考研数学心得汇总Word文档下载推荐.docx
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收敛性的判断只有五种方法，请逐个击破。
是和函数求和与幕级数展开不会?
那好了就将这种题型找出20个来，用一个上午连续做，中间不要停，你就会发现方法无非是分开，积分求导，往公式上套。
所以要先对知识点系统的总结，这样你才能发现自己哪里不会，也就是找到你知识的盲点误区。
说了这么多还是要先对你要学的科目进行知识点的总结，形成一个指针连，或二叉树，做题就是强化所学，归纳出相应的方法思路。
希望我说了这么多可以对同学们有所帮助!
祝大家成功!
考研数学一元函数微分学常考的题型▶一元函数微分学有四大部分
1、概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系;
2、运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等;
3、理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;
4、应用部分，重点是利用导数研究函数的性态，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如“弹性”、“边际”等等。
常见考察题型
1、求给定函数的导数或微分，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。
2、利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式，如“证明在开区间至少存在一点满足……”，或讨论方程在给定区间内的根的个数等。
此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证明的结论出发“递推”出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。
3、利用洛必达法则求七种未定型的极限。
4、几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类
问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。
5、利用导数研究函数性态和描绘函数图像，等等。
考研数学心得2考研数学训练计算能力的题型▶典型题这里所说的典型题就是基础题，教材课后习题以及参考书的基础
题都属于这类。
做这种题时要有这样一种态度：
做题是对知识点掌握情况的检验，在做题过程中不能只是为了做题而做题，要积极、主动的思考，这样才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。
例如线性代数的计算量比较大，但出纯计算的可能性比较少，一般都是证明中带有计算，抽象中夹带计算。
这就要求考生在做题时要注意证明题的逻辑严紧性，掌握一些知识点在证明一些结论时的基本使用方法，虽然线性代数的考试可以考的很灵活，但这些基本知识点的使用方法却比较固定，只要熟练掌握各种拼接方式即可。
▶历年真题真题的资源是有限的，如果纯粹的做题，哪怕你做个三五遍也是一下就做完了，所以在做真题的时候一定要全身心的投入，把每一年的真题当做考试题来做，把握好时间，将做每份真题的时间控制在两个半小时之内，做完之后按照考研阅卷人给出的评分标准对自己的试卷进行打分，记录并分析试卷中出错的地方，找出与阅卷人所给答案不符合的地方，逐渐完善自己的做题思路，逐渐向阅卷人的思路靠拢。
另外，除了做真题之外大家还要学会总结归纳历年真题，将历年真题中的考点列成表格，这样可以有助于大家预测考点。
▶模拟题模拟题从难度上来讲一般都是高于真题的，对于这类题就是用来拓展自己的习题领域的，所以不要太过纠结于做得好不好，即使做的不好也没必要太灰心，如果你都能做了，那就直接去出题而不是考试了。
另外，建议考生在复习时准备两个笔记本，一个是整理自己在复习当中遇到的不懂的知识点、公式、定理：
另一个是错题本，把自己在复习中遇到的错题积累起来。
在复习前期时看不出这两个本子有什么重要作用，但越复习到最后就会发现两个本子的重要性了，这两个本子就是考研冲刺复习时适合自己的复习资料。
考研数学详细复习计划首先重视高数的复习。
为了确保能够考处自己理想的数学成绩，高数对大多数考生来说是个比较难的科目。
这是由于高数本身学科的特点决定的，相对其他2科来说，高数的知识点灵活性、综合性要强的多，所以这就导致我们在复习的过程当中必须对某些知识点的理解要深刻到位才行，仅仅靠做些题或者背些公式要达到要求就很难。
所以我们现阶段要结合做题反过来去加深对知识点的理解，提高对知识点的把握能力，这样加强自己的判断知识点的能力，提高分析处理问题的能力。
其次现阶段要集中把考研当中常考、必考的内容要做的非常熟练，不能停留在会的层面上。
如果我们停留在会的基础上去应对考研的真题还是远远不够。
必须通过一定量的练习来提高自己对这部分内容的熟练度，这样才可能确保自己这部分分数拿稳。
比如每年必考的极限问题、导数运用问题、变限积分、二重积分、多元函数偏导求解、微分方程求解等这些每年都必考点，我们一定要确保自己能够拿下。
固定题型的处理，比如不等式的证明、存在点问题、零点问题等这些经常出现的题型我们必须要把可以处理的角度，判断及思路要弄透，这样遇到了自己可以试着去分析处理。
最后就是要好好去研究真题。
其实很多东西真题当中就可以看出命题老师的出题思路角度以及想法。
所以真题是每个考生一定要认真对待的资料。
如何才能把真题用好，使他发挥最大的作用呢?
