中考数学选择题解题方法复习Word文档格式.docx

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用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好

例2（2012&

常州）已知a、b、、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：

①；

②；

③；

④。

其中不等式正确的是（　　）

A．①③B．①④．②④D．②③

由已知a、b、、d都是正实数，且，取a=1，b=3，=1，d=2，代入所求四个式子即可求解。

由已知a、b、、d都是正实数，且，取a=1，b=3，=1，d=2，则

，所以，故①正确；

，所以，故③正确。

故选A。

本题考查了不等式的性质，用特殊值法解，更为简单．

2．（2012&

南充）如图，平面直角坐标系中，⊙的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙相切时，a的值为（　　）

A．3B．1．1，3D．±

1，±

3考点三：

筛选法（也叫排除法、淘汰法）

分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。

使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确

例3（2012&

东营）方程（-1）x2-x+=0有两个实数根，则的取值范围是（　　）

A．≥1B．≤1．＞1D．＜1

原方程有两个实数根，故为二次方程，二次项系数不能为0，可排除A、B；

又因为被开方数非负，可排除。

故选D．

方程（-1）x2-x+=0有两个实数根，故为二次方程，二次项系数，，可排除A、B；

又因为，可排除。

此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，用排除法较为简单．

3．（2012&

临沂）如图，若点是x轴正半轴上任意一点，过点作PQ∥轴，分别交函数

=（x＞0）和=（x＞0）的图象于点P和Q，连接P和Q．则下列结论正确的是（　　）

A．∠PQ不可能等于90°

B．

．这两个函数的图象一定关于x轴对称

D．△PQ的面积是（|1|+|2|）考点四：

逆推代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条，然后选择符合题设条的选择支的一种方法在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度

例4（2012&

贵港）下列各点中在反比例函数=的图象上的是（　　）

A．（-2，-3）B．（-3，2）．（3，-2）D．（6，-1）

根据反比例函数=中x=6对各选项进行逐一判断即可．

A、∵（-2）×

（-3）=6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；

B、∵（-3）×

2=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

、∵3×

（-2）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

D、∵6×

（-1）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．

故选A．

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中=x的特点是解答此题的关键．

4．（2012&

贵港）从2，﹣1，﹣2三个数中任意选取一个作为直线=x+1中的值，则所得的直线不经过第三象限的概率是（　　）

　A．B．．D．1

考点五：

直观选择法

利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题（如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等）与某些图形结合起，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。

这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题（也有填空题、解答题）都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速

例（2012&

贵阳）已知二次函数=ax2+bx+（a＜0）的图象如图所示，当-≤x≤0时，下列说法正确的是（　　）

A．有最小值-、最大值0B．有最小值-3、最大值6

．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6解：

由二次函数的图象可知，

∵-≤x≤0，

∴当x=-2时函数有最大值，最大=6；

当x=-时函数值最小，最小=-3．

本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键．

．（2012&

南宁）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（　　）

A．=nB．h=．＜nD．h＜0，＜0考点六：

特征分析法

对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法

例6（2012&

威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（　　）

A．B．

．D．

分析：

根据反比例函数系数的几何意义对各选项进行逐一分析即可．

A、∵、N两点均在反比例函数=的图象上，∴S阴影=2；

B、∵、N两点均在反比例函数=的图象上，∴S阴影=2；

、如图所示，分别过点N作A⊥x轴，NB⊥x轴，则S阴影=S△A+S阴影梯形ABN-S△BN=×

2+（2+1）×

1-×

2=；

D、∵、N两点均在反比例函数=的图象上，∴×

1×

4=2．

∵＜2，

∴中阴影部分的面积最小．

故选．

本题考查的是反比例函数系数的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．

6．（2012&

丹东）如图，点A是双曲线=在第二象限分支上的任意一点，点B、点、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、轴的对称点．若四边形ABD的面积是8，则的值为（　　）　A．﹣1B．1．2D．﹣2

考点七：

动手操作法

与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的

例7（2012&

西宁）折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（　　）A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

B．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°

，那么它所对的直角边等于斜边的一半

．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解．

如图②，∵△DE由△ADE翻折而成，

∴AD=D，

如图③，∵△DF由△DBF翻折而成，

∴BD=D，

∴AD=BD=D，点D是AB的中点，

∴D=AB，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．故选．

本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．

7．（2012&

宁德）将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（　　）　A．B．

四、中考真题演练

衡阳）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（　　）　A．30π2B．2π2．0π2D．100π2

福州）⊙1和⊙2的半径分别是3和4，如果12=7，则这两圆的位置关系是（　　）

　A．内含B．相交．外切D．外离

3．（2012&

安徽）为增加绿化面积，某小区将原正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（　　）　A．2a2B．3a2．4a2D．a2

安徽）如图，A点在半径为2的⊙上，过线段A上的一点P作直线&

#8467;

