2.1.2--椭圆的简单几何性质(2).ppt

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2.1椭圆的简单几何性质,（第二节）,一、学生自主检测,1、过椭圆的焦点的最长弦和最短弦的长分别为（）,A、8,6B、4,3C、D、,D,2、椭圆的两个焦点为,过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p,则,3、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若为等边三角形，则这个椭圆的离心率为_,1、求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标和顶点坐标和离心率：

（1）4x29y236；

（2）m2x24m2y21（m0）,二、精讲精析,题型一：

椭圆的简单几何性质,1.求下列椭圆的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率

（1）25x2y225；

（2）4x29y21.,学生课堂练习,题型二：

由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程,题后感悟

（1）利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法

（2）根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，定参数”，一般步骤是：

求出a2，b2的值；确定焦点所在的坐标轴；写出标准方程（3）解此类题要仔细体会方程思想在解题中的应用,2.求适合下列条件的椭圆的标准方程

（1）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6；

（2）以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A（5,0）,学生课堂练习,3、如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，求此椭圆的离心率,题型三：

求椭圆的离心率,3.已知椭圆的两个焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1AF2，AF2F160，求该椭圆的离心率解析：

不妨设椭圆的焦点在x轴上，画出草图如图所示,学生课堂练习,题型四：

直线与椭圆关系,4、对不同的实数值m,讨论直线与椭圆的位置关系,（课本例题）,5、已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标是（1，1），求直线AB的方程,1如何认识椭圆的几何性质的作用？

椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁平程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质,三、课堂小结,【错因】仅根据椭圆的离心率不能确定焦点的位置，而上述解法默认为焦点在x轴上，而没有对焦点的位置进行讨论,3、警示误区,四、作业,P403（5）（6）及练习册第六节,