建议大家这样去做真题，十月份就开始做真题。
首先自己3个小时去模拟做一遍，不管做的如何都坚持独立去做。
做完之后不要盲目去对解析答案，而是自己再从头去梳理一下每道题中自己能看出涉及到的知识点、出题的角度形式、以及该类题型的处理思路方法。
然后再去对照解析把知识点、出题角度、思路方法提出来，你就会发现自己哪些知识点的判断有问题，哪些自己是可以判断出来的，哪些地方是有问题的你们，哪些是可以的。
接下来要去弥补，而不是又开始下一套。
通过找出自己之前复习的对应笔记看下，然后找以前做过的这块题目再去做一下，这样下来就会使得自己对改问题有一个彻底的弥补，如果只是看下解析完事，其实你的问题仍然是没有解决的。
当你做5套题左右的时候。
你会发现其实真题很多东西都是在重复，只是同一个问题用的角度变换了而已。
但是不管怎么变换，这个知识点处理问题的方式是不会变化的。
比如我们求函数的极值，那老师就可以从函数形式上面去变换出题，即给三角函数、给变限积分函数、给抽象函数、隐函数等，但是不管他给什么函数，我们要做的就是找出函数的定义域、求导数找驻点和不可导点，然后用极值定义或充分性去判断，用充分性判断即找出原函数的单调性、或导函数的正负性、或二阶导数在这点处的非零，这就是你要做的思路、本质问题。
那真题做到什么样的程度才ok呢?
能够达到看题目就知道他的知识点、考查的角度和形式就ok!
所以通常情况下，我们要做到3遍以上才够。
只要大家能够把以上3个方面做好，数学考个理想的成绩还是很容易的。
考研数学心得3考研数学概率论必须掌握的排列组合法▶
1.元素分析法求7人站一队，甲必须站在当中的不同站法。
要求甲必须站在当中，因此只需对其它6人全排列即可，不同的站法共有几种。
▶
2.位置分析法求7人站一队，甲、乙都不能站在两端的不同站法。
先站在两端的位置有几种站法，再站其它位置有几种站法，因此所有不同的站法共有几种站法。
▶
3.间接法求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法。
考虑对立事件为甲乙都站在两端，共有几种站法;
7人站成一队所有的站法共几种，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。
4.捆绑法求7人站一队，甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。
先将甲、乙、丙看成一个人，即相当于5个人站成一队，有几种站法，再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。
5.插空法求7人站一队，甲、乙两人不相邻的不同站法。
先将其它五人全排列，然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。
6.留出空位法求7人站一队，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。
由于甲、乙、丙三人的顺序一定，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了，不同的站法共有几种。
7.单排法求9个人站三队，每排3人的不同站法。
由于对人和对位置都无任何的要求，因此，相当于9个人站成一排，不同的站法显然共有几种。
考研数学高分策略
一、明确高频的考题高频的考题其实就是命题的重点，一般的情况下，这样的命题是要年年进行考查的。
▶微积分极限函数和连续性这一部分内容来讲，高频的考题是什么呢?
