《小数乘法》教材内容说明Word文件下载.docx
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知识块
课时
内容
素材与活动
1．小数点位置变化
第1课时
小数点向右移动
1．例1，一枚纽扣5分钱，计算买
10枚、100枚、1000枚纽扣多少元，发现、总结规律。
2．例2，把写字台的长米和宽
0.65米改写成以“厘米”为单位的数。
第2课时
小数点向左移动
1．例3，把一条5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，
求每份各是多少米，发现、总结规律。
2．例4，把梅花鹿的身高85厘米
改写成以“米”为单位的数。
2．小数乘法
小数乘整数
例1，超市购物中的问题。
（1）每支自动铅笔元，亮亮买3支自动铅笔要花多少元钱
（2）每包挂面元，妈妈买25包挂面要花多少元钱
小数乘小数
例2，
（1）聪聪家客厅的长米，
宽米，计算客厅的面积。
（2）茶几的长米，宽米，
计算茶几的面积。
（3）沙发的长米，宽米，
计算沙发的占地面积。
3．积的近似值
1课时
用“四舍五入法”
求积的近似值。
1．例题，每千克猕猴桃含糖0.08千克～千克，计算千克猕猴桃的含糖量。
（得数保留两位小数）
2．试一试，计算空调每天用电的费用，根据生活经验确定小数位数。
4．解决问题
解决问题和简便运算
1．例1，李阿姨买1袋面粉、2千
克牛肉、2千克鱼，带了200元。
钱，够吗
2．试一试，简便运算。
买菜中的问题
例2，菜市场中的三组镜头：
“舍零
钱”“凑整钱”、估计一堆西瓜卖多
少钱。
5．整理与复习
复习和练习
3道复习题，7道练习题。
6．旅游方案
旅游方案
“十一”亮亮一家三口去黄山旅游的三种方案。
1．小组合作，估算每个方案需要的费用。
2．对三个方案的优势和劣势进行评价。
1、小数点位置变化，安排2课时。
“小数点位置变化”包括两个知识点：
一是小数点向右移动引起小数大小的变化规律，应并用规律进行小数乘10、100、1000的口算，以及高级单位的名数改为低级单位的名数；
二是小数点向左移动引起小数大小的变化规律，并应用规律进行一个数除以10、100、1000的口算，以及低级单位的名数改为高级单位的名数。
第1课时（教科书6页、7页），小数点向右移动的规律。
教材设计了两个例题。
例1，探索小数点位置向右移动的规律。
教材选择了学生非常熟悉的扣子的单价是几分钱的事例，呈现了10枚、100枚、1000枚包装的三袋纽扣示意图，提出问题：
1枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少钱100枚、1000枚呢用兔博士的话“把你的算法和同学交流一下，并用算式表示出来”，提示让学生自己计算并交流。
用亮亮的话给出了10枚纽扣的计算方法：
1枚5分，10枚就是5角……并呈现了三个算式×
10＝（元）、×
100＝5（元）、×
1000＝50（元）。
接着“说一说”提出：
观察上面几个算式，你发现了什么引导学生发现并交流小数点位置移动的规律。
教材呈现了书中同伴交流的部分内容。
最后，用大头蛙的话总结概括出小数点向右移动的规律：
一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；
扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位……总结出规律后，在“试一试”中安排了应用规律进行乘法口算的练习：
把分别扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少教材用学生板书的形式展示出计算的方法和结果，用红红的话特别
提出：
×
1000，把的小数点向右移动三位，位数不够了怎么办大头蛙告诉学生：
位数不够时，要用0补足哟！
例2，把写字台的长和宽改写成以厘米为单位的数。
给出写字台的桌面示意图，图上标出长米，宽米。
兔博士要求“说一说你是怎样做的”，让学生用自己的方法改写后交流。
教材给出了两种改写方法，红红的方法：
分别把1米和米改写成100厘米和30厘米，再相加。
亮亮的方法：
根据1米＝100厘米，用直接乘进率1000接着兔博士总结出：
把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。
然后让学生完成米的改写。
本节课是在学生认识了小数和乘法意义的基础上学习的，教学的重点是发现、总结小数点向右移动引起小数大小变化的规律，并运用规律进行小数乘10、100、1000的口算，总结把高级单位的数改写成低级单位的数的方法；
难点是总结和描述规律。
教学活动中，要充分利用学生已有的数学知识和经验，让学生经历知识的形成和应用过程。
教学例1时，首先让学生根据1枚纽扣5分钱是元，10枚纽扣5角钱可以用元表示，写出乘法算式×
10＝（元）。
再根据100枚钮扣5元、1000枚钮扣50元得出另外两个乘法算式：
100＝5（元），×
然后重点指导学生讨论“说一说”的问题，引导学生观察三个算式中的因数和积，发现乘10、100、1000各数时，小数点移动的变化规律，然后介绍：
乘10，可以说把扩大到原来的10倍；
乘100，可以说把扩大到原来的100倍……再鼓励学生用“扩大到多少倍”描述每个算式中小数点移动的情况。
最后，师生共同总结出“小数点位置向右移动引起小数大小的变化规律”。
“试一试”的练习，先让学生了解扩大10倍怎样写乘法算式，再自己计算。
交流时，重点指导×
1000的口算。
使学生明白，×
1000，要把的小数点向右移动三位，但是3.87的小数部分只有两位，位数不够要用0补足。
为了让学生理解计算×
1000积的末位补零的方法，可以先让学生根据小数的基本性质，把写成三位小数，再写出×
1000的积3870。
例2的内容，学生认识小数时已经做过，本节课学习的目的是在学生根据小数表示的实际意义改写的基础上，总结出把高级单位的数改写成低级单位的数的一般方法：
用高级单位的数乘高级单位和低级单位之间的进率。
具体做法是：
根据进率向右移动小数点，进率中有几个0，小数点就移动几位。
课堂活动中，先让学生用自己的方法改写米并交流，总结出一般方法后，再用新的方法改写米。
第2课时（教科书8页、9页），小数点位置向左移动的规律。
教材的编排与向右移动的规律大致相同，同样安排了两个例题。
例3，发现、总结小数点位置向左移动的规律。
教材利用学生非常熟悉的米、分米、厘米、毫米之间进率的知识，选取了现实生活中常见的平均分彩带的事情，提出“把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米”的三个问题，要求学生“写出除法算式，把结果用小数表示”。
接着，教材用给出相应的三个除法算式：
5÷
10＝（米）、5÷
100＝（米）、5÷
1000＝（米）。
兔博士提出：
观察这几个算式，你发现了什么引导学生发现并交流小数点位置向左移动的规律。
丫丫说：
5除以10，5的小数点就向左移动一位。
红红说：
5除以100……用省略号给学生留下思考回答的空间。
最后大头蛙总结：
一个数缩小到原来的
，小数小数点向左移动两点向左移动一位；
，小数点向左移动两位……在总结出规律后，“试一试”安排了应用规律进行除法口算的练习。
给出了分别除以10、100、1000的三道算式，要求学生直接写出各题的得数，再用计算器验算一下。
教材用学生在黑板上板演的方式呈现了计算结果，通过红红的话“÷
1000，小数点位置向左移动三位，位数不够怎么办”，特别提示小数点向左移动，整数部分位数不够要补0的方法。
例4，把梅花鹿的身高85厘米改写成以米为单位的数，是把低级单位的数改写成高级单位的数。
用兔博士的话“说一说你是怎样做的”指导学生利用已有的经验自主计算，并交流。
教材给出了两种改写方法。
丫丫的方法：
根据85厘米是
米改写成米。
聪聪的方法：
用85厘米除以米和厘米之间的进率1000最后兔博士总结：
把低级单位的数改成高级单位的数，要除以进率。
本节课是在学生认识了除法，能把几分米、几厘米、几毫米用以“米”为单位的小数表示的基础上学习的。
教学的重点是发现、总结小数点向左移动引起小数大小变化的规律，并运用规律进行一个数除以10、100、1000的口算，总结出把低级单位的数改写成高级单位的数的方法。
