经典的智力题及答案.docx
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经典的智力题及答案
经典的智力题及答案
篇一：
十个精彩智力题
十个精彩智力题
1.给一个瞎子52张扑克牌，并告诉他里面恰好有10张牌是正面朝上的。
要求这个瞎子把牌分成两堆，使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多。
瞎子应该怎么做？
答案：
把扑克牌分成两堆，一堆10张，一堆42张。
然后，把小的那一堆里的所有牌全部翻过来。
2.如何用一枚硬币等概率地产生一个1到3之间的随机整数？
如果这枚硬币是不公正的呢？
答案：
如果是公正的硬币，则投掷两次，“正反”为1，“反正”为2，“正正”为3，“反反”重来。
如果是不公正的硬币，注意到出现“正反”和“反正”的概率一样，因此令“正反反正”、“反正正反”、“正反正反”分别为1、2、3，其余情况重来。
另一种更妙的办法是，投掷三次硬币，“正反反”为1，“反正反”为2，“反反正”为
3，其余情况重来。
3.30枚面值不全相同的硬币摆成一排，甲、乙两个人轮流选择这排硬币的其中一端，并取走最外边的那枚硬币。
如果你先取硬币，能保
证得到的钱不会比对手少吗？
答案：
先取者可以让自己总是取奇数位置上的硬币或者总是取偶数位置上的硬币。
数一数是奇数位置上的面值总和多还是偶数位置上的面值总和多，然后总是取这些位置上的硬币就可以了。
4.一个环形轨道上有n个加油站，所有加油站的油量总和正好够车跑一圈。
证明，总能找到其中一个加油站，使得初始时油箱为空的汽车从这里出发，能够顺利环行一圈回到起点。
答案：
总存在一个加油站，仅用它的油就足够跑到下一个加油站（否则所有加油站的油量加起来将不够全程）。
把下一个加油站的所有油都提前搬到这个加油站来，并把油已被搬走的加油站无视掉。
在剩下的加油站中继续寻找油量足以到达下个加油站的地方，不断合并加油站，直到只剩一个加油站为止。
显然从这里出发就能顺利跑完全程。
另一种证明方法：
先让汽车油箱里装好足够多的油，随便从哪个加油站出发试跑一圈。
车每到一个加油站时，记录此时油箱里剩下的油量，然后把那个加油站的油全部装上。
试跑完一圈后，检查刚才路上到哪个加油站时剩的油量最少，那么空着油箱从那里出发显然一定能跑完全程。
5.初始时，两个口袋里各有一个球。
把后面的n-2个球依次放入口袋，放进哪个口袋其概率与各口袋已有的球数成正比。
这样下来，球数较少的那个口袋平均期望有多少个球？
答案：
先考虑一个看似无关的问题——怎样产生一个1到n的随机排列。
首先，在纸上写下数字1；然后，把2写在1的左边或者右边；然后，把3写在最左边，最右边，或者插进1和2之间?
?
总之，把数字i等概率地放进由
前面i-1个数产生的（包括最左端和最右端在内的）共i个空位中的一个。
这样生成的显然是一个完全随机的排列。
我们换一个角度来看题目描述的过程：
假想用一根绳子把两个球拴在一起，把这根绳子标号为1。
接下来，把其中一个小球分裂成两个小球，这两个小球用标号为2的绳子相连。
总之，把“放进第i个球”的操作想象成把其中一个球分裂成两个用标有i-1的绳子相连的小球。
联想我们前面的讨论，这些绳子的标号事实上是一个随机的全排列，也就是说最开始绳子1的位置最后等可能地出现在每个地方。
也就是说，它两边的小球个数（1,n-1）、（2,n-2）、（3,n-3）、?
?
