上海市中考满分作文四年级下册数学第三单元备课教案.docx
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上海市中考满分作文四年级下册数学第三单元备课教案
第三单元单元备课
单元目标：
1、探索和理解加法交换律.结合律.乘法交换律.结合律和分配律.能运用运算定律进行一些简便计算..
2、培养根据具体情况选择算法的意识和能力.发展思维的灵活性.
3、感受数学与现实生活的联系.能用所学知识解决简单的实际问题.
单元重点：
掌握和理解运算定律.并能灵活进行一些简便计算.
培养学生选择算法的意识和能力.发展思维的灵活性.
单元难点：
能灵活.正确地运用定律进行简便计算.培养学生的分析推理能力.
课时安排：
加法运算定律3
乘法运算定律5
简便计算4
营养午餐1
单元检测2
第三单元教学设计
教学内容
P28例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）
教学课时
第一课时
备课教师
张聪
教学目标
1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思
维灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点
重点;掌握并理解加法交换律.结合律.
难点;并会应用定律进行计算
教学用具准备
课件、主题图
教学过程设计
动态修改部分
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
等等。
引导学生观察主题图
教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：
40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？
学生发现规律：
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
板书：
a+b=b+a
学生用多种形式表示。
符号表示：
△+☆=☆+△
引导学生观察第二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示：
（69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
通过上面的几组算式，你们发现了什么？
学生总结观察到的规律。
教师板书：
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
符号表示：
（△+☆）+○=△+（☆+○）
教师板书：
（a+b）+c=a+（b+c）
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习
P28/做一做
P31/4、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？
你能把这些运用于以后的学习中吗？
结合具体问题，先让学生计算李叔叔共走的路程，然后根据总路程不变列等式，让孩子观察2个算式的相同点和不同点，在观察发现，最后让孩子用自己的语言把加法交换律表示出来。
可以多写几个算式，30+80=11080+30=11028+32=6032+28=60
作业设计
五、作业：
P31/3
板书设计
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88
=192+96 =200+88
=288（千米） =288（千米）
40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）
┆（学生举例） （69+172）+28=69+（172+28）
两个加数交换位置，和不变。
155+（145+207）=（155+145）+207
这叫做加法交换律。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。
这叫做加法结合律。
a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）
教后反思8
整个教学过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
新课标里曾指出，教学时应从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行，开展教学活动。
这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。
“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。
（1）找准教学的起点。
对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。
加法交换律在小学数学教材中分别安排在第七册和第八册，而在过去的学习中，学生对加法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数的位置来验算加法，所以这节课把重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
（2）找到生活的原型。
加法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。
本节课首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：
同桌两位同学交换位置，结果不变。
引导学生产生疑问：
这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？
你能举出一个或几个例子来说明吗？
这样利用捕捉到的“生活现象”引入新知，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣
教学设计
教学内容
P30例3（加法运算定律的运用）
教学课时
第二课时
备课教师
张聪
教学目标
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题
教学重点与难点
重点;能正确.灵活地运用加发交换律和结合律进行简便运算
难点;培养学生的分析推理能力
教学用具准备
投影仪、主题图
教学过程设计
动态修改部分
一、回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
（1）加法交换律
（2）加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、新授
出示：
例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
）进行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
P30/做一做
四、小结
学生汇报学习的内容，以及自己的收获
这节课你有什么收获？
先把知识点1和2进行对比，
计算时让学生自己寻求简便方法，总结在计算过程中分别用到了那些运算定律。
总结：
当加数的个数较多时，可先观察那些加数可凑数，再将它们交换到一起，先计算。
作业设计
五、作业：
P32/5—7
板书设计
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
教后反思
9
教学完了这节课后，有以下感觉：
教学时，充分利用了主题图的故事性，逐步形成连贯的情境、后续的问题，使本节的教学形成一个连贯的整体。
充分让学生自主活动，发现规律存在的过程。
一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。
学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。
感觉本节课的教学不足之处，关于两种运算定律的特点，虽然在教学中让学生进行了观察和描述，但并未将两者放在一起对比，致使一部分学生在运用时出现模糊现象。
在学完两种运算定律后，应给学生一定的时间比较两种运算定律的区别，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。
教学设计
教学内容
加法运算定律应用的练习课
教学课时
第三课时
备课教师
张聪
教学目标
1、能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点
重点;正确.灵活的进行计算.
