新北京课改版七年级数学下册《幂的运算》单元测试题及答案docx.docx

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（新课标）京改版七年级数学下册

第6章6.2幂的运算测试题

一．选择题（共10小题）

1．计算（a2）3的结果是（　　）

　A．a5B．a6C．a8D．3a2

2．计算（﹣a3）2的结果是（　　）

　A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6

3．下列计算正确的是（　　）

　A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2C．（2a）2=4aD．a•a3=a4

4．下列运算正确的是（　　）

　A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b﹣3ab2=0D．（

）2=

5．下列计算，正确的是（　　）

　A．x3•x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x

6．计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）

　A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3

7．计算：

（ab2）3=（　　）

　A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b2

8．下列运算正确的是（　　）

　A．3a+4b=12aB．（ab3）2=ab6

　C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3abD．x12÷x6=x2

9．下列运算正确的是（　　）

　A．（

）﹣1=﹣

B．6×107=6000000

　C．（2a）2=2a2D．a3•a2=a5

10．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（　　）

　A．2m+3nB．m2+n2C．6mnD．m2n3

二．填空题（共10小题）

11．计算：

（3x）2=　　　　　　．

12．计算（a2）3的结果等于　　　　　　．

13．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=　　　　　　．

14．若ax=2，ay=3，则a2x+y=　　　　　　．

15．若a+3b﹣2=0，则3a•27b=　　　　　　．

16．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是　　　　　　．

17．（﹣0.125）2012×82012=　　　　　　．

18．若ax=3，则（a2）x=　　　　　　．

19．已知2n=3，则4n+1的值是　　　　　　．

20．计算：

（﹣x3）2•x2=　　　　　　．

三．解答题（共5小题）

21．计算：

（1）（﹣

）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2

（2）a•a3•（﹣a2）3．

22．计算：

（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6

（2）（y4）2+（y2）3•y2．

23．已知：

26=a2=4b，求a+b的值．

24．已知3×9m×27m=316，求m的值．

25．已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求

x+2y的值．

六年级数学下册第6章6.2幂的运算测试题参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．分析：

根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．

解答：

解：

（a2）3=a6．

故选：

B．

2．分析：

根据幂的乘方计算即可．

解答：

解：

（﹣a3）2=a6，

故选D

3．分析：

根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、（a2）3=a6，故错误；

B、2a﹣a=a，故错误；

C、（2a）2=4a2，故错误；

D、正确；

故选：

D．

4．分析：

根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．

解答：

解：

A、（a2）5=a10，错误；

B、a2•a4=a6，正确；

C、3a2b与3ab2不能合并，错误；

D、（

）2=

，错误；

故选B．

5．分析：

根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．2

解答：

解：

A、x3•x4=x7，故错误；

B、（x3）3=x9，故错误；

C、正确；

D、2x2÷x=2x，故错误；

故选：

C．

6．分析：

根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

解答：

解：

（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．

故选B．

7．有分析：

根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．

解答：

解：

（ab2）3，

=a3（b2）3，

=a3b6

故选C．

8．分析：

根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；

B、（ab3）2=a2b6，故错误；

C、正确；

D、x12÷x6=x6，故错误；

故选：

C．

9．分析：

A：

根据负整数指数幂的运算方法判断即可．

B：

科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．

C：

根据积的乘方的运算方法判断即可．

D：

根据同底数幂的乘法法则判断即可．

解答：

解：

∵

=2，

∴选项A不正确；

∵6×107=60000000，

∴选项B不正确；

∵（2a）2=4a2，

∴选项C不正确；

∵a3•a2=a5，

∴选项D正确．

故选：

D．

10．分析：

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用，计算后直接选取答案．

解答：

解：

102x+3y=102x•103y=（10x）2•（10y）3=m2n3．

故选D．

二．填空题（共10小题）

11．分析：

根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算．

解答：

解：

（3x）2=32•x2=9x2．

故填9x2．

12．分析：

根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得答案．

解答：

解：

原式=a2×3=a6，

故答案为：

a6．

13．分析：

根据幂的乘方与即的乘方，即可解答．

解答：

解：

∵a2n=5，b2n=16，

∴（an）2=5，（bn）2=16，

∴

，

∴

，

故答案为：

．

14．分析：

根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．

解答：

解：

∵ax=2，ay=3，

∴a2x+y=a2x•ay，

=（ax）2•ay，

=4×3，

=12．

15．分析：

根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．

解答：

解：

∵a+3b﹣2=0，

∴a+3b=2，

则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．

故答案为：

9．

16．分析：

把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小．

解答：

解：

a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，

∵81＞64＞32＞25，

∴b＞c＞a＞d．

故答案为：

b＞c＞a＞d．

17．分析：

根据积的乘方法则得出am•bm=（ab）m，根据以上内容进行计算即可．

解答：

解：

（﹣0.125）2012×82012

=[（﹣0.125）×8]2012

=（﹣1）2012

=1，

故答案为：

1．

18．分析：

根据（a2）x=（ax）2即可求解．

解答：

解：

（a2）x=（ax）2=32=9．

故答案是：

9．

19．分析：

根据4n+1=22n×4，代入运算即可．

解答：

解：

因为4n+1=22n×4，

所以把2n=3代入22n×4=9×4=36，

故答案为：

36．

20．分析：

先根据幂的乘方计算，再根据同底数幂的乘法计算即可．

解答：

解：

（﹣x3）2•x2=x8．

故答案为：

x8．

三．解答题（共5小题）

21．解答：

解：

（1）（﹣

）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2

=4+1+4

=9；

（2）a•a3•（﹣a2）3

=a•a3•（﹣a6）

=﹣a10．

22．解答：

解：

（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6

=﹣x9；

（2）（y4）2+（y2）3•y2

=y8+y8

=2y8．

23．解答：

解：

∵26=22b，

∴2b=6，

∴b=3．

又∵26=a2，

∴（23）2=a2，

∴a=±23=±8．

故a+b=8+3=11或a+b=﹣8+3=﹣5．

24．解答：

解：

∵3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=316，

∴5m+1=16，

∴m=3．

25．解答：

解：

根据2x=23（y+2），32y=3x﹣9，

列方程得：

，

解得：

，

则

x+2y=11．