平面直角坐标系全章基础练习Word文档下载推荐.docx
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③Ω（a，b）=（a，﹣b），
按照以上变换例如：
△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ．
12．（2015•安溪县模拟）若点（3﹣x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围是 ．
三、解答题
13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为（－4，1）和（－1，4），写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．
14．（2014春•夏津县校级期中）根据要求解答下列问题：
设M（a，b）为平面直角坐标系中的点．
（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？
（2）当ab＞0时，点M位于第几象限？
（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于何处？
15.已知A，B，C，D的坐标依次为（4，0），（0，3），（－4，0），（0，－3）,在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．
【答案与解析】
1.【答案】B.
2.【答案】B.
3.【答案】B；
【解析】四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．
4.【答案】A；
【解析】因为点P（m，n）在第三象限，所以m，n均为负，则它们的相反数均为正．
5.【答案】B；
【解析】m＋3＝0，∴m＝－3，将其代入得：
2m＋4＝－2，∴P（0，－2）．
6.【答案】B；
【解析】解：
根据表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），
可得：
原点是中和殿，
所以可得景仁宫（2，4），养心殿（﹣2，3），保和殿（0，1），武英殿（﹣3.5，﹣3），故选B.
7.【答案】3，1；
【解析】由2x－1＝5，得x＝3；
由5－3y＝2，得y＝1．
8.【答案】8，15，601；
9.【答案】4，3；
【解析】到x轴的距离为：
│4│＝4，到y轴的距离为：
│－3│＝3.
10．【答案】第四象限，第三象限，y轴的负半轴上，x轴的正半轴上，坐标原点.
11.【答案】
（﹣3，4）
○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．
12.【答案】x＞3；
∵点（3﹣x，x﹣1）在第二象限，
∴
，
解不等式①得，x＞3，
解不等式②得，x＞1，
所以不等式组的解集是x＞3．
故答案为：
x＞3．
13.【解析】
解：
建立平面直角坐标系如图：
得C（－1，－2）、D（2，1）．由图可知，点C在第三象限，点D在第一象限.
14.【解析】
∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点．
（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限；
（2）当ab＞0时，即a，b同号，故点M位于第一、三象限；
（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三、四象限和纵轴的负半轴．
15.【解析】
描点如下：
.
坐标平面内图形的轴对称和平移（基础）巩固练习
1.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（－3，－5）B．（3，5）C．（3．－5）D．（5，－3）
2.平面直角坐标系中，点P的坐标为（－5，3），则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（5，3）B．（－5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）
3．如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之间的关系，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则它的对应点Q的坐标是（）．
A．（a，b）B．（－a，b）C．（－a，－b）D．（a，－b）
4．（2016•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（-1，1）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（1，2）
5．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比（）．
A．向右平移3个单位B．向左平移3个单位
C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位
6.（2015春•赵县期末）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）
7.点A（－3，0）关于y轴的对称点的坐标是______.
8.点P（2，－1）关于x轴对称的点P′的坐标是______.
9.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为B（a，2），则a＝_____.
10.通过平移把点A（1，－3）移到点A1（3，0），按同样的平移方式把点P（2，3）移到点P1，则点P1的坐标是__________．
11．（2016•广安）将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 ．
12．（2014秋•嘉鱼县校级月考）点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是 ；
关于直线x=1对称的坐标是 ．
13.已知点P（a＋1，2a－1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．
14.如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标．
15．（2014春•环翠区校级期末）如图，回答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴向左移一个单位长度，向上移2个单位长度，则A1的坐标为 ，B1的坐标为 ，C1的坐标为 ．
（2）若△ABC与△A2B2C2关于x轴对称，则A2的坐标为 ，B2的坐标为 ，C2的坐标为 ．
1.【答案】B；
2.【答案】B；
3.【答案】D；
【解析】观察图形可得，△COB与△AOB关于x轴对称，则P（a，b）关于x轴对称点坐标为（a，－b）．
【解析】将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，即坐标变为（1-2，-2+3），即点A′的坐标为（-1，1）．故选A．
5.【答案】A．
6.【答案】C；
平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；
根据题意：
有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；
7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：
x=1，y=2；
故D的坐标为（1，2）．
故选：
C．
7.【答案】
（3，0）；
8.【答案】
（2，1）；
9.【答案】－1；
【解析】∵点A（1，2）关于y轴对称的点为B
（a，2），∴a＝－1．
10．【答案】
（4，6）；
【解析】从点A到A1点的横坐标从1到3，说明是向右移动了3－1＝2，纵坐标从－3到0，说明是向上移动了0－（－3）＝3，那点P的横坐标加2，纵坐标加3即可得到点P1．则点P1的坐标是（4，6）．
（﹣2，2）.
