人教版小学数学概念汇总文档格式.docx

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因数因数积

二年级下册

人教版小学数学第四册

第二单元表内除法

（一）

P13平均分——每份分得同样多，叫做平均分。

P1812÷

4=3

读作：

12除以4等于3

第三单元图形与变换

P38锐角——比直角小，钝角——比直角大

第五单元万以内数的认识

P68一个一个地数，10个一是一十；

一十一十地数，10个十是一百；

百个百个地数，10个一百是一千。

P69写作：

126写作：

304写作：

580

读作：

一百二十六读作：

三百零四读作：

五百八十

P73一千一千地数，10个一千是一万。

P74写作：

3456

三千四百五十六

这个数由3个千，4个百，5个十和6个一组成。

第六单元克和千克

P85表示物品有多重，可以用克或千克作单位。

P86要知道物品的轻重，可以用秤称。

三年级

什么叫四边形

四条线段围成的图形叫四边形

什么叫平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

长方形周长

（长+宽）×

2＝（a+b）×

2

正方形周长

边长×

4＝a×

4

周长

封闭图形一周的长度，是它的周长。

分数

像二分之一，四分之一这样的数都是分数。

平均数

平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

年月日

24时计时法p52

在一天里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

面积p71

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

长方形的面积p77

长方形的面积=长*宽，正方形的面积=长*宽

面积单位间的进率p82

1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，测量土地面积要用更大的面积单位。

1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷

小数p88

像5.98、0.85和2.60这样的数叫做小数。

“.”叫小数点。

四年级上册

第七册

第一单元大数的认识

P3计数单位：

一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

P15“四舍五入”法：

省略的尾数部分的最高位小于5，把它和右面的数全舍去；

大于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去。

这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。

（这个概念是自己根据书概括的，怕概括不当，在此附上原图，如下：

）

P20自然数：

表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

P20十进制计数法：

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

第二单元角的度量

P35射线：

像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

P35直线：

直线没有端点，可以向两端无限延伸。

P36角：

从一点引出两条射线所组成的图形叫角。

P37度：

角的计量单位是“度”，用符号“°

”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°

。

第四单元平行四边形与梯形

P65平行线、互相平行：

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

P65互相垂直、垂线、垂足：

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

P66点到直线的距离：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

P71平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

P71梯形：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

P72平行四边形的高与底：

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

P72等腰梯形：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四年级下册

第一单元四则运算

P12四则运算：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

第三单元运算定律与简便运算

P28加法交换律：

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

P29加法结合律：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

P34乘法交换律：

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

P35乘法结合律：

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

P36乘法分配律：

两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

第四单元小数的意义和性质

P51小数的计数单位：

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

P58小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

P59小数化简：

去掉小数末尾的0，就可以吧小数化简。

第五单元三角形

P60三角形：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

P61三角形的高和底：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

五年级

册数

单元

单元名称

页码

数学概念及公式

第九册

第二单元

《小数除法》

P28

循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。

有限小数：

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

例如，0.9375是一个有限小数。

无限小数：

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

例如，0.2142857142857…就是一个无限小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

例如，5.33…的循环节是3，6.9258258…的循环节是258.

第四单元

《简易方程》

P54

方程：

像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。

P57

解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

像上面，x=150就是方程100+x=250的解。

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

第五单元

《多边形的面积》

P81

平行四边形的面积=底×

高

S=ah

P84

三角形的面积=底×

高÷

S=ah÷

P88

梯形的面积=（上底+下底）×

S=（a+b）×

h÷

第六单元

《统计与可能性》

P105

中位数：

24.7是这组数据的中位数。

P106

2.895是这组数据的中位数。

第十册

《因数与倍数》

P12

因数：

2和6是12的因数。

倍数：

12是2的倍数，也是6的倍数。

P17

偶数、奇数：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

P23

质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如2、3、5、7都是质数。

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的树叫做合数。

如4,6,15,49都是合数。

第三单元

《长方体和正方体》

P27

长方体或正方体：

我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。

P29

长、宽、高：

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

P34

表面积：

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

P38

体积：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

P39

体积单位：

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。

（棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。

P41

长方体的体积：

长方体的体积=长×

宽×

V=abh

P42

正方体的体积：

正方体的体积=棱长×

棱长×

棱长

V=a.a.a=a3

P43

底面积：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×

V=sh

P46

1dm3=1000cm3

1m3=1000dm3

P50

容积:

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量容积，一般就用体积单位。

容积单位：

计量液体的容积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

1L=1000ml

1L=1dm3

1ml=1cm3

《分数的意义和性质》

P60

分数：

一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。

一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。

P62

分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

如，

的分数单位是

P69

真分数：

分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

P70

带分数：

像

，

，...这样的分数叫带分数。

P75

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

P80

公因数：

1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

P83

互质数：

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。

最简分数：

的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

P85

约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

P89

公倍数：

6,12,18,...是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。

其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

P94

通分：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

《统计》

P122

众数：

上面这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数据的众数。

众数能够反映出一组数据的集中情况。

第十一册：

第二单元分数乘法

P26：

倒数概念：

乘积是1的两个数互为倒数。

第三单元分数除法

P44：

比的概念：

两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。

P45：

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

第四单元圆

P56：

圆心、半径、直径的概念：

把纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。

这些折痕相交于园中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

P59：

抽对称图形的概念：

我们以前学过对称图形和对称轴，长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

P63：

圆周率的概念：

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

P77——百分数：

像18%、50%、64.2%……这样的数叫做百分数。

P78——百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫做百分率或百分比。

第六单元：

P97——商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

P98——税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。

缴纳的税款叫做应纳税额。

应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

P99——存入银行的钱叫做本金；

取款时银行多支付的钱叫做利息；

利息与本金的比值叫做利率。

第十二册第一单元负数

第3页：

负数：

像-16，-500，-3/8，-0.4，……这样的数叫做负数；

正数：

像以前所学的16.2000.3/8，6.3，……这样的数叫做正数；

第5页：

数轴：

这样的直线叫数轴；

第十二册

第二单元圆柱与圆锥

第11页：

圆柱的两个圆面叫做底面；

周围的面叫做侧面；

两个底面之间的距离叫做高；

圆柱的底面都是圆，并且大小都一样；

圆柱的侧面是曲面；

第12页：

圆柱的侧面展开后是长方形；

长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；

第13页：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；

圆柱的侧面积=底面周长*高；

第19页：

圆柱的体积=底面积*高；

圆柱的体积计算公式是：

第24页：

圆锥的地面和侧面：

圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；

圆锥的高：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；

圆锥的体积：

V圆锥=1/3V圆柱=1/3*Sh

第三单元比例

P33像这样两个比相等的式子叫做比例。

P34组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

比例的基本性质——在比例里两个外项的积等于两个内项的积。

P35比例的基本性质——如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

P39像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两个量中相对应的两个数的比例一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

P40像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两个量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

P48一幅图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离:

实际距离=比例尺

或比例尺=图上距离/实地距离

第六单元整理和复习

P77（数的认识）像-3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数统称为整数，整数的个数是无限的。

自然数是整数的一部分。

“1”是自然数的单位。

P84（方程）含有未知数的等式叫做方程。