质量和密度-竞赛题精选.doc

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质量和密度

一．选择题

1．（2011年上海初中物理知识竞赛题）夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。

水银液面升高的原因，是因为水银的（）

A．体积变大了B．比热容变大了

C．质量变大了D．密度变大了

1.答案：

A解析：

由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A正确。

2.（2007年上海初中物理知识竞赛题）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。

在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。

假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则（）

A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大

C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定

2.答案：

B

解析：

由=V解得甲杯中液体质量m=2ρ1ρ2V/（ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M=ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2，m—M=—（ρ1—ρ2）2V/（ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。

选项B正确。

点评：

比较两个物理量的大小，可以采用作差法和作商法。

所谓作差法就是两个物理量相减，若差值是正值，则被减数大于减数；若差值是负值，则被减数小于减数。

所谓作商法就是两个物理量相除，若商大于1，则被除数大于除数；若商小于1，则被除数小于除数。

4．（2007年上海初中物理知识竞赛题）某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（）

（A）2.0×l03千克/米3（B）2.5×103千克/米3（C）3.0×l03千克/米3（D）3.5×l03千克/米3

4.答案：

B解析：

包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力，即V冰ρ冰g+V石ρ石g=mg。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3，即V冰ρ冰=（V冰—△V）ρ水。

V冰+V石=m/ρ水.，联立解得石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3，选项B正确。

6．如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图像．分析图像可知

A．ρ甲>ρ丙>ρ乙

B．甲的密度是丙的2倍

C．丙的密度是乙的1/2

D．甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶2∶3

6.答案：

B解析：

由m=ρV可知，物质质量与体积关系图象斜率表示密度，所以ρ甲>ρ乙>ρ丙，选项A错误；甲的密度为1.0g/cm3，乙的密度为0.7g/cm3，丙的密度为0.5g/cm3，甲的密度是丙的2倍，丙的密度是乙的5/7，选项B正确C错误；甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶0.7∶0.5，选项D错误。

10．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3。

已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m3）制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为 （　　）

A．0.05吨 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨

10.答案：

A解析：

飞机所用材料体积V=M/ρ钢=130×103kg÷7.8×103kg/m3=m3。

需“气凝胶”质量为m=ρV=3kg/m3×m3=50kg=0.05吨，选项A正确。

二．填空题

图6

1．（2007青岛竞赛题）小红家上月5日自来水表的读数为344m3，本月5日自来水表各指针的位置如图6所示，这时水表的示数是____________m3，所以一个月来她家用去__________m3水（精确到m3即可）。

1.答案：

35612

解析：

水表×1000的指针指向0和1之间，×100的指针指向3和4之间，×10的指针指向5和6之间，×1的指针指向6，×0.1的指针指向0，水表的示数是0×1000+3×100+5×10+6×1+0×0.1=356（m3）。

一个月来她家用去356m3—344m3=12m3水。

2、（2011广东竞赛题）现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为（ρ1+ρ2）/2，混合后的最大质量为。

（不考虑混合后的体积变化）。

2.答案：

（1+ρ2/ρ1）m

解析：

由于甲的密度较大，ρ1＞ρ2，要使混合后质量最大，甲用质量m，则混合后的最大质量M=（+）（ρ1+ρ2）/2，解得M=（1+ρ2/ρ1）m.

9.（2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）小林同学想测出一个实心小木球的密度。

但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。

于是他设计了以下实验步骤：

A.把适量的水倒进量筒中如图17（a）所示，记录此时水的体积为V1；

B.用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图（b）所示，记录此时量筒的示数为V2；

C.把小铁块单独放入水中静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V3；

D.从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图（d）所示，记录小木球质量为m；

E.利用密度公式计算出结果。

（1）用天平测出木球的质量m=g，木球的体积V=cm3,计算出小木球的密度ρ木＝______g/cm3。

此值要比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。

（2）实验后总结经验，小林发现用天平测量的误差较大。

如不用天平，只需在a、b、c三个步骤中增加一个步骤也可测出木球的密度。

请你写出这个步骤：

（用字母表示出测量量）。

根据你所补充的步骤，用以上各测量量写出计算小木球密度的表达式：

ρ木＝

（已知水的密度为ρ水）

22.答案：

（1）11.2200.56偏大

（2）将小木球放入量筒内是其漂浮在水面上，读出量筒示数为V4。

ρ木

解析：

（1）小木球体积V=V2-V3=46cm3-26cm3=20cm3，小木球的密度ρ木＝m/V=0.56g/cm3

（2）小木球质量m=（V4-V1）ρ水.计算小木球密度的表达式：

ρ木＝ρ木。