江苏高中物理33综合大题答案版9.docx
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江苏高中物理33综合大题答案版9
3-3综合大题
1、（12分）如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸，高度为L、底面积为S，缸内有一
个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体．温度为热力学温标T0时，用绳子系住
汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为L0.已知重力加速度为
g，大气压强为p0，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：
（1）采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少？
（2）从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功多少
（3）当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为ΔU，则气体在活塞下移的过程中
吸收的热量为多少？
2、如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为S＝1.0×10－2m2的光滑
薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上．此时活塞杆与
墙刚好无挤压。
外界大气压强p0＝1.0×105Pa。
当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为
2.0×10－3m3。
①若固定气缸在水平面上，当环境温度缓慢升高到57℃时，气体压强为多少？
②若气缸放在光滑水平面上不固定，当环境温度缓慢升高到57℃时，气缸移动了多少距离？
③保持②的条件不变下，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，
这时气缸受到的水平作用力多大？
3、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化
到状态C，其状态变化过程的p﹣V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为
27℃．则：
（1）该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃？
（2）该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？
（3）该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热？
传递的热量是多少？
共12页，第1页
4、如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。
已
知大活塞的质量为，横截面积为；小活塞的质量为
，横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为
；汽缸外大气的压强为，温度为。
初始时大活塞
与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为。
现汽缸内气体温度缓慢下
降，活塞缓慢下移。
忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取。
求：
（1）塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
5、如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙
两部分，气缸的横截面积为S="500"cm2。
开始时，甲、乙两部分气体的压强均为1atm
（标准大气压）、温度均为27℃，甲的体积为V1="20"L，乙的体积为V2="10"L。
现
保持甲气体温度不变而使乙气体升温到127℃，若要使活塞B仍停在原位置，则活塞A应
向右推多大距离?
6、如图所示，一绝热气缸倒立竖放在两水平台面上，缸内一光滑活塞密封了一定质量的
理想气体。
在活塞下挂有一物块，活塞与物块的总重力G="30"N，活塞的横截面积
S=3.0×l0
-3m2。
活塞静止时，缸内气体温度t1=27oC，体积V1=3.0×l0-3m3，外界的大气压
强恒为p
=1.0×10
5Pa
。
缸内有一个电阻丝，电阻丝的电阻值恒为
R=5.0Ω,
0
电源电动势
E="18"V
、内阻r="1.0"
。
Ω闭合开关20s后，活塞缓慢下降高度
h="0.10"m，求这20s
内气体内能的变化量和
20s末缸内气体的温度。
共12页，第2页
7、如图所示，U形管右管内径为左管内径的倍，管内水银在左管内封闭了一段长为
26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cmHg。
①现向右管缓慢补充水银，并保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm
时，左管内气体的压强为多大？
②在①的目的达到后，停止补充水银，并给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到
26cm，则左管内气体的温度为多少？
8、如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有
细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞（质量不
同，厚度可忽略）。
开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），
压强分别为Po和Po/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空;右活塞上方气体体积为V0/4。
现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然
后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。
已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩
擦。
求:
（i）恒温热源的温度T;
（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。
9、如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；
A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部
分均绝热。
两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上
方充有氧气；当大气压为p0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶
