120=220米/分
2小时=120分
最短距离=220×120150=26400150=26250米
最长距离=220×120+150=26400+150=26550米
18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时达到，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时达到？
解：
原来速度=180/4=45千米/小时
实际速度=45+5=50千米/小时
实际用的时间=180/50=3.6小时
提前43.6=0.4小时
19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：
3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时达到目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距几多千米？
解：
设甲乙的速度辨别为4a千米/小时，3a千米/小时
那么
4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12
4/7+16a/7（4a+12）=1
16a+48+16a=28a+84
4a=36
a=9
甲的速度=4×9=36千米/小时
AB距离=36×12=432千米
算术法：
相遇后的时间=12×3/7=36/7小时
每小时快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米
相遇时甲比乙多行1/7
那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米
20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?
解：
乙的速度=52×1.5=78千米/小时
开出325/（52+78）=325/130=2.5相遇
21、甲乙两车辨别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可达到B地。
求A,B两地相距几多千米？
解：
乙行全程5/8用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4小时
AB距离=（80×25/4）/（11/6）=500×6/5=600千米
22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。
两车相遇时，乙车离中点20千米。
两地相距几多千米？
解：
甲乙速度比=40：
45=8：
9
甲乙路程比=8：
9
相遇时乙行了全程的9/17
那么两地距离=20/（9/171/2）=20/（1/34）=680千米
23、甲乙两人辨别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙辨别达到B和A后立即折返，仍在E处相遇。
已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距几多米？
解：
把全程看作单位1
甲乙的速度比=60：
80=3：
4
E点的位置距离A是全程的3/7
二次相遇一共是3个全程
乙休息的14分钟，甲走了60×14=840米
乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7
那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14
实际甲走了4/7×2=8/7
那么乙休息的时候甲走了8/79/14=1/2
那么全程=840/（1/2）=1680米
24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：
5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距几多千米？
解：
相遇时未行的路程比为4：
5
那么已行的路程比为5：
4
时间比即是路程比的正比
甲乙路程比=5：
4
时间比为4：
5
那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时
那么AB距离=72×12.5=900千米
25、甲乙两人辨别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点达到B地又行2小时，A、B两地相距几多千米？
解：
甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：
5
那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9
所以AB距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米
26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，各达到对方出发地后立即前往，途中第二次相遇，两次相遇地址间相距120千米客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，甲乙两地相距几多千米?
解：
客车和货车的速度比=60：
48=5：
4
将全部路程看作单位1
那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/（5+4）=5/9处
二次相遇是三个全程
那么第二次相遇点距离乙地1×3×5/91=5/31=2/3处
也就是距离甲地12/3=1/3处
所以甲乙距离=120/（5/91/3）=120/（2/9）=540千米
27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出，5小时相遇，相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米，AB两地相距几多千米？
解：
两车每小时共行全程的1/5
那么3小时行全程的1/5×3=3/5
所以全程=（180+210）/（13/5）=390/（2/5）=975千米
28、甲乙由AB两地相向出发，甲速是乙速的4/5，甲乙达到B，A地后，向AB相向前往，且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙两次相遇点相距34km，求AB两地间距离？
解：
将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比
甲乙路程比=速度比=4：
5
乙的速度快，乙达到A点，甲行了1×4/5=4/5
此时乙提速1/3，那么甲乙速度比=4：
5×（1+1/3）=3：
5
甲走了14/5=1/5，那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3
此时甲提速，速度比由3：
5变成3（1+1/4）：
5=3：
4
甲乙距离11/3=2/3
相遇时乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7
也就是距离A地5/7的全程
第一次相遇时的相遇点距离A地4/9全程
那么AB距离=34/（5/74/9）=34/（17/63）=126千米
29、小明5点多起床一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等），这时是5点几分？
解：
设此时是5点a分
分针每分钟走1格，那么时针每分钟走5/60=1/12格
根据题意
a30=5a/12
13/12a=35
a=420/13分≈32分18秒
此时是5点32分18秒
此处的30和5暗示30格和5格，即钟面上的1格
看作特殊的行程问题
30、一艘游船在长江上航行，从A港口到B港口需航行3小时，回程需要4小时30分钟，请问一只空桶只靠水的流动而漂移，走完同样长的距离，需用几小时？
解：
顺流速度1/3，逆水速度=1/4.5=2/9
流水速度=（1/32/9）/2=1/18
需要1/（1/18）=18小时
时间：
2021.02.11
创作：
欧阳计
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