数学希望杯31100题目可下载Word格式.docx
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问：
两人共有邮票多少？
42．某次摄影比赛，原定取一等奖5名，二等奖8名，后来决定将一等奖中得分最低的1名调为二等奖，这样，一，二等奖的平均分都提高了1分，那么，原来一等奖的平均分比二等奖的平均分高多少分？
43.如图1，两颗卫星A，B都在绕地球中心0沿逆时针方向做圆周运动，速度大小不变。
己知A，B运动一周的时间比是1：
从图1所示的位置开始，在B运动一周的过程中，卫星A，B和地球中心O有几次在同一条直线上？
44.已知老鼠跑5步的时间和猫跑4步的时间相同，老鼠跑9步的长度和猫跑7步的长度相同。
现在，老鼠和猫相距2米，猫开始追老鼠。
猫跑多少米才能追上老鼠？
45.一排长椅有60个座位，其中有些已有人就坐了，现在又来一人，有趣的是，无论他坐哪个座位，都会与已就坐的的某个人相邻。
至少有多少人已就坐？
46.五名选手在一次数学竞赛中共得447分。
已知每名选手得分互不相同并且都是整数，其中最高95分，那么最低分至少得多少分？
47.盒子里有相同数目的黑球和白球，每次取出5个黑球和8个白球·
取出几次以后，盒中只剩12个黑球，求盒子里原来有球多少个？
48.仓库共有面粉和大米92吨，运出大米的
和面粉的
后，仓库里大米和面粉共剩26吨。
仓库里原有大米、面粉各多少吨？
49.六一班举办跳绳和拔河比赛，参赛的人数占全班总人数的80％。
参加跳绳的占参赛人数的50％，参加拔河的占参赛人数的
，两种活动都参加的有6人·
全班共有多少人？
50.24头牛42天可以吃完4公顷牧场的全部牧草，36头牛84天可以吃完8公顷牧场上的全部牧草。
10公顷牧场上的牧草可供多少头牛吃63天？
51.用数0到25替代26个英文字母，对应关系如下：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
将拼音“X1,X2,X3,X4,X5”中的字母换成上表所对应的数，则有X1+X2,X1+X4,X3,X2+X5,X3+X5除以26的余数分别为25，15，20，11，24·
求汉语拼音X1,X2,X3,X4,X5·
52.现有两瓶重量相同的混合液①号瓶中水、油、醋的重量比是1：
2：
3；
②号瓶中水、油、醋的重量比是3：
4：
5，两瓶溶液充分混合后，水、油、醋的重量比是多少？
53.有一根长252厘米的木棍AB，从端点A开始，奇奇每4厘米做一个标记，玲玲每7埋米做一个标记，飞飞每9厘米做一个标记·
若按这些标记把这根棍子锯成小段，求AB被锯成多少段？
54.有一位探险家，用六天时间徒步横穿沙漠，如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的粮食和水，那么这位探险家至少要雇几个搬运工？
55.某人连续打工24天，挣了1900元·
星期一到星期五全天工作，日工资100元；
星期六半天工作，工资50元；
星期日不工作，无工资·
己知他打工是从3月下旬的某一天开始的。
已知3月1日是星期日，那么他打工结束的那一天是4月几日？
56.六年级2班有50名学生，报名去春游的有28人，结果春游那天来了32人，其中肯定有些人改变主意了（报名了没来，没报名，却来了），那么，最多有多少人改变主意了？
57.一堆球，有红、黄两种颜色·
首先取出的50个球中有49个红球，以后每取8个中都恰有7个红球，一直取到最后8个，正好取完。
已知取出的球中，红球不少于90％，那么这堆球最少有多少个？
58.有一个10级的楼梯，某人每次只能登1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有多少种不同的方法？
59.一项工程，乙先独做4天，继而甲、丙两人合做6天，剩下的工程甲又做了9天才完成·
已知乙完成的工程量是甲工程量的
，丙完成的工程量是乙的2倍·
求甲、乙、丙三人单独做各需要多少天？
60.如图2，三棱锥P-ABC中，∠APB=35°
，∠BPC=25°
，∠CPA=30°
，点M、N在棱PB上，且PN=9，PM=12·
将一根细线的一端固定在M处，然后在棱锥的侧面紧绕一圈，恰好到达点N，求这根细线的长度·
B
61.如图3，正六边形被均分为36个面积为1的小三角形。
图中面积为3的梯形有多少个？
62·
