例：
i:
=0..2
j:
=0..2
xi,j:
=i=j，则（若xi,j:
=i≤j则得到上三角矩阵）
（十七）（八） 运算关键字
Mathcad提供了一些用于代数运算的关键字。
常用关键字：
simplify化简
expand展开
factor分解因式
solve解方程
方法：
输入表达式——Ctrl+Shift+.（占位符与→）——在占位符处输入关键字——确认
例：
化简。
例：
二项式展开
例：
分解因式
例：
解方程
上述操作也可由Symbolics菜单或数学工具栏中的SymbolicKeywordToolbar/Palette完成。
（举例）
（十八）（九） 解方程与方程组
1．解一元一次方程
root函数
格式：
root（f（x）,x）
例：
x=0定义变量x（此步不能省）
f（x）=3x-6
root（f（x）,x）=2根为2
2．解一元高次方程
格式：
polyroots（v）
其中v是系数矩阵（升幂排列）。
例：
f（x）:
=x3-10x+2
r=polyroots（v）
得解：
3．解线性方程组Ax=b
格式：
lsolve（A,b）
其中，A为系数矩阵，b为常数项向量。
例：
解方三元一次方程组
z+y+z=6
2x-2y+z=1
3x+4y-3z=2
4．解非线性方程组
格式：
find（x,y,…）
使用时，方程组要夹在关键字given和函数find之间。
例：
x:
=1y:
=1定义变量
given
x2+y2=6=用Ctrl=产生
x+y=2=用Ctrl=产生
二.六.函数图象
在绘图之前，要将图形模式设成“自动”，方法是选中“Math”菜单中的AutomaticCalcultion（自动计算），否则修改参数后要人工更新图象（在Math”菜单中选Calculate或敲F9键）。
（十九）
（一） 直角坐标系图象
4.1. 创建图象TocreateanX-Yplot:
①在数学工具栏——GraphToolbar/Palette——X-YPlot
或“插入”Insert菜单——Graph——X-YPlot
或热键@
ChooseGraph/X-YPlotfromtheInsertmenutocreateaplotregion.
②在横轴下方中间的占位符上输入x的表达式，如x.Inthemiddleplaceholderunderthehorizontalaxis,entertheexpressionyouwanttoplotonthexaxis.Forexampletypex。
③在纵轴旁的占位符上输入y的表达式，如x2。
Inthemiddleplaceholderbesidetheverticalaxis,entertheexpressionyouwanttoplotontheyaxis.Forexample,typex^2.
④回车键确认
5.2. 在同一坐标中创建多个图象
在上述x和y的表达式后加一个逗号，再输入第二个表达式即可。
（举例sin（x）,cos（x））
6.3. 改变坐标范围
选取图象区，出现四个表示范围的数——单击这些数可进行修改
7.4. 坐标设置AXISSETTINGS（X-YPLOTS）
双击图象打开对话框——单击X-YAxes——出现各选项：
Double-clickonaplottoopenatabbeddialogbox.
ClickontheX-YAxestab.
Eachaxishasthefollowingcheckboxesassociatedwithit:
Logscale对数比例
Gridlines网格线
Numbered数字
Autoscale自动比例
Showmarkers显示标记，用于画平行于坐标轴的线。
方法：
选中此项确定退出对话框后出现两个占位符，在占位符上输入数并确定。
Autogrid自动网格线。
清除该框可在它下面的数字框中输入网线的数目。
Axesstyle坐标类型，有三个选项：
Boxed（边框）、crossed（十字）、None（无）。
Equalscales相等比例。
若选中此项，则X和Y轴有相同的比例。
Whenyou'redone,click"Apply"topreviewtheplot.Click"Close"or"OK"todismissthedialogbox.
8.5. 标题和坐标名称
双击图象打开对话框——单击Labels——出现对话框：
显示标题：
在Title文本框内可输入标题，并选择Above（上方）或Below（下方），选中Showtitle（显示标题）复选框。
显示坐标名称：
选中X-axis复选框，并在后面的文本框内输入x轴的名称，如x,“时间”等；
选中Y-axis复选框，并在后面的文本框内输入y轴的名称，如y,“产量”等。
最后确定。
9.6. 图象设置TRACESETTINGS（X-YPLOTS）
双击图象打开对话框——单击Trace——出现对话框：
Legend图例名称。
清除HideLegend（隐藏图例）后将显示图例及该名称。
Symbol符号，缺省值为None（无）。
若给出符号，则图象由该符号组成。
Line线型。
Color颜色。
Type线类型。
Weight线宽度。
10.7. 图象的放大/缩小：
选取图象区——拖动尺寸柄。
（二十）
（二） 极坐标系图象
创建极坐标系图象：
在数学工具栏——GraphPalette——PolarPlot
或Insert菜单——Graph——PolarPlot
其它操作与直角坐标系图象类似。
例：
画出ρ=asinnφ（玫瑰线）的图象
a:
=3
（二十一）（三） 3D图象
11.1. 三维条形图CREATINGA3DBARCHART
①定义一个像素矩阵，每个元素的值即是该位置的高度。
Definethematrixofelementstoplot.Thematrixmusthaveatleasttworowsandtwocolumns.
