特殊测密度.doc
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特殊方法测密度
一、缺少量筒测密度
1.小明用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度．
（1）天平平衡时如下图所示，石块的质量m＝。
（2）小明测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小杯的质量m1
b．把装了水的大杯和空的小杯如图11放置
c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯
d．测出承接了溢出水的小杯总质量m2
请你指出步骤b的错误之处：
________。
（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为；
石块密度为（设步骤b中的错误已改正）．
2、该法用来测密度比水的密度大的固体的密度。
1．实验器材：
烧杯、水、金属块、天平、抹布、细线。
2．实验步骤：
（1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为m1；
（2）用细线系住金属块轻轻放入水中，溢出部分水，擦干烧杯，再将烧杯放在天平上称出质量为m2；
（3）将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。
则金属块的密度ρ金=
3.小明利用一个烧杯、天平、水，测出了不规则小石块的密度。
请将他的步骤补充完整。
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻线处处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量为52g。
（3）往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
（4）取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；
（5）往烧杯中加水，直到，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。
（6）用密度公式计算出小石块的密度为kg/m3；
4.小红用天平、烧杯、水和缝衣针等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量。
请你根据已有的数据和图29所示的实验情景，把相应的数据填入表格中。
5、黎黎同学配制了一定浓度的盐水，帮妈妈筛选出饱满的种子，她想知道所配制出的盐水密度，就用天平和量筒来进行测量。
（1）把天平放在水平台上，将拨到标尺左端的零刻线
处后，发现天平横梁左高右低，应将向（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。
（2）用调节好的天平测得空烧杯的质量m1；
（3）把适量的盐水倒入量筒中，测得盐水体积V，如图甲所示；
（4）把量筒中的盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量m2,如图15乙所示。
根据图中数据，帮黎黎同学把下表填写完整：
烧杯的质量
m/g
量筒中盐水的体积
V/cm3
烧杯和盐水的总质量
m/g
盐水的密度
ρ/g·cm-3
（5）以上方法测出的盐水密度值比真实值＿＿＿＿（偏大或偏小）
（6）黎黎同学发现混杂在种子中的小石块也同饱满的种子一起沉入
了盐水底部，她想尽快知道石块的密度究竟有多大，就选了一块大小合适且与其材质相同的石块，巧妙利用图乙所示的天平状态，按以下的步骤测出了石块的密度。
①用细线栓着石块浸没在盐水中（石块未接触烧杯底且盐水未溢出），天平的读数增大了△m1；
②将石块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平读数再增大了△m2；
③石块密度的表达式ρ石＝（用△m1，△m2及盐水密度ρ表示）
6．小军同学要测量一块矿石的密度，其主要测量步骤如图18甲、乙、丙所示。
请你看图读取天平各次的测量数据，并将读取数据及由此计算出的矿石的密度填入下表中。
m石/g
m1/g
m2/g
r/g×cm－3
m1
100g
20g
乙
m石
50g
甲
图18
m2
100g
20g
20g
丙
二、缺少天平时利用浮力测质量
7.小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．小刚设计了以下实验步骤：
A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图a所示。
记录塑料球质量为m；
B．把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为V1；
C．用细线在塑料球下吊个小铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V2；
D．把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的为V3；
E．利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程，回答下列问题。
（1）实验中使用天平测出塑料球的质量m＝ g，塑料球的体积V＝ cm3，计算出塑料球的密度ρ＝ g/cm3.