难点是总结、描述规律和一个数除以1000时，整数部分位数不够时要补0的道理。
教学活动中，要充分利用学生的已有知识和上节课总结规律的活动经验，抓住重点，突破难点。
教学例3时，先让学生说一说把1米彩带平均分成10份、100份、1000份，每一份各是多少，再分别写出除法算式，并把结果用小数表示。
然后观察、发现、交流三个算式小数点的变化规律，给学生用自己语言描述的机会，教师重点指导学生理解规范的语言表述。
如，一个数除以10，就是把这个数平均分成10份，取其中的一份是
，所以，一个数除以10，也可以说把一个数缩小到原来的
。
再让学生用“缩小到”原来的
、
描述小数点的变化情况，最后归纳出大头蛙的话，并让学生理解省略号的意思。
学生完成“试一试”后，说一说是怎样运用规律口算的，教师重点指导÷
1000怎样算，再特别强调：
÷
1000，小数点要向左移动三位，整数部分只有两位，小数点向左移动三位要在53前面补上一个0，再点上小数点，同时整数部分要写0，计算结果是÷
1000＝。
教学例4时，先让学生自己改写，再交流。
学生如果直接利用小数点向左移动的规律写出结果，要给予表扬。
2、小数乘法，安排2课时。
第1课时（教科书10页、11页），小数乘整数。
例1选择了学生非常熟悉的“超市购物”的事情，给出了五种学生常见的小物品。
其中，自动铅笔每支元，圆珠笔每支2.62元，挂面每包0.94元，早餐饼每盒元，芝麻酱每瓶元。
提出了两个问题。
问题
（1）：
亮亮买3支自动铅笔要花多少元钱学习整数乘一位小数。
教材首先以学生交流的方式给出用已有知识解决问题的方法。
丫丫的算法：
先按每支2元算是6元，再算每支多算的2角是6角，用6元减6角等于5元4角，然后把5元4角写成元。
聪聪的算法：
把元看成18角，先算出买3支自动铅笔需要54角，再把54角改写成元。
接着介绍小数乘整数的竖式计算，给出了“把乘数乘10变成18，再把18×
3的积54除以10”的过程，并让学生用计算器计算×
3检验竖式计算的结果。
问题
（2）：
妈妈买25包挂面要花多少元钱学习整数乘两位小数。
给出了乘法算式，兔博士提出“先估算一下”。
接着给出了亮亮的估算方法：
元接近1元，每包挂面按1元计算，买25包不超过25元。
然后给出竖式计算的过程和结果，以及用计算器检验的情境。
最后，大头蛙又提出要求：
利用超市商品信息，自己提出问题并解答。
本节课是在学生掌握了整数乘法的计算方法，能解答简单购物问题的基础上学习的。
教学的重点是借助已有知识理解小数乘整数的算理，掌握计算方法并正确进行计算。
难点是理解两位小数乘整数的算理。
解答问题
（1）时，要利用学生的已有知识，给学生用自己的方法解答问题，并充分交流不同算法的时间。
使学生获得成功的体验同时为理解竖式计算提供经验。
抓住把元看作18角计算的方法，让学生明白竖式计算时，先把乘10，计算出18×
3的积54后，再把积除以10的道理。
这样讲：
把小数乘10就是把元变成18角，18×
3＝54角，把54角改写成以元为单位的数，要除以10，得元。
然后，让学生用计算器验证计算结果。
最后总结计算方法：
计算×
3，首先把乘10（也可以说把扩大10倍，的小数点向右移动一位）变成整数18，然后按整数乘法的方法计算出18×
3＝54，再把54除以10（也可以把54缩小到原来的
，小数点向左移动一位），得出×
3的结果。
问题
（2），先让学生估算一下×
25的结果，一方面培养估算的意识，另一方面，初步了解积的大致结果。
然后，根据元是94分，让学生理解竖式计算的过程和方法。
元是94分，计算乘25等于多少，我们可以把元看作94分，也就是把乘100（在竖式旁边标注：
乘100），先用整数乘法的计算方法算出94×
25等于多少分，再把以“分”为单位的数除以100，得出买25包挂面要花多少元。
接着，重点讨论并解决两个问题。
第一个问题：
计算出的2350分除以100，小数点的位置怎样确定学生可能有不同的表达方式，如小数点的位置向左移动两位，从积的右边起数出两位点上小数点。
第二个问题：
从2350右边数出两位点上小数点是23.50，根据小数的基本性质，小数末尾的0可以怎么样学生回答后并用计算器验算。
最后在竖式上划去0，在横式上写出计算结果×
25＝（元）。
学生初步掌握小数乘整数的计算方法以后，让学生“利用超市商品信息，自己提出问题并解答”。
第2课时（教科书12页、13页），小数乘小数。
教材选择了现实生活中各家的房子都有客厅及摆放家具等事物的事例。
例2呈现出聪聪家客厅一角的情境，设计了三个求面积的问题。
聪聪家的客厅长米，宽米，客厅的面积有多少平方米列出算式×
，学习两个一位小数相乘的计算方法。
兔博士提出“把长和宽改写成以分米为单位的数算一算”的要求，然后介绍了竖式计算的过程和结果。
教材给出把和分别乘10变成整数，用整数的计算方法计算出48×
36＝l728后，又把1728除以100，得出×
＝两个竖式。
同时，给出用计算器计算的结果。
“说一说”提出：
两个因数有几位小数和积有什么关系引导学生观察、发现“两个因数中有几位小数，积就有几位小数”。
茶几的长米，宽米，茶几的表面有多少平方米列出了算式0.45×
，学习两位小数乘一位小数的计算方法。
兔博士提出“先判断积有几位小数，再试着用竖式计算”的要求。
教材给出了用竖式计算出45×
9＝405的结果，蓝灵鼠提问：
小数点应该点在哪儿呢提示交流时重点关注×
小数点位置确定的方法。
大头蛙提出“用计算器检验一下”，使学生确信计算方法和结果是正确的。
问题（3）：
客厅的沙发长米，宽米，沙发占地多少平方米列出算式×
，解决积的小数部分末位是0的问题。
兔博士提出要求：
先说一说积有几位小数，再计算。
教材给出×
的竖式计算，丫丫提问：
末尾的0可以去掉吗重点关注积的小数部分末位0可以去掉。
例2之后提出“议一议”：
怎样计算小数乘法用文字给出了小数乘法的计算方法。
本节课是在学生会计算面积，掌握了小数点向右移动规律的基础上学习的，教学的重点是掌握小数乘小数的计算方法，并能正确计算。
难点是理解根据两个因数中有几位小数确定小数点的位置。
课堂活动中，按照教材的设计意图，充分利用学生已有的知识和经验，突出重点，突破难点。
解答例2问题
（1）时，先让学生把米和米化成48分米和36分米计算，一方面让学生获得用已有知识解答问题的成功体验。
另一方面为理解×
计算方法提供直接经验。
讲解×
的竖式计算时，要利用学生前面计算的结果，使学生理解两个一位小数相乘的结果是两位小数。
把米和米分别乘10，变成48分米和36分米，先用整数乘法的计算方法计算出：
48×
36＝1728（平方分米），再把1728平方分米除以平方米和平方分米之间的进率100，也就是把1728的小数点向左移动两位，得出×
＝（平方米）。
然后，再讨论“说一说”的问题，把结合现实问题得出的结果提升为一般规律：
两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
解答问题
（2）时，先让学生判断一下积有几位小数，把问题
（1）的经验迁到两位小数乘一位小数中来，再让学生试着用竖式计算。
交流时，重点讨论“小数点应该点在哪儿呢”，使学生明白：
两个因数中一共有三位小数，积应该有三位小数。
45乘以9的积405是一个三位数，小数点要点在4的前面，整数部分要写0。
得出：
＝。
解答问题（3），列出算式后，先说一说积有几位小数，再让学生自己完成。
交流时，重点讨论一下丫丫提出的问题。
使学生了解，×
的积是三位小数，根据小数的基本性质，末尾的0可以去掉（在竖式中划去），在横式上写计算结果时，小数末尾的0可以不写。
“议一议”的问题，先让学生分小组讨论，再全班交流，使学生掌握小数乘小数的计算方法。
3、积的近似值，安排1课时。
求积的近似值（教科书14页、15页）。
教材安排了两个层面的内容，第一，按要求取积的近似值。
例题选择了猕猴桃含糖量的事例，用研究人员的话语给出“每千克猕猴桃含糖千克～千克”的信息，设计了两个问题。
千克猕猴桃至少含糖多少千克用大头蛙的话提出要求：
得数保留两位小数。
教材用两个竖式给出了×
先按整数计算，再把48的小数点向左移动三位的计算过程，并用蓝灵鼠的话“千分位上的8比5大，向百分位进l”，介绍了用“四舍五入法”求积的近似值的方法。
给出横式并用“≈”号表示出计算结果：
≈（千克）。
千克猕猴桃最多含糖多少千克列出算式×
，兔博士提出要求“自己试着算一算，得数保留两位小数”。
第一，根据生活经验取积的近似值。
“试一试”选择了某种节能空调每天需要多少元电费的事例，用图文方式和工作人员的话给出“节能空调每小时耗电千瓦时，电费按每千瓦时元计算”等数学信息，提出了两个相关问题，让学生试着计算，并根据自己的经验确定保留几位小数。
本节课是在学生掌握了小数点移动规律和小数乘小数的计算方法，会用“四舍五入法”取整数近似数等基础上学习的，教学的重点是进一步掌握小数乘小数的计算方法，会用“四舍五入法”求积的近似值。
教学活动中，要充分利用学生已有的知识和生活经验，让学生在自主计算中掌握方法。
解答例2的问题前，首先让学生了解猕猴桃含糖量的信息，理解千克～千克的实际意义，再提出问题
（1），先鼓励学生利用已有的经验试着计算，并交流，重点说一说怎样确定积的小数点位置的。
使学生明白，计算×
，先算8×
6＝48，因为和两个因数有三位小数，积也应有三位小数，但是48只有两位，所以要在48前面补0占位。
完成竖式计算以后，再提大头蛙的要求，讨论总结取近似数的方
法。
先让学生回忆整数取近似数的方法，再讨论怎样保留两位小数。
使学生知道，取小数的近似值与整数求近似数方法一样，要看保留数位的下一位上的数0。
保留两位小数，要看小数部分千分位上的数，的千分位上是8，比5大，就向百分位进1，所以≈解答问题
（2），列出算式后先让学生自己计算，并保留两位小数。
交流时，重点说一说把得数保留两位小数的方法。
的千分位上是4，用“四舍五入法”求近似值，4应该舍去，所以×
≈。
“试一试”问题，让学生明白“根据生活经验保留近似数”的意思，然后鼓励学生独立完成计算。
交流时说一说是怎样保留近似值的。
如果学生说到平时很少用到分，把取近似值。
教师首先肯定这种想法有一定的道理和现实性。
然后说明，因为电费是按国家规定计算的，不能有一分的差错。
所以还要保留到人民币的最小单位“分”，也就是保留到两位小数。
使学生进一步明白根据生活经验确定保留小数位数的意义。
4、解决问题，安排2课时。
第1课时（教科书16页、17页），购物问题和简便运算。
例1用图文结合的形式给出了李阿姨计划买1袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼以及三种食物的单价：
面粉42元/袋，牛肉元/千克，大米元/千克。
提出问题：
她带了200元钱，够吗教材用学生交流的方式给出了两种不同的算法。
先分别计算出买肉和鱼各用多少钱，再相加。
给出三个算式：
2＝（元）、×
2＝（元）、42＋＋＝182（元）。
因为牛肉和鱼都是2千克，先算出买1千克牛肉和1千克鱼多少钱，再乘、2计算出牛肉和鱼一共花多少钱。
列出两个算式：
（＋）×
2＝140（元），42＋140＝182（元）。
结合两种算法的计算结果，红红回答“李阿姨带的钱够啦”。
根据丫丫和聪聪两个人计算2千克牛肉和2千克鱼的不同算法，兔博士提示：
整数的运算定律，同样适用于小数运算。
“试一试”设计了四道用运算定律进行小数简便运算的题目，让学生用简便算法计算。
最后设计了“模拟购买大米”。
这个内容很有现实意义，又有很强的开放性和趣味性，是小数口算练习的很好题材。
本节课是在学生掌握了整数四则混合运算，会计算小数加减法和乘法计算的基础上学习的。
教学的重点是综合运用已有的知识解决生活中的现实问题，能应用运算定律进行小数简便运算。
例1帮助李阿姨算账是学生很感兴趣的事，聪聪的算法（一个综合算式，一个加法算式），第一次出现，是引出简便运算的素材。
教学活动中，首先让学生弄清题意，然后鼓励学生用自己的方法计算并解决问题。
交流时，要给学生充分交流不同计算方法的机会，出现了聪聪的方法，要让学生说一说怎样想的，再引导学生把×
2＋×
2与（＋）×
2两个算式进行比较，说一说发现了什么，应用了
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