结构动力学大作业分析.docx
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结构动力学大作业分析
结
构
动
力
学
大
作
业
姓名：
学号：
习题1
用缩法减进行瞬态结构动力学分析以确定对有限上升时间得恒定力的动力学响应。
实际结构是一根钢梁支撑着集中质量并承受一个动态荷载。
钢梁长L，支撑着一个集中质量M。
这根梁承受着一个上升时间为
，最大值为F1的动态荷载F（t）。
梁的质量可以忽略，需确定产生最大位移响应时间
及响应
。
同时要确定梁中的最大弯曲应力
。
已知：
材料特性：
，质量M＝0.03t，质量阻尼ALPHAD=8;
几何尺寸：
L＝450mmI=800.6
h=18mm;
荷载为：
F1＝20N
＝0.075s
提示：
缩减法需定义主自由度。
荷载需三个荷载步（0至加质量，再至0.075s，最后至1s）
ANSYS命令如下：
FINISH
/CLE$/CONFIG,NRES,2000
/prep7
L=450$H=18
ET,1,BEAM3
ET,2,MASS21,,,4
R,1,1,800.6,18
R,2,30!
MASS21的实常数顺序MASSX,MASSY,MASSZ,IXX,IYY,IZZ
MP,EX,1,2E5$MP,NUXY,1,0.3
N,1,0,0,0
N,2,450/2,0,0
N,3,450,0,0
E,1,2$E,2,3!
创建单元
TYPE,2$REAL,2
E,2
M,2,UY
FINISH
/SOLU!
进入求解层
ANTYPE,TRANS
TRNOPT,REDUC
OUTRES,ALL,ALL$DELTIM,0.004!
定义时间积分步长
ALPHAD,8!
质量阻尼为8
D,1,UY$D,3,UX,,,,,UY!
节点1Y方向,约束节点3X、Y方向约束
F,2,FY,0
LSWRITE,1!
生成荷载步文件1
TIME,0.075
FDELE,ALL,ALL
F,2,FY,20
LSWRITE,2!
生成荷载步文件2
TIME,1
LSWRITE,3!
生成荷载步文件3
LSSOLVE,1,3,1!
求解荷载文件1,2,3
FINISH
/SOLU
EXPASS,ON$EXPSOL,,,0.10000!
扩展处理
SOLVE
FINISH
/POST26
NUMVAR,0
FILE,fdy,rdsp!
注意，建立的项目名称为fdy,否则超出最大变量数200，结果无效
NSOL,2,2,U,Y,NSOL
PLVAR,2!
时间位移曲线
PRVAR,2!
得出在0.10000该时间点上跨中位移最大
/POST1!
查看某个时刻的计算结果
SET,FIRST
PLDISP,1!
系统在0.10000秒时总变形图
ETABLE,Imoment,SMISC,6!
单元I点弯矩
ETABLE,Jmoment,SMISC,12!
单元J点弯矩
ETABLE,Ishear,SMISC,2!
单元I点剪力
ETABLE,Jshear,SMISC,8!
单元J点剪力
PLLS,IMOMENT,JMOMENT,1,0!
画出弯矩图
PLLS,ISHEAR,JSHEAR,,1,0!
画出剪力图
结果如下;
随着时间位移的大小：
可知系统在0.10000秒时总变形最大。
系统在0.10000秒时总变形图:
由图中可知最大挠度为0.001204
弯矩图如下:
在t=0.10000s时最大弯矩为11.4218MPa，下部受拉。
剪力图如下：
在t=0.10000s时最大剪力为0.050763N。
习题2
一辆汽车匀速通过一单跨桥，要求用有限元法分析桥的动态响应。
对于汽车施加于桥的荷载给出两种简化假设：
一是讲移动汽车简化成无质量的匀速移动常量力；二是考虑到路面的不平整，汽车的重量可以简化成简谐作用力。
同时讲单跨桥简化成简支梁。
已知：
材料特性：
梁的弹性模量
，泊松比为0.3，密度Density＝2000;
几何尺寸：
梁长L＝32m，A＝0.1，I＝0.0001/12,h=0.1,车轮间距＝2.56;
荷载为：
mg=1000，则简谐力
，移动速度v=120公里/小时。
提示：
简谐力的系数部分即为常量力；
讲整个简支梁划分为100个单元，则车子的前后轮之间讲包含2.56/（32/100）=8个单元。
一、不带静力分析ANSYS命令：
FINISH
/CLE$/CONFIG,NRES,2000
/prep7
LB=32
NE=100$NN=NE+1
P=1000$V=120*1000/3600!
120km/h转换为m/s
DELTL=LB/NE!
单元长度
DELTT=DELTL/V!
