数学学业考试模拟试题1文档格式.docx

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6、把抛物线y＝2（x－2）2－8向右平移5个单位，向下平移2个单位，得到新抛物线是．

7、如果一组数据的频率是0.28，频数是56，那么这组数据有个数．

8、如图一，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，点D是AB边上的中点，如果AB＝18cm，那么CD＝____cm．

9、如图二，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、

F分别是AB、CD边的中点．如果AD＝30cm，BC＝40cm，那么EF＝cm．

10、两圆的直径分别为8cm和10cm，圆心距为9cm，这两圆的位置关系是．

11、如图三，在△ABC中，DE经过重心G，且分别与AB、AC交于点D、E，如果△ADE面积为16cm2，那么四边形BCED的面积为cm2．

12、已知线段AB＝4cm，点O是AB的中点，将OB绕点O逆时针旋转60°

后，点A与点B之间的距离是___________cm2．

二、选择题：

（本大题共4题，每小题4分，满分16分）

[下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分：

不选、错选或者多选得零分]

13、下列各数中，是不等式

－x＜3的最小整数解的是………………（）

（A）－7；

（B）－5；

（C）－4；

（D）4．

14、下列各点中，是抛物线y＝－（x＋5）2－4的顶点的是…………………（）

（A）（5，4）；

（B）（－5，4）；

（C）（5，－4）；

（D）（－5，－4）．

15、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是…………………（）

（A）两边及其夹角对应相等；

（B）三边对应相等；

（C）两角及一角的对边对应相等；

（D）两边及—边的对角对应相等．

16、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上．下列各条件中，能够判定DE∥BC的是……………………………………………………………………………………（）

（A）AD·

EC＝AE·

BD；

（B）AD·

AE＝AB·

AC；

（C）AC·

AB＝BD·

EC；

（D）AD·

BC＝BD·

DE．

三、解答题（本大题共5小题，第17、18小题各9分，其余每小题各10分，满分48分）

17、化简：

÷

，并求出当x＝

时的值．

18、

已知：

如图四，在△ABC中，BE平分∠ABC

与AC相交于点E，DE∥BC，交AB于点D，AB＝8cm，

BC＝12cm，AC＝6cm．

求：

四边形DECB的周长．

19、如图五是华盛实业公司在十五计划期间每年利润图．

（1）求2004年利润比2003年增长的百分率；

（2）已知2005年利润比2004年增长的百分率

与2004年利润比2003年增长的百分率相同，求这

公司2005年的利润，并在图中画出表示2005年利

润的条形图；

（3）求这公司在十五计划期间每年利润的方差．

20、—次函数y＝kx＋b的图象经过点（12，—6），且与正比例函数y＝－

x的图象平行，求：

（1）这个一次函数的解析式；

（2）它的图象与x轴和y轴的两个交点之间的距离．

21、已知：

如图六，在四边形ABCD中，AD≠BC，

点E在BC边上，AB＝DC，AE＝DE，BE＝CE，

（1）求证：

四边形ABCD是等腰梯形；

（2）如果AB＝10cm，BC＝22cm，中位线长为16

cm，求四边形ABCD的面积．

四、解答题（本大题共4题，第22、23、24小题各12分，第25小题14分，满分50分）

22、柳明家所使用的是分时电表，按平时段（6︰00～22︰00）和谷时段（22︰00～次日6︰00）分别计费．谷时段每度电价不足0.5元，并比平时段每度电价少0.3元．二月份，柳明家的电费为240元，其中平时段电费为180元，用电也比谷时段多100度．问柳明家二月份一共用电多少度？

平时段和谷时段每度电价各为多少元？

23、如图七是水库大坝的横断面，坝顶AM＝6米，坝高MN＝10米，斜坡AB的坡角为α，斜坡AB＝7.5米，斜坡BC的坡度i＝1︰1.5．如果tgα＝

，求坝底宽CN．

24、已知：

二次函数y＝ax

＋bx＋

的图像经过点M（－6，

），并分别与x轴、y轴交于点A（－3，0）、B，一次函数y＝－

x＋m的图像经过点B，并与x轴交于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点D在x轴上移动，是否可能会有∠BCD＝∠ABD，求图像过B、D两点的一次函数的解析式．