那就是未定式的极限。
我们说，对于像幂指函数这样的未定式的极限，它是重点考查的内容。
它就是高频的考点。
还会有其他的求极限的方法，比如说利用定积分的定义，像中值定理来进行极限的计算，这样的内容虽然它未必是高频的考题，但是我们也一定要进行重视。
也就是说它会偶尔进行出现。
像一元函数的微分学，求导运算它是微积分的基础，也是考查的重点内容。
在各类函数的求导问题当中，高频的考点比如说像隐函数求导，像数学一和数学二由参数方程所确定的函数的导数，像分段函数的可导性，它的考查这些都是高频的考题。
像幂指函数的求导、复合函数的求导，它也会偶尔进行考查。
再比如一元函数微分学的应用，每年是必考的内容，像研究函数的性态，比如说函数单调性、极值、最值和凹凸性，相比而言像极值和最值的问题，就是绝对高频的考点，几乎年年都要进行考查。
但是像对于凹凸性这样的问题，我们也不能忽视。
也就是说，我要掌握了描述函数图形的各类的这样的步骤和方法，对于这类的问题我们就可以迎刃而解。
像这些问题的延伸问题，比如说利用单调性、凹凸性、极值和最值来证明不等式，我们就要掌握这类问题的常规的解题模式和方法。
向来研究方程根的个数问题，每隔几年也要进行考查。
像一元函数积分学，这里面的高频内容就是积分上限函数。
伴随这积分上限函数，它就会一定有求导的过程。
这样的话，对于积分上限函数，它就是高频的考题。
我们就要重点掌握它的求导运算。
但是对于积分的一般的运算，我们也不能忽视，所以高频和低频是相对而言的。
像多元函数微分学，它的应用当中，极值和条件极值就是重点考查的内容。
而对于偏导运算，几乎每年要进行考查。
对于数学一而言，方向导数和梯度，它就会偶尔进行考查。
像多元函数的积分学，像二次积分，几乎每年都会出解答题。
对于曲线和曲面积分，一般也是以解答题的形式出现，这样对于数学已的考生就要重点掌握。
▶线性代数我们应该重点掌握，像矩阵、向量和向量组，还有线性代数方程组，它们这些问题之间的相互关系，和之间的相互研究，只要我们把这个问题研究清楚了，无论题型怎么变换，无论题怎么样的角度来变换，我们都能够很好的进行解答。
▶概率论和数理统计哪些是高频的考点，在考试大纲中也明确的为大家进行了分析。
比如说实际上概率的核心问题就是三个问题：
一，事件的概率怎么样来进行计算;
二，就是随机变量它的分布如何来求取;
三，就是随机变量的数字特征。
无论怎么样来进行命题，这三个校对都是重点考查的内容。
所以根据考试大纲解析，我们能够明确这些高频的考点，我们就掌握了80%的分量。
二、重视历年真题根据2019年试卷的分析，我向大家提供一个参考的意见，能够覆盖所有考点的资料，还有历年的真题。
这个历年的真题呢，不是指十年或十五年内的真题，多少练习的题量比较好，我们练习什么样的题比较合适，我向大家推荐历年的真题。
从历年真题的梳理上来看的话，原来考察过的内容，它还会以不同的角度来进行出现，有些八几年的题，九几年的题，变幻一个角度的话，现在它仍然会考查出来。
我们在进行复习的过程当中，总要选择一个习题来进行知识的巩固和提高，所有的问题都是一种模拟，而只有真题，它直接就是考题，它是最能覆盖所有考点，最能体会命题角度，也最能够展现出命题规律的这样的一份资料。
所以建议同学们把真题最好做一遍到两遍。
三、杜绝一下误区从我们对于考试的分析和同学的反映来看，我们在复习中有几个比较明显的几个误区。
1.重结论轻原理影响数学高分的内容，重点是在前面的客观题部分。
客观题这部分，其中八个选择，六个填空，占有56分。
如果客观题答的不好，这张试卷是很难获得高分的。
客观题重在考查什么?
也就是说，填空题重在考查计算。
一般来讲，填空题相对比较简单。
而选择题一般有干扰项，所以重在考查原理，而这一部分的分值呢是不容易获得的。
所以对于原理我们还是要重视。
比如说原函数存在定理。
被积函数小f_要是连续，我们知道它的原函数是存在的。
掌握到这个程度是不可以的。
被积函数如果不连续，它有第一类或第二类的间断点，它有没有原函数呢?
