勐根中学高考数学选择题专项训练一模.docx

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勐根中学高考数学选择题专项训练一模

2019年勐根中学高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1题：

  来源：

2017_2018学年高中数学阶段质量检测三新人教A版选修1_220180301461

已知方程x2＋（4＋i）x＋4＋ai＝0（a∈R）有实根b，且z＝a＋bi，则复数z等于（　　）

A．2－2i    B．2＋2i

C．－2＋2i  D．－2－2i

【答案】A　∵b2＋（4＋i）b＋4＋ai＝0，

∴b2＋4b＋4＋（a＋b）i＝0，

∴z＝2－2i.

第2题：

  来源：

宁夏银川市2018届高三数学上学期统练试题试卷及答案

（二）理

已知的面积为，则的周长等于（      ）

 A．        B．        C．        D．

【答案】   A

第3题：

  来源：

江西省新余市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷理（含解析）

．已知函数f（x）=x+（x＞0）过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，设g（t）=|MN|，若对任意的正整数n，在区间[2，n+]内，若存在m+1个数a1，a2，…am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），则m的最大值为（　　）

A．5   B．6   C．7   D．8

　【答案】B【考点】6H：

利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】设出M、N两点的横坐标分别为x1、x2，对函数求导得到切线的斜率，写出切线的方程，根据切线过一个点，得到一个方程，根据根与系数的关系写出两点之间的长度，得到函数的表示式g（t），可得函数g（t）为一个增函数，写出不同的自变量对应的函数值的不等关系，根据对于任意的正整数都成立，结合基本不等式和函数的单调性，得到m的取值范围，得到最值．

【解答】解：

设M、N两点的横坐标分别为x1、x2，

∵f′（x）=1﹣，

∴切线PM的方程为：

y﹣（x1+）=（1﹣）（x﹣x1），

又∵切线PM过点P（1，0），∴有0﹣（x1+）=（1﹣）（1﹣x1），

即x12+2tx1﹣t=0，

（1）

同理，由切线PN也过点P（1，0），得x22+2tx2﹣t=0．

（2）

由

（1）、

（2），可得x1，x2是方程x2+2tx﹣t=0的两根，

∴x1+x2=﹣2t，x1x2=﹣t（*）|MN|=

=，

把（*）式代入，得|MN|=，

因此，函数g（t）的表达式为g（t）=，t＞0，

知g（t）在区间[2，n+]为增函数，

∴g

（2）≤g（ai）≤g（n+）（i=1，2，m+1），

则mg

（2）≤g（a1）+g（a2）+…+g（am）≤mg（n+）．

依题意，不等式mg

（2）＜g（n+）对一切的正整数n恒成立，

m＜，

即m＜对一切的正整数n恒成立．

∵n+≥2=16，∴≥=，

∴m＜．由于m为正整数，∴m≤6．

又当m=6时，存在a1=a2═am=2，am+1=16，对所有的n满足条件．

因此，m的最大值为6．

故选：

B．

第4题：

  来源：

江西省新干县第二中学等四校2018届高三数学第一次联考试题文（含解析）

复数的虚部为（  ）

A.    B.    C.    D.

【答案】C

【解析】

试题分析：

，所以的虚部是，故选C。

考点：

本题主要考查复数的概念及其代数运算。

点评：

简单题，首先计算并化为代数形式，再确定虚部。

第5题：

  来源：

甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高一数学下学期第三次学段考试试题

A.600              B.600或1200                  C.300                   D.300或1500

【答案】B

第6题：

  来源：

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷3，参考解析）

等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为（）

A．            B．                 C．3                   D．8

【答案】A

【解析】∵为等差数列，且成等比数列，设公差为.

       则，即

       又∵，代入上式可得

       又∵，则

       ∴，故选A.

第7题：

  来源：

贵州省兴义市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考（期中）试题试卷及答案

已知集合,则（ ）

A．{0，1，2，3，4}  B．{2，4，6} C．{2，4}  D.{0,1,2,3,4,6}

【答案】D 

第8题：

  来源：

河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案（承智班）

函数的定义域为（    ）

A．       B．       C．         D．

【答案】B

第9题：

  来源：

2017届四川省南充市第三次诊断考试数学试题（文）含答案

集合,则（ ）

A．        B．       C．       D． 

【答案】C

第10题：

  来源：

北京师范大学附属中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理

.关于两条不同的直线m,n与两个不同的平面、，下列命题正确的是

   A.，且，则

   B.，且，则

   C.，且，则

   D.，且，则m//n

【答案】 B

第11题：

  来源：

内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（宏志）

若向量，且与的夹角余弦为，则等于　　

A.或       B.            C.2             D.2或

【答案】 A 

第12题：

  来源：

山东省师大附中2018_2019学年高一数学上学期第一次学分认定考试试题

已知集合，则下列式子表示正确的有（  ）

  ①       ②        ③        ④

A．1个            B．2个           C．3个           D．4个

【答案】B

第13题：

  来源：

湖南省醴陵二中、醴陵四中2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理

已知函数

（1）讨论的单调性；            

（2）若有两个零点，求a的取值范围。

【答案】 解：

（1）f′（x）＝（x－1）ex＋2a（x－1）＝（x－1）（ex＋2a）．               

①设a≥0，则当x∈（－∞，1）时，f′（x）＜0；

当x∈（1，＋∞）时，f′（x）＞0.

