初中物理《凸透镜成像》习题.docx
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初中物理《凸透镜成像》习题
凸透镜在日常生活中的应用
一、作为放大镜的应用
例1老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（ ）
A．报与放大镜不动，眼睛离报远些B．报与眼睛不动，放大镜离报远一些
C．报与放大镜不动，眼睛离报近一些D．报与眼睛不动，放大镜离报近一些
解析：
放大镜是凸透镜，由凸透镜成像实验可以看出，当物体在一倍焦距以内的时候，物距越大，像距越大，像也越大。
也可从成像原理得出结论，平行于主轴的光线不变，而随着物体的远离透镜，过光心的光线越来越平缓，所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远，像就越大。
也就是在一倍焦距以内的时候，物体离焦点越近，像越大。
所以答案为B。
例2小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，他可以看到物体的像，下面说法中正确的是（ ）
A．射入眼中的光一定是由像发出的B．像一定是虚像
C．像一定是倒立的D．像一定是放大的
解析：
放大镜是凸透镜，在手拿凸透镜，并伸直了手臂看远处的物体时，物距远大于两倍焦距，所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。
而人的眼睛在一个手臂以外，所以进入人眼的光线肯定是折射光线汇聚成像后再分开的光线，我们看到就好像是从像发出的。
这个像肯定是倒立缩小的实像。
所以答案是C。
而选项A中并非所有进入人眼的光线都是从像发出来的。
二、作为放映机镜头的应用
例3在农村放映电影，试镜头时，发现屏上的影像小了一点，应当怎样调整放映机（ ）
A．放映机离屏远一些，胶片离镜头远一些B．放映机离屏远一些，胶片离镜头近一些
C．放映机离屏近一些，胶片离镜头远一些D．放映机离屏近一些，胶片离镜头近一些
解析：
这是一道凸透镜的应用题，电影放映机镜头（凸透镜）的焦距是不变的，根据凸透镜成像规律，胶片距透镜焦点的距离越近，屏上成的像越大，同时，屏离透镜越远。
凸透镜成像，物体越靠近焦点，成的像越大，此时像离凸透镜越远（实像、虚像都有这个规律）。
反过来，物体离凸透镜越远，成的实像越小，像越靠近焦点。
凹透镜成像，物体体离凹透镜越远，所成的像越小，像越靠近虚焦点。
从上述分析可知，本题的正确选项为B。
三、作为照相机镜头的应用
例4某同学拍毕业合影后，想拍一张单身像。
摄影师应采取的方法是（ ）
A．使照相机靠近同学，同时镜头往后缩，离胶片近些
B．使照相机靠近同学，同时镜头往前伸，离胶片远些
C．使照相机远离同学，同时镜头往后缩，离胶片近些
D．使照相机远离同学，同时镜头往前伸，离胶片远些
解析：
照相机镜头相当于一个凸透镜。
镜头后是暗箱，胶片装在暗箱底部，胶片相当于光屏；当拍完合影后，再拍单身像，像要变大。
成像时要使像变大，物距应减小，同时增大像距，即拉长暗箱或使镜头前伸。
从上述分析可知，本题的正确选项为B。
例5用照相机拍摄水池底部的物体时，若保持照相机的位置不变，比较池中有水和无水两种情况（假设两种情况下，人眼看到的物体等大），则有水时（）
A．暗箱应略短一些，得到的像会略大些B．暗箱应略短一些，得到的像会略小些
C．暗箱应略长一些，得到的像会略大些D．暗箱应略长一些，得到的像会略小些
解析：
根据照相机成像原理，当物距减小时，像距变大，要在胶片上得到物体清晰的像，应将暗箱适当拉长一些，同时，胶片上的像将比原来的像略大一些。
本例中，池底的物体在有水与无水两种情况下，相对于照相机镜头的距离是不同的；由于光的折射作用，池中有水时相当于物距减小了。