的距离是气缸高度的，活塞b在气缸的正中央。
（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气
的压强。
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10、如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为
90cm的气柱，活塞的横截面积为
0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个
密封接口与U形管相通，密封接口离气缸底部的高度为
70cm，气缸与U形管相通处气体
体积忽略不计．在图示状态时气体的温度为
17℃，U形管两支管水银面的高度差
h1为
6cm，右支管内水银面到管口的高度为
20cm，大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，水银
的密度ρ＝13.6×103kg/m3．求：
（1）活塞的重力；
（2）现在将U形管右支管开口端用橡皮塞（厚度不计）封住，并在活塞上添加沙粒，同
时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变．当气体温度升高到570C时，不再加
沙粒，同时停止对气体加热，这时U形管两支管内水银面的高度差h2变为多少？
（气缸内
气体温度变化不影响U形管）
（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少oC时，U形管内的水银开始流动？
11、如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容
积）。
两气缸各有一活塞，质量分别为和，活塞与气缸壁无摩擦。
活塞的下方为理
想气体，上方为真空。
当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。
（已知=3m,
=2m）
（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差
（假定环境的温度始终保持为）。
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对
活塞做了多少功？
气体是吸收还是放出了热量？
（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）
共12页，第4页
12、如图所示，一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量
M＝10kg，活塞质量m＝4kg，活
塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面封闭了一定质量的理想气体，活塞下面与劲度系数
k
＝2×103N/m的竖直轻弹簧相连，气缸底部有气孔
O与外界相通，大气压强
p0＝
1.0×105Pa.当气缸内气体温度为127℃时，弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度
L1＝
20cm.g取10m/s2，缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．
①当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度为多少？
②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则
T0为多少？
13、如图所示，内壁光滑的水平放置汽缸被两个活塞分成A、B、C三部分，两活塞间用
轻杆连接，活塞厚度不计，在E、F两处设有限制装置，使左边活塞只能在E、F之间运动，
E、F之间的容积为0.1V0。
开始时左边活塞在E处，A部分的容积为V0，A缸内气体的压强为0.9P0（P0为大气压强），温度为297K；B部分的容积为1.1V0，B缸内气体的压强为P0，温度恒为297K，C缸内为真空。
现缓慢加热A汽缸内气体，直至399.3K。
求：
（i）活塞刚离开E处时的温度TE；
（ii）A缸内气体最后的压强P；
共12页，第5页
参考答案
1、
（1）
（2）（3）
2、①1.1×105Pa；②2×10-2m③100N
3、
（1）气体在状态
B、C时的温度分别为：
﹣173℃和27℃
（2）该气体从状态
A到状态C的过程中内能的变化量为：
0．
（3）该气体从状态
A到状态C的过程中吸热，传递的热量是
200J
4、
（1）
；
（2）
5、
6、873J57oC
7、①40cmHg②55.5℃
8、（i）
（ii）
9、（ⅰ）320K（ⅱ）
10、
（1）81.6N
（2）9.6cm（3）-16.3oC
11、⑴两活塞的高度差为
⑵
在此过程中气体吸收热量
12、①T2＝720K②T0＝1012.5K
13、（i）330K（ii）
【解析】
1、试题分析：
（1）气体等压变化
（2）对活塞平衡
得：
（3）
考点：
理想气体状态方程、热力学第一定律。
2、试题分析：
①从状态1→状态2，气体发生等容变化
所以
6
②从状态1→状态3，气体发生等压变化
气缸移动的距离为
③从状态3→状态4，气体发生等温变化
即
又因为
解得
或：
从状态1→状态4，气体发生等容变化
即
又因为
解得
考点：
气体的状态变化方程。
3、试题分析：
（1）状态A：
tA=300K，PA=3×105Pa，VA=1×10-3m3
状态B：
tB=？
PB=1×105Pa，VB=1×10-3m3
状态C：
tC=？
PC=1×105Pa，VC=3×10-3m3
A到B过程等容变化，由等容变化规律得：
，代入数据得：
tB=100K=-173℃
B到C为等压变化，由等压变化规律得：
，代入数据得：
tC=300K=27℃
（2）因为状态A和状态C温度相等，且气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，
所以在这个过程中：
△U=0
（3）由热力学第一定律得：
△U=Q+W，因为△U=0
故：
Q=-W
在整个过程中，气体在B到C过程对外做功所以：
W=-p△V=-1×105×（3×10-3-1×10-3）=-200J
即：
Q=200J，是正值，故在这个过程中吸热．
考点：
热力学第一定律；理想气体的状态变化方程
4、试题分析：
（1）大活塞与大圆筒底部接触前气体发生等压变化，
气体的状态参量：
，
，，
7
由盖吕萨克定律得：
，即：
，解得：
；
（2）大活塞与大圆筒底部接触后到气缸内气体与气缸外气体温度相等过程中气体发生等容变化，大活塞刚刚与大圆筒底部接触时，由平衡条件得：
，
代入数据解得：
，，，
由查理定律得：
，
即：
，
解得：
；
考点：
理想气体的状态方程
【名师点睛】本题考查了求气体的温度与压强，分析清楚气体状态变化过程、应用盖吕萨克定律与查理定律即可正确解题。
5、试题分析：
对气体乙，由题意知做等容变化
，，，
由查理定律
得
因活塞B光滑,甲乙气体压强相等，对气体甲，做等温变化，有：
，
由玻意耳定律
得：
活塞向右移动：
得
考点：
理想气体状态方程
【名师点睛】此题的关键是找到压力和压强关系，每一问都要分析清楚气体的初末状态的参量，注意单位。
6、试题分析：
设缸内气体初状态的压强为p1.
