小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全.docx
《小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全.docx（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全
奇数和偶数
一、奇数和偶数的性质
（一）两个整数和的奇偶性。
奇数＋奇数＝（），奇数＋偶数＝（），偶数＋偶数＝（）
一般的，奇数个奇数的和是（），偶数个奇数的和是（），任意个偶数的和为（）。
（二）两个整数差的奇偶性。
奇数－奇数＝（），奇数－偶数＝（），
偶数－偶数＝（），偶数－奇数＝（）。
（三）两个整数积的奇偶性。
奇数*奇数＝（），奇数*偶数＝（），偶数*偶数＝（）
一般的，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为（）；如果所有因数都是奇数，那么其积必为（）。
（四）两个整数商的奇偶性。
在能整除的情况下，偶数除以奇数得（），偶数除以偶数可能得（），也可能得（），奇数不能被偶数整除。
（五）如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是（）,或者都是（）.
（六）两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即A+B、A-B奇偶性相同（A、B为整数）。
（七）相邻两个整数之和为（），相邻两个整数之积为（）。
（八）奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。
（九）如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（1,4，9,16,25……是完全平方数）。
如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。
奇数与偶数练习题
一．填空题
1.1+2+3+4+5+……+49+50的结果（）。
（填偶数或奇数）
2.有一列数1,1,2,4,7,13,24,44,81，……，从第4个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是（）。
（填偶数或奇数）
3．某自然数分别与两个相邻自然数相乘，所得积相差100，某数是（）.
4.三个相邻偶数的积是四位数***8，这三个相邻偶数是（）。
5.每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。
若共有盘子109个，则圆桌有（）张,方桌有（）张。
6.7个学生进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下
人
A
B
C
D
E
F
G
盘数
6
5
6
4
3
2
5
小明看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是（）.
1）在由自然数组成的自然数列的前100个数中，即从1到100中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。
2）算式11+12+13+14+……+89+90的得数的奇偶性为（）。
3）一群同学进行投篮球比赛，投进一球得5分，投不进得1分，每人都投进10次，这些同学得分总和的奇偶性为（）
4）有一列数，它们的排列顺序是：
前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。
这列数前1000个数（含第1000）中偶数有（）个。
5）每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。
若共有盘子109个，则圆有（）张，方桌有（）张。
6）1+2×3+4×5+6×7+……+100×101的和的奇偶性为（）。
二．选择题
1）从3开始，根据后一数是前一数加上3，接连写出2000个数，排成一行：
3,6,9，12,15,18,21……，在列数中第1997个、第1998个数的奇偶性为（）。
A奇数、偶数B奇数、奇数C偶数、偶数D偶数、奇数
2）已知三个数a,b,c的和是奇数，并且a-b=3，那么a,b,c的奇偶性适合（）
A三个都是奇数要B两个奇数一个偶数
C一个奇数两个偶数D三个都是偶数
3）某数学竞赛，共20道题，评分标准是每道题答对给3分，不答给1分，答错扣1分。
则参加竞赛学生总得分的奇偶性为（）。
A奇数B偶数
C不能确定，与参赛学生数的奇偶性有关。
D不能确定，与参赛学生答对题数的奇偶性有关。
4）若5×3×a×9×b是奇数，则整数a,b的奇偶性适合（）。
Aa奇b偶Ba奇b奇Ca偶b偶Da偶b奇
5）若a+b+c=奇数，a×b×c=偶数，则a,b,c的奇偶性适合（）。
A三个都是奇数B两个奇数一个偶数
C一个奇数两个偶数D三个都是偶数。
6）若a,b,c是任意给定的三个整数，那么乘积（a+b）（b+c）（c+a）的奇偶性为（）
A奇数B偶数
C不能确定，取决于a,b,c的奇偶性。
D不能确定，取决于a,b,c的具体数值。
7）已知a,b,c中有一个是1997，一个是1998，一个是1999，试判断（a-1）（b-2）（c-3）的奇偶性（）
A奇数B偶数
C不能确定，取决于a,b,c的奇偶性。
D不能确定，取决于a,b,c的具体数值。
７.如果用n表示一个自然数，那么n（n+1）是（）。
（Ａ）奇数（Ｂ）偶数
（Ｃ）奇数或偶数（Ｄ）由ｎ定奇偶
８.有５个连续奇数，第１个与第４个的和为２８，那么这５个数中最小的与最大的各是（）
（Ａ）１１与１９（Ｂ）１３与２１
（Ｃ）９与１７（Ｄ）１５与２３
9.已知三个整数a、b、c的和是奇数，并且a-b=3，那么a、b、c的奇偶性为（）。
（A）三个都是奇数（B）两个奇数一个偶数
（C）一个奇数两个偶数（D）三个都是偶数
10.有四个不相同的正整数，它们中任意两个的和是2的倍数，任意三个数的积是3的倍数，为了使这四个数的和尽可能的小，这四个数分别是（）
（A）1,3,5,9（B）3,9,15,21
（C）1,3,7,9（D）3,6,9,12
三、简答题
11.计算前100个正整数中所有奇数的和与所有偶数的和。
12.从3,15,9,7,21,1,5,11,7中挑出7个数，使它们的和为50.能不能做到？
说说你是怎么想的。
13.用1,2,3,4,5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。
问乘积中是偶数多还是奇数多？
14.在黑板上写3个整数，然后擦去一个换成其他两数之和或者差，这样继续操作下去，最后得到64,78,142.问：
原来写的三个整数能否为1,3,5？
