A．线速度关系：
VA>VB=VC
B．周期关系：
TA>TB=TC
C．向心力大小：
FA>FB=FC
D．半径与周期关系：
7．一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此恒星的平均密度为 （）
A．GT2/3π B．3π/GT2 C．GT2/4π D．4π/GT2
8．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有 （）
A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处受到的地球引力，物体在赤道处受的重力小于两极受到的重力
B．物体在赤道处的角度速度比在南纬30°处的角速度大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
9．如图所示，摆球在A、B之间沿圆弧线往复运动，摆球依次
经过B、C、O三个位置时，重力做功功率（瞬时值）最大
的位置是（）
A．位置B B．位置C
C．位置O D．B、C、O三个位置都一样大
10．一汽车在平直路面上行驶，原来速度为v0，从t=0时刻开始，将汽车发动机的输出功率调整为某个值并保持不变，设汽车行驶过程所受阻力恒定不变，则汽车从t=0时刻开始的v–t图象可能是 （）
11．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在水平面成α角的静止皮带上，运动员用力几后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f。
使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是 （）
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为fv
12．一固定在水平地面的光滑斜面高为h，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F的作用下，能匀速上滑到顶端，如用大小与F相等，方向相反的恒力作用在物体上，从斜面的顶端由静止开始沿斜面下滑，则物体到达斜面底端时的动能为 （）
A． B．mgh C． D．2mgh
13．如图所示，人在高度h的地方，斜上抛出一质量为m的物体，
物体到最高点时的速度为v1，落地速度为v2，人对这个物体
做的功为（）
A． B．
C． D．
14．如图所示，一轻弹簧左端固定在长块M的左端，右端与小物块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，在等大反向的恒力F1、F2作用下，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统正确的说法是（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度） （）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统动能不断增加
C．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M动能最大
15．如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，
上离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，
使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到空气阻力恒
为f，则弹簧在最短时具有弹性势能为 （）
A．（mg－f）（H－L+x）
B．mg（H－L+x）－f（H－L）
C．mgH－f（H－L）
D．mg（L－x）+f（H－L+x）
16．如图所示，一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点，下端拴一小球，L点是小球下垂时的平衡位置，Q点代表一固定在墙上的细长钉子，位于OL直线上，N点在Q点正上方，且QN=QL，M点与Q点等高。
现将小球从竖直位置（保持绳子绷直）拉开到与N点等高的P点，释放后任其向L摆动，运动过程中空气阻力忽略不计。
小球到达L后，因细绳被长钉挡住，将开始沿以Q为中心的圆弧继续运动，在这以后 （）
A．小球向右摆到M点，然后就摆回来
B．小球向右摆到M和N之间圆弧上某点处，然后竖直落下
C．小球沿圆弧直摆到N点，然后竖直落下
D．关于小球的运动情况，以上说法都不正确
二、填空题（共7题，每题4分，共28分）
17．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，
半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则：
vA:
vB:
vC=；
aA:
aB:
aC=。
18．近地卫星因受大气阻力作用，轨道半径逐渐减小时，动能将，势能将，机械能将。
（填“增大”或“不变”或“减小”）
19．地球的第一宇宙速度为v1，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的1/2倍，则该行星的第一宇宙速度为。
20．两颗靠得很近的天体称双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m、3m。
两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则它们运动的周期为。
21．地面上竖直放置一条劲度系数为k，长为l0的轻质弹簧，一个重