12.【答案】
（1，0），（1，2）；
如图所示：
点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是（1，0）；
关于直线x=1对称的坐标是：
（1，2）．
（1，0），（1，2）．
依题意得p点在第四象限，
解得：
－1＜a＜
即a的取值范围是－1＜a＜
．
设正方形的边长为a．
则
＝100
∴a＝10
∴A（5，5），B（－5，5），C（－5，－5），D（5，－5）．
（1）A（3，0），B（﹣2，4），C（0，﹣1），将△ABC沿x轴向左移一个单位长度，向上移2个单位长度，则A1的坐标为（3﹣1，0+2），B1的坐标为（﹣2﹣1，4+2），C1的坐标为（0﹣1，﹣1+2），即：
A1的坐标为（2，2），B1的坐标为（﹣3，6），C1的坐标为（﹣1，1），故答案为：
（2，2），（﹣3，6），（﹣1，1）；
（2）若△ABC与△A2B2C2关于x轴对称，则A2的坐标为（3，0），B2的坐标为（﹣2，﹣4），C2的坐标为（0，1），
（3，0），（﹣2，﹣4），（0，1）．
《平面直角坐标系》全章复习与巩固（基础）巩固练习
1．点P（0，3）在（）.
A．x轴的正半轴上B．x的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上
2．（2016•雅安）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）
3．将某图形的横坐标减去2，纵坐标保持不变,可将图形（）.
A．横向向右平移2个单位
B．横向向左平移2个单位
C．纵向向右平移2个单位
D．纵向向左平移2个单位
4．（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C.第三象限D.第四象限
5．点P的坐标为（3a-2，8-2a），若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）.
A．
或4B．-2或6C．
或-4D．2或-6
6.如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为（0,3），第二景点的坐标为（5,3），景区车站坐标为（0,0），则车站大约在（）.
A．点AB．点BC．点CD．点D
7．若点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，-n）在（）．
8．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（）．
A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）
9.如图，若点E坐标为（－2，1），点F坐标为（1，－1），则点G的坐标为．
10.点P（－5，4）到x轴的距离是，到y轴的距离是．
11.若点M在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则M的坐标是．
12.若点（a，b）在第二象限，则点（b，a）在第象限.
13.将点P（－1，－2）向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到P1，则点P1的坐标是．
14.点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为．
15.（2015春•道县校级期中）在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有 个．
-4或6
16.在平面直角坐标系内，已知点A（1-2k，k-2）在第三象限，且k为整数，则k的值为．
17．（2016春•潮南区月考）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．
18．（2015春•和县期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：
（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；
（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．
19.已知A（0，0），B（9，O），C（7，5），D（2，7），求四边形ABCD的面积．
20.小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序．
（1）如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？
（4，6）表示哪个地点？
（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗?
（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短?
一.选择题
1.【答案】C；
【解析】横坐标为0，说明点在y轴上，又纵坐标大于0，说明点在y轴的正半轴上.
2.【答案】C；
【解析】∵点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，
∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，
∴点B的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．
3.【答案】B.
由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得
a+1＜0，b﹣2＞0．
解得a＜﹣1，b＞2．
由不等式的性质，得
﹣a＞1，b+1＞3，
点B（﹣a，b+1）在第一象限，
A．
5.【答案】D；
【解析】由题意得：
，解得：
或
.
【解析】根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得答案.
7.【答案】D；
【解析】第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，所以m＜0且n＞0，所以|m|＞0，-n＜0，点B（|m|，-n）在第四象限，故选D．
8.【答案】B；
【解析】在x轴上点的纵坐标为0，所以m+1＝0，可得m＝-1，m+3＝2，所以P点的坐标为（2，0），故选B．
二.填空题
9.【答案】
（1，2）；
【解析】由图可知，点G的横坐标与点F的横坐标相同，均为1，而纵坐标比点E的纵坐标大1，所以点点G的坐标为（1,2）．
10.【答案】4,5.
（－3，2）.
12．【答案】四；
【解析】由点（a，b）在第二象限，可得a＜0，b＞0，即得点（b，a）的横坐标大于0，而纵坐标小于0，所以点（b，a）在第四象限．
13.【答案】
（2，－4）；
【解析】－1+3＝2，－2－2＝-4.
14.【答案】垂直.
15.【答案】3；
【解析】解：
点A的坐标是（3，4），因而OA=5，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点就是以点A为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点．所以坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有3个．故答案填：
3．
16.【答案】1．
【解析】∵点A（1-2k，k-2）在第三象限，∴1-2k＜0，k-2＜0，解得：
0.5＜k＜2，
又∵k为整数，∴k=1．
三.解答题
17.【解析】
（1）∵AB边上的高为4，
∴点C的纵坐标为4或﹣4，
∵第三个顶点C的横坐标为﹣1，
∴点C的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；
（2）∵A（﹣4，0），B（2，0），
∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6，
∴△ABC的面积=
×
6×
4=12．
18.【解析】
（1）如下图；
（2）如下图；
（3）S△ABC=3×
4﹣
2×
1﹣
1×
3×
3=4.5．
19.【解析】
过点C作CF⊥x轴于点F，过D作DE⊥x轴于点E
则AE=2，DE=7，BF=2，CF=5，EF=5
∴
20.【解析】
（1）（0，7），海底世界；
（2）天文馆离入口最近，攀岩离入口最远；
（3）略．
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