圆与圆的位置关系ppt.ppt

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,24.2.3圆与圆的位置关系,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,点在圆外dr点在圆上dr点在圆内dr,没有公共点直线与圆相离dr有一个公共点直线与圆相切dr有两个公共点直线与圆相交dr,初步感知,探究一,圆与圆有哪几种位置关系？

外离:

两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:

两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,切点,切点,相交:

两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,内切:

两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,内含:

两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,同心圆,圆和圆的位置关系,外离,内切,相交,外切,内含,没有公共点,相离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,圆心距：

两圆圆心之间的距离,1.A和B外离,dr1+r2,A,B,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,新课讲解,A,B,2.A和B外切,d=r1+r2,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,A,B,r1-r2dr1+r2,3.A和B相交,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,A,B,4.A和B内切,d=r1-r2,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,5.A和B内含,dr1-r2,A,B,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,两圆的半径，圆心距在它们不同位置时的数量关系:

1.A和B外离,dr1+r2,2.A和B外切,d=r1+r2,3.A和B相交,r1-r2dr1+r2,4.A和B内切,5.A和B内含,d=r1-r2,dr1+r2,例1如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm以P点为圆心作P与O相切,则P的半径是多少?

解：

（1）设O与P外切于点A，则PA=OPOA所以PA=3cm，

（2）设O与P内切于点B，则PB=PO+OB所以PB=13cm.,A,B,P,O,应用,例2已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.,应用,y,x,1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。

2、O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设

（1）O1O2=8厘米；

（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。

O1和O2的位置关系怎样？

（1）外离

（2）外切（3）相交（4）内切（5）内含（6）同心圆,3.定圆O半径为3cm,动圆P半径为1cm.当两圆时,OP为cm？

点P可以在什么样的线上运动？

外切,内切,当两圆相切时，为多少？

）01和02的半径分别为3cm和5cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是.当0102=2cm时，两圆的位置关是.当0102=10cm时，两圆的位置关是.,1、看谁答得快1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是.两圆没有交点，则两圆的位置关系是.两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是.,3）当两圆外切，0102=10，r1=4时，r2=.当两圆内切，0102=2，r1=5时，r2=.,学以致用,判别两圆关系,2,若两圆的圆心距,两圆半径是方程,两根,则两圆位置关系为.,外离,3,若两圆的半径为,圆心距满足,则两圆位置关系为.,外切或内切,.,内含,例:

已知,的半径为,

（1）,外切,则的半径为.,已知,的半径为,变

（一）,轨迹,或3cm为半径的圆,O点为圆心7cm,1O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d.若两圆内切，则d_,当堂检测:

3半径为5cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个,2.两圆半径分别为10cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是_.,4.两圆半径之比为3：

5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为_,6两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.,5两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为、_.,7已知O1与O2的半径分别为R,r（Rr）,圆心距为d,且两圆相交,试判定关于x的一元二次方程x22（dR）x+r2=0根的情况.,圆与圆的位置关系（从公共点个数看）,（没有公共点）,（有1个公共点）,（有2个公共点）,相离,外离,内含,同心圆,相切,外切,内切,相交,圆与圆的五种位置关系,相交,性质,判定,两圆位置关系的性质与判定: