吴正宪小学数学优秀教学案例片段.docx
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吴正宪小学数学优秀教学案例片段
吴正宪小学数学优秀教学案例片段
（一）平均数
吴：
你们喜欢什么球类运动？
生1：
我喜欢足球。
生2：
篮球。
生3：
乒乓球。
吴：
由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？
生：
好。
吴：
那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。
第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。
第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。
听懂了吗？
（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。
另一对也写了“吴正队”）
吴:
吴正是什么意思？
生：
因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
吴：
行行行。
队名产生了，那咱们怎么比呢？
生：
选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴：
那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！
20秒后，吴老师喊停，然后统计：
“吴正队”：
30，“胜利队”：
29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。
“胜利队”服不服气？
“胜利队”：
不服气！
吴：
为什么？
生：
就一个人能代表我们吗？
应该每队再选几个。
吴：
我建议每队再选三个人，好吗？
（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。
）
吴：
下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生：
118,124.
吴：
现在胜利者是“吴正队”，可以吗？
生：
不可以。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。
）
吴：
别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？
胜利队：
欢迎！
吴：
现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？
生:
140个。
吴:
下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。
生：
不同意！
吴：
为什么？
生:
胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
吴:
哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？
（学生开始思考，相互交流。
）
（终于有一个声音出现了：
在人数不等的情况下，可以先求平均数。
）
吴：
怎样求平均数呀？
生：
就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
点评：
排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：
让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。
实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。
一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。
（二）二分之一
“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？
”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。
每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。
正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。
吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：
“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。
这张纸可以折，可以撕。
下面的同学两人一组，先讨论一下。
”
讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：
“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？
我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。
”辩论开始。
正方同学把圆从中间对折，问：
“这一半不是1/2?
既然你们都承认，为什么不给老师画勾？
”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：
“这圆是不是两部分？
”
正方：
“是。
”
反方：
“这两半都是圆的1/2吗？
”
正方：
“不是。
”
反方：
“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？
”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气：
“我们怎么就得到1/2呢？
”
坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。
一个说：
“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。
”真是一语中的。
另一个说：
“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。
”他在“分成两份”上特别加重了语气。
理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：
这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。
这是对分数本质意义的认识。
点评：
数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。
当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。
教师所能做的职能是引导。
（三）小括号
刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：
“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。
”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：
“反正我不喜欢小括号。
”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？
吴老师思考着如何把这节课引向深处。
突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。
他不慌不忙地提出一个问题：
“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？
请列综合算术解答。
”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。
过了一会儿，那位同学不好意思地说:
“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。
”吴正宪故意问：
“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？
”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。
”
那位同学着急地说。
一位同学抢过话头：
“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？
”“小括号挺好的。
”那位同学感慨地说。
点评：
看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体会。
（四）圆周长
课上，学生四人一组围桌而坐。
桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。
吴老师说：
“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？
你们能帮助解决这个问题吗？
请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。
”话音一落，学生们就忙开了。
他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。
过了一会儿，小组代表开始发言。
A组抢先说：
“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。
”
吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：
“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？
”
“是啊，行吗？
”A组的同学陷入了沉思。
接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：
“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？
”
“好！
好！
这的确是个不错的方法。
”吴老师称赞道。
这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。
停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：
“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？
”同学们摇摇头，再次陷入沉思。
“我们又发现了一种求圆周长的方法。
”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：
“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。
”
很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。
但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。
我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？
学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。
经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：
“是什么决定了圆周长的长短？
圆的周长到底与什么有关系？
”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。
规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄
点评：
吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。
如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。
（五）分数的初步认识
在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。
学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。
“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？
”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：
“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？
”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。
”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。
没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。
在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。
画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。
”吴老师问：
“那你说是画图好还是分数好？
”“分数好。
”看来他是真的体会到分数的价值了。
另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。
微笑着对同学们说：
“她愿意画就画吧。
”5/1000该怎么用画图表示呢？
就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。
点评：
这种等待在课堂上是经常需要的。
这是一份源自博爱的宽容。
宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。
一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。
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