（2）实验拓展：
本实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球的密度。
请你写出这个操作步骤 。
根据你补充的步骤，写出计算塑料球密度的表达式 。
（用字母表示，水的密度为ρ水）
8.下面是张超同学利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空．
（1）在量杯中装适量的水．读出水面对应的刻度值V1；
（2）把橡皮泥捏成碗状．小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据_______原理可求出橡皮泥的质量；
（3）再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底．读出此时水面对应的刻度值V3；
（4）利用密度计算公式可推导出橡皮泥密度的表达式为：
ρ=_______
下图是整个实验的操作情景．由图中读数可算出橡皮泥的密度是_______kg／m3
ml
20
40
60
80
100
ml
20
40
60
80
100
ml
20
40
60
80
100
9.小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请你帮他完成表格中的内容。
空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数/cm3
水晶球从玻璃杯中取出放入水中时量筒的示数/cm3
水晶球的密度/g/cm3
60
三、抓住等量关系——浮力相等
图14
h1
10、小明自制土密度计并测定盐水的密度。
实验器材：
刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。
②用刻度尺测出竹筷的长度L。
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1④。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
（ρ水=1.0g/cm3，F浮=ρ液gV排）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了。
（2）密度计是利用条件工作的。
被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积（选填“越小”或“越大”）。
（3）被测盐水的密度表达式：
ρ盐水=（不计铅丝体积）
四、抓住等量关系——体积相等
11．小明利用弹簧测力计测量石块的密度。
（ρ=1.0g/cm3,g取10N/kg）
（1）用细线将石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图15所示，石块重G=_____N。
（2）将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图16所示，石块受到的浮力F浮=____N。
（3）石块的体积V=___________cm3。
（4）石块的密度ρ石块=____g/cm3。
【拓展】完成上述实验后，小明又将挂在弹簧测力计下的石块浸没在不同液体中，收集了下表中的数据。
弹簧测力计示数/N
3.2
2.6
1.9
1.2
液体的密度/g·cm-3
0.8
1.1
1.8
（1）将表格补充完整。
（2）分析上表，小明得出此装置可作“密度计”，此“密度计”的分度值是
__________。
12、小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量。
（1）请将他们的实验过程补充完整。
小明利用天平、烧杯、刻度尺和水（p水己知）测量酒精密度的过程如下：
①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；
③将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m；
④
⑤计算酒精密度的表达式为：
ρ酒精=
小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水（ρ水已知）测量酒精密度的过程如下：
①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；
②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1；
③
④计算酒精密度的表达式为：
ρ酒精=（已知：
F浮＝G排＝ρ液gV排）
（2）请你从操作难易程度方面，对两位同学的实验做出评估。
五、既无天平又无量筒时，利用刻度尺测量
13、请用图25中所提供的器材：
圆柱形容器、刻度尺、塑料小碗和水。
设计一个测实心金属球密度的实验。
请按照下列的设计思路完成实验步骤。
（1）将圆柱形容器放在水平桌面上并装入适量的水。
（2）让塑料小碗漂浮在水面上，测出容器内的水深为，如图甲所示；
（3）当把金属球放入塑料小碗中，漂浮在液面时，测出容器内的水深为，如图乙所示；
（4）；
（5）金属块的密度表达式为。
（水的密度用水表示）（2分）
h1
h2
甲
乙
图25
14．小红想测出一个质量约为200g的实心金属圆环的密度。
实验室提供的器材有：
一个大水槽和足量的水、细线、刻度尺和一个体积大约为600cm3长方体木块。
（1）以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。
①将长方体木块放入水槽中，使其漂浮在水面上，保持上表面与水面平行，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h1；
②，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2；
③，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3；
（2）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算金属圆环密度的表达式：
ρ金属=。
六、有天平，但无砝码时的测量
15、小红和小明一起做“测石块密度”的实验。
实验中有托盘天平、量筒、水、两个相同的烧杯、塑料绳、滴管、小石块（不吸水）。
（1）小红的实验方案如下：
① 调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘上的位置如图14甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动。
② 用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图14乙所示，再用量筒测出石块体积如图14丙所示,则石块密度是 kg/m3。
（2）小明认为这个实验中即使没有砝码，利用剩余器材仍然能测出小石块的密度。
请你把他的实验步骤补充完整并写出小石块密度的表达式。
① 将天平放在水平台上，调节天平，使横梁平衡；
② 将一只空烧杯和小石块放在左盘， ，直到天平重新平衡；
③ ，记下量筒中水的体积V0；
④ 在量筒中盛适量水，记下水的体积V1；
⑤ 用塑料绳系住小石块，使其浸没在量筒水中，读出水面所对的刻度值V2；
⑥ 石块密度表达式：
。
七、利用压强测量
16、小明用刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测盐水的密度，操作步骤如下：
①将玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入水，出现图甲所示的现象，说明水对____有压强。
②用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1（如图甲所示）。
③将玻璃管缓慢插入装有盐水的烧杯中，直到橡皮膜表面与水平面相平，测出管底到盐水液面的高度为h2（如图乙所示）。
（1）用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水=________（水的密度用ρ水表示）。
（2）分析实验过程，小明测得的盐水密度值比真实值偏____，这主要是操作中的第___步造成的。
14.现有透明塑料管连接着的两根玻璃管及铁架台，米尺，滴管和足够的水，用这些器材可以测出不溶于水的液体（例如食用油）的密度。
①两根玻璃管组成了一个连通器，在管中注入适量的水。
②用滴管向管中慢慢注入待测液体，从待测液体和水分界处的水平面向上分测出两管中液柱的高h油和h水。
③根据连通器的特点，管中液体处于静止状态时，分界面等高处两管中相等，则表达式ρ油=。
15.如图所示，两容器中分别盛有被测液体和水，从C处适当抽走管内的空气，使两管中的液体上升一定的高度，用刻度尺分别测出两液柱的高度为为hA和hB，则未知液体的密度为ρ液=
16、小明和小华分别用不同器材测量实心小木块（ρ木<ρ水）和食用油的密
度，请将实验过程补充完整.（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）小明设计了以下实验步骤：
①用天平测量小木块的质量，天平平衡时如图甲所示，则小木块质量为g；
②把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积V1；
③用细针将小木块浸没于水中，静止时如图乙所示，记录此时量筒的示数V2；则小木块的
密度ρ木＝kg/m3.
【拓展】
（1）实验是若天平损坏，小明在原有实验的基础上增加了一步也很快测出了小木
块的密度，增加的步骤为：
.
小木块的密度表达式为ρ木＝.（用字母表示，水的密度为ρ水）
（2）小华用两个注射器外筒及软管做成了连通器，两个针管内分别倒入水和食用油，液面
静止后如图丙，左管中液体为.小华用刻度尺测出水与油的分界面（右管
中虚线位置）距离右管液面5cm，距离左管中液面4.4cm，通过计算该食用油的密度
ρ油=kg/m3.
17、小明进行科学实验。
（1）如图16所示筷子提米。
小明在杯子里加了少许水，可使米粒发胀发涩，从而增大筷子、米粒、杯子之间的 ，实现筷子提米。
（2）测量大米密度。
①小明想用托盘天平称取5g大米，称量过程中发现天平指针偏向右边（如图17甲所示）。
接下来小明应如何操作？
。
②由于米粒间存在较大间隙，按图17乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏 。
③由于大米吸水膨胀，小明想用排空气法来测量大米的体积。
他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。
但如何测出空气的体积呢？
小明查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。
于是进行了如下实验：
称取5g大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为p，设此时注射器内空气体积为V；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。
整理相关数据记录如表：
④当空气压强增大为2p时，请将注射器内空气体积填入上面表格空白处。
⑤由实验测得大米的密度为 g/cm3。
（计算结果精确到0.01）
注射器内空气压强
注射器内空气
和大米的总体积
注射器内空气体积
压缩前
p
23mL
V
压缩后
2p
13mL
八、利用杠杆测密度
图26
O
A
B
18、小明利用弹簧测力计、小铁块、大烧杯、足量的水和杠杆测量一石块的密度。
石块所受重力较大，无法直接用测力计测量；杠杆AB可绕支点O自由转动，杠杆A端和B端均有绳套。
以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用调节好的弹簧测力计测出小铁块所受的重力G，将G记录在表格中；
（2）将石块用细绳系好悬挂在杠杆B端，小铁块用细绳系好悬挂在杠杆A端，测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，如图26所示；读出测力计的示数F1，将F1记录在表格中；
（3）在大烧杯内装入适量的水，石块和小铁块悬挂的位置不变，____________________，测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，读出测力计的示数F2，将F2记录在表格中；
（4）已知水的密度为r水，利用测量出的物理量和r水计算石块的密度r=，并将计算结果记录在表格中。
图20
19.小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。
小东利用身边的器材设计出一个实验方案。
首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图20所示。
下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡，用刻度尺测出OD的长度L1；
（3）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：
ρ油=。
A
O
B
20.某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是他设计了如图所示的装置去测量。
杠杆OAB质量不计。
他实验的步骤如下：
（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1；
（2）向容器中加水，；
（3）被测金属块密度的表达式：
ρ=。
21、如图装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：
选择一根长1米的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡．在左侧离中点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器．右侧用细线悬挂一质量为50克的钩码（细线的质量忽略不计）．测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度．
（1）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O30
厘米处．
（2）该“密度天平”的量程为多大？
（3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将（选填“增大”“减小”或“不变”）．
九、测量气体的密度
22、小明用如下实验测定所处环境的空气密度。
他用打气筒将皮球打足气，用天平称出此时皮球的质量为81.6g。
将如图甲所示的量杯装满水后，倒放在水槽中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用排水集气的方法慢慢排出皮球中的气体，如图乙所示，同时调整量杯的高度，使量杯内气体达到量杯的最大测量值，且需量杯内、外水面相平。
此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气。
再将量杯装满水后重新集气，如此共进行10次。
拔出气针，用天平称出此时皮球和剩余气体的质量，如图丙所示。
请你根据实验及图中情况，帮助小明完成下面的实验数据表格。
十、其他
23、江浙两省居民的食用油以大豆油、菜籽油为主．然而有些不法商家为了获取暴利，大量购买地沟油用来加工各种食品，严重危害消费者的身心健康，为探究地沟油的检测方法，同学们进行了多种尝试．
（1）小明查阅资料发现：
菜籽油的密度是0.91×103 kg/m3～0.92×103 kg/m3，大豆油的密度是0.92×103 kg/m3～0.94×103 kg/m3．他质疑：
地沟油的密度与大豆油、菜籽油的密度会有明显差异吗?
于是，小明利用简易器材展开了实验测量，如图所示：
（a）实验测得地沟油的密度是多少?
（请完整书写解题过程）
（b）用密度测量法来检测地沟油是____________ （有效/无效）的．
（2）小华查阅资料发现：
菜籽油的凝固点是﹣10℃，大豆油的凝固点是﹣18℃，她质疑：
地沟油的凝固点与大豆油、菜籽油的凝固点会有明显差异吗?
于是，小华利用实验室制冷设备展开地沟油的冷冻、观察实验，实验数据如下表所示：
时间/min
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
温度/℃
2
0
﹣2
﹣4
﹣4
﹣4
﹣4
﹣6
﹣8
﹣10
状态
液
液
液
固液混合
固液混合
固液混合
固液混合
固
固
固
（c）小华在实验室测得地沟油的凝固点是____________℃．
（d）用凝固点测量法来检测地沟油是____________ （有效/无效）的．
（3）小丽走访有关部门，得知：
长期食用地沟油，会明显增加脂肪肝、高血脂、高血压、胆囊炎、胃病、肥胖、心脏病和多种癌症的发病率；不法商贩通常会把地沟油与合格菜籽油、大豆油勾兑，手段更为隐蔽；江苏化工学院已摸索出新型检测方法，能让勾兑于菜籽油、大豆油中的地沟油“暴露踪迹”，只是检测较为繁复、成本也较高；地沟油其实是生产高级润滑油以及清洁柴油的优质原料，关于地沟油的整治和利用，请向有关部门提出合理化建议：
____________（一条即可）．
24、在一次物理兴趣小组的活动中，某小组同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块（不吸水）的密度．
（1）在一定的范围内拉伸到弹簧时，弹簧的拉力越大，弹簧的伸长量就越______．使用弹簧测前，应先检查指针是否在______的位置，若不在此位置，应进行调整后再之使用．
（2
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