移动一个单元所需要的时间
EM=2.07E11$AREA=0.1$IM=0.001/12!
IM为惯性矩
DENG=2000!
密度
GRA=9.8!
重力加速度
F1=ACOS（-1）/2/LB/LB*SQRT（EM*IM/（AREA*DENG））!
弹性体的自振频率
ET,1,BEAM3
MP,EX,1,EM
MP,NUXY,1,0.3
MP,DENS,1,DENG
R,1,AREA,IM,1.0
*DO,I,1,NN$N,I,（I-1）*DELTL$*ENDDO!
创建节点
*DO,I,1,NE$E,I,I+1$*ENDDO!
I和I+1节点连接并赋予前面已经定义的单元
D,1,UX,,,,,UY
D,NN,UY
FINISH
!
瞬态分析过程（不考虑静力的情况）
/SOLU
ANTYPE,TRANS$SSTIF,ON
TIMINF,ON!
TIMINF,key,lab
OUTRES,ALL,ALL
DELTIM,DELTT/10!
定义的时间步长
KBC,1$AUTOTS,ON
*DO,I,1,NN
TIME,I*DELTT
FDELE,ALL,ALL!
删除以前施加的力
F,I,FY,-P!
施加当前力
SOLVE
*ENDDO
FDELE,ALL,ALL!
删除所有的力
/POST26
NSOL,2,51,U,YNSOL,NVAR,NODE,Item,Comp,Name（U,Y代表桥梁跨中节点Y方向的位移，若考察速度的话，将U改为V即可）
PLVAR,2
PRVAR,2
FINISH
结果如下：
*****ANSYSPOST26VARIABLELISTING*****部分时间位移
TIME51UY
UY
0.96000E-030.00000
0.19200E-020.00000
0.28800E-020.00000
0.38400E-020.00000
0.48000E-020.00000
0.57600E-020.00000
0.67200E-020.00000
0.76800E-020.00000
0.86400E-020.00000
0.96000E-020.00000
0.10560E-010.221145E-18
0.11520E-010.766059E-17
0.12480E-010.323835E-16
0.13440E-01-0.174140E-14
0.14400E-01-0.317168E-13
0.15360E-01-0.224147E-12
0.16320E-01-0.352947E-12
0.17280E-010.598971E-11
0.18240E-010.508955E-10
0.19200E-010.171688E-09
可知在t=1s时桥梁跨中位移最大为0.056mm
二、带静力分析ANSYS命令：
FINISH
/CLE$/CONFIG,NRES,2000
/prep7
LB=32
NE=100$NN=NE+1!
单元数为100个,节点数为101个
P=1000$V=120*1000/3600!
定义荷载和移动速度，并将移动速度转换为m/s
DELTL=LB/NE!
单元长度
DELTT=DELTL/V!
移动一个单元所需要的时间
EM=2.07E11$AREA=0.1$IM=0.001/12!
IM为惯性矩
DENG=2000!
密度
GRA=9.8!
重力加速度
F1=ACOS（-1）/2/LB/LB*SQRT（EM*IM/（AREA*DENG））!
弹性体的自振频率
ET,1,BEAM3
MP,EX,1,EM
MP,NUXY,1,0.3
MP,DENS,1,DENG
R,1,AREA,IM,1.0
*DO,I,1,NN$N,I,（I-1）*DELTL$*ENDDO!
创建节点
*DO,I,1,NE$E,I,I+1$*ENDDO!
I和I+1节点连接并赋予前面已经定义的单元
D,1,UX,,,,,UY
D,NN,UY
FINISH
!
瞬态分析过程
!
静力分析
/SOLU
ANTYPE,TRANS$SSTIF,ON!
对于于梁和壳元，在大挠度分析中通常应该使用应力刚化。
TIMINF,OFF!
关闭时间积分效应，进行静力分析
ACEL,,GRA!
ACEL,ACELX,ACELY,ACELZ
TIME,1E-5$NSUBST,2!
2为当前荷载步的子步数,上述几步的意思是将静力作用看做是预应力进行处理。
KBC,1!
阶跃荷载
SOLVE
TIMINF,ON!
TIMINF,key,lab
OUTRES,ALL,ALL
DELTIM,DELTT/10!
定义的时间步长
KBC,1$AUTOTS,ON!
定义荷载作用方式，打开自动时间步。
*DO,I,1,NN
TIME,I*DELTT
FDELE,ALL,ALL!
删除以前施加的力
F,I,FY,-P!
施加当前力
SOLVE
*ENDDO
FDELE,ALL,ALL!
删除所有的力
/POST26
NSOL,2,51,U,Y!