已知长方体的体积是20立方厘米，长、宽、高都是整厘米数，问：
这样的长方体有多少个？
63·
有一个长方形，如果长增加8厘米，或者宽增加6厘米，面积都比原来增加72平方厘米·
求这个长方形原来的面积？
64.中午，小伟外出办事，出发时他看了一下手表，发现时针和分针是重合的，他办完事回来又看了一下手表，发现时针和分针还是重合的·
他至少外出多长时间？
65.如图4，四边形ABCD的两组对边的交点为E、F，对角线的交点为G，从A
、B、C、D、E、F、G七个点中取出一个点作为三角形的顶点，问：
能够作成多少个三角形？
D
66.如图5，在△ABC中，AB=AC,AD=DB,∠BDE=90°
，∠CBE=30°
。
求∠A的度数·
67·
如图6所示的图形由一个大的半圆弧和8个相同的小半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为24，求这个图形的周长。
（圆周率π取3.14）
69.求如图7所示的五边形的面积。
68.已知平行四边形ABCD，若将它的底增加6米，或将它的高增加8米，面积都增加48平方米·
求平行四边形ABCD的面积·
70.如图8，已知长方形ABCD的长为8，宽为6，求阴影部分的面积·
GD
71·
一只羊拴在一个边长为5米的等边三角形围栏的顶点处，绳长7米，若羊只能在围栏外部行走，求羊所能到的区域的面积·
（π取3.14）
72·
图9是由两个形拼接而成，已知形的边长分别是6和8，求阴影部分的面积π取3.14）
EC
73.如图10，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E、G分别是边AD、BC的中点，点F是AB上一点，E、G、H三点共线，求阴影部分的面积
图10
74.已知如图11所不的两个相同的扇形的半径为3，求阴影部分的面积（π取3）
图11
75.求图12所示的阴影部分的面积·
（π取3）
76.求如图13所示图形的体积·
（π取3）
图13
77·
如图14，已知长方形，ABCD中，△FDC的面积为6，△FDE的面积为2，求四边形EFB的面积·
78.一个直角三角形的周长是36，三条边的长度之比为3：
5，求这个角形的面积
79.如图15，形ABCD中，点E、F分别是边CD和BC的四等分点，BE与DF交于点G，求四边形ADGB与形ABCD的面积比．
80.如图16,△ABC中,CP=
BC,CQ=
AC,BQ与AP交于点N.若△ABC的面积为12，求△ABN的面积·
图16
81.如图17，形ABCD的边长是6，点E、F分别是CD和BC的中点，求阴影部分的面积·
E图17
82．△ABC被分成了6个小三角形，其中四个小角形的面积如图18所示，求△AOE的面积。
CD
图18
83.如图19，点D为△ABC的边BC的中点，E、F在AB上，且AE=
AB，
BF=
AB.若S△=2018，求△DEF的面积·
84.如图20，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：
3。
在甲容器中有一个体积是30立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差x厘米；
若把铁球从甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差x厘米·
若甲容器的底面积是25平方厘米，求
甲乙甲乙
图20
85.如图21，用红、黄、蓝三种颜色将形四个顶点染色，每点一种颜色，要求相邻（有边相连）的顶点不同色，且每一种颜色都用到，问：
共有多少种不同的染色方法？
C
86.若n个互不相同的质数的平均数是21，求n的最大值·
87.若质数m<
n,以m为分母的所有真分数的和记为A，以n为分母的所有真分数的和记为B·
若A×
B=5，求m,n的值·
88.已知x,y,z,以是三个互不相等的非零自然数，若￣x￣y￣y￣y￣y+￣x￣y￣y￣y+￣x￣y￣y+￣x￣y十y=￣y￣y￣y￣y￣z,其中￣x￣y￣y￣y￣y和￣y￣y￣y￣y￣z，都是五位数，求当x+y取得最大值时，对应的x+y+z的值·
89.若质数p，q满足pq+p²
+q²
=（p<
q），求代数式
的值·
90.图22是六年级
（1）班考试情况的统计图，其中横轴表示做对的题数（单位：
道），纵轴表示做对的人数（单位：
人）·
（1）六年级
（1）共有学生多少?