根据成像原理可知，正确选项为C。
例6测绘人员绘制地图时，需要在空中的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头的距离为（）
A．10mm之外B．略小于50mmC．略大于50mmD．等于50mm
解析：
航空摄影是指在飞机上向地面拍照，由于物体距离凸透镜非常远，可以看成从无限远处入射的光线，它所成的像应当略大于焦距。
故本题的正确选项为C。
【评注】解决有关照相机、幻灯机和放大镜应用的问题都离不开凸透镜成像规律。
而掌握这些规律的最好方法就是画图，因此，同学们在课下应反复画物体在凸透镜不同位置的成像光路图，在这个基础上熟练掌握知识点分析中所列的表格，再做这种问题就得心应手了。
四、作为眼镜的应用
例8老花镜的“度数”等于它的焦距的倒数乘100。
请设计一个粗测老花镜度数的最简单方法。
要求写出所用器材、操作步骤和计算公式。
解析：
在解答本题时，可先不用管“度数”的概念是什么，应首先测出镜片的焦距。
（1）晴天把镜片放在阳光下，使光线与镜片垂直；
（2）调整镜片与地面的距离，使地面上的光点（或光斑）最小、最清楚；
（3）以米为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示。
计算公式，镜片度数。
光学作图及典型题
一、成像知识回顾
1．成像的主要原因
a．光的直线传播，如小孔成像；b．光的反射，如平面镜成像；
c．光的折射，如水中的折射成像、透镜成像等。
2．成像的性质
像的性质主要有：
虚与实、倒与正、放大与缩小或等大。
实像是由物体发出的光经过光学器件会聚形成的，不仅能用眼睛看见，还能用光屏接收并保存下来；虚像是物体发出的光经反射或折射后反向延长相交而成的，不能用光屏接收。
“倒与正”、“放大、缩小或等大”都是物体所成的像相对物体而言的。
3．像的动态变化
当物体相对光学器件运动时，所成的像的大小、像离光学器件的距离都有相应的改变，初中阶级主要考查平面镜与凸透镜成像的动态变化，其中凸透镜成像的规律可以整理成口诀：
一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物像同侧虚像正，物像异侧实像倒；物近像远像变大，物远则像近像小，像距物距唱反调。
即：
物体离凸透镜的距离大于一倍焦距时成实像，小于一倍焦距时成虚像；虚像相对于物体是正立的，且和物体在透镜的同侧；实像相对于物体是倒立的，且和物体在透镜的异侧；物体向焦点运动，所成的像变大，物距变大像距变小，物距变小像距变大。
二、作图要点
1．光的反射作图要点：
a．物、像关于平面镜对称；
b．平面镜是物点和像点连线的垂直平分线；
c．反射角等于入射角，法线是反射光线和入射光线夹角的角平分线，且法线与镜面垂直，平面镜成像时，所有反射光线的反向延长线一定经过镜后的像。
2．光的折射作图要点：
a．凸透镜对光起会聚作用，有三条特殊光线。
凹透镜对光起发散作用，有三条特殊光线。
b．当光从空气斜射入玻璃或水等其它介质时，折射角小于入射角；反之则折射角大于入射角。
3．作图注意事项：
（1）要借助工具作图，作图一定要规范。
（2）是实际光线画实线，不是实际光线画虚线。
（3）光线要带箭头，光线与光线之间要连接好，不要断开。
（4）作光的反射或折射光路图时，应先在入射点作出法线（虚线），然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线。
三、热点问题分类精析
1．平面镜成像问题
例1如图1所示，S’为点光源S在平面镜MN中的像，SA为光源S发出的一条光线，请画出平面镜MN，并完成光线SA的光路。
图1
精析：
本题关键是根据平面镜成像的对称性，即像与物体的连线与平面镜垂直，像与物体到镜面的距离相等，连接SS’并作其中垂线就是平面镜的位置（如图2所示），其它问题迎刃而解。
