比的意义优秀教学设计吴正宪Word格式.docx

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根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较?

（根据学生回答，教师整理板书：

）

　　相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

（2）小结：

同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。

今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

　　2、“比”的教学：

（1）（指板书：

）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。

我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。

想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。

还可以怎样说?

（出示：

牛奶与果汁杯数的比是3比2。

　　3、“比”的读写：

（1）师介绍：

2比3怎么写呢?

我们一起来看：

2比3记作2∶3（板书：

2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。

一起来写一写，读一读。

（2）指导学生写：

3比2怎么写呢?

谁来写一写?

　　（3）介绍名称：

刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：

比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

（板书：

前项后项）

　　（4）谁来说一说：

2∶3这个比中，比的前项是几?

比的后项是几?

在3∶2这个比中，2是比的什么?

3是比的什么?

　　4、比是有序概念

（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢?

（2）对!

颠倒两个数量的.位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。

因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

　　设计意图：

　　例1的教学首先抓住了两个环节：

首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。

其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。

在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。

（二）完成试一试

　　（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

（呈现“试一试”）

（1）指图中的1∶4，问：

这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?

你知道1∶4表示什么吗?

（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?

　　（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?

（引导学生理解：

比如这个1：

4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。

　　通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。

既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

比的意义优秀教学设计吴正宪第2篇

（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

（呈现例2）

　　1、想一想，我们怎样求两人的速度?

　　2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：

因为速度=路程÷

时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。

我们也可以用比来表示路程与时间的关系。

小军走的路程与时间的比是比是900∶15。

）900∶15表示什么呢?

（路程÷

时间。

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?

小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

（二）理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：

900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关?

两个数的比表示什么呢?

两个数的比两个数相除）

　　2、教师根据学生回答再引导：

例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷

时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。

所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?

一种相除关系）

　　例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。

一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

　　（三）认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、在900∶15这个比中，比的前项是几?

后项是几?

比的前项除以后项的商是几?

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

算算900∶15这个比的比值是几?

　　2、想一想，900∶20这个比的比值是多少?

这两个比值60、45也就表示什么?

　　3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?

　　4、讨论：

同学们觉得比与比值的区别在哪里?

　　（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。

比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。

　　比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。

比的意义优秀教学设计吴正宪第3篇

　　教学目标：

　　1.理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

　　2.会读比、写比、知道比的各个部分名称。

　　3.渗透“变与不变”的函数思想。

　　教学重点：

理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

　　教学难点：

沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。

教学过程：

　　一、初步理解比是一种关系

　　1、引入比。

（1）问题：

一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和

　　红球按4比1，应该怎么放？

　　方案1：

黄球4个，红球1个。

　　方案2：

黄球8个，红球2个。

　　讨论：

8个对2个应该是8：

2，为什么也可以说成4：

1，你能说明理由吗？

　　学生独立思考。

交流：

1个看作1份，4个就是4份，2个红球也可以看作1份，黄球有这样的4份，所以是4：

1。

黄球个数是红球个数的4倍。

方案3：

红球12个、白球3个；

红球16个、白球4个；

。

为什么这些方法都是4：

1？

（2）红球和黄球的比呢？

　　（3）小结：

黄球个数除以红球个数等于4，黄球除以红球等于1/4。

两个

　　数的比其实就是两个数相除，4：

1就是4除以1，1：

4就是1除以4。

　　2、认识比的各个部分的名称。

　　中间象冒号的叫做“比号”，前面的`数叫做比的“前项”，后面叫做比的“后项”。

　　二、进一步认识比的意义

　　1、出示羊毛衫图。

（1）讨论：

从这个2：

3中，你可以得到哪些信息？

　　交流：

兔毛是羊毛的2/3；

羊毛是兔毛的1.5倍；

兔毛是这件衣服的2/5。

羊毛是这件衣服的3/5?

（2）2：

3是羊毛和兔毛的比，那么，3：

2是谁和谁的比？

　　2、出示新生儿图。

（1）讨论：

这里的1：

4是什么意思？

1：

4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。

（2）如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？

头长是15厘米呢？

　　新生儿的头长是1米呢？

　　说明新生儿的头长是有一定范围的。

一般新生儿的身高在40到60之间。

　　（3）讨论：

（指名以为学生）这位学生的头长与身长的比是：

4吗？

那么

　　你估计大概是多呢？

也就是说这个1：

4是特指新生儿的。

　　3、举例。

　　三、完善比的意义

　　1、出示：

我坐飞机从杭州出发到成都，飞行的路程大约上1800千米，大约飞行了3小时。

（1）你看出了什么？

飞机飞行的速度是1800÷

3=600千米/小时。

　　1800：

3，这是路程和时间的比。

（2）我们以前学的路程除以时间等于速度，其实就是路程和时间的比，结果就是速度。

我们称它为“比值”，这里的600千米就是这个比的比值。

　　2、出示：

嘉兴的特产是五方斋的粽子，花20元可以买4个。

你看到比了吗？

总价和单价的比是20：

4=5元/个。

这里的比值就是单价。

　　四、总结提升

　　1、总结

（1）今天我们研究了什么？

说说什么是比？

（2）比和我们以前学习的很多知识有联系，你能说说吗？

　　2、应用。

（机动）

（1）出示：

地球储水量中，淡水与海水的比是4：

141。

　　从杭州坐火车到成都，路程约是2480千米，需要行驶41小时。

　　今年流行16：

9的宽频数字电视。

　　最新统计显示：

我们在新生的婴儿中，男女人数的比约为119：

100。

（2）说说你看懂了什么意思？

比的意义优秀教学设计吴正宪第4篇

　　教材简析：

　　这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。

例1、例2教学认识比的意义。

认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。

进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。

在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

　　练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

　　可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　重点：

理解比的意义

　　难点：

理解比与分数、除法的关系

　　教学准备：

多媒体课件、挂图、小黑板

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1、谈话：

今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。

比）关于比，你想了解一些什么?

（学生可能回答：

什么是比?

学了“比”有什么用?

数学上的“比”与生活中的“比”一样吗?

……）

　　2、教师根据学生的回答进行引发：

对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗?

老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗?

　　开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。