《商的变化规律》教学设计范文(通用3篇)Word文档下载推荐.docx

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利用商的变化规律进行简便计算。

　　教学准备：

小黑板教学过程：

一、故事设疑、激发兴趣

　　1、故事：

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。

有一天，猴王给小猴分桃子。

猴王说：

　　“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。

”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：

　　“太少了，太少了。

”猴王又说：

　　“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？

”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：

　　“大王，再多给点行不行啊？

”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：

　　“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？

”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

　　2、师：

谁是聪明的一笑？

为什么？

生：

猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

　　师：

　　“你是怎么知道的呀？

”

　　二、探究新知、激发冲突

　　1、口算比赛，并进行分类

　　出示口算卡片：

6÷

3=60÷

30=120÷

60600÷

300=200÷

2=200÷

20=200÷

40=16÷

4=160÷

4=1600÷

4=生：

快速抢答后把这六道算式进行分类。

　　再说一说为什么这样分？

　　指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

　　16÷

4=师：

我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变，那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？

和同桌说一说。

　　生：

反馈。

谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

除数不变，被除数乘几，商也乘几。

你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

相同的数。

师：

所以这句话还可以这样说除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。

全班一起把这个规律说一遍。

刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？

谁也能用一句话说一说？

小结规律。

　　指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。

　　200÷

40=师：

你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。

下面我们再来观察这一组，被除不变，除数和商又是怎么变化的呢？

　　A：

如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？

　　B：

如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。

　　每个学生各写一组除法算式，验证这两个商的变化规律的普遍性。

　　2、认识商不变规律6÷

300=师：

刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；

又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

你发现了什么？

商不变。

有什么问题要提吗？

老师请

　　1、2两组的同学从左往右观察，请

　　3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律？

引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

　　应用商不变规律填一填：

24÷

8=3÷

=3

下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？

很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？

然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

　　三、应用——提升师：

那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？

能不能对计算有帮助呢？

下面我们运用我们得出的规律算一算。

　　1、我会算。

3420÷

57=6076800÷

240=3205600÷

140=4034200÷

57=76800÷

24=560÷

14=342÷

2400=56000÷

1400=

这么大的数，大家怎么做的这么快？

利用刚才的发现的规律。

能不能说的详细点呢？

到底算的对不对呢？

规律在这里用的合不合理呢？

用计算器来验证一下。

　　5600……0÷

1400……0=100个0100个0师：

计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？

　　2、我会填。

　　根据规定32÷

8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。

　　÷

=4÷

=4师指最后一个算式：

这样的算式能写完吗？

老师也来写几个：

=4，÷

=4，可以吗？

你觉得对m有什么要求吗？

得出：

m≠0

　　3、我会简算。

运用学过的规律不列竖式进行口算。

600÷

25=2100÷

125=

　　四、总结师：

今天这节我们一起学习了什么？

你认为你自己最大的收获是什么板书:

商的变化规律教学反思：

一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

　　在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。

我在这节课中尽量体现这一点。

由故事导入新课，当学生回答：

　　“谁是聪明的一笑？

”之后，我让学生说出原因，随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。

　　二、改变了教材的编排顺序。

　　教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。

在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。

符合由易到难的特点，学生易于掌握。

　　三、注重培养学生总结知识的能力。

　　本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

　　由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；

回答问题没能够面向全体学生；

课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高！

　　《商的变化规律》教学设计3

　　一、教学目标知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。

培养学生初步的观察、概括的能力。

　　过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

　　情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

　　二、教学重难点教学重点：

理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

　　教学难点：

用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

　　三、教学准备课件

　　四、教学过程创设情境，建立知识网络

　　1.创设数学情境，复习旧知师：

做个小游戏，看看谁算得又快又好？

　　6×

2=6×

20=6×

200=6×

2019=师：

你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？

咱们还学过什么相关的知识？

怎样可以保证积不变呢？

积不变。

）师：

大家还想到了我们学过的什么知识？

学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？

，商反而除以或乘相同的数。

）除数不变，被除数乘或除以一个数，商也乘或除以相同的数。

　　以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。

对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。

通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”