答案如图2所示。
图2
2．凸透镜成像问题
例2放映幻灯片时，在屏幕上得到的是幻灯片上景物的（ ）
A．正立、放大的虚像；
B．正立、放大的实像；
C．倒立、放大的虚像；
D．倒立、放大的实像。
精析：
“正立”与“倒立”是相对的，是相对一定参照物而言的。
放映幻灯片时，大家在屏幕看到的确实是“正立”的像，这里说的“正立”是以日常生活中处于常态的景物为参照物而言的，而光学中说的“倒立”与“正立”是以物为参照物而言的。
像与物同向为“正立”；像与物反向为“倒立”。
放映幻灯片时，幻灯片是倒（以常规景物为参照物）插在幻灯机的光源与镜头之间的，屏幕上的像相对于幻灯片上的图而言是“倒立”的。
实像是由实际光线组成，否则为虚像。
幻灯机屏幕确有光线会聚，故是实像。
正确答案为应为D。
3．动态的成像问题
例3一平面镜与水平桌面成45°角，一小球以1m/s的速度沿桌面向平面镜匀速滚去（如图3所示），则小球在平面镜里的像（ ）
图3图4
A．以1m/s的速度做竖直向上运动；B．以1m/s的速度做竖直向下运动；
C．以2m/s的速度做竖直向上运动；D．以2m/s的速度做竖直向下运动。
精析：
解题关键是判断小球在平面镜中的像是怎样运动的。
如图4所示，设小球从桌面A滚动到B，根据平面镜成像特点，分别作出小球在平面镜中的像A’和B’，可以知道A’和B’位于竖直方向，且有A’B’＝AB。
所以小球在镜中的像以1m/s的速度做竖直向下的运动，选B。
四、典型题练习
1．作出下列各图的入射光线（或反射光线、镜面、折射光线）并标出入射角、反射角或折射角。
2．根据平面镜成像特点画出镜中的像（或镜前的物体）。
3．利用光的反射定律作出点。
4．有一束光通过A点射到镜面，反射后过光源S的成像光路图B点，请画出入射光线和反射光线。
5．完成下列各透镜的光路。
6．在下图方框中填入适当的透镜，并完成光路。
7．下面两图都是时钟在平面镜中成的像，它们的实际时间是甲：
________；乙：
________。
甲 乙
8．如图是束光在空气与某种透明物质界面上发生反射和折射现象，图中________为分界面；界面的________边是空气；∠________为入射角；∠________为反射角；∠________为折射角。
9．一物体沿凸透镜的主光轴移动，当物距为30厘米时，在凸透镜另一侧的光屏上得到一个放大的实像，当物体移至物距为15厘米时，它的像一定是（ ）
A．放大实像B．缩小的实像C．放大的虚像D．缩小的虚像
10．某同学做“研究凸透镜成像规律”实验时，所给的有下面不同焦距的四块凸透镜，实验中，光屏移到离凸透镜16厘米处，得到烛焰倒立、放大的像，这块凸透镜的焦距可能是（ ）
A．f＝4厘米B．f＝8厘米C．f＝12厘米D．f＝16厘米
弄懂眼睛之理应对眼镜考题
从近几年全国中考试题来看，由于眼睛和眼镜这部分内容和我们的生活息息相关，且中学生视力情况备受社会关注，所以成为中考的热点、重点。
这部分知识主要考查眼睛结构及其成像原理和近视眼、远视眼成因及矫正。
例（09年成都）图1所示的四幅图，有的能够说明近视眼或远视眼的成像原理，有的给出了近视眼或远视眼的矫正方法。
下列判断正确的是（ ）
A．图①能够说明远视眼的成像原理，图③给出了远视眼的矫正方法
B．图②能够说明远视眼的成像原理，图④给出了远视眼的矫正方法
C．图①能够说明近视眼的成像原理，图③给出了近视眼的矫正方法
D．图②能够说明近视眼的成像原理，图④给出了近视眼的矫正方法
精析：
此题多次出现在各地中考试卷中形式各异，但要正确解答此题，必须掌握以下知识：
1．正常眼成像原理
人眼看清远近物体的原理主要是靠晶状体的调节作用。
当睫状体放松时，晶状体变薄，远处来的光线恰好会聚在视网膜上，眼球可以看清远处的物体。
当睫状体收缩时，晶状体变厚，近处来的光线恰好会聚在视网膜上，眼球可以看清近处的物体，如图2。