为G的小球自离地h高处自由下落到弹簧上端（如图所示），将
弹簧压缩，对小球、地球和轻弹簧组成的系统，势能最小的位置
是小球离地高度为，此时小球的动能为。
（不计空气阻力）
22．光滑的水平地面上静放着一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入
木块内d米深而相对木块静止下下，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了s米，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中系统产生的热能为，木块获得的机械能为，子弹减少的机械能为。
23．一物体从固定的斜面底端A点冲上斜面，向上滑到斜面上的B点时，与在A点时比较，其动能减少100J，由于摩擦力的作用其机械能减少30J，当它再次返回A点时，动能为100J。
则当它向上冲时，在A点所具有的初动能为J。
三、实验题（共12分）
24．验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法：
（1）用公式时对纸带上起点的要求是，为此目的，所选择的纸带一、二两点间距应接近。
（2）若实验中所用重锤质量m=1kg，打点纸带如下图所示，打点时间间隔为0.02s，则计算B点时重锤动能EKB=。
从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是EPB，因此可得出的结论是，
动能增加量小于重力势能的减少量的原因主要是。
（结果保留三位有效数字，取g=10m/s2）
（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如下图中的，图线的斜率表示。
三、计算题（共46分）
25．（10分）如图所示，某人以4m/s的速度斜向上（与水平方向成25）抛出一个小球，小球落地时速度为8m/s，不计空气阻力，求小球抛出时的高度h。
（取g=10m/s2）
26．（12分）天文工作者观测到某行星的半径为R，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星的公转周期为T。
若要在此行星的表面将一颗质量为m的卫星发射出去，使其绕该行星运转，求至少应对卫星做什么功？
（设行星表面无任何气体，不考虑行星的自转）
27．（12分）质量为3000t的列车，在恒定的额定功率下，由静止开始出发，运动过程中受到的阻力大小恒定，经过103s速度达到最大行驶速度72km/h。
此时司机发现前方4km处的铁轨被洪水冲毁，便立即紧急刹车，结果列车正好到达铁轨冲毁处停止，若所加的制动力为7.5×104N。
求：
（1）列车在行驶过程中所受阻力多大？
（2）列车的额定功率多大？
（3）列车的总行程多长？
28．（12分）如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆固定轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点。
（1）求推力对小球所做的功。
（2）x取何值时，完成上述运动所做的功最少？
最小功为多少。
（3）x取何值时，完成上述运动用力最小？
最小力为多少。
参考答案
一、选择题（共16题，每题4分，共64分，有的只有一个正确答案，有的有多正确答案。
）
1．C2．A3．BD4．C5．C6．AD7．B8．A9．B10．BC
11．AD12．D13．C14．D15．A16．D
二、填空题（共7题，每题4分，共28分）
17．1：
1：
2，1：
2：
4
18．增大减小减小
19．
20．
21．L0－G/k，G（h－l0+G/k）
22．fdfsf（s+d）
23．250J
三、实验题（1题共12分）
24．
（1）初速度等于零；2mm（每空1分）
（2）0.174J；0.176J；在实验误差范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少，空气阻力做功（每空2分）
（3）C；重力加速度g（每空1分）
三、计算题（4题共46分）
25．解析：
以小球为研究对象，以抛出时和落地时为初、末状态，大小分别为v0、v。
小球运动过程中，只有重力做功，故小球的机械能守恒，取地面为零势能面。
初状态，末状态（4分）
由机械能守恒定律得（4分）
代入数据可得h=2.4m（2分）
26．解答：
轨道半径为r处的卫星：
（4分）
行星的表面处的卫星：
（4分）
发射卫星至少应对卫星做功：
（4分）
27．解答：
（1）制动后列车做匀速运动，由2as=vm2－0得a=0.05m/s2（2分）
由牛顿第二定律得f=7.5×104N（2分）
（2）列车达到最大速度时，匀速运动，牵引力（4分）
（3）设列车从启动到最后停止总行程为s0，由动能定理得：
（2分）
所以s0=1.6×104m（2分）
28．解：
质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点，设质点在C点的速度为v0，质点从C点运动到A点所用的时间为t
大水平方向x=v0t ①
竖直方向上 ②
解①②有 ③（2分）
对质点从A到C由动能定理有
④
解 ⑤
（2）要使F力做功最少，确定x的取值，由知，只要质点在C点速度最小，则功Wg就最小，就有物理极值。
若质点恰好能通过C点，其在C点最小速度为V，
由牛顿第二定律有：
，则 ⑥
由③⑥有，解得x=2R时，（2分）
Wg最小，最小的功（2分）
（3）由⑤式
而（2分）
当时，即x=4R时，最小的力F=mg（2分）
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