15如图是一所房间的示意图，数字表示房间号码，第一个房间与隔壁房间有门相通。
小灵通想从1号房间出发，不重复地走遍这九个房间，又回到1号房间，他能做到吗。
试着利用奇数偶数知识来解答。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
16有12张卡片，其中有3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张下面写着7。
你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20，为什么？
17能否将自然数1,2，3,4，5,6，7,8，9分别填入右图的方格中，使得每个横行中的三个数之和是偶数？
18在自然数中计算：
前2个奇数的和：
1+3=
前3个奇数的和：
1+3+5=
前4个奇数的和：
1+3+5+7=
前5个奇数的和：
1+3+5+7+9=
观察下面的计算，寻找规律加以总结，并回答下列问题：
（1）自然数中，按奇数的顺序，前n个奇数的和是多少？
（2）第n个奇数是多少？
并利用上面的规律计算：
前2004个奇数的和是：
1+3+5+7+。
。
。
。
。
。
第2004个奇数是多少？
前2004个偶数的和是多少？
因数与倍数应用题
1、学生参加跳绳比赛，进行分组。
按每组6人或每组8人，都能恰好分成几组，参加跳绳比赛的至少有多少人？
2、把45厘米、30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
3、一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？
面积是多少？
4、某幼儿园大班有35人，中班有40人，小班有45人。
按班分组三个班的每组人数一样多，问每组最多有多少个小朋友？
5、甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少？
6、甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少？
7、用51多红花和34朵白花做成花束，如果每束里的红花朵数相同，白花朵数也相同，最多可以做成多少束？
每束花里最少有多少朵？
8、甲服装店每8天进一次货，乙服装店每10天进一次货，两个商店同一天进货后，过多少天两个服装店再次同一天进货？
9、五年级同学分组参加植树，每6人一组或8个一组都没有剩余，已知该班的人数在30人和50人之间，该班有学生多少人？
10、公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改为45米，如果第一根电线杆不移动，那么下一根不必移动的电线杆是第几根？
（提示：
画图来考虑）
11、长方形砖长42厘米，宽是28厘米，用这样的砖铺成一块正方形的地，至少需要多少块砖？
12、用48朵红花和36朵白花做花束，如果每个花束里的红花与白花的朵数相等，每个花束里最多有几朵花？
13、五一班有40人，五二班有32人，两个班学生分组参加一项活动，要求各班每组的人数相同，并且不能有剩余的学生，每组最多有多少人？
这时两个班共分成多少组？
14、一个数除以4余2，除以5余3，这个最少是多少？
15、王老师把50本数学本和40本语文本平均分给第一小组的同学，结果数学本剩下2本，语文本剩下4本，第一小组最多有几名同学？
16、一个数除以4余2，除以5余2，除以6余2，写出三个这样的数。
17、有一行数：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？
18、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
19、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
20、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？
21、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。
将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。
这个学校六年级学生多少？
22、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。
他们中年龄最大是多少岁？
23、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？
其中有几辆中巴车？
24、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？
被剪成几块？
25、①既能整除18，又能整除30的数，最大是多少？
②能被18和30同时整除的数，最小的是多少？
③一个数既是6的倍数，同时又是8和9的倍数，这个数最小是多少？
26、①甲、乙两数的积是375，甲乙两数的最大公约数是5，甲乙两数的最小公倍数是多少？
②甲乙两数的最大公约数是8，最小公倍数是48，甲数是24，乙数是多少？
27、①一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米，要把它分成大小相同的正方形，不能有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
②一些大小相等的长方形纸片，每张长18厘米，宽12厘米,要把它们摆成一个正方形，正方形的边长至少是多少厘米？
28、①用4、6和8分别除一个自然数，都余1，这个自然数小是多少？
②用一个自然数分别除57和73，都余1，这个自然数最大是多少？
29、小明、小强和小兰轮流到特殊学校去帮助残疾儿童。
小明每隔4天去一次，小强每隔5天去一次，小兰每隔6天去一次。
他们在六一儿童节这一天一起到特殊学校表演节目，经过多少天他们又同时到学校帮助孩子们？
这一天是几月几号？
30、用2520个棱长是1厘米的小正方体堆成一个长方体，它的高是12厘米，长和宽都大于高。
它的长和宽各是多少厘米？
31、①用3、5、7分别除一个数，结果都余2，这个数至少是多少？
②一个数，用3除少1，用5除少3，用7除少5。
这个自然数最小是多少？
③一个数，被3除余2，被4除余3，被5除余4。
这个数最小是多少？
32、有一堆桔子，按每4个一堆分少1个，按每5个一堆分也少1个，按每6个一堆分还是少1个。
这堆桔子至少有多少个？
33、有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、360厘米。
现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？
34、两个小于150的数的积是2028，它们的最大公约数是13，求这两个数。