2．近视眼成因及其矫正
现象：
看不清远处的景物，是因为经过调节晶状体的厚薄后，远处物体的像仍落在视网膜的前方，如图3。
成因：
矫正：
配戴用凹透镜做成的近视眼镜，适当的将光发散，如图4。
（3）远视眼成因及其矫正
现象：
看不清近处的物体，是因为经过调节晶状体的厚薄后，近处物体的像仍落在视网膜的后面，如图5。
成因：
矫正：
配戴用凸透镜做成的远视眼镜（老花眼镜），如图6。
经过以上分析，我们来看每幅图对应的物理意义。
图①说的是远视眼的成像原理，图②说的是近视眼的成像原理，图③给的是远视眼的矫正方法，图④说的是近视眼的矫正方法。
答案：
A、D
点拨：
给“眼睛”配“眼镜”类考题，弄懂成因是解题法宝，搞清凸透镜、凹透镜对光线的作用是关键。
，
变式一：
明理类
（09年河南七地市联考）如果长期不注意用眼卫生，会导致近视。
有一种治疗近视眼的手术，采用激光对角膜进行处理，使晶状体和角膜构成的透镜对光的偏折能力变得__________些（选填“强”或“弱”）。
解析：
人们发现佩戴眼镜在舒适性、方便性等方面的缺点，于是，近视的人们期待的“一劳永逸”解决近视的方法应声而出──激光手术。
我们知道近视眼是指光线进到眼睛后不能恰好落在视网膜上，而是落在视网膜前面，因此看到的物像模糊不清。
所以通过激光来“消融”凸起的角膜，也就是说让“晶状体和角膜构成的”透镜系统变薄些，使它们对光的偏折能力减弱。
答案：
弱
变式二：
探究类
（09年衢州）同学们用盛水的矿泉水瓶模拟眼球中的晶状体，来比较正常眼睛、近视眼睛和远视眼睛的焦距大小。
如图甲所示，他们将盛水的矿泉水瓶正对太阳，上下移动白纸，直到白纸上出现最细的亮线，估测亮线到瓶子侧壁的距离
。
正常水瓶做实验时，
约为8厘米；把水瓶挤压成如图乙所示后测得
为13厘米；把水瓶挤压成如图丙所示后测得
为5厘米。
则以下判断正确的是（ ）
A．乙模拟的是远视眼，实验可得远视眼的焦距比正常时大
B．乙模拟的是近视眼，实验可得近视眼的焦距比正常时大
C．丙模拟的是远视眼，实验可得远视眼的焦距比正常时小
D．丙模拟的是近视眼，实验可得近视眼的焦距比正常时大
解析：
亮线到瓶子侧壁的距离可以看作是焦距，从前面的分析可知近视眼的焦距较短，远视眼的焦距较长。
答案：
A
巩固练习：
1．（09年雅安）小莉看不清黑板上的字，她向黑板靠近几步就看清了，说明她是 眼（选填“近视”或“远视”）。
如果小莉仍坐在原位，为了使物体的像刚好落在小莉的视网膜上，她应该配戴适当度数的 透镜制作的眼镜来矫正视力。
2．如图8所示，当物体在凸透镜的二倍焦距外时，在光屏上会得到一个倒立、缩小的实像。
小明为了探究近视眼视力的矫正方法，在凸透镜与物体之间放上一个近视眼镜，若此时要在光屏上呈现清晰的像，则光屏应该向____ 移动（选填“左”或“右”）。
3．隐形眼镜是一种直接贴在角膜表面的超薄镜片，可随着眼球的运动而运动，目前使用的软质隐形眼镜是由加醛丙烯酸（HEMA）制成的，中心厚度只有0．05mm。
近视眼患者戴的HEMA超薄镜片的边缘厚___________0．05mm（选填“小于”、“等于”或“大于”），此镜片对光有 作用（填“会聚”或“发散”）
习题答案：
1．近视眼 凹；2．右；3．大于 发散。
从“规律”中寻找“规律”──凸透镜考点全解析
初中阶段的光学知识总体来说是三类：
光的直线传播，如影子的形成；光的反射，如平面镜成像；光的折射，如凸透镜成像。
这三类光学知识尤以光的折射知识在考试中出现的最为频繁，而凸透镜成像就是其中的重中之重了，另外还有很多同学觉得凸透镜成像也是一个难点。
下面我们就想通过对一些经典例题的分析，对凸透镜成像的知识做一个全面的总结和归纳，希望能给同学们在今后的考试遇到这类知识的题有所帮助。
在分析凸透镜成像的考点之前，我们必须熟练凸透镜成像的特点，因为它们才是真正做题的基础。
