3.6同底数幂的除法(2).ppt
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3.6.2同底数幂的除法,aman=am-n,mn,同底数幂的除法法则aman=am-n中,a,m,n必须满足什么条件?
在现实生活中会不会遇到mn或者m=n的情形?
a0,回忆同底数幂的除法法则!
(1)5353=_,(3)a2a5=,1,合作学习,1,a(),
(2)3335=,35,33,(),1,1,3(),33,2,3,讨论下列问题:
若5353也能适用同底数幂的除法法则,你认为5353=应当规定50等于多少,
(2)任何数的零次幂都等于1吗?
(1)5353=_,=50,53-3,50,a0=1?
=1,任何不等于零的数的零次幂都等于1.,a0=1,(a0),规定:
00无意义!
?
讨论下列问题:
要使3335=33-5和a2a5=a2-5也成立,应当规定3-2和a-3分别等于什么呢?
(3)a2a5=,
(2)3335=,3-2,a-3,=,=,3-2,a-3,若以下两式同样适用同底数幂的除法法则。
那么,你如何去想?
谈谈你的发现!
任何不等于零的数的-m(m是正整数)次幂,等于这个数的m次幂的倒数.,a-m=,(a0,m是正整数),am,1,例1,用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:
(1)10-3,
(2)(-0.5)-3,(3)(-3)-4,练一练,用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:
(1)100-2,
(2)(-1)-3,(3)7-2,(4)(-0.1)-2,-1,100,(5)()-2,归纳拓展,n,n,(n为正整数),例2,把下列各数表示成a10n(1|a|10,n为整数)的形式:
(1)12000,
(2)0.0021,(3)-0.0000501,科学计数法同样可以表示绝对值很小的数,练一练,用科学记数法表示下列各数:
(2)-6840000000,
(1)325800,(3)-0.000129,(4)0.00000087,例3,计算下列各式:
(1)950(-5)-1,(3)a3(-10)0,
(2)3.610-3,(4)(-3)536,练一练,计算下列各式:
(2)4-320050,
(1)7678,(3)(-5)-2(-5)2,(4)a4(a3a2),计算:
(1)106102;
(2)2325;(3)5m5m-1;(4)anan+1(a0).,=1062,=104.,
(1)106102,解:
(2)2325,=23-5,=2-2,(3)5m5m-1,=5m-(m-1),(4)anan+1,=an-(n+1),=5.,=a-1,小结,本节课你学到了什么?
指数从正整数推广到了整数,正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。
谈谈你的收获与体会,同底数幂相除的法则是:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.即,1.一个式子中有多种运算时,要明确运算的先后顺序.,2.底数为分数、负数、多项式时,运算过程要加括号.,(a0,m、n为正整数,mn),理一理再质疑,不要遗漏指数为的情况,公式中的字母可以是一个数,也可以是单项式或多项式,在应用同底数幂相除的法则时,底数必须是相同的,在进行混合运算时要注意运算顺序,aman=am-n,(a0,m、n为正整数,mn),注意点,特别注意运算中符号的变化,课时小结,1.同底数幂的除法法则aman=amn(a0,m、n都是正整数,且mn)中的条件可以改为:
(a0,m、n都是正整数),2.任何不等于0的数的0次幂都等于1.,(a0),3.任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.,拓展思维,
(1)已知2n=8,则4n-1=
(2)a10an=a4,则n=(3)812-x=27x+4,则x=,自我挑战,1、若(2x-5)0=1,则x满足_,2、已知a=2,且(a-2)0=1,则2a=_,