以活塞为研究对象，由力的平衡条件有p0S=G+p1S
解得：
p1=9.0×104Pa
在加热20s的过程中，气体对外界做的功为：
W=p1Sh="27"J
电阻丝产生的热量为：
Q=I2Rt=（）2Rt=900J
根据热力学第一定律可得，气体内能的变化量为：
8
△U="Q-W=873"J
气体等压膨胀，根据盖
—吕萨克定律其中T1="300"K
代入数据解得：
T2
57
o
C
="330"K，即20s末缸内气体的温度是
考点：
本题考查物体的平衡、功、焦耳定律、热力学第一定律、气体的等压变化规律，综合性较强，属于中档题。
7、试题分析：
①.当初管内气体压强P1=（76-36）cmHg=40cmHg，（1分）
由P1L1=P2L2知管内气体长度L2=20cm时，压强
；（2分）
②.当管内气体压强
P2=52cmHg时左右两管内水银面高差h1=（76-52）cm=24cm。
（1
分）
当左管内气柱长恢复
26cm时，左管水银面将下降
6cm，由于右管截面积是左管的两倍，
所以右管中水银面将上升
3cm，于是两管水银面高度差将变为
h2=（24-6-
3）cm=15cm，
（2
分）
此时左管内气体压强变为
P3=（76-15）cmHg=61cmHg
。
（1分）
于是由
得，此时气体温度
，即55.5℃。
（2
分）
考点：
考查了理想气体状态方程的应用
8、试题分析：
（i）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，
由盖吕?
萨克定律得：
①
解得②
（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K后，右活塞
必须升至气缸顶才能满足力学平衡条件．
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设在活塞上
方气体压强为p，由玻意耳定律得③
对下方气体由玻意耳定律得：
④
联立③④式得6VX2-V0VX-V02＝0
解得；（不合题意，舍去）
考点：
盖吕?
萨克定律；玻意耳定律。
9、试题分析：
（ⅰ）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞ab下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容积为V0，氮气初始状态的体积为V1，温度为T1，末态体积V2，温
9
度为T2，按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据及盖吕萨克定律有：
①
②
③
由①②③式及所给的数据可得：
T2="320K"④
（ⅱ）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距
离是气缸高度的1/16时，活塞a上方的氮气经历等温过程，设氮气初始状态的体积为，
压强为；末态体积为，压强为，由所给数据及玻意耳定律可得
，，⑤
⑥
由⑤⑥式可得：
⑦
考点：
盖吕萨克定律；玻意耳定律。
10、
（1）由平衡关系得
（2分）
G=PhS=ρghS=13.6×103×10×0.06×0.01N=81.6N（1分）
（2）气缸内气体等容变化
（2分）
P1=Po+Ph=1.0×105+13.6×103×10×0.06Pa=1.08×105Pa（1分）
代入上式得P2=
（1分）
右支管用橡皮塞封住气体
A，PA1=1.0×105Pa，PA2=P2－ρg（h+2△h）（1分）
PA1LA1=PA2LA2
1.0×105×0.2=［1.23×105
－13.6×103×10×（0.06+2
△h）］（0.2－△h）（2
分）
求得△h=1.8cmh2=h1+2
△h=6+2×1.8cm=9.6cm
（1分）
（3）气缸内气体等压变化，活塞至接口处时
U形管内水银开始流动，（1分）
此时气缸内气体的温度为
t3="-16.3"oC（2
分）
11、⑴设左、右活塞的面积分别为A/和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压
强相等，即：
由此得：
在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。
10
在初态，气体的压强为，体积为；在末态，气体压强为，体积为
（x为左活塞的高度）。
由玻意耳－马略特定律得：
解得：
即两活塞的高度差为
⑵当温度由T0上升至T时，气体的压强始终为，设x/是温度达到T时左活塞的高度，
由盖·吕萨克定律得：
活塞对气体做的功为：
在此过程中气体吸收热量
12、①由题意知，V1＝L1S,V2＝L2S,T1＝400K
p1＝p0－
＝0.8×105Pa
p2＝p0＋
＝1.2×105Pa
根据理想气体状态方程得
解得T2＝720K
②当气体压强增大到一定值时，气缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，
气体做等压变化．设气缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为x，则
kx＝（m＋M）g
解得x＝7cm
由题意知，V3＝（x＋L1）S
p3＝p0＋＝1.5×105Pa
根据理想气体状态方程得
解得T0＝1012.5K
点睛：
此题考查了利用理想气体状态方程如何求气体的压强、体积等；关键是能够找到所研究的气体的状态参量，尤其是气体的压强要联系平衡知识求解。
13、（i）活塞刚要离开E时，A缸内气体体积V0保持不变，根据平衡方程得
对A缸内气体，应用气体状态方程得：
297K
11
联立
解得：
330K
（ii）随A缸内气体温度继续增加，
A缸内气体压强增大，活塞向右滑动，
B缸内气体体积
减小，压强增大。
设A缸内气体温度到达
399.3K
时，活塞向右移动的体积为
，且未到达F点
根据活塞平衡方程可得：
对A缸内气体，根据气体状态方程可得：
对B缸内气体，根据气体状态方程可得：
联立解得：
，
此时活塞刚好移动到F。
所以此时A缸内气体的最后压强
12
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