（2）做对8道题及8道以上的人数占全班总人数的百分之几？
（3）做对5道题及5道以下的人数占全班总人数的百分之几？
91.1！
+2！
+3！
+………….+2018!
是一个完全平方吗？
说明理由。
（注：
n!
=1x2x3…………xn）
92.在循环小数0.●2345678●9中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，能否使新的循环小数的小数点后第2018位的数字为7？
说明理由·
93.某中心小学六年级有四个班，其中一班50人，二班50人，三班40人，四班60人·
老师教一班、二班的数学课，王老师教三班、四班的数学课·
下表是期末考试的及格率统计表：
班级
一
二
三
四
及格率
94％
86％
95％
85％
任课老师
王
请问：
哪位老师所教的学生的及格率高一些？
94.有A、B、C三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一条公路行驶，它们分别在5分钟、10分钟、12分钟时追上同一方向骑行的小龙·
已知A的速度为24千米/小时，B的速度为20千米/小时，求C的速度·
95.己知水池M的体积是水池N的体积的1.5倍，有A，B，C三个水管，单开A管5小时可注满M；
单开B管5小时可注满N；
单开c管6小时可注满N；
若同时打开A，B，C三个水管，A一直向水池M注水，C一直向水池N注水，B先向水池M注水，再向水池N注水，最后两个水池刚好同时注满·
B向水池M注水多少小时？
96.一辆小车从甲地到乙地，把车速提高20％，可比原来时间提前1小时到达；
如果以原来的速度行驶200千米后，再将速度提高25％，则可比原来提前40分钟到达·
若汽车以每小时45千米行驶，几小时到达乙地？
97.“希望杯"
赛题满分是120分.A、B、C、D、E参加了这次比赛考试·
A：
“我考了第一名·
”B：
“我考了103分·
”
C：
“我的分数是B和D的平均分·
D：
“我的分数恰好是五人的平均分·
”E：
“我比C多6分·
如果五人说的都是真话，且他们的分数都是整数，求A的分数·
98.A、B、C三个人回答同样的七道判断题，按规定，若认为结论是正确的，就打一个“√"
，若认为结论是错误的，就打一个“×
”。
结果A、B、C三人的答题的情况如下表所示，已知A、B、C三个人都只答对5题，答错2题·
×
√
这七道判断题的正确答案是什么？
99.甲、乙、丙、丁四人在一起，交谈时发生了语言困难，在汉、英、法、日四种语言中，每人只会两种，可惜没有大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的·
（1）乙不会英语，但当甲与丙交谈时，却要请他当翻译，
（2）甲会日语，丁不懂日语，但两人能相互交谈；
（3）乙、丙、丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的语言；
（4）没有人既会日语又会法语·
想一想：
甲、乙、丙、丁四人各会哪两种语言？
100.老师给获奖的学生发奖品，第一位学生拿1件奖品及余下奖品的
第二位学生拿2件奖品及余下奖品的
第三位学生拿3件奖品及余下奖品的
………..“直到奖品全部被拿完，结果发现每个拿到奖品的学生拿到的奖品数量都相等，问：
奖品的总数是多少件？
获奖学生有多少人？
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