、（n-1,1）这n-1种情况等可能地发生。
因此，小袋子里的球数大约为n/4个。
准确地说，当n为奇数时，小袋子里的球数为（n+1）/4；当n为偶数时，小袋子里的球数为n^2/（4n-4）。
6.考虑一个n*n的棋盘，把有公共边的两个格子叫做相邻的格子。
初始时，有些格子里有病毒。
每一秒钟后，只要一个格子至少有两个
相邻格子染上了病毒，那么他自己也会被感染。
为了让所有的格子都被感染，初始时最少需要有几个带病毒的格子？
给出一种方案并证明最优性。
答案：
至少要n个，比如一条对角线上的n个格子。
n个格子也是必需的。
当一个新的格子被感染后，全体被感染的格子所组成的图形的周长将减少0个、2个或4个单位（具体减少了多少要看它周围被感染的格子有多少个）。
又因为当所有格子都被感染后，图形的周长为4n，因此初始时至少要有n个被感染的格子。
7.在一个m*n的棋盘上，有k个格子里放有棋子。
是否总能对所有棋子进行红蓝二染色，使得每行每列的红色棋子和蓝色棋子最多差一个？
答案：
可以。
建一个二分图G（X,Y），其中X有m个顶点代表了棋盘的m个行，Y有n个顶点代表了棋盘的n个列。
第i行第j列有棋子就在X（i）和Y（j）之间连一条边。
先找出图G里的所有环（由于是二分图，环的长度一定是偶数），把环里的边红蓝交替染色。
剩下的没染色的图一定是一些树。
对每棵树递归地进行操作：
去掉一个叶子节点和对应边，把剩下的树进行合法的红蓝二染色，再把刚才去掉的顶点和边加回去，给这个边适当的颜色以满足要求。
8.任意给一个8*8的01矩阵，你每次只能选一个3*3或者4*4的子矩阵并把里面的元素全部取反。
是否总有办法把矩阵里的所有数全部
变为1？
答案：
不能。
大矩阵中有36个3*3的小矩阵和25个4*4的小矩阵，因此总共有61种可能的操作。
显然，给定一个操作序列，这些操作的先后顺序是无关紧要的；另外，在一个操作序列中使用两种或两种以上相同的操作也是无用的。
因此，实质
不同的操作序列只有2^61种。
但8*8的01矩阵一共有2^64种，因此不是每种情况都有办法达到目的。
9.五个洞排成一排，其中一个洞里藏有一只狐狸。
每个夜晚，狐狸都会跳到一个相邻的洞里；每个白天，你都只允许检查其中一个洞。
怎样才能保证狐狸最终会被抓住？
答案：
按照2,3,4,2,3,4的顺序检查狐狸洞可以保证抓住狐狸。
为了说明这个方案是可行的，用集合F表示狐狸可能出现的位置，初始时F={1,2,3,4,5}。
如果它不在2号洞，则第二天狐狸已经跑到了F={2,3,4,5}。
如果此时它不在3号洞，则第三天狐狸一定跑到了F={1,3,4,5}。
如果此时它不在4号洞，则再过一晚后F={2,4}。
如果此时它不在2号洞，则再过一天F={3,5}。
如果此时它不在3号洞，再过一天它就一定跑到4号洞了。
方案不是唯一的，下面这些方案都是可行的：
篇二：
经典智力题（附答案）
经典智力题
1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？
为什么？
3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，
第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，
谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，
于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。
可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，
而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
6.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？
在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
7.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
8.你有一桶果冻，其中有％％，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
9.对一批编号为1～100，全部开关朝上（开）的灯进行以下*作：
凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：
最后为关熄状态的灯的编号。
10.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
11.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。
帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大
家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
问有多少人戴着黑帽子？
12.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？
如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
13.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：
你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
参考答案
1.一只两头点燃，另一只一头点燃，当第一只烧完后，第二只再两头点燃，就可以得到15`
2.2,2,9，因为只有36=6*6*136=9*2*2
3.怎么会是每人第天九元呢,每人每天（25/3）+1，那一元差在25-24=1
4.每人取每双中的一只就可以了
5.（D/35）*30=D
6.自己睁着眼睛挑一个红色的啊，这样是给红色最大的机会了，除了你是色盲，呵呵,当然他们的几率都是1/2。
7.一个中取一个编号，然后称一下就知道
8.4个
9.当该数的方根为整数时超下，其它的超上。
这样1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号超下
10.因为照镜子时，镜子是与你垂直平行的，但在水平方向刚好转了180度。
11.应该是三个人：
1，若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。
原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！
同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
2，如果是三个人，A,B,C.A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。
。
。
于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！
3，若是第三次也没有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那么应该有几个人带了黑猫子呢？
大家给个结果看看^_^
12.可以把圆看成一根绳子，大绳是小绳的2倍长，所以应该是2圈吧。
13.一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：
20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40
篇三：
十三道经典的智力题和答案
十三道经典的智力题和答案
1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
A，B同时点燃，A点燃两端，B一端。
半小时后A烧完，点燃B另一端，同时开始记时，15min后B烧完。
2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？
为什么？
9，2，2。
假设可以有双胞胎，黄发垂髫是指<=3岁
3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。
可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
paid9*3=25+2=27
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
...找人帮忙
5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
少了条件吧？
NY到LA多远？
6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？
在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
题目没写明白。
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7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
分别取出1，2，3，4个，总重量比标准大x，则第x号（x=1,2,3,or4）
8、你有一桶果冻，其中有％％，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
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:
9、对一批编号为1～100，全部开关朝上（开）的灯进行以下*作：
凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：
最后为关熄状态的灯的编号。
质数号
10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
cosyou'reinsigmasymmetry，其实都没有颠倒
11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。
帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什
幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
问有多少人戴着黑帽子？
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12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？
如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
1
13、0.5元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：
你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
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