②“Insert”菜单——Graph——3DBarChart。
ChooseGraph/3DBarChartfromtheInsertmenutocreatea3Dbarchartregion.
或在数学工具栏上选图形工具板GraphPalette——3DBarChart
③在占位符处输入矩阵的名字。
Placethenameofthematrixintheplaceholder.
例：
12.2. 曲面图SURFACEPLOTS
操作步骤与1.类似，只是在第2步选SurfacePlot
Whenyoucreateasurfaceplot,Mathcadvisuallyrepresentsamatrixofdataasasurfaceinathreedimensionalgraph.Youcanchangetheperspectiveofthesurface,itssize,andcolor.Youcanalsochangeasurfaceplotintoanothertypeof3Dplot.
13.3. 3D图形设置
双击图弹出3D图形设置对话框3DPlotFormat。
1①颜色：
单击color&lines——在shading中选择color（彩色）、none（无色）、grayscale（灰度）。
2②坐标线：
在Axes对话框中设置，方法与平面图类似。
3③标题：
在Title对话框中设置，方法与平面图类似。
4④视图：
在View对话框中设置。
例如：
3D图的形式转换，在Displayas复选框组中选择。
（二十二）（四） 动画
14.1. 创建动画
FRAME是一个驱动动画的内建变量，在动画对话框中定义它的值的范围可以生成动画。
方法如下：
Makesureyourworksheetisinautomaticmode.
①创建一个依赖于变量FRAME的表达式或函数及相关的图象CreatearegionwhoseappearancedependsonFRAME.
②在View菜单中选Animate打开动画对话框ChooseAnimatefromtheViewmenutoopentheAnimatedialogbox.
③选择要作动画的区域Enclosetheregion（s）youwanttoanimateinaselectionrectangle.
④在对话框中填入FRAME的初值和终值Inthedialogbox,specifystartingandendingvaluesofFRAME.
⑤单击Animate按钮Click"Animate."
15.2. 播放动画
单击播放按钮或拖动播放滑块。
16.3. 存储动画
生成动画后，在动画对话框中单击Saveas按钮并回答文件名，便可成一个独立的Windows视频文件。
17.4. 动画例
演示当a在-1.9~+1.9范围内变化时，指数函数y=ax的图象的变化情况。
步骤：
1①定义：
a:
=1+FRAME/10；
2②显示a的值：
a=；
3③作y=ax的图象；
4④在View菜单中选Animate打开对话框；
5⑤在ForFRAME的From文本框中填入初值，如-9；在To文本框中填入终值，如9；
6⑥选取a=和图象两个区域；
7⑦单击Animate。
三.七.快速模板QuickSheets
（二十三）
（一） 启动快速模板
单击工具栏上的ResourceCenter（资源中心）按扭Help（或从Help菜单中选ResourceCenter）——QuickSheets
（二十四）
（二） 算术和代数运算ArithmeticandAlgebra
在快速模板QuickSheets中选ArithmeticandAlgebra。
下面是常用的几种：
FactoringanInteger分解整数
FindingtheGCDofTwoInteger求二整数的最大公约数
FindingPrimeNumbers求第n个素数
TrigonometircFunctions（ArgumentsinRadians）求三角函数值（以弧度为单位）
TrigonometircFunctions（ArgumentsinDegrees）求三角函数值（在角度为单位）
NaturalandBase10Logarithms自然对数和以10为底的对数
LogarithmstoAnyBase任意底的对数。
CalculatingBinomialCoefficients求二项式系数
例：
求第50个素数。
步骤：
在快速模板QuickSheets中选ArithmeticandAlgebra——FindingPrimeNumbers——在黄色处填入50并确认即得结果229。
（二十五）（三） 解方程
在快速模板QuickSheets中选SolvingEquations。
下面是常用的几种：
SolvingQuadratics解一元二次方程
SolvinganEquationinaSingleUnknown解一元方程
SolvingaLinearSystemofEquations解线性方程组
SolvingaNonlinearSystemofEquations解非线性方程组
例：
解三元一次方程组：
x+y+z=6
2x-2y+z=1
3x+4y-3z=2
步骤：
在快速模板QuickSheets中选SolvingEquations——SolvingaLinearSystemofEquations——单击样板系数矩阵处并用箭头键使编辑线包含矩阵——用Delete键或退格键删除原矩阵——敲Ctrl+M键创建新的3×3系数矩阵——类似在，在矩阵v处输入常数项向量（3×1矩阵）——确认即得结果。
（二十六）（四） 画图
在快速模板QuickSheets中选GraphsingandVisualization。
下面是常用的几种：
QuickX-YPlotofaFunction函数的直解坐标系图象
PlottingaCircle画圆
PlottingaSphere画球面
DrawingaSurfaceofRotationabouttheX-Axis画绕X轴旋转的曲面
DrawingaSurfaceofRotationabouttheY-Axis画绕Y轴旋转的曲面
例：
画函数f（x）=lnx的图象。
步骤：
在快速模板QuickSheets中选ArithmeticandAlgebra——GraphsingandVisualization——QuickX-YPlotofaFunction——在f（x）（黄色）处删除原来的样板函数后输入ln（x）并确认即得结果。
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