　　“不变中的变化”的函数思想。

　　2.依托知识网络，激发联想师：

这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？

怎么会想到商有不变的规律呢？

还可以怎样想？

看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。

　　板书：

商不变的规律以知识间的内在联系为依托，培养学生推理能力和提出问题的能力。

　　积累经验，掌握研究方法

　　1.依据联系，提出猜想遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？

——想会的。

　　咱们一起再来看看已经掌握的`这些知识。

　　想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？

　　今天研究的就是商不变，那两个量呢？

板书：

被除数？

除数？

商不变师：

被除数和除数是随便变吗？

根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变？

被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变根据以往的知识基础和数学学习经验，引导学生更加具体的猜

　　想，培养合情推理能力和提出问题的能力。

　　2.自主探究，举例验证举例方法指导师：

这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢？

有点儿难，怎么办呢？

验证师：

怎么验证？

举什么样的例子？

然后怎么办呀？

列举出了这么多种猜想，学生知道要证明猜想是否成立需要列一些算式来进行举例验证，但是如何列算式对于学生来说是比较困难的，在举例验证前，设计了问题串，给学生提供了举例方法的指导。

　　自主探究，填写研究报告学习建议师：

同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立？

充分挖掘学生的潜力，以研究报告为抓手，培养学生自主学习、自主探究的学习能力。

为今后探究这类问题提供研究方法。

　　个人汇报，合作交流①先验证不成立的猜想师：

他验证的是哪一条？

看懂他的意思了吗？

请这位同学来讲一讲。

　　谁也验证的是这一条？

成立吗？

一个反例够吗？

②再验证成立的猜想师：

说说你是怎样验证的？

一个例子能证明猜想一定成立吗？

再看看他的例子？

还有谁也验证的是这一条？

说明什么？

这些例子符合这个规律，说明猜想成立。

咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢？

谁愿意像老师这样标一标？

讲一讲？

还有机会吗？

培养推理能力、表达能力和严谨科学的研究态度，学生在动态的举例中感知商不变的规律，这个过程就是函数动态的过程，渗透函数思想。

　　学生体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只需要举出一个反例就可以了”，“证明一种猜想成立的时候，我们就需要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。

”使学生的思想得到了进一步升华。

　　3.归纳概括，得到结论把成立的两条猜想小声地读一读。

　　能把这两句话合成一句话吗？

同桌同学互相说说。

　　追问为什么0除外呢？

在什么地方应用到了商不变的规律呢？

　　4.应用练习780÷

30，可以怎样解答？

预设：

用除数是整十数的笔算方法解决的。

有同学是这样做的。

　　出示：

这样做对吗？

学生讨论反馈预设：

可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以

　　10，商不变，这样做可以使计算更简便。

　　120÷

15师：

这道题我们可以怎样解决？

用除数是两位数的笔算方法解决的。

利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？

出示：

15=÷

=480÷

60=8师：

被除数和除数为什么都乘4？

根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。

　　5.讨论余数840÷

50师：

利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。

　　出示师：

有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？

是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。

　　在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。

　　巩固练习，深化认识理解

　　1.口算应用，加深理解下面的题你会算吗？

怎么算的？

30=6300÷

700=通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？

商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。

　　2.顺应结构，建立模型回顾历程，产生新的思考

　　1.咱们回顾一下研究的过程。

　　2.是什么引发了我们今天的猜想？

因为知识之间的内在联系，引

　　发了我们今天的猜想。

　　3.把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点？

　　4.补充知识网络乘法、除法里存在这样的规律，你又想到了什么？

今天的学习，使同学们产生了新的思考，老师真为你们高兴。

回

　　去后可以用今天研究问题的方法，自己去探究新问题。