，与⊙过A点的切线交于点B，且∠APB=60°

，设P=x，则△PAB的面积关于x的函数图象大致是（　　）　A．B．

．（2012&

黄石）有一根长40的金属棒，欲将其截成x根7长的小段和根9长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，应分别为（　　）

　A．x=1，=3B．x=3，=2．x=4，=1D．x=2，=3

长春）有一道题目：

已知一次函数=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（　　）

　A．B．

荆门）如图，点A是反比例函数=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数=﹣的图象于点B，以AB为边作&

#9649;

ABD，其中、D在x轴上，则S□ABD为（　　）　A．2B．3．4D．

8．（2012&

河池）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　）

　A．a＞bB．a+＞b+．D．ab＞b2

9．（2012&

南通）已知x2+16x+是完全平方式，则常数等于（　　）

　A．64B．48．32D．16

10．（2012&

六盘水）下列计算正确的是（　　）

　A．B．（a+b）2=a2+b2．（﹣2a）3=﹣6a3D．﹣（x﹣2）=2﹣x

11．（2012&

郴州）抛物线=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）

　A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）．（1，﹣2）D．（1，2）

12．（2012&

莆田）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166，且方差分别为=1，=2，=29，=33，则这四队女演员的身高最整齐的是（　　）

　A．甲队B．乙队．丙队D．丁队

13．（2012&

怀化）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是39、18，则下列说法正确的是（　　）

　A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐

　．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定

14．（2012&

长春）如图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：

人）：

30，31，27，26，31．这组数据的中位数是（　　）　A．27B．29．30D．31

钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点为顶点的平角∠AB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（　　）　A．正三角形B．正方形．正五边形D．正六边形

16．（2012&

江西）如图，有a、b、三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　）　A．a户最长B．b户最长．户最长D．三户一样长

17．（2012&

大庆）平面直角坐标系中，为坐标原点，点A的坐标为（，1），将A绕原点按逆时针方向旋转30°

得B，则点B的坐标为（　　）

　A．（1，）B．（﹣1，）．（，2）D．（2，0）

18．（2012&

长春）在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余个正方形组成中心对称图形的是（　　）

19．（2012&

凉州）已知，则的值是（　　）

　A．B．．D．

20．（2012&

南充）下列几何体中，俯视图相同的是（　　）　A．①②B．①③．②③D．②④

21．（2012&

朝阳）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是（　　）　A．两个外离的圆B．两个相交的圆．两个外切的圆D．两个内切的圆

22．（2012&

河池）如图，把一块含有4°

角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=2°

，那么∠2的度数是（　　）　A．30°

B．2°

．20°

D．1°

23．（2012&

长春）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、轴的正半轴上分别截取A、B，使A=B；

再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点．若点的坐标为（﹣1，2n），则与n的关系为（　　）　A．+2n=1B．﹣2n=1．2n﹣=1D．n﹣2=1

24．（2012&

巴中）如图，已知AD是△AB的B边上的高，下列能使△ABD≌△AD的条是（　　）　A．AB=AB．∠BA=90°

．BD=AD．∠B=4°

河池）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABD是菱形的依据是（　　）　A．一组邻边相等的四边形是菱形

　B．四边相等的四边形是菱形

　．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

26．（2012&

随州）如图，AB是⊙的直径，若∠BA=3°

，则∠AD=（　　）　A．3°

B．°

．70°

D．110°

27．（2012&

攀枝花）下列四个命题：

①等边三角形是中心对称图形；

②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

③三角形有且只有一个外接圆；

④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．

其中真命题的个数有（　　）

　A．1个B．2个．3个D．4个28．（2012&

莱芜）以下说法正确的有（　　）

①正八边形的每个内角都是13°

②与是同类二次根式

③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°

④反比例函数=﹣，当x＜0时，随x的增大而增大．

　A．1个B．2个．3个D．4个

29．（2012&

东营）如图，一次函数=x+3的图象与x轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于，D两点，分别过，D两点作轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接F，DE．有下列四个结论：