我们就要把这些理论问题要进行深入要搞清楚。
再比如，像独立重复试验当中，事件概率的计算，这样概率的计算，我们不能仅仅掌握，n重伯努利实验，我们还要掌握几何概型问题，而更为重要的是帕斯卡分布。
所以在2019年数学三的填空题当中，就考了独立重复实验当中事件概率的计算。
所以我们要在复习过程当中，不仅要抓住结论，更要把结论的过程搞清楚，它就是命题的重点内容和角度。
2.重个别轻全面我们要对于全面进行综合能力的培养和提高。
所以我们不能重个别轻全面。
但是这要一分为二来看，也就是说，建议数学一的同学，只要考试大纲规定的内容，一定要全面复习，对于高频的考点，也一定要进行重点的保障把握，但是二和三，由于考试内容相对较少，所以它的重点，它的规律性是非常明显的，所以我们要重点掌握。
在这个基础上进行全面复习。
3.重模式轻思考必要的模式是需要掌握的，但是在使用这个模式的时候，我们怎
样对这个模式进行认识，怎么样在遇到困难的时候，实行思路转化，怎么样在转化的过程中，遇到困难，我们进行逆向思考，这是一种能力的培养。
在复习当中，我们要注意培养这方面的能力。
第四个误区，就是重外力轻自身。
特别是在每年这个阶段，是一个关键的阶段。
很多考生呢，特别注重外力。
外力只是进步的一个外部推动作用，我们更要调动自身的积极主动性。
所以我们在后面的有限时间里面，虽然时间不多，但是可以肯定的说，时间是够用的。
只要我们把这部分时间合理安排好，合理的规划好，要注意自身能力的培养和提高。
我们在最后这个阶段，就能够提高自己的成绩。
也就是说，从综合能力来看的话，如果根据个人目标，想达到国家的复试线，这是没有问题的，如果你要是考一些名校和一些热门的专业，就不是这样能过国家复试线的问题，那就是说要达到高分值这样的一个问题。
四、高分策略这样针对这些问题，给大家提出如下高分的策略：
识全识美。
第一个“识”，就是我们要把考试大纲重头到尾进行梳理一下。
我们要对大纲要求的知识，要进行识记，并且要熟练记忆。
这个第一关，看似是最简单最基础，实际上是最难的。
对于多数的考生而言，第一关往往是造成失败的主要原因。
比如说数学一，由于考点要求的很多，很多考点，我们主要是记住了它的概念，这样的问题就会迎刃而解。
我们不会的原因，并不是因为我们自身的能力不强或者是不够聪明。
主要是对这部分内容，我们识记没有过。
我们没有记住这些基本的概念和原理。
第二个，就是要“全”，进行全面复习，不留死角。
这个建议，主要是针对数学一同学而言的。
那也就是说，从2019年的考试情况来看的话，如果我们盲目的猜重点，猜测考点，自己来揣摩哪些地方不考，我们就忽视了，而这些问题，恰恰就会考查出来。
所以在后面有限的时间段里面，我们要进行全面的复习。
对于平时没有掌握的遗留问题，要进行重点突破。
第三个“识”，就是辨识能力，这个是个质的飞跃，一个能力提升的过程。
辨识能力是数学的高层次，也就是说，我们能够识别这个问题是个什么样的问题。
像概率里面，数学三独立重复实验。
它是伯努利概型，还是几何分布，还是帕斯卡分布。
第四个“美”，就是最高的阶段。
很多数学家，他是把数学上升为美学，这是一个哲学范畴的一个概念。
就是我们这个试卷，是要解答规范，形式要美观。
从去年的阅卷情况来看，在批阅试卷的过程当中，我们在这个试卷里面反映的问题是非常突出的。
主要在试卷中体现的问题有几个方面。
第一个方面，就是时间很仓促。
很多同学明显看出来最后的题，解答没有时间了，字迹很潦草。
因此在解答试卷的过程当中，我们每个部分要注意时间的分配。
第二个，就是突出的问题，基本概念不清楚。
比如说，去年的概率论，这样一个问题，第一问呢，是告诉我们二维随机变量，在一个区域上服从均匀分布，要我们写出它的联合概率密度，所以考生都知道注意这个面积是3，但是就会有一半的考生不会把这个面积倒过来，得到联合概率密度。
其实这样的问题，根本不是一个很难的问题，我们只要能够把这个面积倒过来，就会获得联合概率密度。
所以，第二个问题，就体现了基本概念不清楚。