难点;培养计算能力
教学用具准备
卡纸.课件
教学过程设计
动态修改部分
一、基本练习
口答：
（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+（）=75+（）
（）+38=（）+59
24+19=（）+（）
a+57=（）+（）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717 85+632=（）
304+215=519 215+304=（）
（3）下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？
（根据学生的回答板书）
学生小结。
练习本独立完成：
（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。
北京到济南的铁路场多少千米？
（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？
求：
（1）画出线段图。
（2）列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
师生共同订正。
（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。
）
（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+（□+147）
（23+47）+56=23+（□+□）
654+（97+a）=（654+□）+□
（4）下面哪些等式符合加法结合律？
a+（20+9）=（a+20）+9
15+（7+b）=（20+2）+b
（10+20）+30+40=10+（20+30）+40
（5）用简便方法计算：
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
计算：
480+325+75
325+480+75
二、小结学生谈收获。
先让学生回忆运算定律，互相说一说，说一说用字母表示的公式。
学生独立读题，理解题意，列出算式解决，全班交流。
学生先尝试画线短图，在全班交流画法。
作业设计
三.作业.小练习册：
15——17页
板书设计
教后反思
教学设计
教学内容
P34例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）
教学课时
第四课时
备课教师
张聪
教学目标
1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点
重点;理解并掌握乘法交换律和结合律
难点;能正确.灵活地进行简便计算
教学用具准备
投影仪.主题图课件
教学过程设计
动态修改部分
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：
a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？
在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习
P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
学生读图；搜集信息理解题意列出算式用加法交换律的方法学习乘法的交换律。
用字母表示乘法的交换律。
作业设计
五、作业：
P37/2—4
板书设计
板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×（5×2）
┆（学生举例）
交换两个因数的位置，积不变。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。
积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）
教后
反思
10
本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
上完这节课后，我的感触很深，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。
通过本节课的学习，基本达到教学目标。
在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。
首先我在通过复习加法运算定律引入课题，然后让学生读图根据已知条件提出问题，对问题解答。
这里的每个问题都可以列出两个不同的算式，因为是对同一问题的解答所以学生能够理解把这两个算式写成一个等式。
之后让学生观察这个等式。
提出问题“这个等式有什么特点”让学生思考，课后我觉得这个问题提的不是很清楚，如果问“等式的左右两有什么异同”学生也许会更容易的发现这一规律。
课前备课时，我觉得这两个定律都很简单，学生能够自己发现规律，现在想一想，我可以在讲乘法交换律时，让学生自己观察，而第二个乘法结合律稍有一点难度，可以采用小组讨论的形式解决问题。
教学设计
教学内容
乘法交换律和乘法结合律练习课
教学课时
第五课时
备课教师
张聪
教学目标
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点
重点;运用定律进行正确计算
难点;能正确.灵活地运用乘法交换律和结合律使计算简便.
教学用具准备
投影仪.相关联系卡
教学过程设计
动态修改部分
一、基本练习
（1）口算：
50×2=100 50×20=1000
25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000 125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有
三对好朋友，它们分别是谁？
板书：
5×2 25×4 125×8
（2）在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
（3）计算：
43×25×4 25×43×4
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论的基础上，启发学生总结出：
第1题只应用乘法结合律把
后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：
用乘法结合律进行简便计算有两种情况：
一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。
25×42×4 68×125×8
4×39×25
（5）对比练习：
4×25+16×25
4×25×16×25
（25+15）×4
（25×15）×4
46×25
（40+6）×25
49×49+49×51
49×99+49
（68+32）×5
68+32×5
学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。
汇报。
二、小结
学生谈收获
学生开火车进行口算，对算的又对又快的学生进行表扬，指明说一说口算方法，让学生明白应用运算定律能使计算简便。
让学生灵活应用2种运算定律使计算简便。
作业设计
三.小练习册：
第17页（下）.第18页后三道题
板书设计
教后反思
教学设计
教学内容
P36例3（乘法分配律）
教学课时
第六课时
备课教师
张聪
教学目标
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教学用具准备
投影仪.主题图课件
教学过程设计
动态修改部分
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
P36/做一做
P38/5
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
继续出示上节课主题图，让学生观察，解决：
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
这个问题。
学生独立列算式
教师巡视，找出2种不同的算式，指名板书到黑板上，引导学生进行比较，自己尝试发现规律。
引导学生用自己喜欢的方法记住规律。
作业设计
五.作业：
小练习册. 第18 页第 1题.第19页
板书设计
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25
（2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
教后反思
11
乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。
乘法
升级会员 