35、两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210。
这两个自然数的和是77，求这两个自然数。
36、现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是多少？
37、甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒。
三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会？
38、用自然数a去除498，450，414，得到相同的余数，a最大是多少？
39、育红小学五
（1）班同学参加义务劳动。
男生25人，女生30人，把他们分成劳动小组。
如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？
每组有男生和女生各多少人？
40、五
（1）班买来46本书、32枝笔，奖给各方面表现突出的同学。
每个同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2枝笔。
问最多有多少个同学得奖品？
41、一个长方体木块，长30cm,宽21cm，高18cm。
把它切成大小相等的小正方体，不准有剩余，那么正方体小木块棱长最大是多少？
能切成多少块？
42、把38个苹果和31个梨子分给若干个小朋友，若要使每个小朋友分得梨的个数相同，苹果个数也相同。
结果苹果多2个，梨少1个，分到苹果和梨的小朋友最多是几个？
每人分几个苹果和几个梨？
43、将一块长120m，宽80m的长方形土地划分成面积相等的正方形。
正方形的面积最大是多少？
44、小丽想用105块大小相同的正方形积木拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
45、某小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行。
已知五年级同学在140～160人之间。
请问五年级一共有多少人？
46、一个两位数减去12后，即是8的倍数，又是9的倍数。
这个数最小是多少？
47、同学们参加劳动。
9人一组则多6人，8人一组则多5人，参加劳动的同学至少有多少人？
48、有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱。
这车饮料至少有多少箱？
49、两个质数的最小公倍数是77，这两个质数的和是多少？
50、马路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵，现小树长大，改为每隔5米植一棵。
如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？
七奇数与偶数（A）
年级班姓名得分
一、填空题
1.2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______.
2.有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_____.
3.100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数.
4.右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:
我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:
我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.
13579
已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____.
5.一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？
.
A
6.一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题.
7.有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇.
8.一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.
9.有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的
只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支.
10.某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人.
二、解答题
11．如下图，从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）.试说明理由.
12.小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点.有黑、白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:
在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次？
为什么？
13．如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问:
至少经过多少天,小球又回到1号位置.
14.在右图中的每个中填入一个自然数（可以相同）,使得任意两个相邻的中的数字之差（大数减小数）,恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?
为什么?
————————————答案—————————————————
1.60
这五个连续偶数的第三个（即中间的那一个）偶数是320
5=64.所以，最小的偶数是60.
2.2,83
因为两个质数的和是奇数,所以必有一个是2.小于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,所以另一个质数是85-2=83.
3.48
由于100个自然数的和是10000,即100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.
4.甲
由于分数都是奇数,6个奇数之和为偶数,不可能是奇数27,所以说假话的是甲.
5.甲
因为老鼠遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯.如右图所示,老鼠从黑点出发,到达任何一个黑点都是转奇数次弯,所以甲正确.
