北师大版4年数学上册第四单元.docx

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北师大版4年数学上册第四单元

第四单元教材分析

教材内容分析

P47～60.本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。

在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

教学目标

1、经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律的意义并能用字母表示，培养学生发现问题和提出问题的能力，积累数学思考的活动经验，发展合情推理能力。

2、结合生活实例，认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺序，并能应用加法和乘法的运算律进行一些简单便运算，提高运算能力，在计算过程中逐步养成仔细审题，认真计算的好习惯。

3、在问题的探索过程中，逐步养成善于猜想，勇于质疑、举例验证的数学思维习惯，培养严谨求实的科学态度。

教学重点

多位数的读、写和比较

教学难点

1、多位数的读、写和比较。

2、多位数的改写以及近似数的判定

教学课时

8课时

授课内容

4.1买文具

主备教师

尹阔

教学时间

课型

新授

课时

第一课时

课时数

教学目标

1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。

2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重点

会计算简单的整数四则混合运算

教学难点

理解并掌握混合运算的运算顺序。

教学准备

多媒体。

教学过程

二次备课

一、抓旧引新迁移引入

说出下列算式的运算顺序，再进行口算。

459-20×20140+360÷6

1000-700+225120÷4×30

（105+245）÷525×（160÷40）

从这节课开始，我们就来探索和学习一些有关数学计算的规律。

（板书课题：

买文具）

二、看题引问明确目标

三、创设情境自主探究

1、创设情境，交流算法。

（1）自学教材第47页情境图，完成自学指导。

a.用分步式解决问题，理清算理。

b.尝试用综合算式解决。

（可在算式下面画横线表示计算的顺序）

注意：

计算要准确

c.对比两种方法的异同，体会哪种方法简便。

（2）让学生独立尝试解答，教师巡视检查。

教师根据巡视，有选择地选取用分步方法和综合方法计算的两名学生进行汇报，师根据生答进行板书。

分步算式：

综合算式：

22×3=66（元）22×3+24÷4

24÷4=6（元）=66+24÷4

66＋6=72（元）=66+6

=72（元）

（3）质疑：

这个综合算式既含有乘法，也含有加法和除法，这位同学算得正确吗？

学生在小组内讨论交流计算顺序。

指名汇报交流结果，师根据生答进行点拨（板书）：

在既有加减又有乘除的算式里，要先算乘除，后算加减。

（4）刚才这位同学的计算正确吗？

还可以怎样计算？

指名汇报，师根据生答进行小结：

刚才这位同学的计算是正确的，但他把乘和除这样的同级运算分成了二步进行，在书写上比较繁琐，我们也可以同时进行计算，使过程更为简练。

（师板书算式）：

22×3+24÷4

=66+6

=72（元）

4、尝试练习强化重点

先说出运算顺序，再计算。

1、指名说一说每一个算式的运算顺序。

2、师根据生答，概括小结（课件出示）：

a.在加减乘除混合计算的式题里，要先算乘除后算加减，在只有乘除或只有加减时，按从左往右的顺序进行计算。

b在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

5、看书质疑拓展延伸

看书48页，提出不理解的问题。

6、达标训练形成能力。

七、全课总结提出希望

今天我们学习了什么？

你能总结一下四则运算的运算顺序吗

板

书

设

计

教

学

反思

授课内容

4.2买文具

主备教师

尹阔

教学时间

课型

新授

课时

第二课时

课时数

教学目标

1.结合添运算符号问题解决的过程，认识中括号，体会中括号的作用，掌握运算顺序。

能正确计算。

并能解决生活中的实际问题。

2.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重点

熟练进行简单的整数四则混合运算

教学难点

理解并掌握混合运算（含中括号）的运算顺序

教学准备

多媒体。

教学过程

二次备课

1、抓旧引新前一引入。

1.计算：

9÷3×5－2

2.你能添上括号使9÷3×5－2=1成立吗？

2、创设情境自主探究。

1.课件出示58页试一试。

（1）学生在小组内交流方法，教师巡视指导。

（2）指名汇报自己的解决办法。

（3）师根据生答质疑：

刚才同学们提出要在算式中加上中括号，这是一个新的符号。

有了小括号，为什么还要在算式里添上中括号呢？

你能给大家介绍一下这个符号吗？

2.师根据生答小结（课件呈现）：

中括号是一种改变运算顺序的符号，也叫方括号，用“【】”来表示。

因为题中已经有了小括号，如果需要再改变运算顺序，为了和已经使用了的小括号区别开来，就要用中括号。

（1）学生在小组内交流：

含有中括号的算式，在计算时应该按什么样的顺序进行计算？

（2）指名汇报，师生共同小结（板书）：

在含有括号的算式里，要先算小括号里面的，再计算中括号里的，最后算括号外面的。