这些特点我们都是通过实验得出的：
①物体到凸透镜距离（物距）大于2倍焦距时（或说2倍焦距以外），能成倒立的缩小的实像。
②物体到凸透镜距离大于焦距而小于2倍焦距时（2倍焦距和焦距之间），能成倒立的放大的实像。
③物体到凸透镜距离小于焦距时（焦距以内），能成正立的放大的虚像
其实我们在实验中还能得出这些结论：
④成实像时，像和物在凸透镜两侧；成虚像时，像和物在凸透镜同侧
⑤当物距大于2倍焦距时，像到凸透镜的距离（像距）在2倍焦距和焦距之间；当物距在2倍焦距和焦距之间时，像距在2倍焦距以外。
⑥做实验时，如果用纸挡住凸透镜的一部分，光屏上的像仍然是完整的，只不过像变暗了些。
另外，从凸透镜成像特点①②③中还可进一步分析得出这样的结论，焦距以内成虚像，焦距以外成实像；2倍焦距以内成放大的像，2倍焦距以外成缩小的像；简单地说成：
⑦一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。
根据2倍焦距分大小这样一个结论，我们又可以推出：
成实像时，当物体离凸透镜越近，像就会越大，像距就会越大；当物体离凸透镜越远，像就会越小，像距就会越小。
为了便于记忆，我们可以简单地记成：
⑧实像像大像距大物距小，像小像距小物距大。
找到凸透镜成像的这八个规律之后，不管出现什么样的题型，我们都能轻松应对，不信？
我们举例来说明吧。
例1 凸透镜焦距f等于15cm，当把物体放在主光轴上距光心31cm时，所成的像一定是（ ）
A．缩小倒立的实像B．放大倒立的虚像
C．缩小正立的实像D．放大正立的虚像
分析：
这是直接套用知识点的题型，物距31cm，大于2倍焦距，成倒立缩小的实像，答案为A
例2 如图所示：
B为AC的中点，蜡烛烛焰通过凸透镜后在右侧光屏上成一个清晰的缩小的像，则凸透镜（ ）
A．应该放在BC之间某处B．应该放在AB之间某处
C．应该放在B点 D．可能分在蜡烛的左侧某处
分析：
光屏上成清晰的像，那肯定是实像。
根据前面得到的知识点④可知凸透镜应在AC之间。
成缩小的像，说明物距大于2倍焦距，结合知识点⑤，物距大于2倍焦距时，像距应在2倍焦距和焦距之间，也就是说A到凸透镜距离应该比光屏到凸透镜距离远，所以应在BC之间地，答案为A。
例3 做凸透镜成像实验，当蜡烛距透镜15cm时，在光屏上成放大的像，当蜡烛距透镜18cm时，所成的像（ ）
A．一定成放大的实像 B．一定成缩小的实像
C．可能成缩小的实像 D．可能成放大的虚像
分析：
物距是15cm时在光屏上成放大的像，说明15cm是在2倍焦距和焦距之间，我们把它写成f 例4 在“研究凸透镜成像”实验中，保持凸透镜位置不变，先后把烛焰放在a、b、c、d和e点，如图所示，同时调整光屏的位置，那么：
（1）把烛焰放在________点，屏上出现的像最小
（2）把烛焰放在________点，屏上出现的像最大
（3）把烛焰放在________点，屏上不出现烛焰的像
（4）如果把烛焰从a移动到b点，像到凸透镜的距离________，像的大小______（变大，变小，不变）
分析：
这道题考察的主要是知识点⑧，成实像时，像大像距大物距小，像小像距小物距大。
所以a点像最小，d点像最大，e在焦点以内成虚像，不能用光屏承接。
从a移动到b时，物距变小，像要变大，像距也会变大。
例5 在做“凸透镜成像”时，若将蜡烛放在离凸透镜15cm的地方，在距透镜30cm的光屏上能得到一个清晰的像，此像是________，__________的实像。
分析：
在这里我们知道了物距和像距，根据总结出的知识点⑤，物体在2倍焦距以外时，像在2倍焦距和焦距之间；物体在2倍焦距和焦距之间时，像在2倍焦距以外。
15cm小于30cm，15cm应该是2倍焦距和焦距之间，30cm应该在2倍焦距以外，所以成倒立放大的实像。
这种类型的题目在考试中还比较多，但都是可以用我们总结归纳出的知识来解决。