6.3
小明做错的题的数目一定是奇数个,若是做错1个,则应做对12个才会得12
2-1=23分,这样小明共做13个题,未做的题的个数7不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才能得13
2-3=23分，这样未答的题是4个，恰为偶数个.此外小明不可能做错5个或5个以上的题.故他做错的题有3个.
7.11
根据奇数+偶数=奇数的性质,先编排偶数页的文章（2页,4页,…，14页），这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.
然后,编排奇数页的文章（1页,3页,…，15页），根据奇数+奇数=偶数的性质，这样编排，就又有4篇文章的第一页都是奇数页码.
所以,每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11（篇）.
8.48,21,22
设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是
1+2+…+n=
（n+1）
由题意可知，
（n+1）>1133
由估算，当n=48时，
（n+1）=
48
49=1176，1176-1133=43.根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，43=21+22.所以,这本书有48页,被撕的一张是第21页和第22页.
9.49
依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份,铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总支数一定是6的倍数,即能同时被2和3整除.又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数,5只盒子装的笔的支数是奇数,根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支笔，4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔.把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来:
1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64
因为64-（4+9）=51正好能被3整除,所以装有水彩笔的盒子共装有49支.
10.3
首先根据“后来改为一等奖每人发13支”，可以确定获一等奖的人数不大于3.否则仅一等奖就要发不小于39支铅笔,已超过35支,这是不可能的.其次分别考虑获一等奖有2人或者1人的情况:
当获一等奖有2人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应该是35-6
2=23，按改变后发二、三等奖的铅笔数应该是35-13
2=9.因为23是奇数,按原计划发三等奖每人2支铅笔,则发三等奖的铅笔总数必为偶数,所以发二等奖的铅笔总数只能是奇数,于是获二等奖的人数也必是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，可以确定获二等奖的人数仅1人（否则仅二等奖就要发超过9支铅笔了），经检验，这是不可能的，这就是说，获一等奖不会是2人.
当获一等奖有1人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应是35-6=29，按改变后发二、三等奖的铅笔数应是35-13=22.因为29仍是奇数,类似前种情况的讨论,可以确定获二等奖的人数必定是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，且总数不超过22支，我们能够推知二等奖人数不会超过5，经检验，只有获二等奖是3人才符合题目要求.
11.相距最远的两块木牌的距离,等于它们分别与中间一块木牌的距离之和.如果三块木牌间两两距离都是奇数,就会出现“奇+奇=奇”，这显然不成立，所以必有两块木牌的距离是偶数.
12.相遇0次.（黑、白二蚁永不能在B点相遇）
黑蚁爬半圆需要5秒钟，白蚁爬半圆需要4秒钟，黑、白二蚁同时从A点出发，要在B点相遇，必须满足两个条件：
①黑、白二蚁爬行时间相同，②在此时间内二蚁爬行奇数个半圆.但黑蚁爬行奇数个半圆要用奇数秒（5
奇数）,白蚁爬行奇数个半圆要用偶数秒（4
奇数）,奇数与偶数不能相等.所以黑、白二蚁永远不能在B点相遇.
13.顺时针前进10个位置,相当于顺时针前进1个位置；逆时针前进14个位置，相当于顺时针前进18-14=4（个）位置.所以原题相当于:
顺时针每天1个位置,4个位置交替前进,直到前进的位置个数是9的倍数为止.
偶数天依次前进的位置个数:
5,10,15,20,25,30,35,40，……
奇数天依次前进的位置个数：
1，6，11，16，21，26，31，36，41，……
第15天前进36个位置，36天是9的倍数，所以第15天又回到1号位置。
14.不能.
如果能,设最上面中的数是奇数（见下图）,由
奇数
奇数=偶数；
偶数
偶数=偶数；
奇数
偶数=奇数，
沿顺时针方向推知，最上面中又应是偶数，矛盾.
当最上面中是偶数时,同理可证.
偶
奇奇
偶
奇
偶
第3讲奇偶分析
我们知道，全体自然数按被2除的余数不同可以划分为奇数与偶数两大类。
被2除余1的属于一类，被2整除的属于另一类。
前一类中的数叫做奇数，后一类中的数叫做偶数。
关于奇偶数有一些特殊性质，比如，奇数≠偶数，奇数个奇数之和是奇数等。
灵活、巧妙、有意识地利用这些性质，
升级会员 