NSOL,NVAR,NODE,Item,Comp,Name（U,Y代表桥梁跨中节点Y方向的位移，若考察速度的话，将U改为V即可）
PLVAR,2
PRVAR,2
FINISH
输出结果如下：
部分时间位移
TIME51UY
UY
0.40320-1.56081
0.40416-1.56087
0.40512-1.56093
0.40608-1.56100
0.40704-1.56106
0.40800-1.56112
0.40896-1.56119
0.40992-1.56125
0.41088-1.56132
0.41184-1.56138
0.41280-1.56145
0.41376-1.56151
0.41472-1.56158
0.41568-1.56164
0.41664-1.56171
0.41760-1.56177
0.41856-1.56184
0.41952-1.56191
0.42048-1.56198
0.42144-1.56204
T=1s时跨中位移最大为1.608mm
三、简谐荷载不带静力分析ANSYS命令流：
FINISH
/CLE$/CONFIG,NRES,2000
/prep7
LB=32
NE=100$NN=NE+1
P=1000$V=120*1000/3600!
120km/h转换为m/s
DELTL=LB/NE!
单元长度
DELTT=DELTL/V!
移动一个单元所需要的时间
EM=2.07E11$AREA=0.1$IM=0.001/12!
IM为惯性矩
DENG=2000!
密度
GRA=9.8!
重力加速度
F1=ACOS（-1）/2/LB/LB*SQRT（EM*IM/（AREA*DENG））!
弹性体的自振频率
ET,1,BEAM3
MP,EX,1,EM
MP,NUXY,1,0.3
MP,DENS,1,DENG
R,1,AREA,IM,1.0
*DO,I,1,NN$N,I,（I-1）*DELTL$*ENDDO!
创建节点
*DO,I,1,NE$E,I,I+1$*ENDDO!
i和i+1节点连接并赋予前面已经定义的单元
D,1,UX,,,,,UY
D,NN,UY
FINISH
!
瞬态分析过程（不考虑静力的情况）
/SOLU
ANTYPE,TRANS$SSTIF,ON!
对于于梁和壳元，在大挠度分析中通常应该使用应力刚化。
TIMINF,ON!
TIMINF,key,lab
OUTRES,ALL,ALL
DELTIM,DELTT/10!
定义的时间步长
KBC,1$AUTOTS,ON
*DO,I,1,NN
TIME,I*DELTT
FDELE,ALL,ALL!
删除以前施加的力
F,I,FY,-P*cos（10*I*DELTT）!
施加当前力,cos（wt）,t用I表示就可以近似表达简谐力
SOLVE
*ENDDO
FDELE,ALL,ALL!
删除所有的力
/POST26
NSOL,2,51,U,Y!
NSOL,NVAR,NODE,Item,Comp,Name（U,Y代表桥梁跨中节点Y方向的位移，若考察速度的话，将U改为V即可）
PLVAR,2
PRVAR,2
FINISH
输出结果如下;*****ANSYSPOST26VARIABLELISTING*****部分时间位移
TIME51UY
UY
0.96000E-030.00000
0.19200E-020.00000
0.28800E-020.00000
0.38400E-020.00000
0.48000E-020.00000
0.57600E-020.00000
0.67200E-020.00000
0.76800E-020.00000
0.86400E-020.00000
0.96000E-020.00000
0.10560E-010.217081E-18
0.11520E-010.751982E-17
0.12480E-010.317884E-16
0.13440E-01-0.170940E-14
0.14400E-01-0.311340E-13
0.15360E-01-0.220029E-12
0.16320E-01-0.346461E-12
0.17280E-010.587965E-11
0.18240E-010.499603E-10
0.19200E-010.168533E-09
由图可知在t=0.25s时跨中位移-0.125mm，当t=0.67s时跨中位移为1.06mm
结论：
本题采用了理论分析和ANSYS模拟计算结合的研究方法，对移动荷载作用下桥梁的动态响应做了分析，通过ANSYS软件对车桥系统的动态模拟，得到在不同时间不同荷载作用下的梁的响应，并进行了比较分析，反应出了它的振动特性，主要有以下结论：
1，现在理论借助计算机分析和有限元法，更加真实的模拟了车辆和桥梁的状态，荷载质量和运行时间对车—桥系统的相互影响；
2，无论车的荷载多少，整个桥梁的最大动挠度都发生在跨中附近，移动荷载的激振效果只对桥梁的一阶频率起显著作用，高阶成分的影响不明显，对桥梁最大挠度的研究只需对跨中最大挠度分析即可；
3，最大挠度并不是总是发生在移动荷载位于跨中时，而是发生在移动荷载进过在跨中位置的前后时刻；
4，本题对桥梁简化为简支梁进行研究，具有一定的局限性，如何实现三维状态下桥梁在移动荷载作用下的动态响应的研究，还需做深入的研究。
5，
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