所以f（x）在（－∞，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增．         

③    设a＜0，由f′（x）＝0得x＝1或x＝ln（－2a）．

若a＝－，则f′（x）＝（x－1）（ex－e），

所以f（x）在（－∞，＋∞）上单调递增．                          

若a＞－，则ln（－2a）＜1，

故当x∈（－∞，ln（－2a））∪（1，＋∞）时，f′（x）＞0；

当x∈（ln（－2a），1）时，f′（x）＜0.

所以f（x）在（－∞，ln（－2a）），（1，＋∞）上单调递增，

在（ln（－2a），1）上单调递减．                                  

若a＜－，则ln（－2a）＞1，

故当x∈（－∞，1）∪（ln（－2a），＋∞）时，f′（x）＞0；

当x∈（1，ln（－2a））时，f′（x）＜0.

所以f（x）在（－∞，1），（ln（－2a），＋∞）上单调递增，

在（1，ln（－2a））上单调递减．                                    

（2）①设a＞0，则由

（1）知，f（x）在（－∞，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增．又f

（1）＝－e，f

（2）＝a，取b满足b＜0且b＜ln，则f（b）＞（b－2）＋a（b－1）2＝a＞0，所以f（x）有两个零点．                                                  

②设a＝0，则f（x）＝（x－2）ex，所以f（x）只有一个零点．              

③设a＜0，若a≥－，则由

（1）知，f（x）在（1，＋∞）上单调递增．又当x≤1时，f（x）＜0，故f（x）不存在两个零点；若a＜－，则由

（1）知，f（x）在（1，ln（－2a））上单调递减，在（ln（－2a），＋∞）上单调递增．又当x≤1时，f（x）＜0，故f（x）不存在两个零点．   …

综上，a的取值范围为（0，＋∞）．                                …

第14题：

  来源：

湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理（含解析）

已知函数在区间上是增函数,且在区间上存在唯一的使得,则的取值不可能为（ ）

A.                  B.                  C.                  D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由函数是奇函数，可知在上是增函数，从而得到，即，又因为函数在区间上存在唯一的使得，可得到，结合，可得到，从而得到，即可选出答案。

【详解】函数在区间上是增函数,又因为是R上奇函数，根据对称性可知函数在上是增函数,则，解得，

因为，所以，

因为函数在区间上存在唯一的使得,

所以，则，则，解得，只有当时，满足题意，故，所以只有选项A不可能取到。

【点睛】本题考查了奇函数的性质，考查了正弦函数的单调性、周期性、最值，考查了学生的逻辑思维能力与计算求解能力，属于难题。

第15题：

  来源：

山西省等五校2017届高三第五次联考数学试题（理）含答案

已知随机变量X满足正态分布，则等于

[附：

]

 A.     B.    C.    D.

【答案】A

第16题：

  来源：

2017年福建省四地六校高二数学下第二次联考5月试题（理）及答案

已知随机变量服从正态分布，且，则（   ）

A.0.4                   B.0.1                  C.0.6             D.0.9

【答案】A

第17题：

  来源：

江西省九江市2019届高三数学第一次模拟统一考试试题理（含解析）

设变量满足约束条件，若目标函数的最小值为，则得到最小值为（   ）

A.    B.    C.    D.

【答案】D

【解析】

【分析】

作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．

【详解】变量x，y满足约束条件的可行域如图，

当直线z＝ax+by（a＞0，b＞0）过直线y＝1和2x﹣y﹣3＝0的交点（2，1）时，有最小值为1；

∴2a+b＝1，（2a+b）（）＝33+23+2．

故选：

D．

【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

第18题：

  来源：

黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理

设命题，则为（   ）

A．        B．       

C．       D．

【答案】C

第19题：

  来源：

辽宁省庄河市2018届高三数学上学期开学考试试题文（含解析）

等差数列中，，则（   ）

A.10   B.20   C.40   D.

【答案】D

考点：

等差数列性质

第20题：

  来源：

山西省应县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

点（﹣2，3）到直线l：

3x+4y+3=0的距离是（　　）

A．2    B．   C．    D．

【答案】B

第21题：

  来源：

甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案

在下列函数中，最小值是2的是                                    （   ）     

A.且）      B.  