25、已知：

如图八，在Rt△ABC中，∠A＝90°

，

AB＝3，AC＝4．点D为BC边上的一动点，点E在AC

边上，DE⊥BC．以点D为圆心，BD的长为半径作⊙D．

（1）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关

系式，并写出定义域；

（2）当⊙D与直线AC相切时，求BD的长；

（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为多少长时，⊙D与⊙E相切？

参考答案与评分标准

1、－6a2．2、（2x＋y）（2x－y）．3、x＝4．4、k＜0．

5、k＞

．6、y＝2（x－7）2－10．7、200．8、9．

9、35．10、外切．11、20．12、2

．

[下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分：

13、C．14、D．15、D．16、A．

17、解：

原式＝

·

……………………………………１′

＝

……………………………………………………………1′

………………………………………………………………………………2′

………………………………………………………………………………1′

＝7＋4

…………………………………………………………………………………2′

18、解：

设DE＝xcm，EC＝ycm………………………………………………………1′

∵DE∥BC，∴AD︰AB＝ED︰BC，即（8－x）︰8＝x︰12……………………2′

∴BD＝DE＝4.8cm，∴AD＝3.2cm．又∵DE∥BC……………………………2′

∴AE︰AC＝DE︰BC，即（6－y）︰6＝4.8︰12………………………………1′

∴CE＝3.6cm……………………………………………………………………1′

∴四边形DECB的周长为25.2cm．……………………………………………2′

19、解：

（1）25%…………………………………………………………………………3′

（2）2500…………………………………………………………………………3′

（3）124000………………………………………………………………2′+2′

20、解：

（1）∵一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝－

x的图象平行

∴k＝－

…………………………………………………………………………2′

∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点（12，—6）

∴－6＝－

×

12＋b，∴b＝3……………………………………………………2′∴所求的一次函数的解析式为y＝－

x＋3……………………………………2′

（2）它的图象与x轴和y轴的两个交点分别为（4，0）和（0，3）………………2′

∴一次函数y＝－

x＋3的图象与x轴和y轴的两个交点之间的距离为5………2′

21、解：

（1）略…………………………………………………………………………5′

（2）AD＝10cm…………………………………………………………………………1′

高为8cm………………………………………………………………………………2′

四边形ABCD的面积为128cm2………………………………………………………2′

22、解：

设平时段用电为x度…………………………………………………………1′

则

－

＝0.3…………………………………………………………………4′

即x2－500x＋60000＝0…………………………………………………………………2′

∴（x－200）（x－300）＝0

∴x1＝200，x2＝300（度）………………………………………………………………2′

当x1＝200时，180÷

200－0.3＝0.60＞0.5（舍去）…………………………………1′

当x2＝300时，180÷

300－0.3＝0.30＜0.5（元）

这时300＋（300－100）＝500（度）…………………………………………………1′

答：

柳明家二月份一共用电500度，平时段每度电价为0.6元，谷时段每度电价为0.30元．………………………………………………………………………………………………1′

23、解：

∵斜坡AB的坡角为α，且tgα＝

∴AE＝BEtgα＝

BE…………………………………………………………………2′

∵斜坡AB＝7.5米

∴在Rt△ABE中，BE2＋（

BE）2＝7.52，∴BE＝4.5米…………………………2′

∴AE＝

4.5＝6米……………………………………………………………………2′

∵坝高MN＝10米，∴BD＝FN＝MN－MF＝10－6＝4米……………………………2′

∵斜坡BC的坡度i＝1︰1.5，CD＝1.5BD＝1.5×

4＝6米……………………………2′

∴CN＝6＋4.5＋6＝16.5米……………………………………………………………2′

24、解：

（1）由待定系数法可以求得y＝

x

＋

x＋

……………………4′

（2）b＝

，点B（0，

），C（1，0）…………2′

若点D在点C的右边，则y＝－

……3′

若点D在点C的左边，则y＝4

．………3′

25、解：

（1）∵在Rt△ABC中，∠A＝90°

，AB＝3，AC＝4，∴BC＝5……1′

∵∠A＝90°

，DE⊥BC，∴∠CDE＝∠A，∵∠C＝∠C

∴△CDE∽△CAB……………………………………………………………………1′

∴CE︰CB＝CD︰CA，∵BD＝x，AE＝y

∴（4－y）︰5＝（5－x）︰4

∴y＝

x－

，（

≤x＜5＝……………………………2′

（2）设切点为F，连DF（如图一）

则DF⊥AC，DF∥BA，且DF＝BD＝x，……………………………………………1′

∴CD︰CB＝DF︰BA，即（5－x）︰5＝x︰3………………………………………1′

∴x＝

（3）可以求得：

DE＝

（5－x），∵⊙D与⊙E相切，∴有三种情况：

①DE＝RD＋RE（如图二），

即

（5－x）＝x＋（

），

∴x＝2（这时RD＝2，RE＝

）…………2′

②DE＝RD－RE（如图三），

（5－x）＝x－（

∴x＝3（这时RD＝3，RE＝

）……………………………………2′

③DE＝RE－RD，

（5－x）＝（

）－x，∴x＝6＞5（舍去）…………1′

∴当BD＝2或3时，⊙D与⊙E相切………………………………1′