三、尝试练习强化重点

完成教材第49页“练一练”第4题。

1、全班齐练，指说出自己的计算过程。

全班交流，集体订正。

2、引导交流：

看一看计算的过程和结果，想一想，发现了什么？

3、小结：

上下两道题数据相同，看上去很相似，但运算顺序改变了，计算的过程和计算的结果都不同。

4、点拨：

由于括号能改变运算顺序，所以在计算含有括号的计算题时要看清题目，以免出错。

四、达标训练形成能力。

8、全课总结提出希望。

这节课你有什么收获？

板

书

设

计

中括号[]

中括号可改变运算的顺序，算式中既有小括号又有中括号时，

先算小括号里的，再算中括号里的。

360÷[（12＋6）×5]

=360÷[18×5]

=360÷90

=4

教

学

反

思

授课内容

4.3加法交换律和乘法交换律

主备教师

尹阔

教学时间

课型

新授

课时

第一课时

课时数

教学目标

1.经历加法交换率和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换率和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2.通过列举生活实例解释加法交换率和乘法交换律的过程，认识运算率丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

教学重点

经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点

归纳猜想的数学思想方法渗透。

教学准备

多媒体。

教学过程

二次备课

1、创设情境自主探究。

1.分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么？

4+6=103×5=15

6+4=105×3=15

2.4+6=6+43×5=5×3

3.谁能说出两道加法算式中各部分的名称？

提问：

仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？

相同点是两个加数分别是4和6，和都是10，而不同处只是两个加数的位置不同）师：

因为4＋6=106＋4=10所以4+6=6+4

师：

有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？

同桌两组相互交流。

（1）根据我们举的例子你发现了什么？

（小组交流）

提示：

这些例子都是几个数相加？

两者之间发生了什么变化？

结果怎样？

归纳：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

这叫做加法交换律。

（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）

例：

◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？

加法交换律用字母表示：

a＋b=b＋a

（3）竖式计算358＋276

师：

运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

358验算：

276

＋276＋358

634634

小结：

验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。

也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。

4.学习乘法交换律。

（1）观察：

3×5=15

5×3=15

（2）根据我们举的例子你发现了什么？

（小组交流）问题：

等式左边各有什么相同的地方？

每一组等式的左右两边又有什么联系？

师：

这就是我们这节课所要学习乘法交换律。

刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？

（出示结论）

小结：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

这叫做乘法交换律。

（3）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？

板书：

a×b=b×a

2、达标训练形成能力。

三、全课总结提出希望

这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。

还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。

板

书

设

计

加法交换律和乘法交换律

8+18=263×6=18

18+8=266×3=18

8+18=18+83×6=6×3

加法交换律：

a＋b=b＋a乘法交换律：

a×b=b×a

教

学

反

思

授课内容

4.4加法结合律

主备教师

尹阔

教学时间

课型

新授

课时

第一课时

课时数

教学目标

1.经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2.能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

教学重点

经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点

归纳猜想的数学思想方法渗透

教学准备

课件。

教学过程

二次备课

1、抓旧引新迁移引入。

填空:

20+34=（）+（）36+（）=64+（）

A+700=（）+（）

二、创设情境自主探究。

1．出示准备题：

（4+8）+6、4＋（8＋6）19＋62＋38和19＋（62＋38）

讨论：

比较两式题的异同。

刚才的两个例子说明了什么？

2．上述两题符合猜想，可能是偶然。

请同学们自己来找一找符合猜想的式题。

（学生自由举例，小组交流结果。

汇报结果，找到许多式题符合猜想。

）

3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。

请同学们用多种方法解决问题：

A.口头列式：

（30＋40）＋5030＋（40＋50）

B．分别说说先求什么，再求什么？

C．判断，得数会相同吗？

（相同）

D.计算结果。

得出（30＋40）＋50=30＋（40＋50）

E.提问：

以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方？

F。

用字母表示加法结合律。

三、尝试练习强化重点。

1.下面哪些等式符合加法结合律？

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

2.简便计算。

57+288+43

4、看书质疑拓展延伸。

5、达标训练形成能力。

6、全课总结提出希望。

这节课你有什么收获？

板

书

设

计

加法结合律

37＋26＋63=37＋（26＋63）

59＋38＋732=59＋（38＋732）

（88＋104）＋9688＋（104＋96）

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

教

学

反

思

授课内容

4.5乘法结合律

主备教师

尹阔

教学时间

课型

新授

课时

第一课时

课时数

教学目标

1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。

2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感

教学重点

引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点

理解乘法结合律的推导过程。

教学准备

教学挂图，计算器。

教学过程

二次备课

1、课前谈话激发情感

 前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。

这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。

今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：

乘法结合律（板书课题）。

二、看题引问明确目标

  1.看课题，你想提出什么问题？

3、2.交代任务：

通过这节课的学习，我们要发现并概括乘法结合律，会用字母表示乘法结合律，并能应用乘法结合律进行简便运算。

创设情境自主探究

1.出示54页问题一。

 2.学生汇报自己的发现。

3.共同优化，形成结论  

师：

从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？

咱们来共同验证一下好吗？

看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？

请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。

①学生独立列式验证。

②指几名学生展示自己的验证结果。

③小结：

从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。

两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。

观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？

4.出示书54页问题二，再次验证乘法结合律。

5．抽象概括。

（问题三）  

师：

如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？

（多指几名学生回答）

6.怎样计算简便？

125×9×8  

四、达标训练形成能力。

五、全课总结提出希望。

这节课你有哪些收获？

板

书

设

计

乘法结合律

（25×5）×225×（5×2）

=125×2=25×10

=250（桶）=250（桶）

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

教

学

反

思

授课内容

4.6乘法分配律

（一）

主备教师

尹阔

教学时间

课型

新授

课时

第一课时

课时数

教学目标

1.经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2.会用乘法分配律。

进行一些简便计算。

3.培养学生自主探索的能力。

教学重点

指导学生探索乘法的分配律。

教学难点

发现并归纳乘法分配律。

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、课前谈话激发情感。

教师：

同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用乘法结合律等解决问题。

这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

二、创设情境，迁移导入：

今天，又有什么发现呢？

让我们一起走上探索之路。

三、自主学习，探究交流：

探索交流、发现规律

1.呈现问题一：

先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在

小组中说一说是怎么想的。

2.  反馈交流情况。

3. 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。

学生A：

3×10+5×10

=30+50

=80（块）

学生B：

（3+5）×10

=8×10

=80（块）

要求学生结合插图说明算式的意义。

4.指导学生观察算式的特点。

5.举例验证。

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

如：

（40+4）×25和40×25+4×2542×64+42×36和42×（64+36）

讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求：

（2）  交流不同算式的共同特点；

（3）  还有什么发现？

（简便计算）

6.字母表示：

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。

最后教师板书。

（a+b）×c=a×c+b×c

7.提示课题：

乘法分配律。

四、看书质疑拓展延伸

五、达标训练形成能力

6、全课总结提出希望。

这节课，你有什么收获

板

书

设

计

乘法分配律

6×9+4×9=9040×25+4×25=1100

（6+4）×9=90（40+4）×25=1100

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

教

学

反

思

授课内容

4.7乘法分配律

（二）

主备教师

尹阔

教学时间

课型

新授

课时

第一课时

课时数

教学目标

1.经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2.会用乘法分配律。

进行一些简便计算。

3.培养学生自主探索的能力。

教学重点

指导学生探索乘法的分配律。

教学难点

发现并归纳乘法分配律。

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、课前谈话激发情感

1.到现在为止，我们学习了哪些计算律？

学习计算律有什么用呢？

2.这节课我们就应用乘法分配律进行简算，你们有信心吗？

二、创设情境自主探究

教材第49页的“试一试”。

1.（80+4）×25

（1）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

（2）鼓励学生独自计算。

2.34×72+34×28

（1）指导观察算式特点，看是否符合要求。

（2）简便计算过程，并得出结果。

1、尝试训练，强化重点。

小结：

应用乘法分配律进行简算时，我们首先要观察算式的特点，在选择简算的方法。

四、达标训练，形成能力。

五、全课总结，提出希望：

这节课你有哪些收获？

板

书

设

计

乘法分配律

6×9+4×9=9040×25+4×25=1100

（6+4）×9=90（40+4）×25=1100

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

教

学

反

思

单元教学回顾