根据凸透镜成像特点，我们发明了很多诸如照相机之类的光学元件。
照相机就是利用凸透镜成倒立缩小的实像的特点，那么被拍照的景物就应该在照相机镜头的2倍焦距以外。
幻灯机、投影仪，利用凸透镜成倒立放大的实像的特点，这时幻灯片，胶片就要放在2倍焦距和焦距之间，又因为此时所成的像是倒立的，所以为了看到正立的像，幻灯片就要倒放在幻灯架上。
放大镜，利用凸透镜成放大的虚像的特点，这时被观测的物体必须放在焦距以内。
结合凸透镜成像的特点，对这些光学元件的考察在中考中也是经常出现的。
例6 用照相机照相时，物体在胶卷上形成（ ）
A．缩小的倒立的实像B．放大的正立的实像
C．缩小的正立的实像D．缩小的倒立的实像
分析：
这种题相对简单，照相机就是成倒立的缩小的实像，答案选D
例7 把凸透镜正对太阳光，可在距凸透镜10cm处得到一个最小最亮的光斑。
若用此透镜来观察邮票上较小的图案，则邮票到透镜的距离应（ ）
A．大于10cm B．小于10cmC．大于20cm D．在10cm和20cm之间
分析：
凸透镜正对太阳光，在10cm远处得到一个最小最亮的光斑，说明些透镜的焦距为10cm。
用它来观察较小的物体，就是说把它当成放大镜使用，放大镜的成像特点是，物体在凸透镜焦距以内成正立放大的虚像，所以答案是B。
对于这种直接套用凸透镜成像原理对这些元件考察的，我们不再举例分析，还有一些稍微复杂的，需要我们结合我们所归纳出的知识来推理。
例8 班里组织春游，一位同学拿着相机为另一位同学拍照时，由于疏忽，镜头盖恰好遮挡了相机镜头的一半，那么这张照片洗出来后（ ）
A．照片上没有景物 B．照片上的景物只有一半
C．照片上的景物半明半暗 D．照片的全部景物都比正常拍摄的暗些
分析：
根据知识点⑥，我们知道，挡住进入镜头的部分光后，会使像变暗一些，因此答案为D。
还有更复杂的一些题型，如：
例9 放映幻灯片的时候，银幕上的像太小，想让像变大些，可以采取的办法是（ ）
A．将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片远离镜头
B．将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片远离镜头
C．将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片移近镜头
D．将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片移近镜头
分析：
做这道题时首先要明确：
银幕到幻灯机镜头的距离是像距，幻灯片到镜头的距离是物距。
当像有些小而想使像变大一些，根据我们推出的知识点⑧：
像大像距大，物距小，可知，要使像变大一点，要减小物距而增大像距。
幻灯片靠近镜头而幻灯机远离银幕，答案选D。
在这里对知识点⑧一定要很熟练，如果知识点都不熟练，就谈不上去分析了。
我们再举一例来对这一知识点加以理解吧。
例10 用镜头焦距不变的照相机给同学拍照，底片上成一清晰的全身像，若要改拍半身像，则应该（ ）
A．照相机靠近该同学，镜头向前调节
B．照相机远离该同学，镜头向后调节
C．照相机远离该同学，镜头向前调节
D．照相机靠近该同学，镜头向后调节
分析：
先拍的是全身像，又拍了半身像，同样大的底片上，半身像相对于全身像来说，像是变大了，根据知识点⑧：
像变大时像距变大，镜头向前调节，远离底片。
物距变小，照相机靠近该同学。
所以答案应是A
像这类如何调节物距，像距的题型，在考试中可以说是一个难点，很多学生在这个方面都觉得无所适从，通过我们的分析，不知道你是否有些理解了呢？
用两组凸透镜组合能够制成放大倍数更高的显微镜。
显微镜中先用物镜成一个放
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