大学物理 光学 期末复习题.docx

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大学物理光学期末复习题

2009年大学物理复习题（振动、波动、光学）

一、选择题：

1．用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v～t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为

（A）π/6.（B）π/3.

（C）π/2.（D）2π/3.

（E）5π/6.［］

2．一平面简谐波的表达式为

（SI），t=0时的波形曲线如图所示，则

（A）O点的振幅为-0.1m．

（B）波长为3m．

（C）a、b两点间相位差为

．

（D）波速为9m/s．［］

3．一角频率为ω的简谐波沿x轴的正方向传播，t=0时刻的波形如图所示．则t=0时刻，x轴上各质点的振动速度v与x坐标的关系图应为：

[]

4．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是

（A）动能为零，势能最大．（B）动能为零，势能为零．

（C）动能最大，势能最大．（D）动能最大，势能为零．［］

5．如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知

，

，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为

，则S2的振动方程为

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

．［］

6．在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是

，则磁场强度波的表达式是：

（A）

．

（B）

．

（C）

．

（D）

．［］

7．某元素的特征光谱中含有波长分别为1＝450nm和2＝750nm（1nm＝10-9m）的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是

（A）2，3，4，5．．．．．．

（B）2，5，8，11．．．．．．

（C）2，4，6，8．．．．．．

（D）3，6，9，12．．．．．．［］

8．光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是

（A）

I0cos2α．（B）0．

（C）

I0sin2（2α）．（D）

I0sin2α．

（E）I0cos4α．［］

9．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光

（A）是自然光．

（B）是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．

（C）是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．

（D）是部分偏振光.［］

10．ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射．在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e光的

（A）传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．

（B）传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直．

（C）传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．

（D）传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直［］．

11．具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的氢原子吸收？

（A）1.51eV．（B）1.89eV．

（C）2.16eV．（D）2.40eV．［］

12．根据玻尔理论，氢原子中的电子在n=4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为

（A）1/4．（B）1/8．

（C）1/16．（D）1/32．［］

13．波长λ=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ=10-3Å，则利用不确定关系式

可得光子的x坐标的不确定量至少为

（A）25cm．（B）50cm．

（C）250cm．（D）500cm．［］

14．氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数（n，l，ml，ms）可能取的值为

（A）（2，2，1，

）．（B）（2，0，0，

）．

（C）（2，1，-1，

）．（D）（2，0，1，

）．［］

二、填空题

15、质量M=1.2kg的物体，挂在一个轻弹簧上振动．用秒表测得此系统在45s内振动了90次．若在此弹簧上再加挂质量m=0.6kg的物体，而弹簧所受的力未

超过弹性限度．则该系统新的振动周期为_________________．

16、一单摆的悬线长l=1.5m，在顶端固定点的竖直下方0.45m处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右

两方振幅之比A1/A2的近似值为_______________．

17、图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为

________________（SI）

18、一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速

u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如图所示．

可知波长λ=____________；振幅A=__________；

频率ν=____________．

19、在固定端x=0处反射的反射波表达式是

.设反射波无

能量损失，那么入射波的表达式是y1=________________________；形成的驻

波的表达式是y=________________________________________．

20、设平面简谐波沿x轴传播时在x=0处发生反射，反射波的表达式为

已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标为

______________________________________．

21、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率

为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明

纹O处的光程差为__________________．

22、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm．若整个装置放

在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm．（设水的折射率为4/3）

23、在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×10–4mm，双缝与屏间的距离D＝300mm，双缝间距为d＝0.134mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹

之间的距离为__________________________．

24、用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹．使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改

变量∆θ是___________________________________．

25、维纳光驻波实验装置示意如图．MM为金属反射镜；NN为涂有极薄感光层的玻璃板．MM与NN之间夹角φ＝3.0×10-4rad，波长为λ的平面单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹．实验测得两个相邻的驻波波腹感光点