C．               D．

【答案】C

第22题：

  来源：

广东省佛山市顺德区容山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2

已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y＝f′（x）的图象如图1所示，且f（－2）＝1，f（3）＝1，则不等式f（x2－6）>1的解集为

（　　）

图1

A．（2,3）∪（－3，－2）               B．（－，）

C．（2,3）                           D．（－∞，－）∪（，＋∞）

【答案】A

第23题：

  来源：

2019高中数学第二章平面向量单元测试

（一）新人教A版必修4

已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于（   ）

A．         B．          C．          D．

【答案】D

【解析】根据力的平衡原理有，∴．

故选D．

第24题：

  来源：

四川省绵阳南山中学2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题理

已知a>1，，则使f（x）<1成立的一个充分不必要条件是（ ）

 A.    B.    C.  D.

【答案】 

第25题：

  来源：

福建省霞浦县2018届高三数学上学期第二次月考试题理

设为非零实数，则关于函数的以下性质中，错误的是

A.函数一定是个偶函数                 B.函数一定没有最大值

C.区间一定是的单调递增区间    D.函数不可能有三个零点.

【答案】 C

第26题：

  来源：

内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案

已知向量，满足，则向量，夹角的余弦值为（  ）

A.               B.            C.             D.

【答案】1B

第27题：

  来源：

山东省淄博市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案

已知各项均为正数的等比数列{an}，a1·a9＝16，则a2·a5·a8的值为（　　）

A．16 B．32 C．48 D．64

【答案】D

第28题：

  来源：

贵州省遵义市2018_2019学年高一数学下学期期中试题

已知，则下列不等式一定成立的是       （   ）

【答案】D

第29题：

  来源：

内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理

、已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（  ）

　　A．a≤2　　　　B．a≤-2或a≥2    C．a≥-2　　D．-2≤a≤2

【答案】B

第30题：

  来源：

2019高中数学第三章不等式单元测试

（二）新人教A版必修5

有下列函数：

①；②；

③；④．其中最小值为4的函数有（   ）

A．4个             B．3个             C．2个             D．1个

【答案】C

【解析】对于①，，当且仅当时，取等号．

对于②，，当且仅当时，取等号．

对于③、④，最小值为4的条件不具备，故选C．

第31题：

  来源：

四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）

在锐角△ABC中，a=1，B=2A，则b的取值范围是（　　）

A．   B． C．   D．

【答案】B【考点】HP：

正弦定理．

【分析】由条件可得＜3A＜π，且 0＜2A＜，故＜A＜，＜cosA＜，由正弦定理可得b=2cosA，从而得到b的取值范围．

【解答】解：

在锐角△ABC中，a=1，∠B=2∠A，

∴＜3A＜π，且 0＜2A＜，故＜A＜，

 故 ＜cosA＜．

由正弦定理可得=，

∴b=2cosA，

∴＜b＜，

故选：

B．

第32题：

  来源：

福建省晋江市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案

.已知A,B,P是双曲线上的不同三点，且AB连线经过原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（   ）

 A.          B.          C.        D.

【答案】A

第33题：

  来源：

江西省新余市两校2018届高三数学第一次联考试题理试卷及答案

已知为奇函数，函数与的图象关于直线对称，若则（  ）

A．-2        B．2      C.-1       D．4

【答案】D

第34题：

  来源：

广西南宁市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案

已知两圆，动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（   ）

   A．     B．     C．     D．

【答案】C【解析】设圆的半径为，则，

∴的轨迹是以为焦点的椭圆，且，，故所求的轨迹方程为.

第35题：

  来源：

内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理

执行如图所示的程序框图，若输出的值为9，则判断框中可填入（     ）.

A.             B.             C.             D.             

【答案】A【解析】模拟执行如图所示的程序框图知，当输出的值为9时，，故选A.

第36题：

  来源：

广东省高州市大井中学2017_2018学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）

下列函数中，定义域为的函数是（   ）

A.    B.    C.    D.

【答案】A

【解析】显然，B,C,D中函数的定义域为R，A中函数要有意义则，所以选A.

第37题：

  来源：

云南省民族大学附属中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

函数的定义域为（   ）

A.        B.         C.         D.

【答案】C

第38题：

  来源：

安徽省定远重点中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理

丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是

A.            B.       C.       D.

【答案】.C  

第39题：

  来源：

广东省广州市培正中学2017_2018学年高一数学上学期10月段考试题（含解析）

已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（   ）

A.    B.

C.    D.

【答案】D

【解析】由于y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当时，，则时，i，当时，，所以，

当时，，则，当时，成立，当时，，则，综上：

不等式的解集是，选D.

【点睛】利用函数的奇偶性求函数的解析式是函数的奇偶性的应用之一，给出函数在x>0的解析式，利用当x<0时，-x>0,借助f（x）=-f（-x）就可以求出x<0时的解析式；转化为分段函数问题，根据分段函数问题分段处理原则，分类讨论思想分步解不等式f（x）<，得出不等式的解.

第40题：

  来源：

2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第1讲函数及其表示分层演练文

已知函数f（x）＝，则f（f（3））＝（　　）

A．                                       B.

C．－                                      D．－3

【答案】A.