①△EF与△DEF的面积相等；

②△AB∽△FE；

③△DE≌△DF；

④A=BD．

其中正确的结论是（　　）　A．①②B．①②③．①②③④D．②③④

专题一选择题解题方法参考答案

1．

设邀请x个球队参加比赛，

依题意得1+2+3+…+x-1=10，

即=10，

∴x2-x-20=0，

∴x=或x=-4（不合题意，舍去）．

2．D

当两个圆外切时，圆心距d=1+2=3，即P到的距离是3，则a=±

3．

当两圆相内切时，圆心距d=2-1=1，即P到的距离是1，则a=±

故a=±

1或±

3．D

A．∵P点坐标不知道，当P==Q时，∠PQ=90°

，故此选项错误；

B．根据图形可得：

1＞0，2＜0，而P，Q为线段一定为正值，故，故此选项错误；

．根据1，2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；

故选：

D．

4．

．A

6．D

∵点B、点、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、轴的对称点，

∴四边形ABD是矩形，

∵四边形ABD的面积是8，

∴4×

|﹣|=8，

解得||=2，

又∵双曲线位于第二、四象限，

∴＜0，

∴=﹣2．

7．B．

1．B

2．　

3．A

∵某小区将原正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，

∴AB=a，且∠AB=∠BA=4°

，

∴sin4°

===，

∴A=B=a，

∴S△AB=×

a×

a=，

∴正八边形周围是四个全等三角形，面积和为：

×

4=a2．

正八边形中间是边长为a的正方形，

∴阴影部分的面积为：

a2+a2=2a2，

A．4．D

当P与重合，

∵A点在半径为2的⊙上，过线段A上的一点P作直线l，与⊙过A点的切线交于点B，且∠APB=60°

∴A=2，P=x，则AP=2﹣x，

∴tan60°

==，

AB=（2﹣x）=﹣x+2，

∴S△ABP=×

PA×

AB=（2﹣x）&

&

（﹣x+2）=x2﹣6x+6，

故此函数为二次函数，

∵a=＞0，

∴当x=﹣=﹣=2时，S取到最小值为：

=0，

根据图象得出只有D符合要求．

．B

根据题意得：

7x+9≤40，

则x≤，

∵40﹣9≥0且是非负整数，

∴的值可以是：

1或2或3或4．

当x的值最大时，废料最少，

当=1时，x≤，则x=4，此时，所剩的废料是：

40﹣1×

9﹣4×

7=3；

当=2时，x≤，则x=3，此时，所剩的废料是：

40﹣2×

9﹣3×

7=1；

当=3时，x≤，则x=1，此时，所剩的废料是：

40﹣3×

9﹣7=6；

当=4时，x≤，则x=0（舍去）．

则最小的是：

x=3，=2．

6．A

7．D

设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b．

把=b代入=得，b=，则x=，，即A的横坐标是，；

同理可得：

B的横坐标是：

﹣．

则AB=﹣（﹣）=．

则S□ABD=×

b=．

8．A

9．A

10．D

11．D

12．A

13．A

14．

1．D

16．D

17．A

如图，作A⊥x轴于点，BD⊥轴于D点，

∵点A的坐标为（，1），

∴A=1，=，

∴A==2，

∴∠A=30°

∵A绕原点按逆时针方向旋转30°

得B，

∴∠AB=30°

，A=B，

∴∠BD=30°

∴Rt△A≌Rt△BD，

∴DB=A=1，D==，

∴B点坐标为（1，）．

故选A．18．D

19．D　

20．

21．B

22．

∵△GEF是含4°

角的直角三角板，

∴∠GFE=4°

∵∠1=2°

∴∠AFE=∠GEF﹣∠1=4°

﹣2°

=20°

∵AB∥D，

∴∠2=∠AFE=20°

．

故选．23．B

∵A=B；

分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点，

∴点在∠BA的角平分线上，

∴点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，﹣1=2n，

即﹣2n=1．

B．

24．A

2．B

26．B　

27．B

∵等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，∴①是假命题；

如图，∠和∠D都对弦AB，但∠和∠D不相等，即②是假命题；

三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，即③是真命题；

垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，即④是真命题．

28．

①正八边形的每个内角都是：

=13°

，故①正确；

②∵=3，=，

∴与是同类二次根式；

故②正确；

③如图：

∵A=B=AB，

∴∠AB=60°

∴∠=∠AB=30°

∴∠D=180°

﹣∠=10°

∴长度等于半径的弦所对的圆周角为：

30°

或10°

；

故③错误；

④反比例函数=﹣，当x＜0时，随x的增大而增大．故④正确．

故正确的有①②④，共3个．

故选．29．

①设D（x，），则F（x，0），

由图象可知x＞0，

∴△DEF的面积是：

||×

|x|=2，

设（a，），则E（0，），

由图象可知：

＜0，a＞0，

△EF的面积是：

|a|×

||=2，

∴△EF的面积=△DEF的面积，

故①正确；

②△EF和△DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，

故EF∥D，

∴FE∥AB，

∴△AB∽△FE，

③∵、D是一次函数=x+3的图象与反比例函数的图象的交点，

∴x+3=，

x=﹣4或1，

经检验：

x=﹣4或1都是原分式方程的解，

∴D（1，4），（﹣4，﹣1），

∴DF=4，E=4，

∵一次函数=x+3的图象与x轴，轴交于A，B两点，

∴A（﹣3，0），B（0，3），

∴∠AB=∠BA=4°

∵DF∥B，A∥E，

∴∠BE=∠BA=4°

，∠FDA=∠BA=4°

∴∠DE=∠FDA=4°

在△DE和△DF中，

∴△DE≌△DF（SAS），

故③正确；

④∵BD∥EF，DF∥BE，

∴四边形BDFE是平行四边形，

∴BD=EF，

同理EF=A，

∴A=BD，

故④正确；

正确的有4个．

故选．