A、B的间距

＝1.0mm，则入射光波的波长为____________________mm．

26、在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上

P点上相遇时的相位差为______，P点应为

27、光子波长为λ，则其能量=____________；动量的大小=_____________；质量=_________________．

28、在主量子数n=2，自旋磁量子数

的量子态中，能够填充的最大电子

数是_________________．

三、计算题

29、一质点作简谐振动，其振动方程为

（SI）

（1）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？

（2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？

30、一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程

31、在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m=5g的小球，弹簧伸长∆l=1cm而平衡．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A=4cm的振动，求

（1）小球的振动周期；

（2）振动能量．

一物体同时参与两个同方向的简谐振动：

（SI）,

（SI）

求此物体的振动方程．

32、一物体同时参与两个同方向的简谐振动：

（SI）,

（SI）

求此物体的振动方程．

33、一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为

而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为

求：

（1）x=λ/4处介质质点的合振动方程；

（2）x=λ/4处介质质点的速度表达式．

34、在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D（D>>d），如图．求：

（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离．

（2）相邻明条纹间的距离．

35、以波长为λ=0.200μm的单色光照射一铜球，铜球能放出电子．现将此铜球充电，试求铜球的电势达到多高时不再放出电子？

（铜的逸出功为A=4.10eV，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J）

36、当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为∆E=10.19eV的状态时，发射出光子的波长是λ=4860Å，试求该初始状态的能量和主量子数．（普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J）

已知第一玻尔轨道半径a，试计算当氢原子中电子沿第n玻尔轨道运动时，其相应的德布罗意波长是多少？

37、已知第一玻尔轨道半径a，试计算当氢原子中电子沿第n玻尔轨道运动时，其相应的德布罗意波长是多少？

大学物理答卷（振动、波动、光学）

一．选择题ACDCDCDCBCBCCC

二．填空

15.0.61s3分

16.0.843分

参考解：

左右摆动能量相同，应有

17.

（其中振幅1分，角频率1分，初相1分）3分

18.0.8m2分

0.2m1分

125Hz2分

19.

3分

2分

20.

，k=0，1，2，3，…3分

21.上2分

（n-1）e2分

22.0.75

23.7.32mm

24.λ/（2L）3分

25.6.0×10-43分

参考解：

∴

=2×1.0×3.0×10-4mm=6.0×10-4mm

26.2π2分

暗2分

27.

1分

2分

2分

28.43分

三、计算题

29.解：

（1）势能

总能量

由题意，

，

m2分

（2）周期T=2π/ω=6s

从平衡位置运动到

的最短时间∆t为T/8．

∴∆t=0.75s．3分

30.解：

（1）设振动方程为

由曲线可知A=10cm,t=0，

，

解上面两式，可得φ=2π/32分

由图可知质点由位移为x0=-5cm和v0<0的状态到x=0和v>0的状态所需时间t=2s，代入振动方程得

（SI）

则有

，∴ω=5π/122分

故所求振动方程为

（SI）1分

31.解：

（1）

=0.201s3分

（2）

=3.92×10-3J2分

32.解：

设合成运动（简谐振动）的振动方程为

则

①

以A1=4cm，A2=3cm，

代入①式，得

cm2分

又

②

≈127°≈2.22rad2分

∴

（SI）1分

33.解：

（1）x=λ/4处

2分

∵y1，y2反相∴合振动振幅

且合振动的初相φ和y2的

初相一样为

．4分

合振动方程

1分

（2）x=λ/4处质点的速度

3分

34.解：

（1）如图，设P0为零级明纹中心

则

3分

（l2+r2）-（l1+r1）=0

∴r2–r1=l1–l2=3λ

∴

3分

（2）在屏上距O点为x处,光程差

2分

明纹条件

（k＝1，2，....）

在此处令k＝0，即为

（1）的结果．相邻明条纹间距

2分

35.解：

当铜球充电达到正电势U时，有

2分

当

≤

时，铜球不再放出电子，1分

即eU≥hν-A=

2.12eV

故U≥2.12V时，铜球不再放出电子．

36.解：

所发射的光子能量为

2.56eV2分

氢原子在激发能为10.19eV的能级时，其能量为

-3.41eV2分

氢原子在初始状态的能量为

-0.85eV2分

该初始状态的主量子数为

2分

37.解：

1分

因为若电子在第n玻尔轨道运动，其轨道半径和动量矩分别为

2分

故

得

2分