第三个问题，在最后这一阶段，很多同学因为数学的难度，对自己没有信心，想要放弃数学，或者是避开数学，其实数学是能够获得高分，使自己与其他人拉开差距的一个中坚力量，也就是说，得数学者可以得天下，如果数学成绩好，他所占有的优势是极巨大的。
所以，我们要相信自己的能力，我们数学要尽力争取高分。
综合来看，20__年考研数学大纲，虽然在内容上和叙述上没有发生任何的变化，但是数学学科，他所本身具有的特殊性，不变的是考纲，但是数学的题，却是千变万化，命题的角度变化多端，特别是有些内容写的比较笼统的地方，同学们可以参照考纲分析、大纲解析来进行梳理，最后，衷心的祝愿。
考研数学心得4考研数学高数中值定理详解七大定理的归属。
零点定理与介值定理属于闭区间上连续函数的性质。
三大中值定理与泰勒定理同属于微分中值定理，并且所包含的内容递进。
积分中值定理属于积分范畴，但其实也是微分中值定理的推广。
对使用每个定理的体会学生在看到题目时，往往会知道使用某个中值定理，因为这些问题有个很明显的特征—含有某个中值。
关键在于是对哪个函数在哪个区间上使用哪个中值定理。
1、使用零点定理问题的基本格式是“证明方程f=0在a,b之间有一个根”。
从题目中我们一目了然，应当是对函数f在区间内使用零点定理。
应当注意的是零点定理只能说明零点在某个开区间内，当要求说明根在某个闭区间或者半开半闭区间内时，需要对这些端点做例外说明。
2、介值定理问题可以化为零点定理问题，也可以直接说明，如“证明在内存在ξ，使得f=c”，仅需要说明函数f在内连续，以及c位于f在区间的值域内。
3、用微分中值定理说明的问题中，有两个主要特征：
含有某个函数的导数、含有中值。
应用微分中值定理主要难点在于构造适当的函数。
在微分中值定理证明问题时，需要注意下面几点：
当问题的结论中出现一个函数的一阶导数与一个中值时，肯定是对某个函数在某个区间内使用罗尔定理或者拉格朗日中值定理;
当出现多个函数的一阶导数与一个中值时，使用柯西中值定理，此时找到函数是最主要的;
当出现高阶导数时，通常归结为两种方法，对低一阶的导函数使用三大微分中值定理、或者使用泰勒定理说明;
当出现多个中值点时，应当使用多次中值定理，在更多情况下，由于要求中值点不一样，需要注意区间的选择，两次使用中值定理的区间应当不同;
使用微分中值定理的难点在于如何构造函数，如何选择区间。
对此我的体会是应当从需要证明的结论入手，对结论进行分析。
我们总感觉证明题无从下手，我认为证明题其实不难，因为证明题的结论其实是对你的提示，只要从证明结论入手，逐步分析，必然会找到证明方法。
4、积分中值定理其实是微分中值定理的推广，对变上限函数使用微分中值定理或者泰勒定理就可以得到积分中值定理甚至类似于泰勒定理的形式。
因此看到有积分形式，并且带有中值的证明题时，一定是对某个变上限积分在某点处展开为泰勒展开式或者直接使用积分中值定理。
当证明结论中仅有积分与被积函数本身时，一般使用积分中值定理;
当结论中有积分与被积函数的导数时，一般需要展开变上限积分为泰勒展开式。
考研数学做证明题的技巧
1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。
知道基本原理是证明的基础，知道的程度不同会导致不同的推理能力。
如2019年数学一真题第16题是证明极限的存在性并求极限。
只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。
因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。
这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：
单调有界数列必有极限。
只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。
像这样直接可以利用基本原理的证
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